Bài Giảng Đường Parabol

GV: Nguyn Th Giang Kim tra kin thc c y y= x Cho th hm s + hm thth hm s s nycúcútờn tờnllParabol gỡ? th hm s nhn ng + th nhn thng nohm lms trc itrc xng? tung lm trc i xng imca no? +nh Gcca ta th O llnh th o x Bi toỏn: Xột th (P) ca hm s y = :y+ = 2 x , im M ( x0; y0 ) (P) MF = d (Chng M,).minh rng: v ng thng Hng dn Ta cú MF = d(M,) 1 x + y0 ữ = y0 + 2 2 x + y0 ữ = y0 + ữ x02 = 2y0 y0 = x02 M (P) 2 F 0, ữ Bài Bi ng Parabol Định nghĩa đờng Parabol Phơng trình tắc Parabol Một số hình ảnh thực tế có hình dáng Parabol Định nghĩa đờng Parabol + nh ngha: SGK Parabol, ký hiu: (P) (P) = { M : MF = d(M,)} F: tiờu im : ng chun t p = d(F , ) p : tham s tiờu ca parabol Phơng trình tắc Parabol Cho parabol (P) cú tiờu im F, ng chun v tham s tiờu p K FP vuụng gúc vi (P) Khi ú FP=p Chn h trc ta Oxy cho O l trung im ca FP v F nm trờn tia Ox p p y F , ữ, P , ữ : x + M ( x; y ) ( P) MF = d ( M ; ) p =0 M(x;y) - p P p F p p x ữ + y2 = x + 2 O 2 p p x - ữ + y2 = x + ữ 2 y x = px ( p > 0) (1) phơng trình tắc (P) Vớ d Vit phng trỡnh chớnh tc ca parabol mi trng hp sau a Parabol cú tiờu im F(4,0) b Parabol i qua im M(2,-3) Hng dn Phng trỡnh chớnh tc ca parabol cú dng: a Parabol cú tiờu im F(4,0) suy y2 = 2px( p > 0) p = p = Vy phng trỡnh chớnh tc ca parabol (P) l: y2 = 16x b Parabol qua im M(2,-3), nờn (3)2 = 2pì p = Do ú phng trỡnh chớnh tc ca parabol l 9 y = x 2 Hng dn Vớ d Cho parabol (P) cú phng trỡnh y = 8x a Parabol Suy y2 = 8x 2p = p = Do ú tiờu im a Xỏc nh ta tiờu im, phng trỡnh ng chun v tham s tiờu ca (P) b cú dng F (2,0) p =2 y2 = 2px : x+ 2= ng chun p= v tham s tiờu b Bỏn kớnh qua tiờu im ng vi M(x,y) l FM Ta cú FM = d(M, ) = x + p = x + 2(dox > 0) Tỡm di bỏn (x, yim ) (P) c Gi s M(x,y) Ta cú FM=5, nờn x+2=5 suy x=3 kớnh quaMtiờu ng vi Do M(x,y) nm trờn parabol (P): y = 8x v x=3, c Tỡm cỏc im nm suy y = 24 y = trờn (P) cỏch tiờu Vy cú hai im tha món: M1(3,2 6), M2 (3, 6) im mt khong bng Chỳ ý: bỏn kớnh qua tiờu im ca parabol y2=2px (p>0) ng vi im M(x,y) l: FM = x + p H T phng trỡnh chớnh tc ca parabol y2 = 2px, hóy chng t nhng tớnh cht sau õy ca parabol: a Parabol nm v bờn phi ca trc tung b Ox l trc i xng ca parabol c Parabol ct Ox ti im O v ú cng l im nht ca Oy thuc parabol Gc ta O c gi l nh ca parabol *Tớnh cht : Parabol cú phng trỡnh (1) nm bờn phi trc tung v cú trc i xng l Ox Gc to l nh ca parabol Củng cố kiến thức Định nghĩa Cho mt im F c nh v mt ng thng c nh khụng i qua F Tp hp cỏc im M cỏch u F v c gi l ng parabol (hay parabol) im F c gi l tiờu im ca parabol ng thng c gi l ng chun ca parabol Khong cỏch t F n c gi l tham s tiờu ca parabol 2.Phơng trình tắc Parabol y2 = 2px( p > 0) Tọa độ tiêu điểm p F = ;0ữ p :x+ =0 Phơng trình đờng chuẩn Bi cng c Bi Cho parabol cú phng trỡnh chớnh tc y2 = 16x Ta tiờu im F ca parabol trờn l a (4 ; 0) b (-4 ; 0) c (8 ; 0) d (-8 ; 0) Bi Phng trỡnh chớnh tc ca parabol i qua M=(1;-2) l a b y = 2x y = x c d y = x y = 4x Bi Phng trỡnh chớnh tc ca parabol m khong cỏch t nh ti tiờu im bng l a y2 = x b y2 = 3x c d y = 6x y = x Bi Cho parabol y = 4x im M thuc (P) v FM=3 thỡ honh ca M l: a b c 3/2 d Hớng dẫn học nhà Hc bi c v lm bi 42, 43, 44, 45, 46 sỏch giỏo khoa trang 112 Hóy tỡm ta tiờu im, phng trỡnh ng chun v v mt s dng khỏc ca parabol: y2 =-2px, x2=2py, x2=-2py (p>0)