Hồ thức thuận dạy lại từ đàu KHÓA 7+ CHƯƠNG 1 hàm số (buổi 4 )

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm.. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?. Viết phương trình tiếp tuyến của

Câu 1 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019)Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số  2 

2

y f x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2 ;1 B  4; 3 C  0 ;1 D  2; 1

Câu 2 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 5 để hàm

số y x3m2x2mx m 2 có ba điểm cực tiểu?

Câu 3 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019)Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm y f x

như hình vẽ

Đặt     3

h x  f x x  x Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

[ 3; 3 ]

max ( )h x 3f 1



[ 3; 3 ]

max ( )h x 3f 3

[ 3; 3 ]

max ( )h x 3f 3

[ 3; 3 ]

max ( )h x 3f 0



Câu 4 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số    3 3 2  

f x  m x  x  m x với m là tham số Có bao nhiêu số nguyên m  2018; 2018 sao cho f x   0, x  2; 4 ?

Câu 5 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cxd có đạo hàm là hàm

số y f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên

-2

y

x O

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi đó đồ thị hàm

số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Câu 6 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Tổng các nghiệm của phương trình cos3xcos2x9sinx4 trên khoảng

0;3 là

A 5  B 11

3



C 25 6



D 6 

Câu 7 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x  mx  m  có 4 nghiệm thực phân biệt là

A 1  

; \ 1 2

; 2

Câu 8 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn

    với x  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  tại điểm có hoành độ bằng 1

7

y  x C 1 6

y  x D 1 8

y x

Câu 9 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số y m 3 x 2m 1 có đồ thị là đường thẳng d Gọi S là

tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm A , B sao cho tam

giác OAB cân Số tập con của tập S là

Câu 10 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số f x có đạo hàm     2   2 

f x x x x  mx Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?

Câu 11 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại mọi x , hàm số

y f x x ax bxc có đồ thị như hình vẽ

x y

-1 -2

-3

Số điểm cực trị của hàm số y f f x  là

Câu 12 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3

5

1 5

y x mx

x

đồng biến trên khoảng 0;?

Câu 13 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Đồ thị hàm số

2 2

3 3

  



x x y

x x có bao nhiêu đường tiệm cận

đứng?

Câu 14 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Cho hàm số 3 2

y x x  x có đồ thị (C) Tổng tất cả các tiếp tuyến đi qua điểm A 0; 2 của đồ thị (C) bằng

A 13

15

4

Câu 15 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

sin xcos x m 0 có nghiệm là đoạn  a b; Giá trị của a + b bằng

A 7

5

3

Câu 16 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng4; 4 để

hàm số

y x  mx  x đồng biến trên khoảng 0; +

Câu 17 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

x -1

-1

1

O

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình   2 2 

2 2

f x mx x   m có nghiệm thuộc đoạn  0;3 Số phần tử của tập S là

Câu 18 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số m 1x 2m 2

y

x m



 nghịch biến trên khoảng   1;  là

A 1; 2 B 2; 

C  ;1 2;  D 1; 2 

Câu 19 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f x cos 2x Bất phương trình

 2019  

f x m đúng với mọi ;3

12 8

  khi và chỉ khi

A m22018 B m22018 C m22019 D m22019

Câu 20 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị

như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

( 4 )

f x m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

A [-1;3] B [-1; ( 2)]f C (-1; ( 2)]f D (-1;3]

Câu 21 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm  

như sau

y f  x x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B  ; 2 C 2; 0 D  3; 2

Cho bốn mệnh đề sau:

1) Hàm số y f x có hai cực trị

2) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;

3) f  1  f  2  f  4

4) Trên đoạn 1; 4, giá trị lớn nhất của hàm số y f x  là f  1

Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là:

Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số

y x  x  x  xm có 7 điểm cực trị Tính tổng các phần tử của S

Câu 24 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Cho hàm số 2 2

x y

mx x





  Có tất cả bao nhiêu giá trị

của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới

đây Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

g x f x x x x x trên đoạn 1;3

A 25.

Câu 26 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình

bên dưới

Hàm số

1 2 1 2

g x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 27 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên Hàm

số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m  5;5 để hàm số g x( ) f x m(  ) nghịch biến trên khoảng

 1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 28 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Tính tổng các nghiệm của phương trình

2 cos 2x5 sin  4xcos4 x 3 0 trong khoảng 0; 2

A S 5 B 7

6

S  

6



Câu 29 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị

lớn nhất của hàm số 3

3

y x  xm trên đoạn [0; 2] bằng 3 Tập hợp S có bao nhiêu phần tử

Câu 30 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019)Cho hàm số y f x có đồ thị   y f x như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số     2

2

g x f x x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số  2 

2

y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2 ;  B 0 ; 2 C  ; 2 D 2; 0

Câu 32 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Cho hàm số 2

2

mx y





 , với m là tham số thực Gọi S là

tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 Tìm số phần tử của

S

Câu 33 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Cho hàm số   4 3 2

y f x mx nx px qxr trong đó , , , ,

m n p q r Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tập nghiệm của phương trình

f x  m n p qr có tất cả bao nhiêu phần tử?

Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng

biến thiên như sau:

Bất phương trình f x 2xm đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi:

A m f  1 2 B m f  1 2 C   1

1 2

m f   D   1

1 2

m f  

Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

y xm x xm đồng biến trên ?

Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm

2019 3

y  x x mx nghịch biến trên khoảng 0; là:

A m 1 B m 1 C m 1 D m1

Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Đồ thị hàm số y x







2

5 8 3

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Cho hàm số y  f x có bảng xét của đạo hàm như

sau:

Hàm số  2 

2

y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2 ; 1 B 2 ; + C 0 ; 2 D 1 ; 0

Câu 39 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của msao cho hàm số

1

2018 3

y x x mx nghịch biến trên khoảng  1; 2 và đồng biến trên khoảng  3; 4 Tính số phần tử

của tập hợp S ?

Câu 40 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

cos 2

y x  x trên đoạn ;

4 4

 

  Khi đó M m là



4