SKKN Chỉ Đạo Nâng Cao Hiệu Quả Các Tiết Dạy Về Diện Tích Hình Tam Giác, Hình Thang

PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong chương trình Tốn Tiểu học, Tốn có nội dung hình học nhiều học sinh ưa thích.Nhiều tốn hình học giải phương pháp số học độc đáo Giải tốn hình học khơng giúp em giỏi hình mà cịn thạo số học Đặc biệt có nhiều mang tính thực tế cao giúp em có thêm vón kinh nghiệm sống.Tuy nhiên Tốn hình học thường mang tính trừu tượng kích thích tư , trí tưởng tượng học sinh giỏi lại khó với học sinh trung bình yếu Mặt khác SGK Tốn lớp cung cấp kiến thức chu vi diện tích hình tam giác hình thang chưa có dạng tập phát triển yếu tố hình học Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục, cho cấp quản lí giáo dục, cho giáo viên đứng lớp làm để nâng cao chất lượng dạy và học, để mọi học sinh đều đạt được chuẩn kiến thức, kĩ của môn học Vì vậy mà mỡi CBQL giáo viên cần tìm hiểu mức độ yêu cầu cần đạt của học sinh về nội dung kiến thức hình học Tiểu học Từ đề phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh nâng cao hiệu giờ dạy Trong chương trình Tốn việc dạy nội dung hình học cho học sinh khơng khó làm để em sử dụng kiến thức cách linh hoạt mọi trường hợp đặc biệt giúp học sinh giỏi thực tốn có tính phát triển nâng cao số kiến thức kĩ giải tốn hình học Đó trăn trở thân dạy Bồi dưỡng cho học sinh kiến thức nội dung hình học Để tháo gỡ khó khăn trên, thân nhiều năm làm cơng tác quản lí trực tiếp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tốn lớp 5, q trình quản lí giảng dạy rút vài kinh nghiệm việc giúp học sinh học tớt có nội dung hình học Vì tơi chọn đề tài: “Chỉ đạo nâng cao hiệu quả các tiết dạy về diện tích hình tam giác, hình thang” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học - Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo vận dụng cách linh hoạt công thức giải tốn có liên quan đến hình tam giác hình thang III ĐỐI TƯỢNG - PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy hình tam giác, hình thang - Nghiên cứu cách hình thành kiến thức vận dụng vào giải các tập cụ thể - Tiến hành thực nghiệm.Lớp 5A IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Xây dựng sở lý luận cho đề tài - Xây dựng sở thực tiễn cho đề tài - Hướng dẫn giáo viên tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu vận dụng công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang -Thực nghiệm sư phạm: PHẦN II: NỘI DUNG I Mục tiêu, nội dung chương trinh dạy hình tam giác, hình thang lớp Mục tiêu: - Giúp HS nắm được đặc điểm của hình tam giác: cạnh, góc, đỉnh, cạnh đáy và đường cao tương ứng, chiều cao; phân loại dạng hình tam giác theo góc - Nhận biết được hình thang và biết được các yếu tố của hình thang: cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, chiều cao; nhận biết được hình thang vuông - Biết tính diện tích hình tam giác, diện tích hình thang và các yếu tố cạnh đáy, chiều cao của hình tam giác và hình thang Nội dung chương trình: 2.1 Nội dung SGK: * Hình tam giác: dạy tiết từ tiết 85 đến tiết 88 Tiết 85: Hình tam giác Tiết 86: Diện tích hình tam giác Tiết 87+88: Luyện tập thực hành *Hình thang: Dạy tiết từ tiết 90 đến tiết 93 Tiết 90: Hình thang Tiết 91: Diện tích hình thang Tiết 92+93: Thực hành luyện tập 2.2 Phần mở rộng - Tìm đáy chiều cao biết diện tích - So sánh tỉ số diện tích , tỉ số chiều cao tỉ số đáy có yếu tố biết tỉ số yếu tố lại II Thực trạng về dạy các bài về diện tích tam giác và hình thang Về học sinh: Qua thực tế từ năm học trước kiểm tra kiến thức có liên quan đến diện tích hình thang hình tam giác học sinh thường bộc lộ hạn chế sau: - Chỉ học thuộc công thức để áp dụng tính diện tích mà chưa quan tâm tới đơn vị đo mối quan hệ đơn vị đo VD: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3dm và chiều cao là 26cm Một số HS áp dụng công thức tính chưa chú ý đến việc đổi các số đo về cùng đơn vị đo rồi mới tính dẫn đến giải sai bài tập - Trí nhớ học sinh chưa bền vững dừng lại phát triển tư cụ thể tư trừu tượng, khái quát phát triển (nhất học sinh yếu kém) nên gặp cần có tư logic tính chiều cao hay độ dài đáy em khơng làm khơng có sẵn cơng thức tính Mợt sớ HS còn lúng túng giải các bài toán cần biến đổi công thức tính VD: Một miếng bìa hình thang có diện tích là 96cm 2, chiều cao cm Tính độ dài mỗi đáy của miếng bìa đó, biết đáy lớn đáy bé 5cm - Khi giải các bài toán về mở rộng cạnh đáy của hình, tính diện tích phần tăng thêm hoặc diện tích hình ban đầu, đa số HS chưa xác định được chiều cao của hình tăng thêm chính là chiều cao của hình ban đầu VD: Cho một tam giác có diện tích 559 cm 2, cạnh đáy bằng 43cm Hỏi nếu tăng cạnh đáy thêm cm thì diện tích tam giác tăng thêm bao nhiêu? 559cm2 ? 43m 7m - HS gặp khó khăn so sánh diện tích hoặc các yếu tố cạnh đáy, chiều cao của hình tam giác có chung cạnh đáy hoặc chiều cao VD: Cho hình thang vuông ABCD có AB vuông góc với AD tại A, DC vuông góc với AD tại D; AB = CD Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC So sánh diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác BDC A D 2.Về giáo viên B C Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên Do cấu trúc sách giáo khoa tiết học đầu giới thiệu hình thành cơng thức để học sinh nắm giải tốn nên quá trình lên lớp giáo viên giúp học sinh giải tập sách giáo khoa chưa có đào sâu, mở rộng Vì dạy bồi dưỡng học sinh khá, giỏi giáo viên thường đưa vào tập mở rộng đáy biết đáy tìm chiều cao biết chiều cao tìm đáy.Riêng với loại tốn só sánh diện tich yếu tố hình giáo viên chưa đưa vào giảng dạy tiết toán buổi hai / ngày Nguyên nhân - Do một số HS chưa nắm vững những đặc điểm và các yếu tố cạnh đáy, đường cao của hình tam giác, hình thang nên gặp lúng túng xác định những đường cao nằm ở ngoài hình hay những trường hợp hình có chung đường cao, cạnh đáy - Do HS không nắm vững quy tắc, công thức tính, ghi nhớ quy tắc và công thức một cách máy móc nên nhanh quên - HS chưa linh hoạt biến đổi từ công thức tính diện tích để tìm các yếu tố cạnh đáy, chiều cao - GV chưa giúp HS thiết lập được mối quan hệ tỉ lệ giữa các yếu tố cạnh đáy, chiều cao và diện tích của hình Như: + Trong hai tam giác có chung chiều cao nếu cạnh đáy của chúng bằng thì diện tích của hai tam giác cũng bằng + Khi số đo đường cao không đổi, diện tích và cạnh đáy của tam giác là hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ cùng tăng hoặc cùng giảm một số lần + Khi số đo cạnh đáy không đổi, diện tích và chiều cao của tam giác là hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ cùng tăng hoặc cùng giảm một số lần - GV còn ngại tìm tòi để xây dựng những dạng bài mở rộng và nâng cao kiến thức cho phù hợp với từng đối tượng HS ở các tiết dạy buổi hai/ ngày III Một số biện pháp đạo nhằm nâng cao chất lượng dạy diện tích hình tam giác diện tích hình thang lớp Với phạm vi đề tài xin sâu vào giải pháp đạo nhằm nâng cao chất lượng dạy hình tam giác hình thang phần mở rộng.Cụ thể là: Chỉ đạo giáo viên lớp nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy diện tích hình tam giác, diện tích hình thang Ngay từ bắt đầu có nội dung chương hình lớp (Tuần 17) tơi đạo giáo viên lớp tìm hiểu kĩ mục tiêu chương trình phạm vi kiến thức,số lượng dạy nội dung hính thang, hình tam giác.Đồng thời yêu cầu giáo viên tìm hiểu mức độ u cầu dạng tốn có liên qua đến diện tich hình thang, hình tam giác.(Tham khảo Tài liệu 100 Chu vi ,diện tích -NXB Hà Nội; Các tốn nâng cao Hình học 5-NXB ĐHQGTP HCM; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh Tiểu học -Tốn -Tập 2).Từ giúp giáo viên xác định nội dung cần bồi dưỡng mở rộng học sinh lớp học diện tích hình tam giác hình thang Giúp HS nắm vững kiến thức đặc điểm hình tam giác và hình thang 1.1 Hình tam giác - Tam giác ABC có : A góc: góc A, góc B, góc C đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC BC là đáy, AH là đường cao ứng với đáy BC Độ dài AH là chiều cao B C H - Có dạng h×nh tam giác: + Tam giác có góc nhọn: Từ đỉnh bất kì, ta kẻ đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả đường cao nằm tam giác A A H B C H B A H B C C + Tam giác có tù hai góc nhọn: từ đỉnh ta kẻ đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngồi tam giác A A A H H C B C B Đáy BC, đường cao AH C B Đáy AC, đường cao BH H Đáy AB, đường cao CH + Tam giác có góc vng hai góc nhọn (Tam giác vng) - Do cạnh góc vng vng góc với nên chúng làm đường cao A A A K B C Đáy BC, đường cao AB C B C B Đáy AB, đường cao BC Đáy AC, đường cao BK Kết luận: Trong tam giác ta kẻ đường cao tương ứng với đáy Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm tam giác đáy mà đường cao tam giác nằm hay nằm ngồi cạnh tam giác 1.2 Hình thang A - Có cạnh đáy đối diện AB, CD song B song với - Có cạnh bên AD, BC D - AH đường cao Độ dài AH là chiều cao - Nếu từ điểm đáy bé ta hạ A C H B vuông góc xuống đáy lớn ta có đường cao hình thang - Nếu cạnh bên AD vng góc với đáy AB CD hình thang hình thang vng, AD đường cao D C *Lưu ý: Ở điểm đáy bé ta kẻ đường vng góc xuống đáy lớn ta đường cao hình thang hay đường cao của hình thang là đường vuông góc với hai cạnh đáy của hình thang Giúp HS xây dựng quy tắc và công thức tính diện tích dựa cách tính diện tích các hình đã học 3.1.Hình tam giác + Bài diện tích hình tam giác (tiết 86) - GV có thể hướng dẫn HS hình thành quy tắc tính diện tích bằng cách : (theo hướng dẫn thiết kế dạy Toán 5) *Cách : - GV hướng dẫn HS cắt ghép tam giác thành một hình chữ nhật *Cách : Hình thành quy tắc diện tích tam giác từ quy tắc tính diện tích hình bình hành 3.2.Hình thang + Bài diện tích hình thang (tiết 91) - GV hướng dẫn HS hình thành quy tắc tính diện tích bằng một cách sau : Cách : Hình thành quy tắc diện tích hình thang từ quy tắc tính diện tích hình tam giác Cách 2: Hình thành quy tắc diện tích hình thang từ quy tắc tính diện tích hình bình hành Mở rộng kiến thức diện tích hình tam giác, hình thang thơng qua tiết buổi hai / ngày - GV cần nắm vững kiến thức mở rộng để hướng dẫn HS cách giải tốn có tính phát triển nâng cao thuộc phạm vi 4.1 Hình tam giác: - Cho học sinh nhận xét thêm công thức: S = a x h : Ta xem: (a x h) số bị chia ; số chia ; S thương Thì a x h = S x (Tìm số bị chia) Vậy : a=Sx2:h ( Tìm thừa số) (1) h = S x : a ( Tìm thừa số) (2) Đến học sinh dùng cơng thức (1) (2) để làm tập dạng: a) Tam giác có diện tích 39,44 cm2; chiều cao 5,8 cm Tính độ dài cạnh đáy? b) Tam giác có diện tích m , độ dài đáy m Tính chiều cao? Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ nội dung sách giáo khoa: - Xác định đường cao nằm tam giác - Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đáy, chiều cao - Hai tam giác có chung đáy (đáy nhau), chiều cao (chung chiều cao) hai tam giác có diện tích 4.2 Hình thang : - Ta có : S = (a +b) x h : Suy : (a + b) x h = S x ( Tìm sớ bị chia) Vậy chiều cao hình thang là: h = (S x 2) : (a+b) ( Tìm thừa số) Tổng độ dài đáy là: a+b = (S x 2) : h ( Tìm thừa số) Tăng cường cho HS luyện tập thực hành ở các tiết buổi 2/ ngày - GV xây dựng hệ thống bài tập từ dễ đến khó theo từng dạng bài - GV giúp HS phân tích đề để xác định được yếu tố nào đã biết và yếu tố nào cần tìm? - GV giúp HS thiết lập được mối liên quan giữa các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm - Thiết lập được các tỉ số cạnh đáy, chiều cao để suy tỉ số diện tích hoặc từ tỉ số diện tích để suy tỉ số cạnh đáy, chiều cao 5.1 Dạng 1: Vận dụng trực tiếp công thức để tính VD 1: Tính diện tích tam giác biết chiều cao là 24 cm, chiều cao bằng cạnh đáy Phân tích: Muốn tính diện tích tam giác cần biết cạnh đáy và chiều cao nên cần tìm đáy rồi tính diện tích tam giác VD2: Một miếng bìa hình thang có đáy lớn là 15cm, đáy bé bằng đáy lớn và chiều cao 4m Tính diện tích miếng bìa Phân tích: Muốn tính diện tích hình thang cần biết đáy lớn, đáy bé và chiều cao nên phải tìm đáy bé, chiều cao rồi mới tính diện tích hình thang 5.2 Dạng 2: Mở rộng cạnh đáy của hình tam giác, hình thang; tính diện tích tăng thêm hoặc diện tích ban đầu VD1: Một tam giác có diện tích 559cm 2, cạnh đáy 43cm Hỏi nếu tăng cạnh đáy thêm 8cm thì diện tích tăng thêm bao nhiêu? Phân tích: Muốn tính diện tích phần tăng thêm cần biết cạnh đáy và chiều cao mà chiều cao của tam giác phần tăng thêm chính là chiều cao của tam giác ban đầu Ta dựa vào diện tích và cạnh đáy của tam giác ban đầu để tìm chiều cao tam giác VD2: Một hình thang có tổng hai đáy bằng 30cm, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 3cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 12cm Tính diện tích hình thang Phân tích: Muốn tìm diện tích hình thang biết tổng hai đáy chỉ cần tìm chiều cao của hình thang ban đầu mà nó chính là chiều cao của tam giác phần tăng thêm nên dựa vào diện tích và cạnh đáy của phần tăng thêm để tính chiều cao hình thang ban đầu 5.3 Dạng 3: So sánh diện tích, chiều cao, cạnh đáy của tam giác, hình thang VD1: Cho tam giác ABC, BC = 3,6 cm, AH là đường cao của tam giác dài 2cm Biết diện tích tam giác ABH bằng 25% diện tích tam giác AHC Tính độ dài BH Phân tích: Vì hai tam giác AHC và ABH có chung chiều cao nên tỉ số cạnh đáy bằng tỉ số diện tích Diện tích ABH bằng 25%( hay ABH bằng 1 diện tích ABC Vậy BH bằng BC 5 10 )AHC nên diện tích VD2: Cho tam giác ABC, lấy điểm N BC cho BN = NC Điểm M là trung điểm của AB Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BMN bằng 6cm2 A M B N C Phân tích: Nối A với N - Ta có diện tích tam giác BNM bằng tam giác ANM bằng 6cm 2( Có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB; Cạnh đáy AM = BM) - Vậy diện tích tam giác ABN bằng 12cm2 - Vì BN = NC nên diện tích tam giác ABN bằng ANC hay bằng diện tích tam giác diện tích tam giác ABC - Vậy diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2 VD3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên AC lấy điểm N cho NC gấp rưỡi NA Tính tỉ số diện tích của tam giác CMN và diện tích tam giác ABC Phân tích: Khi nối A với M, ta có: A N B Diện tích MNC = M C diện tích AMC (Vì tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy AC; NC Diện tích AMC bằng AC) diện tích ABC Suy diện tích MNC bằng 3 x = diện tích ABC 10 11 VD4: Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC A B I D H C Phân tích: - Diện tích tam giác AHC bằng diện tích tam giác BHC ( Có chung cạnh đáy HC và chiều cao AD = BH) - Do diện tích IHC chung nên diện tích tam giác AIH bằng diện tích tam giác BIC.(1) - Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (Có chung cạnh đáy IH và chiều cao DH = AB) (2) Từ (1) và (2) suy diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC VD5: Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm A của cạnh AB; N là trung điểm của cạnh AC Nối BN và CM, chúng cắt tại O M a, Hãy chứng tỏ diện tích tam giác MOB O N B C bằng diện tích tam giác NOC b, Biết diện tích tam giác AMN= 5cm2, tính diện tích hình BMNC Phân tích: a, Diện tích tam giác ABN bằng diện tích BNC bằng diện tích tam giác ABC.( Có chung đường cao hạ từ đỉnh B, cạnh đáy NA = NC) - Diện tích tam giác ACM bằng diện tích BC M bằng diện tích tam giác ABC.( Có chung đường cao hạ từ đỉnh C, cạnh đáy MA = MC) - Suy diện tích tam giác ABN bằng diện tích ACM( cùng bằng tích tam giác ABC) 12 diện - Mà hai tam giác ABN và ACN có chung diện tích tứ giác AMON nên diện tích tam giác MOB bằng diện tích tam giác NOC b, Diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác MNB và bằng diện tích tam giác ABN.( Có chung đường cao hạ từ đỉnh N, MA=MB) - Suy diện tích tam giác MNB bằng 5cm , diện tích tam giác ABN; BNM là: x = 10cm2 - Diện tích hình MNCB là : + 10 = 15(cm2) Trên số biện pháp tơi q trình đạo giáo viên lớp giảng dạy để nhằm nâng cao chất lượng dạy học diện tích hình tam giác, hình thang IV THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích thực nghiệm - Trao đổi với đồng nghiệp biện pháp, phương pháp giảng dạy có hiệu - Đánh giá kết trình nghiên cứu, mặt tích cực, hạn chế thơng qua việc đạo dạy áp dụng tiết Luyện tập về hình tam giác, hình thang ở buổi 2/ngày (Tuần 18;19;20) lớp 5A cô giáo Đ thực Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp gợi mở, vấn đáp - Phương pháp nêu vấn đề - Phương pháp thực hành Nội dung thực nghiệm: 3.1 Dạy thực nghiệm: Tôi chọn hai cô giáo giảng dạy lớp hai giáo có trình độ Đại học, hai giáo có tuổi đời tuổi đề tương đương nhau.Cả hai cô giáo giáo viên giỏi huyện, giáo có lịng nhiệt tình cơng tác ,có trách nhiệm với công việc học sinh tin yêu 1.Cô giáo: Đ - Giáo viên dạy lớp 5A(Lớp thực nghiệm.) 2.Cô giáo :L - Giáo viên dạy lớp 5B(Lớp đối chứng) *Học sinh; 13 Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có số lượng học sinh gần tương đương nhau.Cả hai lớp có ý thức học tập tốt.các em tích cực học tập Kết năm học trước hai lớp tương đương số HSG HSTT Cụ thể là: Lớp Số học sinh Tổng Nam số 25 Lớp 5A Lớp Hạnh Nữ 14 21 10 kiểm 11 Lớp 11 5A Lớp Tổng Học lực Nam Nữ số 25 14 21 10 11 Lớp 11 5A Lớp 5B 5B 5B Tôi tiến hành đạo dạy thực nghiệm tiết Toán (tăng ) lớp 5A với : ( Xem giáo án minh họa phần Phụ lục) Tuần 18 : Luyện tập diện tích hình tam giác Tuần 19 : Luyện tập diện tích hình thang Tuần 20 : Luyện tập diện tích hình tam giác, hình thang 3.2 Kiểm tra trước sau dạy thực nghiệm: Trước đạo dạy thực nghiệm tiến hành kiểm tra lớp 5A 5B đề kiểm tra trước tác động(xem phụ lục).Kết lớp khơng có học sinh yếu tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi không cao (khoảng 20%) Sau đạo dạy thực nghiệm lớp 5A với khoảng thời gian tuần từ tuần 18 đến tuần 20 ( riêng lớp 5B dạy theo quy trình bình thường khơng có tác động khác) tơi tiến hành khảo sát tiếp đề kiểm tra sau tác động( xem phụ lục) để đối chứng kết 3.3 Kết quả thực nghiệm: Lớp Sĩ Lớp thực nghiệm(5A) Lớp đối chứng (5B) 3.4 Giỏi SL % SL Khá Trung bình % SL % Yếu SL % 25 11 44 11 44 12 0 21 14 11 52 34 0 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm sư phạm: 14 Qua kết thực nghiệm, xin đánh giá cụ thể theo tiêu chí sau: Nội dung đánh giá Theo phương pháp thực nghiệm Theo phương pháp thường Thời gian thực tiết dạy Sự hiểu vận dụng học sinh - Đảm bảo thời gian - Thiếu thời gian - Nắm vững công thức tính và vận dụng công thức tính linh hoạt - Phát huy tính tích cực HS - Thể vai trò GV người tổ chức, điều khiển trợ giúp HS - Chủ động, tích cực giải yêu cầu học - Giờ học tự nhiên, nhẹ nhàng, HS hiểu bài, vận dụng tốt - Vận dụng công thức tính một cách máy móc, nhanh quên công thức - Phải giảng giải nhiều Về phương pháp dạy học Về vai trò giáo viên Về vai trò HS Về cải thiện môi trường dạy học - Đôi áp đặt làm thay HS - HS thụ động - Tiết học kéo dài, HS mệt mỏi Qua trình nghiên cứu, tiến hành dạy thực nghiệm và kiểm tra đánh giá, nhận thấy số kết sau: - HS nắm được bài, vận dụng linh hoạt công thức tính để giải toán - Hầu hết HS nắm được cách giải các bài toán liên quan đến diện tích, chỉ còn một vài em còn mắc lỗi sai ở kĩ tính toán - Học sinh Khá, giỏi giải được thành thạo các bài toán mở rợng và nâng cao kiến thức có liên quan đến diện tích hình tam giác hình thang PHẦN III KẾT LUẬN Trong quá trình đạo chuyên môn nhận rằng: Để nâng cao hiệu quả tiết dạy diện tích các hình cần làm tốt một số vấn đề sau: - Nghiên cứu kĩ nợi dung chương trình để xác định đúng vị trí, mục tiêu chuẩn kiến thức, kĩ năng, nội dung bản, trọng tâm của bài dạy từ xác định kiến thức cần mở rộng nâng cao cho học sinh phù hợp - Chuẩn bị đồ dùng dạy học chu đáo và sử dụng hiệu quả - Linh hoạt phương pháp giảng dạy - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh - Tăng cường cho HS được luyện tập thực hành - Chú trọng việc xây dựng hệ thống tập đảm bảo phân hoá đối tượng học sinh để phát huy hết lực học tập học sinh - Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS để kịp thời điều chỉnh cách dạy và học cho phù hợp với từng đối tượng HS 15 Trên vài kinh nghiệm nhỏ việc đạo nâng cao chất lượng các tiết dạy diện tích tam giác, hình thang Trong q trình nghiên cứu, trình bày khơng tránh khỏi thiếu sót, mong dẫn, góp ý đồng nghiệp Qua đây, cho phép gửi lời cảm ơn Ban giám hiệu, đồng chí Hội đồng nhà trường học sinh khối trường tạo điều kiện tốt nhất, hỗ trợ giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn! PHỤ LỤC THIẾT KẾ BÀI DẠY Tuần 18 Toán (tăng) Luyện tập diện tích hình tam giác I Mục tiêu - Củng cố kiến thức cách tính diện tích hình tam giác - Vận dụng kiến thức tính diện tích hình tam giác vào giải tốn có liên quan - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, tự giác II Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức học ( 8') - Tổ chức cho HS hỏi đáp cách tính diện tích hình tam giác - Nhận xét, KL cách tính diện tích hình tam giác S=axh:2 Hoạt động 2: Luyện tập:(28-30') Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có: 16 - HS điều khiển lớp thảo luận - 2-3 HS nhắc lại a) Độ dài đáy 10cm chiều cao 9cm b) Độ dài đáy 2,6dm chiều cao 1,3dm Củng cố, rèn kĩ tính diện tích hình tam giác Bài 2: Tính diện tích hình tam giác có: a) Độ dài đáy 63dm chiều cao 4m b) Độ dài đáy 52,7dm chiều cao 3,1m Củng cố, rèn kĩ tính diện tích hình tam giác với số đo khơng đơn vị Bài 3: Tính diện tích hình tam giác vng MKN, vng M, có độ dài cạnh là: MK dài 4cm, MN dài 5cm Củng cố, rèn kĩ tính diện tích tam giác vng *Bài : Cho hình tam giác ABC có chiều cao AH = 2,7 cm BM = BC Biết BM = cm, tính diện tích hình tam giác ABM AMC Củng cố, rèn kĩ tính diện tích hình tam giác vận dụng vào giải toán Hoạt động 3: Chấm, chữa củng cố kiến thức: (7') - Nhận xét tiết học Tuần 19 - HS tự hồn thành tốn, xác định dạng toán , kiện liên quan giải - GV theo dõi giúp đỡ HS lúng túng hoàn thành tập - HS nhận hình tam giác vng chiều cao cạnh góc vng Bài 4: Diện tích tam giác ABM là: 2,7 x : = 2,7 (cm2) Ta thấy chiều cao tam giác ABM chiều cao tam giác AMC (bằng dài đoạn AH) Mặt khác đoạn MC = BM Vậy diện tích tam giác AMC diện tích tam giác ABM bằng: 2,7 x = 5,4 (cm2) Toán (tăng) Luyện tập diện tích hình thang I Mục tiêu: - Củng cố cho HS nắm vững cách tính diện tích hình thang - HS làm tập vận dụng - Có ý thức tự giác học tập để phát triển tư Toán học II - Đồ dùng dạy - học: - GV : Hệ thống câu hỏi, tập - HS : Vở ghi III - Các hoạt động dạy - học Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức học ( 8') - Muốn tính diện tích hình thang ta cần kích thước ? - HS điều khiển * Lưu ý HS kích thước phải có số đo lớp thảo luận - Nêu quy tắc cơng thức tính diện tích hình thang ? - 2-3 HS nhắc lại + GV nhận xét, chốt kiến thức: Diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho 17 Hoạt động 2: Luyện tập:(28-30') Bài 1: Tính diện tích hình thang, biết : a Độ dài hai đáy 15 cm cm ; chiều cao cm b Độ dài hai đáy 1,9 m 1,3 m ; chiều cao 0,6 m Củng cố, rèn kĩ tính diện tích hình thang Bài 2: Cho hình thang có độ dài hai đáy - HS tự hồn thành tốn, 12,5 dm 8,5 dm Chiều cao trung bình xác định dạng tốn , kiện cộng độ dài hai đáy Tính diện tích hình liên quan giải Củng cố kĩ giải tốn có lời văn có liên quan đến tìm trung bình cộng hai số 3: tính diện tích hình thang Tổng độ dài hai đáy hình Bài 3: Một hình thang có diện tích 140cm2, độ thang là: 24 + 16 = 40 (cm) dài hai đáy 24cm 16cm Tính chiều cao Chiều cao hình thang là: hình thang 140 x : 40 = (cm) Củng cố, rèn kĩ giải tốn tính chiều cao hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang Bài 4* Bài 4: Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng Đổi 65dm = 6,5m hai đáy 25,25m đáy thứ tăng Phần mảnh đất tăng thêm thêm 65dm diện tích mảnh đất tăng thêm hình tam giác có chiều cao 45,5m2 Hãy tính diện tích mảnh đất đó? chiều cao hình thang Hoạt động 3: Chấm, chữa củng cố kiến thức: Chiều cao hình thang là: (7') (45,5 x 2) : 6,5 = 14(m) - Nêu quy tắc cơng thức tính diện tích hình Diện tích mảnh đất hình thang là: thang ? - Nhận xét tiết học Dặn HS nhà xem lại 25,25 x 14 = 353,5 (m ) tập làm Tuần 20 Toán (tăng) Luyện tập diện tích hình tam giác hình thang I Mục tiêu: - Củng cố cho HS nắm vững cách tính diện tích hình thang, tam giác - HS làm tập vận dụng - Có ý thức tự giác học tập để phát triển tư Toán học II - Đồ dùng dạy - học: - GV : Hệ thống câu hỏi, tập - HS : Vở ghi III - Các hoạt động dạy - học Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức học ( 8') - HS điều khiển lớp + Củng cố lại cách tính S hình tam giác hình thảo luận thang - 2-3 HS nhắc lại + GV nhận xét, chốt cách tính diện tích hình tam giác, hình thang Hoạt động 2: Luyện tập:(28-30') 18 Bài 1: GV nêu ycầu Một hình tam giác có diện tích 23,45 m2 Tính chiều cao tam giác biết cạnh đáy 55,55m - Ycầu HS làm cá nhân Củng cố cách tính chiều cao h́nh tam giác biết diện tích cạnh đáy h=Sx2:a Bài 2:Cho hình tam giác ABC có BC = 24cm Trên BC lấy điểm D cách C 4cm Nối A với D hình tam giác ADC có diện tích 17cm2 a, Tính chiều cao tam giác ABC b, Tính diện tích tam giác ABC Bài 3:*Cho hình thang ABCD vuông A D, đáy CD gấp lần đáy AB - HS tính cạnh đáy DC a Tính diện tích tam giác ABC tam giác ACD biết từ áp dụng cách diện tích hình thang ABCD 128 cm2 tính chiều cao biết b Kéo dài DA BC cắt M.Tính diện tích diện tích cạnh đáy ( tam giác MAB BT ) để tính chiều => Củng cố kĩ giải tốn có lời văn có liên cao tam giác ABC quan đến tìm chiều cao hình tam giác tính diện từ tính diện tích tích hình tam giác dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác ABC hình tam giác => Củng cố, rèn kĩ so sánh diện tích tam giác dựa vào đáy chiều cao Hoạt động 3: Chấm, chữa củng cố kiến thức: (7') - Nêu quy tắc cơng thức tính diện tích hình thang, hình tam giác? - Nhận xét tiết học Dặn HS nhà xem lại tập làm ĐỀ KIỂM TRA A Đề kiểm tra trước tác động ( Thời gian : 25 phút) Phần I Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1: Một hình tam giác có độ dài đáy 32 cm chiều cao 22cm diện tích tam giác là: A 352 cm B 352 cm2 C 704 cm2 Câu 2: Hình thang có : A đường cao B đường cao C vơ số đường cao Câu 3: Tính độ dài cạnh đáy hình tam giác có chiều cao tích 1200 cm2 19 m diện A 60 cm Phần II Tự luận( điểm) Câu 1: ( điểm) B 40 cm C 30 cm Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 150m, đáy bé bằng đáy lớn và dài chiều cao 4m Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70kg thóc Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được ki-lô-gam thóc? Câu 2: ( điểm) Một hình tam giác có đáy 20 cm, chiều cao 12 cm.Một hình thang có diện tích diện tich hình tam giác có chiều cao 10 cm.Tính trung bình cộng độ dài hai đáy hình thang Hướng dẫn chấm I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Khoanh vào B Câu 2: (1 điểm) Khoanh vào C Câu 3: (1điểm) Khoanh vào A II Phần tự luận (7 điểm) Câu 1: điểm Đáy bé của hình thang là: 150 x 0,25 điểm = 100 (m) 0,5 điểm Chiều cao của hình thang là: 100 - = 96 (m) 0,25 điểm 0,5 điểm 20 Diện tích của thửa ruộng là: (150 + 100) x 96 : = 12000(m2) Thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là: 70 x 12000 : 100 = 8400(kg) Đáp số: 8400 kg 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm Câu 2: điểm Diện tich hình tam giác là: 20 x 12 : = 120 ( cm) điểm Diện tích hình thang 120 cm2 0,5 điểm Trung bình cộng độ dài hai đáy là: 120 : 10 = 12 (cm) 1,25 điểm Đáp số : 12 cm 0,25 điểm ( Học sinh tìm tổng hai đáy tìm TBC độ dài hai đáy) B Đề kiểm tra sau tác động.( Thời gian : 25 phút) Phần I Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1: Hình thang có độ dài đáy lớn là 13cm, đáy bé cm, chiều cao 6cm Diện tích hình thang là: A 120 cm2 B 60cm C 60 cm2 D 12cm2 Câu 2: Diện tích của một hình thang sẽ thay đổi thế nào nếu độ dài hai đáy không đổi và chiều cao gấp lên lần A Giảm lần B Gấp lên lần C Gấp lên lần D Giảm lần 21 Câu 3: Một mảnh vườn hình thang có chiều cao 15m; độ dài hai đáy 24m 18m Diện tích phần đất trồng lạc chiếm 72% diện tích tích mảnh đất Tính diện tích phần đất trồng lạc A 453,6 cm2 B 435,6cm2 C 43,69 cm2 D 22,68 cm2 Phần II Tự luận( điểm) Câu 1(4điểm): Cho hình thang vng ABCD có kích thước hình vẽ bên.Tính: a Diện tích hình thang ABCD b Diện tích hình tam giác ABC Câu 2(3 điểm): Cho tam giác MNP có góc M vuông Trên cạnh MP lấy điểm Q cho MQ = QP , từ Q kẻ đường vuông góc với MP cắt NP K a) So sánh S∆ MNQ với S∆ MNP b) Biết độ dài cạnh MN 4,5 m Tính độ dài đoạn KQ Hướng dẫn chấm I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Khoanh vào C Câu 2: (1 điểm) Khoanh vào B Câu 3: (1điểm) Khoanh vào C II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 1: (4 điểm) a Diện tích hình thang ABCD là: (50 + 30) x 25 : = 1000(cm2) 1,5 điểm 22 b Diện tich tam giác ADC là: 25 x 50 : = 625 (cm2 ) 1điểm Diện tich tam giác ABC là: 1000- 625 = 375 (cm2) điểm Đáp số : a 1000cm2 b 375 cm2 ( Học sinh lí luận chiều cao tam giác ABC chiều cao hình thang tính diện tich tam giác ABC biêt đáy chiều cao) Câu 2( điểm) N K 0,5 điểm M P Q 0,25 điểm a) Vì MQ = QP ⇒ MQ = MP Xét ∆NMQ ∆NMP có: + Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống MP + Đáy MQ = 1,25 điểm đáy MP => S∆ MNQ = S MNP (1) ∆ * Cách giải khác cho điểm tối đa b) Vì NM KQ vng góc với MP => NM song song với KQ => KNMQ hình thang Nối K với M Xét ∆NKM ∆NMQ có: + Chung đáy NM + Chiều cao (vì chiều cao hình thang KNMQ) 23 điểm => S ∆NKM = S ∆NMQ (2) Từ (1) (2) => S ∆NKM = => S ∆KMP = S ∆NMP S ∆NMP Xét ∆KMP ∆NMP có: + Chung đáy MP + S ∆KMP = S ∆NMP => Chiều cao KQ = chiều cao NM Vậy độ dài đoạn KQ là: 4,5x = 2, (m) Đáp số: a) S∆ MNQ = S MNP ∆ b) 2,7 m 24 25 ... diện tích tam giác MOB O N B C bằng diện tích tam giác NOC b, Biết diện tích tam giác AMN= 5cm2, tính diện tích hình BMNC Phân tích: a, Diện tích tam giác ABN bằng diện tích. .. pháp đạo nhằm nâng cao chất lượng dạy hình tam giác hình thang phần mở rộng.Cụ thể là: Chỉ đạo giáo viên lớp nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy diện tích hình tam giác, diện tích hình thang. .. yếu tố của hình thang: cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, chiều cao; nhận biết được hình thang vuông - Biết tính diện tích hình tam giác, diện tích hình thang và các yếu tố