Đường Parabol

1 2 Trong chương III Chúng ta đã học các đường nào ? ĐƯỜNG THẲNG ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG ELÍP ĐƯỜNG HYPEBOL Nhắc lại Phương trình chính tắc , một số yếu tố và các tính chất của 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 ;0 ; ;0 ; 0; ; 0;A a A a B b B b− − 2 2 2 2 2 2 2 1, x y b a c a b + = = − E líp (E): 2)Đỉnh: 3)Tiêu điểm: ( ) ( ) 1 2 ;0 ; ;0F c F c− 4)Độ dài trục lớn: 2a 5)Độ dài trục bé: 2b 6)Tiêu cự: 2c 7)Tâm sai: c e a = 1 2 ex ex MF a MF a = +   = −  8)Điểm ( ) ( ) ; :M x y E∈ 9)Tiệm cận: Không có 1)Trục đối xứng : Ox àv Oy ;Tâm đ x: ( ) O 0;0 10) Vẽ E líp ( ) ( ) 1 1 ;0 ; ;0A a A a− 2 2 2 2 2 2 2 1, x y b c a a b − = = − Hypebol (H): 2)Đỉnh: 3)Tiêu điểm: ( ) ( ) 1 2 ;0 ; ;0F c F c− 4)Độ dài trục thực: 2a 5)Độ dài trục ảo: 2b 6)Tiêu cự: 2c 7)Tâm sai: c e a = 1 2 ex ex MF a MF a  = +   = −   8)Điểm ( ) ( ) ; :M x y H∈ 9)Tiệm cận: 1)Trục đối xứng : Ox àv Oy ;Tâm đ x: ( ) O 0;0 10) Vẽ Hypebol b y x a = ± 4 2. PT chính tắc của Parabol 3. Hình dạng của Parabol 1. Định nghĩa đường Parabol 5 1. Định nghĩa đường Parabol 1. Định nghĩa ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu P F M ∆ 6 1. Định nghĩa 2. PT chính tắc ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   x y O ;0 2 p    ÷   2 p − P F M ∆ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và F nằm trên tia Ox . Xác định tọa độ : Điểm F : Phương trình Δ : ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   2. PT chính tắc của Parabol 7 Điểm khi nào ? 2. PT chính tắc của Parabol 1. Định nghĩa 2. PT chính tắc ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 2 ( 0)y px p = > ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   ( ) ( ) ;M x y P∈ 2 2 2 2 p p x y x   ⇔ − + = +  ÷   2 2 2 2 2 p p x y x     ⇔ − + = +  ÷  ÷     2 2y px⇔ = y O x ;0 2 p    ÷   P F M ∆ 2 p − (x;y ) 8 1. Định nghĩa 2. PT chính tắc ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 2 ( 0)y px p = > ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   3. Hình dạng y O x (x;y ) ;0 2 p    ÷   P F M ∆ Vị trí của Parabol đối với trục Oy?  Ta có 2px = y 2 ≥0 =>x ≥0 =>Parabol nằm về bên phải của trục Oy 2 p − 3. Hình dạng của Parabol 9 3. Hình dạng của Parabol 1. Định nghĩa 2. PT chính tắc ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 2 ( 0)y px p = > ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   3. Hình dạng y O x (x;y ) ;0 2 p    ÷   P F M ∆ Tính đối xứng của Parabol =>Parabol có trục đối xứng là Ox  Ta có ( ) ( ) ; ( ) ' ; ( )M x y P M x y P∈ ⇒ − ∈ 2 p − 10 1. Định nghĩa 2. PT chính tắc ( ) ( ) { } / ,P M MF d M= = ∆ F : tiêu điểm Δ : đường chuẩn Cho F, Δ và F Δ ∉ p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 2 ( 0)y px p = > ;0 ; : 2 2 p p F x   ∆ = −  ÷   3. Hình dạng y O x (x;y ) ;0 2 p    ÷   P F M ∆ Giao điểm của Parabol với các trục tọa độ =>Parabol cắt Ox và tiếp xúc với Oy tại O Gốc tọa độ O gọi là đỉnh của (P)  Ta có 2 0 0 0 à 0 0x y y v y x = ⇒ = ⇔ = = ⇒ = 2 p − 3. Hình dạng của Parabol [...]... của Parabol (P) Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng AB:2 Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB Hướng dẫn giả i -Hình thang ABB'A' có II' là đường trung bình nên: d(I, )=II'=(AA'+BB'):2 -Do AB thuộc Parabol và đi qua tiêu điểm F của Parabol nên :AA'+BB'=AF+BF=AB y A' A I' I O F B' B -Vậy d(I, )=AB:2 Đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường. .. 2 O p F − 2 Các dạng khác của Parabol 13 x Bài mới học 1 Định nghĩa đường Parabol Cho F, Δ và F ∉Δ : ( P ) = { M / MF = d ( M , ∆ ) } F : tiêu điểm , Δ : đường chuẩn , p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 PT chính tắc của Parabol   y 2 = 2 px ( p > 0); F  ; 0 ÷; ∆ : x = − 2 2  p p 3 Hình dạng của Parabol -Parabol nằm về bên phải của trục Oy -Parabol có trục đối xứng là Ox -Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O... dạng của Parabol Δ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: ( P ) = { M / MF = d ( M , ∆ ) } p  p  F  − ; 0 ÷; ∆ : x = ⇒ ( P ) : y 2 = −2 px ( p > 0) F : tiêu điểm 2  2  Δ : đường chuẩn y p=d(F,Δ):tham số tiêu ∆ 2 PT chính tắc y = 2 px ( p > 0) 2 p p  F  ;0 ÷; ∆ : x = − 2 2  3 Hình dạng − Các dạng khác của Parabol p 2 F 11 O P  p ;0  x  ÷ 2   1 Định nghĩa Cho F, Δ và F ∉ 3 Hình dạng của Parabol. .. 14 Câu 1: Phương trình chính tắc của Parabol có dạng : y 2 = 2 px , p > 0 y 2 = − 2 px , p < 0 x 2 = 2 py , p > 0 x 2 = −2 py , p < 0 15 Câu 2 : Phương trình chính tắc của Parabol có tham số tiêu bằng 2 là : Giải : y2 = 2x Ph trình chính tắc Parabol ( P) : y 2 = 2 px y = 4x 2 p = 2 ⇒ ( P) : y 2 = 4 x y2 = 6x y 2 = 8x a b c d 16 Câu 3 : Phương trình chính tắc của Parabol tiêu điểm F(5;0) là : Giải :... 2  2 Δ : đường chuẩn y p=d(F,Δ):tham số tiêu 2 PT chính tắc y 2 = 2 px ( p > 0) p p  F  ;0 ÷; ∆ : x = − 2 2  3 Hình dạng Các dạng khác của Parabol F  0; p   ÷ 2   x O p P−2 12 1 Định nghĩa Cho F, Δ và F ∉ 3 Hình dạng của Parabol Δ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: ( P ) = { M / MF = d ( M , ∆ ) } p p  F  0; − ÷; ∆ : y = ⇒ ( P ) : x 2 = −2 py ( p > 0) F : tiêu điểm 2 2  Δ : đường chuẩn... trình chính tắc của Parabol tiêu điểm F(5;0) là : Giải : y =10 x 2 y 2 = −10 x y = 20 x 2 Ph trình chính tắc Parabol ( P) : y 2 = 2 px p F (5;0) ⇒ = 5 ⇒ p = 10 2 ⇒ ( P) : y 2 = 20 x y 2 = −20 x 17 Câu 4 : Phương trình chính tắc của Parabol đi qua M(2;4) là : Giải : Ph trình chính tắc y 2 =− x 8 Parabol ( P ) : y 2 = 2 px M (2; 4) ∈ ( P) ⇒ 16 = 4 p ⇒ p = 4 y2 = x 8 ⇒ ( P) : y 2 = 8 x y 2 =2 x y 2 =4 x . y x a = ± 4 2. PT chính tắc của Parabol 3. Hình dạng của Parabol 1. Định nghĩa đường Parabol 5 1. Định nghĩa đường Parabol 1. Định nghĩa ( ) ( ) { }. 1 2 Trong chương III Chúng ta đã học các đường nào ? ĐƯỜNG THẲNG ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG ELÍP ĐƯỜNG HYPEBOL Nhắc lại Phương trình chính tắc , một số