Kĩ năng: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào giải bài tập tính toán, giải tam giác vuông, chứng minh một số tương quan hình học2. Tư duy:.[r]
(1)Ngày soạn: 28.9.2019
Ngày giảng: 03/10/2019 Tiết 12.
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết hệ thức cạnh góc tam giác vuông; HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông”
2 Kĩ năng: Sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào giải tập tính tốn, giải tam giác vng, chứng minh số tương quan hình học 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình
*Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí thơng minh 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- GV: MTCT, Bảng phụ
- HS: MTCT; ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng, TSLG góc nhọn
C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (6’):
*HS1: Bài toán giải tam giác vng gì? Làm tập 27b/sgk T88
^
B=900−^C = 450
AC = AB.tanB = 10.tan450 = 10(cm)
sinC = ACAB BC = sinCAB = 10
sin 450=10 : √2
2 ≈ 14,142
(cm)
? Còn cách khác tìm AC ? (Chứng minhABC vng cân A) *HS2: Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông
? Làm 27d/sgk T88 tgB = bc=6
(2)^
C=900−^B ≈ 490 ;
a = sinBb = 18
sin 410≈ 27,437 (cm)
3 Bài mới:
*HĐ1: Tính số đo góc
- Mục tiêu: HS biết định nghĩa TSLG góc nhọn, tính số đo góc nhọn dựa vào TSLG góc nhọn
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung ? Đọc đề tóm tắt?
? Hãy chuyển tốn thực tế thành tốn hình học?
? Bài tốn hình học yêu cầu xác định yếu tố nào?
? Tìm góc nhọn tam giác vng ta sử dụng kiến thức nào? (Xác định TSLG góc đó)
? Bài cho độ dài hai cạnh góc vng nên nghĩ đến TSLG nào?
- Cho HS trình bày bảng
- HS đọc đề biểu diễn toán trở thành tốn hình học
- Cho HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
? Hai tốn có điểm giống khác nhau?
(Giống: biết hai cạnh, xác định góc nhọn
Khác: biết cạnh góc vng, 29 biết cạnh huyền cạnh góc vng)
? Để tìm góc nhọn cần dựa vào sở nào? (Tìm TSLG góc nhọn đó)
*Bài 28/sgk T89
GT ABC (Â = 900); AB = 7m
AC = 4m KL Xác định ?
Chứng minh Với ABC (Â = 900) thì
tan = ACAB=7
(Dùng MTCT fx-500MS ấn SHIFT tan-1 ab/c = o,,,)
Từ tìm 60015’
*Bài 29/sgk T89
GT ABC (Â = 900); AB = 250m
BC = 320m KL Xác định ? Chứng minh Xét ABC có Â = 900
thìcos = BCAB
¿250 43 =
25 32
Dùng MTCT fx-500MS ấn SHIFT cos-1 25 ab/c 32 = o,,,
Từ tìm 38037’.
*HĐ2: Tính độ dài đoạn thẳng
(3)- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung - Cho HS hoạt động nhóm (2’) tìm
phương hướng
- Cho nhóm nhanh trả lời - Các nhóm khác nhận xét
- GV chốt lại qua hệ thống câu hỏi sau : ? Hãy mô tả khúc sông đường thuyền qua hình vẽ nào? ? Với GT cho ta xác định yếu tố nào? (AC S = v.t)
? Tìm AC có tìm chiều rộng khúc sông không? Dựa vào sở nào?
? Với tam giác vng, muốn tính độ dài cạnh cần biết yếu tố nào? (2 cạnh lại cạnh góc nhọn)
*Bài 32/sgk T89
Gọi AB chiều rộng khúc sông, AC đoạn đường thuyền, CAx^ là góc
tạo đường thuyền bờ sơng Vì thuyền qua sơng 5’ với
v = 2km/h 33m/ph, : AC 33.5 = 165 (m)
Ta có BCA =^^ CAx=¿ 700 (slt, BC // Ax)
Trong ABC có B^ = 900 nên
AB = AC.sinC
165.sin700 155 (m)
*HĐ3: Tính yếu tố hình học: chu vi, diện tích
- Mục tiêu: Sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào giải tập tính tốn u tố hình học
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung - GV nêu đề
? Chu vi hình thang xác định nào?
? Cần xác định yếu tố nào? (AD, BC)
? Làm nàoxác định AD BC?
*BTBS :
GT Hình thang ABCD có Â = ^D = 900 ^
C = 600; AB = 6; CD = 10
KL Chu vi Shthang?
Chứng minh Kẻ BH CD
Ta có ABHD hình chữ nhật vì: Â = ^D = 900 (gt)
(4)(Tạo tam giác vuông AD BC cạnh)
kẻ BH CD AM // BC
? Nêu cách tính diện tích hình thang?
Từ AD = BH AB = DH (t/c hình chữ nhật) Ta có DC = DH + HC HC = DC – DH = 10 – =
Xét BHC vuông H, ta có : BH = HC.tanC = 4.tan600 = 4.
√3
Ta có cos600 = HC
BC BC =
HC cos 600=
4
=¿
8
Chu vi hình thang ABCD là:
AB + BC + CD + DA = + + 10 + √3
= 24 + √3 = 4(6 +
√3 )
SABCD = (AB+CD ) AD
2 =
(6+10).4√3
2 =32√3
(đvdt) 4 Củng cố (3’):
? Trong tam giác vng biết cạnh góc vng góc nhọn có cách tính cạnh góc vng?
? Tính cạnh huyền nào? (ch = sin góc đ icgv ố ,…) 5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Giải dạng tập :
+ Cho cạnh tam giác vng, tính yếu tố lại
+ Cho cạnh góc nhọn, tính yếu tố cịn lại tam giác vuông - BTVN : 31/sgk 63, 64/SBT
- HDCBBS: Mang đủ MTCT dụng cụ vẽ hình, ơn tập kiến thức từ đầu năm V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
………
Ngày soạn: 28.9.2019
Ngày giảng: 05/10/2019 Tiết13
(5)1 Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng, cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn
2 Kĩ năng: HS biết vận dụng linh hoạt hệ thức tam giác vng vào giải tập tính tốn, giải tam giác vng, chứng minh số tương quan hình học
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, trung thực, có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
*Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí thơng minhcho HS
5.Năng lực cần đạt: Năng lực tính toán, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề
II Chuẩn bị:
- GV: MTCT, Bảng phụ
- HS: MTCT, dụng cụ vẽ hình, ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng, TSLG góc nhọn
C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (4’):
? Nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng 3 Bài mới:
*HĐ1: Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
- Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt hệ thức tam giác vuông vào giải tập tính tốn
- Thời gian: 20’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành + KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS ghi GT - KLcủa 30/sgk T89 AN
AB NB (AN = AB.sinB)
Tạo v có cạnh AB
*Bài 30/sgk T89
GT: ABC; BC = 11cm; B=38^ 0; ^C=300 ;
(6)
Kẻ BK AC (vì BC biết góc B biết nên tìm BK, từ tìm AB)
? Cịn có cách khác tìm AB? ( ^KBC=900
−^C = 900 – 300 = 600 ^
KBA=^KBC−^ABC =600 – 380 = 220
cos ^KBA=BK
AB BA =
BK cos ^KBA=
5,5 cos 220
5,932 (cm))
? Làm tìm AC?
? Đọc đề nêu GT – KL 31/sgk T89?
a) ? Nêu cách tính AB?
[AB= AC sin ^ACB AB= AC cos ^BAC
- Cho HS trình bày bảng b) ? Nêu cách tính góc D?
(Tạo tam giác vng kẻ AE CD ^D = ?
sinD AE
- GV chốt lại: Trong tam giác vuông: Nếu biết cạnh, nên tìm góc nhọn từ tìm yếu tố cịn lại dựa vào kiến thức liên hệ cạnh góc
? Một tam giác vng muốn tính góc nhọn nên dựa vào đâu? (tìm TSLG góc đó)
a) Kẻ BK AC Xét ∆vBKC có: BK = BC.sinC
BK= 11.sin 300 = 11.0,5 = 5,5 (cm)
Xét ABC có B=38^
; ^C=300 nên
^
BAC =¿ 1800 – (380 + 300) = 1120
Từ BAK^ = 1800 – 1120 =680
Xét vBAK có KB = AB.sin BAK^
AB = sin ^KBBAK = 5,5
sin680≈ 5,932 (cm)
Xét vANB có AN = AB.sin ^ABN
5,932.sin380 3,652 (cm)
b) Xét vANC có AN = AC.sinC AC = sinCAN ≈ 3,652
sin 300=¿ 7,304 (cm)
*Bài 31/sgk T89
GT AC = 8cm; AD = 9,6cm; ^ABC = 900; ^
ACB=540;^ACD=740
KL a) AB = ? b) ^ADC = ?
Chứng minh a) Xét vABC có AB = AC.sin ^ACB
= 8.sin540
≈ 6,472 (cm)
b) Kẻ AE CD E.Xét vAEC có AE = AC.sin ^ACE = sin740
≈ 7,690 (cm)
Xét vAED có sinD = ADAE≈7,690 9,6
^D 530.
*HĐ2: Chứng minh hệ thức
(7)- Thời gian: 10’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp – gợi mở
+ KT đặt câu hỏi - Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung - HS nghiên cứu đề 94/SBT
? Nêu định nghĩa tang góc nhọn? ? Làm xác định cơng thức tính tanC?
(Kẻ BH CD) tanC =
BH = HC (tanC = BHHC )
a
Cách Lấy H trung điểm CD, c/m ABHD hình vng (ABHD hbh hcn hv)
b) SDBC
SABCD SDBC = ?
SDBC= 12BH CD
? Có nhận xét DBC? (vng cân B c/m C=^^ D = 450)
*Bài 94/SBT GT hthang ABCD; AB = AD = a; CD = 2a; Â = 900
KL a) tanC = b) SDBC
SABCD = ?
Chứng minh a) Kẻ BH CD
Tứ giác ABHD hình vng (vì Â = ^D= ^H = 900 AD = AB)
DH = a BH = a
Mà CD = 2a nên CH = CD – DH = 2a – a = a
Xét BHC có BHC^ = 900
nên tanC = BHHC=a a=1
b) SABCD= AB+CD2 AD = a+2 a a=
3 a2
SDBC = 12BH CD=12a.2 a = a2
Vậy
SDBC SABCD
= a
2
3 a2
2 =2
3 4 Củng cố (5’): Nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng?
? Trong tốn giải tam giác vng ta thường cho yếu tố nào?(2 cạnh cạnh góc nhọn)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng - BTVN: 60, 61/SBT
- HDCBBS: Vận dụng kiến thức TSLG góc nhọn tìm phương án đo chiều cao cột cờ sân trường
(8)……… ……… ……