Dựa vào đề bài ta sẽ có phương trình: là một hằng số có được dựa vào đề bài, từ đó giải ra được và suy ra những dữ liệu đề bài yêu cầu Ví dụ: Tìm các số hạng không chứa trong khai triển
Trang 1Phương pháp giải các bài toán dạng này:
Có hai cách khai triển Niutơn:
Trong các bài toán dạng này thì đề bài thường cho hoặc là hằng số, ví dụ :
sau đó đưa về dạng , trong đó là hàm của
Dựa vào đề bài ta sẽ có phương trình: là một hằng số có được dựa vào đề bài, từ đó giải ra được và suy ra những dữ liệu đề bài yêu cầu
Ví dụ: Tìm các số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với
Giải:
Ta có :
Ở bài này thì :
Và theo đề bài thì số hạng không chứa là số hạng dạng sẽ tương ứng với thỏa mãn:
Từ đó theo dữ liệu bài hỏi ta có số hạng không chứa cần tìm là
Các bạn tham khảo những bài tập dưới đây, mỗi bài đều có lời giải cho tiết
Câu hỏi : Tìm hệ số lớn nhất của khai triển cho biết tổng của tất cả các hệ số là 4096
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
Trang 2Câu hỏi : Gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của Tìm để
Câu hỏi : Cho khai triển nhị thức:
Câu hỏi : Biết rằng và số hạng thứ tư bằng Tìm
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
Biết rằng
Câu hỏi : Tìm các số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với
Câu hỏi : (Khối A - 2006) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết rằng
Câu hỏi : Trong khai triển của thành đa thức
, hãy tìm hệ số lớn nhất
Câu hỏi : Tìm số hạng thứ bảy trong khai triển nhị thức: ;
Câu hỏi : Cho Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng ?
Câu hỏi : (Khối A - 2002) Cho khai triển nhị thức:
Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng Tìm
Câu hỏi : (Khối D - 2003)Gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của Tìm n để
Câu hỏi : (Khối A - 2003) Tìm hệ số của số hạng số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
Trang 3, biết rằng:
Câu hỏi : (Khối D - 2004) Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị nhức Niutơn của :
với
Câu hỏi : (Khối A - 2004) Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng Tìm hệ số của
Câu hỏi : (Đề thi TSĐH khối D 2007) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức:
Câu hỏi : (Đề thi TSĐH khối B 2007) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết:
Câu hỏi : Khai triển đa thức: thành dạng
Tìm
Câu hỏi : Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức , biết rằng
( là số tự nhiên lớn hơn 2 và là số thực khác 0)
Câu hỏi : Chứng minh rằng:
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của thành đa thức
Câu hỏi : Tính tổng :
Câu hỏi : Trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết số hạng thứ tư bằng 200 Tìm x
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của
Câu hỏi : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
Trang 4Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng Tìm hệ số của
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng
Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng Tìm hệ số của
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của
Câu hỏi : Khai triển
a)Tính hệ số
b)Tổng
Câu hỏi : Cho đa thức : Hãy tìm hệ số của trong khai triển
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức
Câu hỏi : Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển thành đa thức :
Câu hỏi : Trong khai triển Newton , hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai 35 đơn vị Hãy tìm n và tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn ( là số tổ hợp chập k của n phần tử )
Câu hỏi : Tìm các số âm trong dãy số với
Câu hỏi : Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn các đẳng thức về các số tổ hợp :
Trang 5Câu hỏi : Giải hệ phương trình :
Câu hỏi : Giải bất phương trình
Câu hỏi : Giải phương trình
Câu hỏi : Tìm số tự nhiên n sao cho :
Câu hỏi : Tính giá trị biểu thức:
biết là nghiệm của phương trình
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải hệ phương trình :
Câu hỏi : Giải hệ phương trình: