SKKN Các dạng bài toán về chuyển động đều

Phần 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trong nhà trường tiểu học, môn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Vệt Nam Trong mơn Tốn giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Tốn chiếm tỉ lệ cao Mơn Tốn với tư cách môn học tự nhiên nghiên cứu số mặt giới thực, chiếm thời lượng lớn trình học tập học sinh Mơn Tốn mơn học có vai trò quan trọng việc rèn phương pháp suy luận, phát triển lực tư duy, rèn trí thơng minh, óc sáng tạo học sinh tiểu học; môn học có nhiều học sinh thích học Khả giáo dục mơn Tốn lớn, phát triển tư lơ gíc, hình thành phát triển thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tượng hóa, khái quát hóa … môn học cần thiết để học tập môn học khác đặc biệt áp dụng đời sống hàng ngày người 1.2 Lí chọn đề tài Thực tế năm gần đây, việc dạy học Tốn nhà trường tiểu học có bước cải tiến phương pháp, nội dung hình thức dạy học Xuất phát từ yêu cầu đặt phong trào thi đua dạy tốt – học tốt thực trạng dạy học giải toán nâng cao trường tiểu học yếu tố định hình thành phát triển nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham tìm tòi khám phá giải vấn đề có xác khoa học Trong mơn tốn giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ Giải tốn đòi hỏi học sinh phải tư cách linh hoạt, sáng tạo huy động tổng hợp kiến thức học để giải tình cụ thể phức tạp khác Khi dạy giáo viên phát bồi dưỡng kịp thời học sinh có khiếu Toán để tạo điều kiện cho em phát triển tư duy, khả sáng tạo, tạo sở ban đầu cho việc bồi dưỡng phát triển tài sau Từ xác định rõ nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giải toán theo chuyên đề toán Hiện đa số giáo viên xác định nội dung phương pháp bồi dưỡng nhiều lúng túng, tốn chưa dạy theo dạng điển hình, với cách dạy bồi dưỡng, hướng dẫn học sinh giải toán sau giao tốn tương tự cho học sinh làm theo Trong chương trình tốn lớp 5, nội dung mà em học “tốn chuyển động đều” Đây loại tốn khó, nhờ có tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời toán chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng sống, chúng cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán em củng cố nhiều kiến thức kỹ khác như: Giải tốn tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó; Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính tốn ; … Các tốn chuyển động có nhiều sách bồi dưỡng, sách nâng cao toán tiểu học Trong sách bồi dưỡng có lời giải Nhưng em sử dụng có nhiều hạn chế Đặc biệt em khơng hiểu cặn kẽ, mơ hồ cách giải, nhiều học sinh ghi nhớ máy móc mà không phát triển tư sáng tạo Nếu học sinh học theo sách đó, sau thời gian, giáo viên vài tương tự nhiều học sinh quên cách giải nên khơng giải vừa làm Vì dạy bồi dưỡng đối tượng học sinh giỏi, học sinh có khiếu tốn học buổi hai, giáo viên cần phải phân chia chuyên đề toán chuyển động thành dạng điển hình để hướng dẫn, bồi dưỡng học sinh Qua giúp em có kĩ nhận dạng toán nắm vững phương pháp giải dạng toán chuyên đề cách thuận tiện Để góp phần nâng cao chất lượng dạy buổi trường tiểu học, để giúp học sinh giỏi phát triển lực giải tốn nói chung, lực giải “Các dạng toán chuyển động đều” nói riêng mơn Tốn Tiểu học; nhằm góp phần việc đổi phương pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn sở kiến thức, kĩ chuẩn theo chương trình; để hình thành phát triển kiến thức nâng cao cách phù hợp với nhận thức học sinh dạy học để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm tốn từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động; đồng thời tạo cho học sinh lòng đam mê học tốn, tơi xin trao đổi việc làm qua kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng toán chuyển động đều” Với nghiên cứu chuyên đề này, không mong muốn mà muốn góp phần nhỏ bé nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh giỏi lớp nói riêng trường tiểu học nơi tơi cơng tác nói chung 1.3 Phạm vi đối tượng áp dụng - “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng toán chuyển động đều” áp dụng với đối tượng học sinh giỏi lớp 5B năm học 2011 – 2012 tiếp tục áp dụng đối tượng học sinh lớp 5A năm học 2012 -2013 làm chủ nhiệm 1.4.Mục tiêu nghiên cứu: “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng toán chuyển động đều” nhằm giải nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi toán với chuyên đề “Các dạng toán chuyển động đều”: - Phân dạng toán chuyển động - Nghiên cứu làm rõ số khó khăn ngun nhân q trình dạy tốn chuyển động Trên sở đề số biện pháp cụ thể nhằm góp phần hình thành kĩ giải tốn nâng cao dạng toán chuyển động cho học sinh giỏi 1.5 Phương pháp nghiên cứu * Nghiên cứu lí luận: - Tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, tham khảo phương pháp giảng dạy nội dung phần: Toán chuyển động đều” *Phương pháp nghiên cứu thực tiễn -Thông qua dự thăm lớp đồng nghiệp -Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy toán chuyển động -Tiến hành kiểm tra thăm dò chất lượng học tập học sinh -Tiến hành dạy thực nghiệm: dạng toán dạy tiết: + Tiết 1: Những kiến thức cần ghi nhớ giải dạng toán + Tiết 2: Luyện tập - Khảo sát chất lượng lớp sau thực dạy theo chuyên đề 1.6 Điểm vấn đề nghiên cứu Trên sở nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học, sưu tầm nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn, học sinh giỏi mơn tốn theo chun đề: “Các dạng tốn chuyển động đều” Tìm hiểu nội dung sách giáo khoa toán củng cố mở rộng toán chuyển động từ sách giáo khoa, phân loại thành dạng toán Đưa dạng toán (nội dung, phương pháp giải, ví dụ minh họa, giải mẫu, hệ thống tập tự luyện.) Thơng qua tìm hiểu thực trạng ưu điểm, nhược điểm việc dạy học giải tốn chuyển động đều, tơi đề xuất số biện pháp hình thức bồi dưỡng học sinh giỏi Trong q trình dạy học tơi đúc rút nhiều kinh nghiệm Do điều kiện thời gian lực có hạn tơi dừng lại chun đề: “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng toán chuyển động đều” “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng tốn chuyển động đều” thành cơng mở triển vọng nghiên cứu chuyên đề khác nhằm hoàn thiện phương pháp nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi toán cho học sinh tiểu học Phần 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Tốn học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn cơng cụ cần thiết cho môn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, vượt khó khăn Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn tốn vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy - học tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học đạt hiệu tốt Theo phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục mơn tốn học nói chung dạy tốn lớp nói riêng Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ giải toán mà phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh tức dạy cách học Đặc biệt tiết dạy buổi cho học sinh có khiếu mơn tốn, dạy tốn nâng cao cho học sinh giỏi, giáo viên phải đổi phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu dạy - học, giúp học sinh phân biệt dạng tốn, khơng nhầm lẫn dạng tốn q trình làm 2.1.2 Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học dễ nhớ mau quên, tập trung ý học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học chóng chán Vì giáo viên phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức, đặc biệt kiến thức “mới hơn”, “cao hơn” sách giáo khoa cho em thông minh, nhận thức nhanh vấn đề 2.1.3 Xuất phát từ sống Đổi kinh tế, xã hội, văn hố, thơng tin đòi hỏi người phải có lĩnh dám nghĩ dám làm động chủ động sáng tạo có khả để giải vấn đề Vì người giáo viên cần phải phát được “nhân tài”, học sinh có khiếu mơn tốn, cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy - học bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn tiểu học 2.1.4 Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trò quan trọng Thơng qua việc giải toán em thấy nhiều khái niệm tốn học Như số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải tốn rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cụng việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưa điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Chính việc đổi phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tiểu học chung lớp nói riêng việc cần thiết mà giáo viên tiểu học cần phải thực để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh tiểu học 2.2 Thực trạng vấn đề cần giải 2.2.1 Thực trạng Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn nói chung : tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ơn tập cuối năm số tiết có tốn nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác Với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp loại toán chuyển động mà thời lượng dành cho vậy, nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm Qua nhiều năm thực dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem làm học sinh phần toán chuyển động đều, thân tơi thấy dạy học tốn chuyển động giáo viên học sinh 10 có tồn vướng mắc sau: Về giáo viên : - Chất lượng đội ngũ giáo viên ngày nâng cao đào tạo chất lượng “đầu vào” ý Do tác động xã hội nói chung yêu cầu giáo dục ngày nói riêng nên đòi hỏi nhà giáo phải vươn lên khơng ngừng, chất lượng đội ngũ ngày cải thiện rõ nét Nhưng bên cạnh có số giáo viên lực chun mơn hạn chế - Một số giáo viên xem nhẹ việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi Khơng giáo viên nhà trường nói chung trường Tiểu học nói riêng có suy nghĩ việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi công việc cán quản lý vài giáo viên mà quên trách nhiệm tất giáo viên, tất người riêng - Vẫn khơng giáo viên thiếu nghiên cứu, sáng tạo hoạt động dạy - học, hạn chế việc tổ chức phương pháp dạy học mới, thiếu linh hoạt việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức hay “đưa lạ quen” - Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có khiếu mơn Tốn đa số giáo viên lúng túng hướng dẫn học sinh giải dạng Các bước giải tài liệu tham khảo chưa cụ thể, dài nên giáo viên tham khảo để hướng dẫn học sinh gây khó hiểu cho em; số giáo viên khơng hiểu chất toán - Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa trọng làm rõ chất tốn học, nên học sinh nhớ công thức vận dụng cơng thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể có sống Về học sinh : - Ở Tiểu học, phận em thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ làm theo mẫu Chính mà kiến thức em mang tính hời hợt, nhớ khơng lâu, thiếu linh hoạt, sáng tạo khả phân tích 11 em hạn chế Từ tốn quen thuộc mà em học em vận dụng để giải toán nâng cao thuộc dạng “đưa lạ quen” - Đối với toán “Chuyển động đều” liên quan đến đại lượng gây khơng khó khăn cho số đơng học sinh dạng tốn khó chương trình Tiểu học Khả tưởng tượng em hạn chế nên việc tìm mối liên hệ đại lượng mơ hồ - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động nên học sinh khơng củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế - Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho Hoặc khơng ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào cơng thức tính dẫn đến sai - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải Về thực tế sống: “ Các dạng toán chuyển động đều” toán thực tế mà gặp sống hàng ngày Những tốn xa lạ với nhiều người như: Ví dụ tốn: Hằng ngày Hà xe đạp từ nhà đến trường 20 phút Sáng có việc bận, Hà xuất phát chậm phút so với ngày Để đến lớp Hà tính phút phải nhanh 50 m so với ngày Hỏi quãng đường từ nhà Hà đến trường dài ki - lơ – mét? Những tốn biết phương pháp giải khơng khó thực q khó học sinh Mặc dù chương trình sách giáo khoa Tốn có tập 12 nâng cao chuyển động để phát triển nâng cao trí tuệ cho học sinh học sinh có khiếu mơn Tốn nhiệm vụ người giáo viên bồi dưỡng phải biết phát huy hết khả tiềm ẩn em 2.2.2 Kết thực trạng: Cuối năm học 2010- 2011, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2011-2012), cho học sinh giỏi lớp làm kiểm tra với thời gian 20 phút Đề bài: Bài 1: Một người xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ, người xe máy bắt đầu từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/giờ Hỏi người xe máy đuổi kịp người xe đạp? Bài 2: Lúc 15 phút, người xe đạp từ A B với vận tốc 12 km/giờ, lúc 30 phút người từ B vè A với vận tốc km/giờ, hai người gặp lúc Hỏi quãng đường từ A đến B dài km? Kết thu được: (Tổng số học sinh khảo sát 20 em) Giỏi Số lượng Khá % 25 Số lượng % 35 Trung bình Số lượng % 40 Những tồn cụ thể làm học sinh: - Ở học sinh làm sai khơng đọc kĩ đề, bỏ sót liệu “xe đạp trước xe máy giờ” nên vận dụng cơng thức để tính hiệu vận tốc hai xe - Ở 2: Học sinh thường mắc lỗi: Lỗi thứ nhất: bỏ qua khoảng thời gian từ 15 phút đến 30 phút (l5 phút người thứ đoạn 12 x = (km) mà tính tổng thời gian người là: - 15 phút = 45 phút Lỗi thứ 2: có em tính đoạn đường 15 phút đầu người thứ lại khơng cộng vào kết tìm qng đường AB 13 - Những em đạt điểm trung bình chủ yếu không làm không nắm rõ chất 2: tìm tổng vận tốc tìm tổng thời gian để tìm quãng đường Thấy sai sót dễ mắc phải học sinh học sinh giỏi lớp, năm học 2011- 2012 tơi áp dụng kinh nghiệm đúc rút dạy toán chuyển động để giúp cho em không mắc phải sai lầm giải thành thạo tốn chuyển động mà em thường gặp sống ngày 2.3 Các giải pháp thực hiện: Trước thực trạng vậy, năm học 2011 – 2012, đồng ý tổ chuyên môn, áp dụng giải pháp nâng cao hiệu dạy học phần toán chuyển động lớp 5B Nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh giỏi nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Trên sở kiến thức học sách giáo khoa Tốn 5, tơi hình thành đưa tốn nâng cao trở tốn điển hình quen thuộc Với phương pháp: - Xây dựng kiến thức cũ - Biến đổi “dạng lạ” thành “quen” - Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao - Hình thành cho em kỹ giải tốn thơng qua bước giải toán 2.3.1 Biện pháp 1: Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lượng : vận tốc, quãng đường, thời gian Để làm điều lớp, dạy trọng giúp học sinh hiểu rõ chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, chất nội dung kiến thức Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức hiểu biết dựa gợi ý, hướng dẫn học sinh chốt kiến thức Trong nội dung toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc khái niệm khó hiểu, trừu tượng học sinh nên dạy đặc biệt ý Để học sinh hiểu rõ, nắm chất vận tốc, ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường cho thời gian qng đường vận tốc trung bình động tử 14 Vì vận tốc thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch với lên tỉ số vận tốc xi dòng vận tốc ngược dòng Ta có sơ đồ: Vxi Vngược Vnước Vận tốc ngược dòng là: x x 50 = 500 (m/phút) 500 m/phút = 30 km/giờ Khoảng cách hai bến A – B là: x 30 = 120 (km) Đáp số: 120 km Bài tập thực hành: Bài 1: Một thuyền xuôi từ A đến B, ngược từ B đến A hết 45 phút Tính khoảng cách AB, biết vận tốc thuyền xi dòng km/giờ, ngược dòng km /giờ Bài giải: Tỉ số vận tốc xi dòng vận tốc ngược dòng là: 8: = Vì vận tốc thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch với lên tỉ số thời gian xi dòng thời gian ngược dòng Thời gian xi dòng Thời gian ngược dòng 45 phút Thời gian xi dòng : 45 : ( + 1) Khoảng cách AB dài là: = 15 (phút) = 0,25 x 0,25 = (km) Đáp số km Bài 2: Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B Khi xi dòng giờ, ngược dòng Hãy tính khoảng cách AB biết nước chảy với vận tốc km/ Bài giải: Vận tốc xi dòng lớn vận tốc ngược dòng là: 36 + = 10 (km/ giờ) Tỉ số thời gian xi dòng ngược dòng là: : = Vì vận tốc thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch với lên tỉ số vận tốc xi dòng vận tốc ngược dòng Ta có sơ đồ: Vxi Vngược 10 km Vận tốc ca nơ xi dòng là: 10 : (4-3) x = 40 (km/ giờ) Khoảng cách AB là: 40 x = 240 (km/giờ) Đáp số 240 km/giờ 2.3.2.3 Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Ví dụ 1: Một đồn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chui qua đường hầm dài 260 m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu Bài giải Nhận xét: Thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm = thời gian vượt qua cột điện + thời gian chiều dài đường hầm Thời gian để đoàn tàu 260 m là: Vận tốc đoàn tàu là: phút – giây = 52 giây 260 : 52 = (m/giây) 5m/giây = 18km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: x = 40 (m) Đáp số : 40 m ; 18 km/giờ Ví dụ 2: Một tàu thủy có chiều dài 15 m chạy ngược dòng Cùng lúc đó, tàu có chiều dài 20 m chạy xi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng Sau phút hai tàu vượt qua Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165 m 37 20 m 165 m 15 m Bài giải: Trong phút hai tàu quãng đường là: (20 + 165 + 15) : = 50 (m) Ta có sơ đồ sau: V tàu ngược: 50 m/phút V tàu xuôi: Vận tốc tàu ngược dòng là: 50 : ( + 3) x = 20 (m/phút) Vận tốc tàu xi dòng là: 50 : ( + 3) x = 30 (m/phút) Đáp số : 20 m/phút; 30 m/phút Bài tập thực hành: Bài 1: Một hành khách ngồi ô tô có vận tốc 36 km/giờ trông thấy tàu hỏa dài 75 m ngược chiều chạy qua mắt giây Tính vận tốc tàu hỏa? Bài giải: Đổi: 36 km/giờ = 3600 m/ Tổng vận tốc ô tô tàu hỏa là: (75 x 3600) : = 90000 (m/giờ) 90000 (m/giờ) = 90 km/giờ Vận tốc tàu hỏa là: 90 – 36 = 54 (km/giờ) Đáp số 54 km/giờ 38 Bài 2: Một xe lửa vượt qua cầu dài 450 mét 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua xe đạp chiều 25 giây Tìm vận tốc người xe đạp Bài giải: Xe lửa vượt qua cột điện 15 giây, nghĩa quãng đường chiều dài hết 15 giây Xe lửa vượt qua cầu 45 giây nghĩa qua quãng đường tổng chiều dài chiều dài cầu 45 giây Do xe lửa hết chiều dài cầu thời gian là: 45 – 15 = 30 (giây) Vận tốc xe lửa 450 : 30 = 15 (m/giây) Chiều dài xe lửa là: 15 x 15 = 225 (m) Xe lửa vượt người xe đạp chiều 25 giây, nghĩa hết quãng đường tổng chiều dài xe lửa quãng đường người xe đạp 25 giây Trong 25 giây xe lửa số mét là: 15 x 25 = 375 (m) Do quãng đường xe đạp 25 giây là: Vận tốc người xe đạp là: 375 - 225 = 150 (m) 150 : 25 = (m/giây) Đáp số m/giây ** Lưu ý : Việc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn vơ quan trọng Không dạy học sinh nắm phương pháp giải mà giúp học sinh tích cực tìm tòi khám phá cách giải cho toán, giúp học sinh có vốn kiến thức, vốn hiểu biết mà mục đích quan trọng dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên người tổ chức hướng dẫn, giáo viên định hướng, gợi mở cho học sinh giáo viên tuyệt đối không làm thay học sinh Trên dạng tốn điển hình chun đề “Tốn chuyển động đều” Mỗi dạng dạy tiết: + Tiết 1: Hệ thống lại kiến thức cần bổ sung ví dụ minh họa + Tiết 2: Ở tiết chủ yếu luyện tập toán đa dạng xung quanh dạng toán học 39 Sau dạng chuyên đề, tổ chức kiểm tra để khảo sát chất lượng Hoặc dạy số chuyên đề phối kết hợp kiểm tra tổng hợp để kiểm tra kĩ áp dụng phương pháp nhận dạng phương pháp giải dạng khác 2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán Toán chuyển động loại tốn có lời văn tương đối trừu tượng học sinh tiểu học Nhưng nội dung kiến thức hay, có tác dụng tốt việc củng cố kiến thức số học phát triển khả tư cho học sinh Để học sinh giải trình bày giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc toán dạng hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Bước : Đọc đề,tìm hiểu đề, phân tích đề thuộc dạng nào? - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm - Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa - Hướng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết + Bước : Tóm tắt tốn - Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán + Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn - Từ tóm tắt đề, thơng qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm cần suy nghĩ xem: Muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì? … Cứ ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đường tính tốn suy luận từ điều đáp số toán 40 Đây bước quan trọng vai trò người giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy tính tích cực, khả sáng tạo học sinh, tơi tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt + Bước : Thực giải toán - Dựa vào kết phân tích tốn bước hai, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh thực giải toán - Lưu ý học sinh trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… + Bước : Kiểm tra bước giải kết toán - Học sinh thực thử lại phép tính đáp số xem có phù hợp với đề tốn khơng Cũng cần sốt lại câu lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý chưa Trong bước kể bước bước đặc biệt phải trọng Đây bước người giáo viên cần quan tâm Bởi có hiểu đề tốn học sinh tóm tắt đề cách xác khoa học Từ làm tiền đề cho việc lập kế hoạch giải tốn cách có hiệu nhất, phù hợp sáng tạo ** Ngoài bước giải dạy học dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác toán như: - Có thể giải tốn cách khác khơng? - Từ tốn rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ tốn đặt toán khác nào? Giải chúng sao? Như vậy, để nâng cao chất lượng giải tốn phương pháp dạy học sinh giải toán yếu tố quan trọng, giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức Người giáo viên có phương pháp dạy tốt giúp học sinh nắm kiến thức, phương pháp giải dạng, khắc sâu kiến thức, nắm chất vấn đề giúp em chủ động sáng tạo, làm việc cách khoa học Muốn người giáo viên phải biết kết hợp phương pháp dạy học Nhưng tùy thuộc loại mà biết dùng phương pháp coi trọng phương pháp để em nắm cách tốt, có hiệu cao Bởi học sinh Tiểu học 41 ham học, thích học chóng chán, nhanh nhớ dễ quên Do sử dụng phương pháp để em nắm cốt lõi, chất quan trọng Ví dụ tốn : Lúc sáng, ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km * Bước : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết, cần tìm * Bước : Tóm tắt tốn: - Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng 657,5 km 30 phút A B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bước : Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: - Trong tốn em thấy có động tử chuyển động chuyển động với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đường, chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) - Để giải toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát lúc) - Làm cách để chuyển dạng tốn đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải km, quãng đường lại hai xe phải ?) - Để tìm thời gian gặp ta làm ? (Lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc) * Bước : Trình bày giải Bài giải 42 Khi ô tô khách xuất phát tơ tải thời gian là: 30 phút – = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Khi tơ khách xuất phát tô tải quãng đường là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đường lại xe phải : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) Đáp số : * Bước : Kiểm tra đánh giá kết Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho toán Chẳng hạn : Quãng đường ô tô tải : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đường ô tô khách : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đường AB : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) ** Hướng dẫn học sinh khai thác toán Ví dụ: + Thêm kiện cho tốn : Ơ tơ tải dừng lại nghỉ 15 phút tiếp Nếu thêm kiện cho tốn ta giải tốn ? + Thay đổi yêu cầu tốn: Hỏi hai tơ gặp lúc ? 2.3.4 Biện pháp 4: Giáo viên tự học tự bồi dưỡng Trong giảng dạy, người giáo viên tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều môn học nên cần phải thực có kiến thức, am hiểu lĩnh vực khác sống Phải trang bị cho phương pháp giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng yêu cầu dạy học - Trong dạy học Tốn nói chung dạy học tốn chuyển động nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết 43 sâu rộng kiến thức Q trình tích lũy kiến thức cần phải xác định trình lâu dài, thường xun Vì giáo viên khơng nắm kiến thức, mơ hồ kiến thức chắn dạy học khơng thể có chất lượng Để làm điều dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa tồn cấp học - Nghiên cứu, xác định trọng tâm học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức học sinh tiếp cận chưa, tiếp cận mức độ Dự kiến điều vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu với học sinh - Đọc chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng tốn để mở rộng kiến thức - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề phân vân trước buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ băn khoăn, vướng mắc nội dung kiến thức khó, phương pháp truyền đạt - Trong nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho dạng tốn, cần tìm tòi nhiều hướng giải khác nhau, để cuối rút hướng giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với học sinh 2.4 Kết nghiên cứu Từ việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy toán chuyển động cho học sinh giỏi (nhóm học sinh khiếu mơn tốn) lớp 5B buổi – trường Tiểu học, năm học 2011 – 2012, với đề khảo sát kì năm học 2010 2011 nêu phần thực trạng cho kết sau : KẾT QUẢ (Trên tổng số 22 học sinh) Điểm Năm học 2010-2011 Tổng số học sinh 20 Giỏi Khá SL % SL % 25 35 44 Trung bình SL % 40 2011-2012 22 14 63,6 18,2 18,2 Từ kết qua theo dõi trình thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy biện pháp dạy tốn chuyển động cho học sinh lớp tôi, bước đầu thu kết tốt Học sinh nắm kiến thức, hiểu chất vấn đề, tiếp thu tốt, chất lượng học tập đồng Học sinh mắc sai lầm trình làm Tỉ lệ điểm giỏi nâng lên rõ rệt Với học sinh giỏi, qua phân dạng toán hướng dẫn phương pháp giải dạng tốn trình bày trên, học sinh khơng lúng túng bước tìm phương pháp giải cho toán Học sinh học toán chuyển động hứng thú hơn, khơng ngại gặp dạng tốn Nhiều học sinh biết chọn cách giải hay cho tốn Giải trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý Phần 3: KẾT LUẬN 3.1 Hiệu quả kinh nghiệm Với mục đích nâng cao lực giải tốn tiểu học nói chung dạng tốn chuyển động nói riêng cho giáo viên học sinh nhà trường Thực đổi phương pháp dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh khiếu mơn tốn tơi thực hai đối tượng: - Đối với giáo viên: Nhà trường tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi cho tất giáo viên trực tiếp đứng lớp Sau giáo viên bồi dưỡng kiến thức phương pháp, tổ chức tiết dạy thực nghiệm đối tượng học sinh lớp tổ chức thảo luận rút kinh nghiệm Qua thảo luận, lực, khả giáo viên nâng lên Đa số giáo viên biết phát huy khả việc đổi phương pháp bồi dưỡng học sinh 45 khiếu mơn tốn Việc dạy – học mơn Tốn trường ngày có chiều sâu tính hiệu - Đối với học sinh: Với phương pháp dạy học xây dựng kiến thức cũ buổi học theo nhóm đối tượng học sinh (bồi dưỡng học sinh giỏi buổi 2), em học sinh lớp học kiến nâng cao trở nên nhẹ nhàng hơn, dễ tiếp thu từ tạo động lực học tập mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Giờ đây, “Các toán chuyển động đều” trở nên quen thuộc Nó khơng loại tốn khó chương trình tốn lớp vận dụng từ kiến thức chuẩn mơn Tốn để giải 3.2 Bài học kinh nghiệm Như việc dạy mơn tốn nói chung dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tốn chun đề “Tốn chuyển động đều” nói riêng, để giúp em nắm kiến thức giải toán chuyển động từ dễ đến khó, giáo viên cần : Nắm vững đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học Đó hiếu động, tò mò, ham hiểu biết, chóng nhớ, mau qn, Từ lựa chọn cách dạy nhằm kích thích học sinh tìm tòi sáng tạo học tốn Để em có khả nhận dạng phân tích dạng toán chuyên đề 3.2.1) Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức bản, quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán 3.2.2) Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa tập theo dạng Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ kiến thức tăng dần Để gặp toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời được: Bài toán thuộc dạng nào, loại ? Vận dụng kiến thức để giải ? 3.2.3) Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lưỡng trước làm Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, 46 ngắn gọn, xác Và điều quan trọng phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, khơng nản chí trước khó khăn trước mắt 3.2.4) Khi dạy bồi dưỡng, người giáo viên cần phải trọng khâu, phần để giúp em nắm vững kiến thức vận dụng vào làm kiến thức nâng cao Giáo viên lựa chọn tập điển hình phù hợp với học sinh với chương trình lớp, dạng, chuyên đề Tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động cách chủ động, tích cực, sáng tạo để đạt kết cao, tạo niểm tin, say mê học tập cho em học sinh 3.2.5) Người giáo viên phải ln học hỏi tự nâng cao trình độ chun mơn, phải nắm bắt kịp thời khó khăn vướng mắt học sinh Từ có biện pháp thích hợp để giúp em q trình học tập Cuối chuyên đề, cần hệ thống lại nội dung phương pháp giải chuyên đề 3.3 Gợi mở hướng tiếp tục nghiên cứu: Vấn đề nghiên cứu chủ yếu phù hợp với số dạng toán “chuyển động đều” sử dụng phương pháp “đưa lạ” “quen” để giải Còn số dạng tốn khó trừu tượng chương trình nâng cao tơi tiếp tục nghiên cứu thời gian tới “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp dạng toán chuyển động đều” tiếp tục áp dụng vào học sinh lớp 5A năm học 2012 – 2013 tiếp tục khẳng định kinh nghiệm đúc rút 3.4 Khuyến nghị - Các cấp lãnh đạo địa phương cần tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm đến đội ngũ thầy cô bồi dưỡng học sinh giỏi năm - Các cấp lãnh đạo nhà trường, phòng giáo dục cần bồi đưỡng đội ngũ cốt cán, để đưa nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi khối lớp cho phù hợp - Các nhà biên soạn sách nâng cao cần có hướng dẫn cách dạy cách giải tập tự luyện để giáo viên học sinh tham khảo 47 Trên kinh nghiệm rút trình giảng dạy Sau áp dụng, tơi thấy bước đầu có kết đáng kể Song với lực thời gian có hạn nên kinh nghiệm tơi khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, đồng nghiệp để tơi học tập, bổ sung hồn thiện kiến thức phương pháp giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! DANH MỤC SÁCH THAM KHẢO 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp – (Trần Diên Hiển) Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp (Nguyễn Áng – Dương Quốc Ấn, Hoàng Thị Phương Thảo, Phan Thị Nghĩa) – Nhà xuất giáo dục 36 đề toán lớp (Vũ Dương Thụy – Nguyễn Danh Ninh) – Nhà xuất giáo dục Tập san giáo dục tiểu học 48 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Phần 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.2 Lý chọn đề tài 1.3 Phạm vi đối tượng áp dụng 1.4 Mục tiêu nghiên cứu: 1.5 Phương pháp nghiên cứu 1.6 Điểm vấn đề nghiên cứu Phần 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề cần giải 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Biện pháp1: Dạy giúp học sinh nắm kiến thức 2.3.2 Biện pháp 2: Phân dạng toán chuyển động 2.3 3.Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm bước giải 5 7 8 10 14 14 16 39 toán 2.3.4 Biện pháp 4: Giáo viên tự học tự bồi dưỡng 2.4 Kết nghiên cứu Phần 3: KẾT LUẬN 3.1 Hiệu quả kinh nghiệm 3.2 Bài học kinh nghiệm 3.3 Gợi mở hướng tiếp tục nghiên cứu: 3.4 Khuyến nghị DANH MỤC SÁCH THAM KHẢO MỤC LỤC 43 44 45 45 46 47 47 48 49 49 50