TUẦN 20. Ngày soạn : 04012018 Ngày dạy 11012018 Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 Góc ở tâm. Số đo cung AMục tiêu. Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng . Hiểu và vận dụng đ¬ược định lý về “cộng số đo hai cung” Biết phân chia trư¬ờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . Kĩ năng. Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ. Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc. Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học; Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; Năng lực tư duy; Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. + Khắc sâu thêm các phẩm chất như: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó; Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên. BChuẩn bị của thầy và trò. GV: Thước, compa, thước đo độ, Phòng máy chiếu và GAĐT HS: Thước, compa, thước đo độ. CTiến trình bài dạy. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. HS: Nêu cách dùng thư¬ớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. (Kiến thức lớp 6). GV: Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của chương III HĐ 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Góc ở tâm. (10 phút) HĐ xây dựng định nghĩa: GV chiếu hình 1(sgk) yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đôi => nhóm trong bàn => dãy trong và ngoài => cả lớp. Gợi mở: Nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . Đỉnh của góc và tâm đ¬ường tròn có đặc điểm gì ? Hãy phát biểu thành định nghĩa GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đ¬ưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đư¬ờng tròn thành mấy cung ? kí hiệu nh¬ư thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? Định nghĩa: (sgk66) là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đ¬ường tròn) Cung AB kí hiệu là: . Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , Góc chắn cung nhỏ , Góc chắn nửa đư¬ờng tròn . 2. Số đo cung (8 phút) Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung. yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đôi => nhóm trong bàn => dãy trong và ngoài => cả lớp. Hãy dùng thư¬ớc đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? => sđ = ? Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . GV giới thiệu chú ý SGK Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 3. So sánh hai cung ( 6 phút) GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đư¬ờng tròn bằng nhau . Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì đ¬ược gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4 . Khi nào thì (8 phút) Hãy vẽ 1 đ¬ường tròn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB. Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) Yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đôi => nhóm trong bàn => dãy trong và ngoài => cả lớp. HS làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trư¬ờng hợp . Tư¬ơng tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: a) Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng số đo góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB HĐ 3, 4. LUYỆN TẬPVÂN DỤNG (5 phút) GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 HĐ 5. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (3 phút) Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm. Kiên hệ thực tiễn. Làm bài tập 2, 3 ( sgk 69) Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù. Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn
www.thuvienhoclieu.com TUẦN 20 Ngày soạn : 04/01/2018 Chương III Tiết 37 Ngày dạy 11/01/2018 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Góc tâm Số đo cung A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt : Kiến thức - Học sinh nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 180 bé 3600) - Biết so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn vào số đo (độ) chúng - Hiểu vận dụng định lý “cộng số đo hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ Kĩ Rèn kĩ đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ Học sinh vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lơ gíc Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Thước, compa, thước đo độ, Phòng máy chiếu GAĐT - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG - HS: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo góc Lấy ví dụ minh hoạ (Kiến thức lớp 6) - GV: Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm chương III HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động GV Hoạt động HS Góc tâm (10 phút) www.thuvienhoclieu.com Trang 11 www.thuvienhoclieu.com HĐ xây dựng định nghĩa: Định nghĩa: (sgk/66) · - AOB góc tâm (đỉnh O góc trùng với - GV chiếu hình 1(sgk) yêu cầu HS HĐ tâm O đường tròn) cá nhân => cặp đơi => nhóm bàn => dãy ngồi => lớp Gợi mở: Nêu nhận xét mối quan hệ m góc AOB với đường tròn (O) - Đỉnh góc tâm đường tròn có đặc điểm ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa n - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đưa kí hiệu ý cách viết - Cung AB kí hiệu là: »AB Để phân biệt hai cho HS cung có chung mút ⇒ kí hiệu hai cung là: ¼ AmB ; ¼ AnB ¼ ¼ - Quan sát hình vẽ cho biết - Cung AmB cung nhỏ ; cung AnB cung + Góc AOB góc ? ? lớn + Góc AOB chia đường tròn thành - Với α = 1800 ⇒ cung nửa đường cung ? kí hiệu ? tròn ¼ - Cung AmB cung bị chắn góc AOB , · ¼ + Cung bị chắn cung ? góc α - Góc AOB chắn cung nhỏ AmB , ¼ = 1800 cung bị chắn lúc ? - Góc COD chắn nửa đường tròn Số đo cung (8 phút) - Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung Định nghĩa: (Sgk) » định nghĩa số đo cung yêu cầu HS HĐ Số đo cung AB: Kí hiệu sđ AB cá nhân => cặp đơi => nhóm bàn » = AOB · AB Ví dụ: sđ = 1000 => dãy ngồi => lớp ¼ ¼ sđ AnB = 3600 - sđ AmB - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc Chú ý: (Sgk) tâm AOB có số đo độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo +) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 » +) Cung lớn có số đo lớn 1800 độ ? => sđ AB =? ta có - Lấy ví dụ minh hoạ sau tìm số đo +) Khi mút cung trùng “cung không” với số đo cung đường cung lớn AnB tròn có số đo 3600 - GV giới thiệu ý /SGK So sánh hai cung ( phút) - GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung xảy chúng đường tròn hai đường tròn +) Hai cung chúng có số đo +) Trong hai cung cung có số đo lớn gọi cung lớn www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com - Hai cung ? Khi sđ chúng có khơng ? - Hai cung có số đo liệu có khơng ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận sai +) GV vẽ hình nêu phản ví dụ để học sinh hiểu qua hình vẽ minh hoạ - GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận sau vẽ hình minh hoạ » » +) AB = CD sđ » » +) AB > CD sđ » = AB sđ » > AB ẳ ẳ ằ Khi no thỡ sđAB = s®AC + s®CB (8 phút) sđ » CD » CD » » - Hãy vẽ đường tròn cung AB, lấy Cho điểm C ẻ AB chia AB thành cung điểm C nằm cung AB ? Có AC » » ; CB nhận xét số đo cung AB , Định lí: AC CB » » » ⇒ » - Khi điểm C nằm cung nhỏ AB NÕu C ∈ AB sđ AB = sđ AC + sđ CB chứng minh yêu cầu ? ( sgk) a Khi C thuộc cung nhỏ AB - Yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đôi => ta có tia OC nằm tia nhóm bàn => dãy OA OB => lớp ⇒ theo công thức HS làm theo gợi ý sgk cộng số đo góc ta có : +) GV cho HS chứng minh sau lên AOB · · · = AOC + COB bảng trình bày b) Khi C thuộc cung lớn AB - GV nhận xét chốt lại vấn đề cho hai trường hợp - Tương tự nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB - Hãy phát biểu tính chất thành định lý GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh HĐ 3, LUYỆN TẬP-VÂN DỤNG (5 phút) - GV nêu nội dung tập (Sgk - 68) hình vẽ minh hoạ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để củng cố định nghĩa số đo góc tâm cách tính góc a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (3 phút) www.thuvienhoclieu.com e) 2700 Trang 33 www.thuvienhoclieu.com - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý - Nắm cơng thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc tâm Kiên hệ thực tiễn - Làm tập 2, ( sgk - 69) - Hướng dẫn tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù - Hướng dẫn tập 3: Đo góc tâm ⇒ số đo cung tròn ******************************* TUẦN 20 Ngày soạn : 06/01/2018 Ngày dạy 14/01/2018 Tiết 38 LUYỆN TẬP A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức - Củng cố lại khái niệm góc tâm, số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh tính tốn số đo góc tâm số đo cung Kĩ - Rèn kỹ tính số đo cung so sánh cung Thái độ - Học sinh có thái độ đắn, tích cực học tập Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, mơi trường tự nhiên B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Thước, compa Phong máy chiếu GAĐT - HS: Thước, compa C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG - HS: Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung ? Nếu C điểm thuộc cung AB ta có cơng thức ? HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THƠNG QUA HĐ LUYỆN TẬP (31 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập (SGK/69) ( 10 phút) - GV tập 5, gọi HS đọc đề bài, m vẽ hình ghi GT , n KL tốn - Bài tốn cho ? Giải: u cầu ? a) Theo gt có MA, MB - Có nhận xét tiếp tuyến tứ giác AMBO ⇒ (O) ⇒ MA ⊥ OA ; MB ⊥ tổng số đo hai góc www.thuvienhoclieu.com Trang 44 www.thuvienhoclieu.com · · AMB AOB ⇒ góc · AOB =? · - Hãy tính góc AOB theo gợi ý - HS lên bảng trình bày , GV nhận xét chữa · - Góc AOB góc đâu ? ⇒ có số đo số đo cung ? ¼ ( AmB ) - Số đo cung lớn ¼ AnB tính ? OB ⇒ Tứ giác AMBO có : µ =B µ = 900 ⇒ A · · AMB + AOB = 1800 ⇒ · · AOB = 1800 − AMB = 1800 − 350 = 1450 · AOB b Vì góc tâm (O) ¼ = 1450 ⇒ sđ AmB ⇒ sđ ¼ = 3600 − 1450 = 2150 AnB Bài tập (SGK/69) (11 phút) - GV tiếp tập Giải: ( sgk - 69) gọi HS a) Theo gt ta có vẽ hình ghi GT , ∆ ABC KL ? nội tiếp (O) - Theo em để tính ⇒ OA = OB = OC góc AOB , số đo AB = AC = BC cung AB ta dựa vào ⇒ ∆ OAB = ∆ OAC = điều ? Hãy nêu ∆ OBC phương hướng giải · · · ⇒ AOB = AOC = BOC toán Do ∆ ABC nội tiếp ⇒ OA, OB, OC - ∆ABC nội tiếp (O) đường phân giác đường tròn góc A, B, C (O) ⇒ OA , OB , µ µ µ OC có đặc biệt ? Mà A = B = C = 60 · ⇒ · · · · · · OAB = OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 ⇒ · · · AOB = BOC = AOC = 1200 - Tính góc OAB · OBA suy góc ·AOB b) Theo định nghĩa số đo cung tròn ta suy - Làm tương tự với » » : sđ AB = sđ AC = sđ góc lại » ta có điều ? Vậy BC = 120 www.thuvienhoclieu.com Trang 55 www.thuvienhoclieu.com ¼ ¼ góc tạo hai bán sđ ABC = sđ BCA = sđ kính có số đo bao CAB ¼ = 2400 nhiêu ? - Hãy suy số đo cung bị chắn HĐ VẬN DỤNG (7 phút) - Nêu định nghĩa góc tâm số đo *) Bài tập 7/SGK cung + Số đo cung AM, BN, CP, DQ »AB ⇒ - Nếu điểm C thuộc ta có cơng + Các cung nhỏ : ¼ = ¼DQ ; BN » = CP » ; NC » = BP » ; AQ » = MD ¼ AM thức ? ¼ ¼ - Giải tập (Sgk - 69) - hình + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNC PBNC; (Sgk) ¼ ¼ cung lớn AQDN = cung lớn QAMD HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (3 phút) - Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa - Làm tiếp tập 8, (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập (Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung) - Bài tập (Áp dụng công thức cộng cung) ******************************* TUẦN 21 Ngày soạn : 09/01/2018 Ngày dạy 18/01/2018 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt : Kiến thức - Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung ” - Phát biểu định lý 2, chứng minh định lý - Hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn Kĩ - Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán www.thuvienhoclieu.com Trang 66 www.thuvienhoclieu.com + Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG (4 phút) - Nhóm 1: Phát biểu định lý viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đường tròn - Nhóm 2: Giải tập (Sgk - 70) HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (37 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Định lí (15 phút) HĐ Xây dựng chứng minh định lý - GV vẽ hình 9/SGK giới thiệu cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung ” - GV cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ? ?1 - Hãy nêu cách chứng minh định lý theo gợi ý SGK - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác ∆OAB ∆OCD theo hai trường hợp (c.g.c) (c.c.c) n m - Cung AB căng dây AB ¼ ¼ - Dây AB căng cung AmB AnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB CD » » KL : a) AB = CD ⇒ AB = CD » » b) AB = CD ⇒ AB = CD ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét ∆ OAB ∆ OCD có : OA = OB = OC = OD = R - HS lên bảng làm GV nhận xét » » a) Nếu AB = CD sửa chữa » » ⇒ sđ AB = sđ CD · · - GV chốt lại ⇒ AOB = COD - HS ghi nhớ ⇒ ∆ OAB = ∆ OCD ( c.g.c) ⇒ AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD ⇒ ∆ OAB = ∆ OCD ( c.c.c) · · ⇒ AOB = COD » » ⇒ sđ AB = sđ CD www.thuvienhoclieu.com Trang 77 www.thuvienhoclieu.com » = CD » ⇒ AB ( đcpcm) Định lí (10 phút) HĐ Xây dựng chứng minh định lý - Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau tự ghi GT, KL vào - Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh - GV treo bảng phụ vẽ hình 10 (SGK/71) yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB tính độ dài cạnh AB R = 2cm ?2 (Sgk ) GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB CD » » KL: a) AB > CD ⇒ AB > CD » » b) AB > CD ⇒ AB > CD HĐ LUYỆN TẬP ( 12 phút) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV Bài tập 13: ( Sgk - 72) hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả GT : Cho ( O ; R) thiết, kết luận 13 (SGK /72) dây AB // CD » » - Bài tốn cho ? u cầu ? KL : AC = BD - GV hướng dẫn chia trường hợp tâm O nằm nằm dây song song Chứng minh: - Theo ta có AB // CD ⇒ ta có a) Trường hợp O nằm hai dây song thể suy điều ? song: - Để chứng minh cung AB cung Kẻ đường kính MN song song với AB CD ⇒ ta phải chứng minh ? CD - Hãy nêu cách chứng minh cung AB ⇒ DCO · · = COM ( So le ) cung CD · · ⇒ BAO = MOA ( So le ) - Kẻ MN song song với AB CD → · · · · + MOA = DCO + BAO ta có cặp góc so le ⇒ COM · · · · ? Từ suy góc COA ⇒ COA = DCO + BAO (1) Tương tự ta có : tổng hai góc ? www.thuvienhoclieu.com Trang 88 www.thuvienhoclieu.com · · · · DOB = CDO + ABO - Tương tự tính góc BOD theo số đo · · · · · ⇒ DOB = DCO + BAO (2) góc DCO BAO ⇒ so sánh hai · · · · Từ (1) (2) ta suy : COA = DOB góc COA BOD ? » » - Trường hợp O nằm AB CD ⇒ sđ AC = sđ BD » = BD » ta chứng minh tương tự GV yêu ⇒ AC ( đcpcm ) cầu HS nhà chứng minh b) Trường hợp O nằm hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) HDD4 VẬN DỤNG (2 phút) - Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung - Phân tích tìm hướng giải tập 13b (SGK) *) Trường hợp: Tâm O nằm dây song song (AB // CD) Kẻ đường kính MN ⇒ MN // AB ; MN // CD · OAB = ·AOM · · Ta có: OBA = BON (so le trong) (1) · · Mà ∆AOB cân O ⇒ OAB = ABO (2) · · » AM = sđ BN Từ (1) (2) ⇒ AOM = BON ⇒ sđ ¼ (a) ¼ ¼ CM DN Lí luận tương tự ta có: sđ = sđ (b) » AM D nằm BN Vì C nằm ¼ nên từ (a) (b) ¼ » ¼ ¼ ⇒ sđ AM - sđ CM = sđ BN - sđ DN » » ⇒ »AC » Hay sđ AC = sđ BD = BD (đpcm) HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1 phút) - Học thuộc định lý Liên hệ thực tiễn - Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( tập 11 , 12 , 14 ) - Hướng dẫn: Áp dụng định lý với 11 , định lý với 12 TUẦN 21 Ngày soạn : 09/01/2018 Ngày dạy 21/01/2018 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP A/Mục tiêu www.thuvienhoclieu.com Trang 99 www.thuvienhoclieu.com Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức - HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp - Biết cách phân chia trường hợp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ qủa định lý Kĩ Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh Thái độ Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng học tập Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Máy chiếu đa năng, GAĐT, thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG (3 phút) - GV: - Dùng máy chiếu đưa hình vẽ góc tâm hỏi loại góc mà em học ? - Góc tâm có mối liên hệ với số đo cung bị chắn ? O - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc tâm thành góc nội tiếp giới thiệu loại góc liên quan đến đường tròn góc nội tiếp - Vậy góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất ? tìm hiểu O HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ hình thành định nghĩa Định nghĩa (10 phút) - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau Định nghĩa: ( sgk - 72 ) giới thiệu góc nội tiếp - Cho biết đỉnh hai cạnh góc có mối liên hệ với (O) ? - HS: Đỉnh góc nằm (O) hai cạnh chứa hai dây (O) www.thuvienhoclieu.com 10 Trang 10 www.thuvienhoclieu.com - Học sinh nắm cơng thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo cơng thức tính diện tích hình tròn - Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích hình tròn diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn theo u cầu 1/ Cơng thức tính diện tích hình tròn - GV lấy bìa hình tròn chuẩn bị sẵn giới thiệu diện tích hình tròn, diện tích hình tròn tính theo cơng thức ? - Theo cơng thức nêu đại lượng có cơng thức - Giải tập 78 ( sgk ) - Nêu cơng thức tính chu vi đường tròn ⇒ tính R chân đống cát ? - áp dụng công thức tính diện tích hình tròn tính diện tích chân đống cát - GV cho học sinh lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm Cơng S = π R thức: Trong đó: S : diện tích hình tròn R : bán kính hình tròn π ≈ , 14 +) Bài tập 78: (Sgk - 98 ) Chu vi C chân đống cát 12m, áp dụng công thức: C = 2π R ⇒ 12 = 2.3,14 R ⇒ R = π ( m) - áp dụng cơng thức tính diện tích hình tròn ta có : S = πR2 =π 36 36 36 6 = ÷ = π = π π 3,14 π Vậy S ≈ 11,46 (m2) GV HD HS cách tư ghi nhớ chắn công thức tính diện tích quạt tròn n0 theo cách suy luận chuẩn xác: hình tròn ứng với góc tâm 3600 có DT πR2 chia 360 phần => n phần = π R 2n 360 2/ Cách tính diện tích hình quạt tròn www.thuvienhoclieu.com 60 Trang 60 www.thuvienhoclieu.com - GV cắt phần bìa thành hình quạt tròn sau giới thiệu diện tích hình quạt tròn ? Biết diện tích hình tròn liệu em tính diện tích hình quạt tròn khơng - GV chiếu lên phơng u cầu học sinh làm theo hướng dẫn SGK để tìm cơng thức tính diện tích hình quạt tròn - GV chia lớp làm nhóm yêu cầu học sinh thực ? sgk theo nhóm - Các nhóm kiểm tra chéo kết nhận xét làm nhóm bạn - GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết chữa lại - GV cho học sinh nêu cơng thức tính diện tích hình quạt tròn - GV chốt lại cơng thức sgk sau giải thích ý nghĩa kí hiệu - Hãy áp dụng cơng thức tính diện tích hình tròn diện tích hình quạt tròn làm tập 82 (sgk - 99) - Hình OAB hình quạt tròn tâm O bán kính R có cung n0 ? (Sgk - 98) - Hình tròn bán kính R(ứng với cung 3600 ) có diện tích là: πR2 - Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 có diện π R2 tích : 360 - Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện tích S = π R2n 360 Ta có : π R n π Rn R R = = l 360 180 2 l R S= S = Công Vậy thức: πR n 360 Sq = Hoặc Sq = l R S diện tích hình quạt tròn cung n0 R bán kính , l độ dài cung n0 Bài tập 82: (Sgk 99) Bán kính đường tròn Độ dài đường tròn (C ) Diện tích hình tròn (S) www.thuvienhoclieu.com 61 Trang 61 www.thuvienhoclieu.com - GV cho học sinh làm phiếu học tập cá nhân sau thu vài phiếu nhận xét, cho điểm - Gọi học sinh lên bảng làm - Đưa kết cho học sinh đối chiếu chữa lại (R) 2,1 cm 2,5 cm 3,5 cm 13,2 cm 15,7 cm 22 cm 13,8 cm2 19,6 cm2 37,80 cm2 HĐ VẬN DỤNG HS chốt cơng thức tính diện tích hình tròn, quạt tròn vận dụng vào thực tiễn giải tập sSGK thực tiễn sống - Viết cơng thức tính diện tích hình *) Bài tập 79 ( sgk - 98 ) tròn hình quạt tròn áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt tròn - Vận dụng cơng thức vào giải ta có : tập 79 (SGK) π R n π 2.36 = = 3, 6π ≈ 11,3 cm2 360 S = 360 - Gọi HS lên bảng tính HĐ TÌM TỊI Ở RỘNG - Học thuộc cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Xem lại tập chữa, làm tập 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99); Hướng dẫn tập 77 (Sgk- 98 ): Tính bán kính R theo đường chéo hình vng ⇒ tính diện tích hình tròn theo R vừa tìm - Liên hệ việc sử dụng thành thạo công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn diện tích hình tròn, quạt tròn học vào giải toán thực tiễn ******************************* TUẦN 28 Ngày soạn: 06/3/2018 Ngày dạy 18/3/2018 Tiết 54 LUYỆN TẬP A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức - Củng cố cho học sinh cơng thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Kĩ www.thuvienhoclieu.com 62 Trang 62 www.thuvienhoclieu.com - Có kỹ vận dụng cơng thức để tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn, giải tập liên quan đến cơng thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn, độ dài đường tròn, cung tròn Thái độ, phẩm chất - Làm thành thạo số tập diện tích thực tế; - Có kỹ tính tốn diện tích hình tương tự thực tế; - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Định hướng phát triển Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn B/Chuẩn bị thầy trò - GV: GAĐT, phòng máy 1, thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực - HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG 1/ Tổ chức 2/ Kiểm tra cũ - HS1: Viết cơng thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn ? Giải thích kí hiệu cơng thức ? - HS2: Giải tập 81 ( sgk ) a) Khi R’ = 2R ⇒ S’ = S b) Khi R’ = 3R ⇒ S’ = S c) Khi R’ = kR ⇒ S’ = k2S HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THÔNG QUA LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC CŨ Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 83 (SGK/99) - GV yêu cầu học sinh đọc đề tập 83 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 62 minh họa - Bài tốn cho ? yêu cầu ? +) Hãy cho biết hình giao Hình 62 ( sgk ) hình tròn ? www.thuvienhoclieu.com O2 O1 O3 63 Trang 63 www.thuvienhoclieu.com - Qua nhận xét em nêu lại cách a) Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm Trên HI lấy O vẽ hình HOABINH ? B cho HO = BI = cm - Vẽ nửa đường tròn nửa mặt phẳng - Học sinh nêu cách vẽ hình thực phía có bờ HI (O1 ; cm) ; (O2 ; 1cm); vẽ lại hình vào (O3 ; cm) - Vẽ nửa đường tròn nửa mặt phẳng phía - GV cho học sinh nêu sau cho học có bờ HI ( O1 ; cm ), với: sinh lớp tự vẽ lại hình vào vở, +) O1 trung điểm HI HS lên bảng vẽ +) O2 trung điểm HO +) O3 trung điểm BI +) Muốn tính diện tích hình - Giao nửa đường tròn hình cần HOABINH ta làm ? vẽ - HS: Ta tính tổng diện tích hai nửa b ) Diện tích hình HOABINH là: 1 1 hình tròn đường kính HI OB trừ S(O ;5cm) - S(O ) - S(O ) + S (O ;3cm) 2 diện tích hai nửa hình tròn đường S = 1 kính HO BI π ( 52 − 12 − 12 + 32 ) = π 32 - Tính tổng diện tích hình quạt ⇒ S = 2 tròn ⇒ S1 = 0,5.3,14.32 = 50, 24 (cm2) (1) - Hãy tính diện tích hình quạt c) Diện tích hình tròn có đường kính NA là: S2 +) Nhận xét kết toán 82 3,14.64 d π = 3,14 = ? ta rút học tính ÷ 2 4 = πR = diện tích hình phức tạp ? - Vậy S2 = 50,24(cm2) (2) Vậy từ (1) (2) suy điều cần phải chứng minh Bài tập 84 (SGK/99) - GV đưa tập 84 ( sgk ) lên hình, vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc quan sát nêu cách vẽ hình Hình 63 - Học sinh đọc, vẽ lại hình vào sau a ) Cách vẽ: nêu cách tính diện tích phần gạch - Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính cm sọc - Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính cm - Vẽ cung tròn 1200 tâm C bán kính cm - GV cho học sinh đọc thảo luận đưa b) Diện tích phần gạch sọc tổng diện tích cách tính sau cho học sinh đọc làm ba hình quạt tròn 1200 có tâm A, B, phiếu học tập cá nhân C bán kính cm; cm; cm Vậy ta có : S = S1 + S2 + S3 - GV thu phiếu kiểm tra kết cho π AC n 3,14.1.120 = ≈ 1, 05 điểm vài em Nhận xét làm S1 = 360 360 ( cm2 ) học sinh đọc www.thuvienhoclieu.com 64 Trang 64 www.thuvienhoclieu.com - Gọi học sinh đọc đại diện lên bảng π BE 120 3,14.22.120 = ≈ 4,19 làm 360 360 S2 = ( cm2 ) - HS, GV nhận xét π CF 120 3,14.32.120 = ≈ 9, 42 - Lưu ý: Có thể lấy diện tích chứa 360 360 S3 = ( cm2 ) 14 π ( cm2 ) S = 1,05 + 4,19 + 9,42 ≈ 14 , 66 ( cm2 ) π S = • Bài tập 85 (SGK/100) - GV tập yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL tốn - Bài tốn cho ? Yêu cầu ? - GV vẽ hình lên bảng sau giới thiệu khái niệm hình viên phân - Hãy nêu cách tính hình viên phân - Có thể tính diện tích hình viên phân nhờ diện tích hình ? + Gợi ý: Tính diện tích quạt tròn diện tích ∆ ABC sau lấy hiệu chúng - Gọi HS lên bảng trình bày - Lưu ý: Có thể lấy diện tích chứa R2 ( π − π SVP = ) · GT: Cho (O) , dây AB ; AOB = 60 KL: Tính diện tích hình viên phân AmB Giải · Theo gt ta có : AOB = 60 ; OA = OB = 5,1 cm ⇒ ∆ AOB ⇒ AB = 5,1 cm π OA 60 3,14.5,12.60 = ≈ 13, 61 360 SquạtAOB= 360 ( cm2) 3 R = 5,12 ≈ 11, 26 S∆ AOB = ( cm2 ) Vậy diện tích hình viên phân : SVP = Squạt AOB - S∆AOB = 13, 61 - 11,26 Vậy SVP ≈ 2,4 cm2 HĐ VẬN DỤNG GV củng cố kiến thức trọng tâm học cho HS; yêu cầu HS ghi nhớ khắc sâu biết cách vận dụng chúng để giải tập SGK thực tiễn sống Bài tập 86: (SGK -100) - Viết cơng thức tính độ dài cung, diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải tập chữa kiến thức có liên quan tốn mang tính thực tế - Nêu cách làm tập 86 + Tính diện tích hình tr.òn tâm O bán kính R 1; diện tích hình tròn tâm O bán kính R2 + Tính hiệu S1 - S2 ⇒ ta có diện tích hình65 www.thuvienhoclieu.com Trang 65 vành khăn www.thuvienhoclieu.com HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG - Xem lại tập chữa; - Cách áp dụng cơng thức để tính diện tích; - Giải tập 86 , 87 (Sgk - 100) - Học thuộc nắm cơng thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Liên hệ thực tiễn giải toán liên quan đến kiến thức vừa học./ ******************************* TUẦN 29 Ngày soạn: 13/3/2018 Ngày dạy /3/2018 Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết 1) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức - Củng cố tập hợp lại kiến thức học chương III Khắc sâu khái niệm góc với đường tròn định lý, hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh Kĩ - Rèn kỹ vẽ góc với đường tròn , tính tốn số đo góc dựa vào số đo cung tròn - Rèn kỹ vẽ hình chứng minh học sinh Thái độ www.thuvienhoclieu.com 66 Trang 66 www.thuvienhoclieu.com - Học sinh có ý thức ơn tập hệ thống hóa kiến thức học - Trung thực, tự trọng; - Tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Định hướng phát triển Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn B/ Chuẩn bị thầy trò - Máy chiếu đa năng, GA ĐT, thước, compa, êke, phấn màu - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề - GV: - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực - HS: Thước có chia khoảng, compa, máy tính dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG 1.Tổ chức Kiểm tra cũ: Nêu đề mục học chương HS thảo luận viết vào bảng phụ theo bàn GV chốt lại nêu mục tiêu tiết Ôn tập chương tiết HĐ 2,3 ÔN TẬP-LUYỆN TẬP - Củng cố tập hợp lại kiến thức học chương III - Khắc sâu khái niệm góc với đường tròn định lý, hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh Hoạt động GV HS Nội dung • ÔN TẬP LÝ THUYẾT (16 phút) - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Các kiến thức cần nhớ: sgk, chiếu tóm tắt khái niệm a) Các định nghĩa:(ý1 → ý 5)(sgk- 101) lên phông b) Các định lý: (ý → ý 16)(sgk - 102) - Nêu góc liên quan với đường tròn Điền vào trống bảng sau biết tứ giác học ? ABCD nội tiếp đường tròn: - Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn - HS trả lời câu hỏi GV ghi chép lại kiến thức trọng tâm - GV cho HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk từ 101 đến 103 phông chiếu để ôn lại Kết quả: kiến thức học chương III +) GV yêu cầu học sinh làm tập tính số đo góc lại tứ 67 www.thuvienhoclieu.com Trang 67 www.thuvienhoclieu.com giác nội tiếp ABCD Theo nhóm trả lời miệng kết cột • Luyện tập (22 phút) - GV chiếu tập 88 (sgk - 103), yêu cầu HS đọc quan sát hình vẽ sgk trả lời câu hỏi - GV cho HS thảo luận nêu đủ loại góc với đường tròn vẽ hình minh họa cho loại góc phơng chiếu với số đo để HS chốt chặt kiến thức trọng tâm học Bài tập 88: (Sgk - 103 ) + Góc hình 66 a - góc tâm + Góc hình 66b - góc nội tiếp + Góc hình 66c - góc tạo tia tiếp tuyến dây cung + Góc hình 66d - góc có đỉnh bên đường tròn + Góc hình 66 e - góc có đỉnh bên ngồi đường tròn +) Nêu tên gọi góc cách tính số Bài tập 97: (Sgk - 105) đo góc theo số đo cung bị B chắn - Học sinh làm trả lời miệng GV nhận xét cho điểm I A M O C - GV tập, yêu cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL vào S GV vẽ hình lên bảng sau cho HS D suy nghĩ tìm cách chứng minh Chứng minh - Bài tốn cho ? u cầu ? · a) Theo ( gt) ta có : BAC = 90 - Hãy nêu cách chứng minh tứ giác ⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc BC nội tiếp A∈ I; ÷ ) ( 1) ta có - Có nhận xét góc A góc D MC O; ÷ tứ giác ABCD ? Lại có D ∈ B · · CDM = 90 hay CDB = 90 ( góc nội - Theo quỹ tích cung chứa góc ⇒ điểm ⇒ A , D thuộc đường tròn ? Hãy tìm tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có : D ∈ (I ; tâm bán kính đường tròn ? - Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ? BC ) ( 2) BC Từ (1) (2) => A ; D ; B ; C ∈( I ; ) www.thuvienhoclieu.com 68 Trang 68 www.thuvienhoclieu.com BC Tứ giác ABCD nội tiếp ( I ; ) b) Theo chứng minh ta có tứ giác ABCD BC I; ÷ · · nội tiếp ⇒ ABD = ACD ( hai góc nội tiếp ¼ AD (I)) (đcpcm) - Tứ giác ABCD nội tiếp đường chắn tròn (I) ⇒ góc nội tiếp c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (I) (cmt) · · ⇒ ADB = ACB ( 3) ( Hai góc nội tiếp ? chắn cung AB (I) ) - Nêu cách chứng minh CA phân - Lại có ·ADB = ·ACS (4)( Hai góc nội tiếp giác góc SCB chắn cung MS (O) ) · · - HS nêu cách chứng minh sau GV - Từ (3) (4) => ACB = ACS nhận xét chứng minh chi tiết lên Hay CA tia phân giác góc SCB bảng - GV tập, gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình tốn - Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Hãy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H điểm ∆ ABC ⇒ Bài tập 95: (Sgk 105) góc góc có cạnh tương ứng vng góc ⇒ So sánh hai góc DAC góc EBC ⇒ so sánh hai cung CD CE ⇒ so sánh dây CD CE Chứng minh: a) Ta có: AH ⊥ BC; BH ⊥ AC (gt) - Theo chứng minh ta có cung ⇒ H trực tâm ∆ ABC ? suy góc nội tiếp ⇒ CH ⊥ AB ? · · ⇒ DAC = EBC (góc có cạnh tương ứng vng ∆ BDH có đường cao đường ? suy góc) ∆ BDH tam giác ? » = CD » ⇒ CE (hai góc nội tiếp chắn cung nhau) - ∆ BHC ∆ BDC có yếu tố hai ⇒ CD = CE (hai cung căng hai dây ? nhau) (đcpcm) - Yêu cầu HS lên bảng trình bày 69 www.thuvienhoclieu.com Trang 69 www.thuvienhoclieu.com » » b) Theo chứng minh ta có CD = CE ⇒ · · CBD = CBH mà BC ⊥ HD - HS, GV nhận xét · ⇒ ∆BHD có phân giác HBD đường ⇒ cao ∆ BHD cân B ( đcpcm ) c) Xét ∆ BCH ∆ BCD có : BH = BD ( ∆ BHD cân B ) BC (Cạnh chung ) ·CBH = CBD · ( cmt) ⇒ ∆ CBH = ∆ CBD ( c.g.c) ⇒ CD = CH ( đcpcm ) HĐ VẬN DỤNG (5 phút) - Nêu góc học liên quan đến *) Bài tập 96 (SGK/105) đường tròn số đo góc với số đo cung tròn bị chắn a) Vì AM tia phân giác góc BAC nên · · ¼ ¼ - Khi tứ giác nội tiếp BAM = CAM BM = CM (hai góc nội đường tròn Nêu điều kiện tiếp chắn hai cung nhau) để tứ giác nội tiếp => OM qua trung điểm dây BC OM đường tròn ⊥ BC - GV hướng dẫn cho học sinh tập 96 (Sgk - 105) b ) OM ⊥ BC ( cmt ) AH ⊥ BC ( gt ) ⇒ OM A // AH · · ⇒ Góc so le ( HAM = OMA ) ⇒ ∆ OAM cân O hai góc đáy · · ⇒ OMA OAM O B H I = · · => HAM = OAM C · Từ suy AM phân giác OAH M HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG (1 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Xem lại tập chữa, chứng minh làm lại để nắm cách làm - Giải tập 96 (sgk - 105) - theo gợi ý - Làm 90, 91; 92; 93; 94; 98 (Sgk - 105) - Liên hệ thực tiễn kiến thức học chương có ứng dụng ? TUẦN 29 Ngày soạn: 13/3/2018 www.thuvienhoclieu.com Ngày dạy /3/2018 70 Trang 70 www.thuvienhoclieu.com Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết cuối) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức - Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn Kĩ - Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng cơng thức tính tốn Thái độ - Rèn kỹ vận dụng cơng thức vào tốn thực tế - Trung thực, tự trọng; - Tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Định hướng phát triển Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn B/ Chuẩn bị thầy trò - Máy chiếu đa năng, GA ĐT, thước, compa, êke, phấn màu - GV: - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực - HS: Thước có chia khoảng, compa, máy tính dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG 1.Tổ chức Kiểm tra cũ GV HD HS tìm hiểu mục tiêu tiết ơn tập chương tiết thứ HĐ 2,3 ÔN TẬP-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG - Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn - Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng cơng thức tính tốn Hoạt động GV HS Nội dung Ơn tập lí thuyết dể khắc sâu kiến thức trọng tâm học - GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi +) Công thức tính chu vi đường tròn: 18, 19 (sgk - 101) sau viết cơng thức C = 2π R = π d tính độ dài cung diện tích hình quạt +) Cơng thức tính độ dài cung tròn: tròn π Rn l= 180 - GV cho học sinh ôn tập lại kiến +) Cơng thức tích diện tích hình tròn: thức thơng qua phần tóm tắt kiến thức S = π R sgk - 103 ( ý 17 , 18 , 19 ) +) Cơng thức tích diện tích hình quạt tròn: www.thuvienhoclieu.com 71 Trang 71 www.thuvienhoclieu.com - GV lưu ý kí hiệu công thức để HS áp dụng làm tập π R2n R Sq = = l 360 2 Luyện tập-Vận dụng Nhằm định hướng phát triển cho HS: - Năng lực kiến thức kĩ toán học; Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn - GV chiếu tập lên phông, gọi học Bài tập 90: (Sgk - 104 ) sinh đọc đề a) Vẽ hình vng ABCD cạnh cm - Nêu yêu cầu ? A - Yêu cầu HS thực vẽ hình vng ABCD O - Đường tròn ngoại tiếp hình vng ⇒ bán kính nửa độ dài đoạn ? ta tính ? D - Học sinh thảo luận sau nêu cách tính GV chốt lại cách làm sau gọi b) Ta có hình vng ABCD nội tiếp (O ; học sinh lên bảng trình bày lời giải R) ⇒ O giao điểm AC BD ⇒ OA = OB = OC = OD = R - So sánh r AB ? - GV nhận xét sau chữa lại - Xét ∆ OAB có: OA2 + OB2 = AB2 chốt cách làm (Py-ta-go) ⇒ 2R2 = 42 ⇒ 2R2 = 16 - GV chiếu tập lên phông, yêu cầu ⇒ R = 2 ( cm ) học sinh đọc đề c) Lại có hình vng ABCD ngoại tiếp (O ; r ) - GV chiếu tập lên phơng hình vẽ ⇒ 2r = AB ⇒ r = cm 69; 70; 71 (sgk) u cầu học sinh tính diện tích hình có gạch sọc Bài tập 92: (Sgk - 104 ) hình vẽ a) Hình 69 ( sgk - 104 ) - Học sinh nhận xét hình có gạch Ta có S = S GS (O; R) – S(O; r) sọc nêu cơng thức tính diện tích ⇒ SGS = π R - π r2 hình tương ứng = π ( R – r2 ) - Trong hình 69: Diện tích hình vành ≈ 3,14.(1,52 – 12 ) khăn tính ? ⇒ SGS ≈ 3,925 cm2 - Ta phải tích diện tích hình ? Gợi ý: Tìm hiệu diện tích đường b) Hình 70 ( sgk - 104 ) tròn lớn đường tròn nhỏ - Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch sọc ( hình vẽ sgk ) tính nào? nêu cách Ta có : SGS = Squ¹ t(R) - Squ¹ t(r) tính ? 72 www.thuvienhoclieu.com Trang 72 B C www.thuvienhoclieu.com Gợi ý: Tính hiệu diện tích hình quạt lớn diện tích hình quạt nhỏ - GV cho học HĐ Cá nhân, HĐ cặp đơi, Nhóm theo bàn để h.sinh tự làm Kích thích em: Thua thày vạn không thua bạn ly Để em cố gắng vươn lên! - Hình 71 (sgk) Diện tích phần gạch sọc hiệu diện tích ? - GV yêu cầu học sinh đọc đề sau suy nghĩ tìm lời giải ? - Nêu cách giải toán ? * HS HĐ tích cực trả lời câu hỏi: Để biết bánh xe B quay vòng bánh xe C quay 60 vòng ⇒ ta làm ? cần tìm yếu tố ? - Hãy tính qng đường chuyển động bánh xe chu vi bánh xe ⇒ số vòng quay bánh xe - GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải +) GV nhận xét chữa chốt lại cách làm toán thực tế cần phải vận dụng linh hoạt kiến thức thực tế để áp dụng giải tập π R 80 π r 80 π 80 2 − = (R − r ) ⇒ S GS = 360 360 360 3,14.80 (1,52 − 12 ) ≈ 0,87cm2 ⇒ SGS ≈ 360 c) Hình 71 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk) Ta có : SGS = SHV - S(O; 1,5 cm) ⇒ SGS = 3.3 − 3,14.1,5 = − 7, 065 = 1,935 (cm2) Bài tập 93: (Sgk - 104 ) (8 phút) a) Chu vi bánh xe C : CC = 2πR ⇒ CC = 2.3,14 = 6,28 ( cm) Do bánh xe C có 20 ⇒ Khoảng cách : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm Do bánh xe B có 40 ⇒ Chu vi bánh xe B là: CB = 0,314 40 = 12,56 cm - Khi bánh xe C quay 60 vòng ⇒ quãng đường bánh xe C chuyển động là: 6,28.60 = 376,8 cm Lúc quãng bánh xe B chuyển động 376,8 cm ⇒ Bánh xe B quay số vòng là: 376,8 : 12,56 = 30 ( vòng ) b) Chu vi bánh xe A là: CA = 0,314 60 =18,84 cm Quãng đường bánh xe A chuyển động quay 80 vòng là: 18,84 80 = 1507,2 cm Vậy số vòng bánh xe B quay là: 1507,2 : 12,56 = 120 ( vòng ) c) áp dụng cơng thức: C C = 2πR ⇒ R = 2π - Biết chu vi bánh xe ta ⇒ Bán kính bánh xe A là: tìm bán kính chúng khơng ? 18,84 =3 Tìm ? 2.3,14 R cm A= - Gọi HS lên bảng tính bán kính ⇒ Bán kính bánh xe B là: bánh xe A B 12,56 =2 RB= 2.3,14 cm - HS, GV nhận xét đánh giá chốt kt HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG - GV khắc sâu cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn vận dụng để giải tập www.thuvienhoclieu.com 73 Trang 73 www.thuvienhoclieu.com - Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - Giải tiếp tập lại sgk - 104 - 105 - Hướng dẫn 91 (Sgk), áp dụng cơng thức tính diện tích quạt tròn độ dài cung tròn để tính Tính diện tích hình tròn sau tìm hiệu diện tích hình tròn diện tích quạt AOB để tính diện tích hình quạt OaqB - Liên hệ thực tiễn kiến thức học www.thuvienhoclieu.com 74 Trang 74 ... đường tròn · ADC - Tương tự · ⇒ ADB = 90 0 góc nội tiếp chắn nửa AC O; ÷ · ⇒ ADC = 90 0 đường tròn · · · BDC ADC ADB Mà = + 0 · ⇒ BDC = 90 + 90 = 180 ⇒ Ba điểm B, D, C thẳng hàng HĐ... - Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ? · · - Em có nhận xét góc ADB , ADC với 90 0 ? · · ( ADB = 90 , ADC = 90 ) - HS suy nghĩ, nhận xét sau nêu cách chứng minh lên bảng trình bày lời giải... định lý với 11 , định lý với 12 TUẦN 21 Ngày soạn : 09/ 01/2018 Ngày dạy 21/01/2018 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP A/Mục tiêu www.thuvienhoclieu.com Trang 99 www.thuvienhoclieu.com Học xong tiết HS