Caàn naém vöõng phöông trình chính taéc cuûa parabol vaø caùc tính chaát cuûa noù. DAËN DOØ[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm
A(p/2; 0) đường thẳng : x + p/2 = Hãy tính khoảng cách từ điểm M(x; y)
đến A đến
2 2 2 p
AM x y
p
x px y
( , )
2
p
(3)Đường Parabol
SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO TRÀ VINH
TRƯỜNG TPHT BÌNH PHÚ
(4)1 Định nghĩa đường parabol
M
F
(5)1 Định nghĩa đường parabol
M
F
• Cho điểm F cố định đường thẳng cố định không
qua F Tập hợp điểm M cách đều F gọi đường
parabol (hay parabol).
• Điểm F gọi tiêu điểm
cuûa parabol
• Đường thẳng gọi đường chuẩn.
• Khoảng cách từ F đến gọi tham số tiêu parabol.
(6)2.Phương trình tắc parabol
( ;0) p
2 p P
y
x O F
Cho Parabol với tiêu
điểm F đường chuẩn
Kẻ FP vng góc với
Đặt FP = p (tham số tiêu).
Ta coù F(p/2; 0), P(–p/2; 0) và
phương trình đường thẳng x + p/2 = 0.
M
(7)2.Phương trình tắc parabol
Điểm M(x; y) nằm parabol chæ MF = d(M, ), hay
2 2 p p
x y x
y2 2 (p px 0) (1)
(1) goïi phương trình tắc parabol ( ;0) p p P y x O F ( , )
(8)• Từ phương trình tắc parabol
• y2 = 2px (p > 0) • Hãy chứng tỏ
Parabol nằm bên phải
truïc tung ?
Do p > nên với điểm
M(x; y) nằm parabol (y
0) x = y2/2p > 0.
Suy ra, điểm nằm parabol có hồnh độ dương, hay parabol nằm bên phải trục tung.
Parabol naèm bên phải trục tung ?
P y x O F x
y 50 55 60
45 40 35 30 25 20 15 10 5
(9)• Từ phương trình tắc parabol
• y2 = 2px (p > 0) • Hãy chứng tỏ
Ox trục đối xứng parabol ?
Ox là trục đối xứng
của parabol ?Nếu M(x; y) nằm parabol thì
(–y)2 = y2 = 2px
Hay điểm M’(x, –y) nằm trên parabol
Suy ra, parabol nhận Ox làm trục đối xứng. y P y x O F x y M ' M 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
(10)• Từ phương trình tắc parabol
• y2 = 2px (p > 0) • Hãy chứng tỏ
Parabol cắt trục Ox điểm O
đó điểm Oy thuộc parabol ? Parabol cắt trục Ox
tại điểm O điểm Oy
thuoäc parabol
+ Với y = 0, ta có = 2px hay x = 0.
Suy ra, parabol cắt Ox điểm O(0; 0)
+ Với x = 0, ta có y2 = hay y = (nghiệm kép)
Suy ra, parabol có điểm chung
với Oy điểm O O gọi đỉnh parabol
60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
Cần tìm giao điểm parabol với
trục Ox giao điểm parabol với trục Oy Và giao điểm
(11)( ;0)
p
p
y
x
O F
2
y px
(12)• Ví dụ. Viết phương trình tắc
parabol qua điểm M(2; 5)
• Giải.
• Phương trình tắc parabol có dạng y2 = 2px
• Do parabol qua điểm M(2; 5) nên • 52 = 2p.2
• Suy p = 25/4
•
• Vậy phương trình tắc parabol
2 25
2
(13)Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng
• a) y2 = –2x phương trình tắc
của parabol.
• b) y = x2 phương trình tắc parabol.
c) Parabol y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5; 0)
và có đường chuẩn : x + 0,5 = 0.
d) Parabol y2 = 2px có tiêu điểm F(p; 0)
và có đường chuẩn : x + p = (p > 0).
SAI
SAI ĐÚNG
SAI Taïi sai ?Taïi sai ?
(14)Parabol (P): y2 = 2px (p > 0)
có tiêu điểm F(p/2; 0)
có đường chuẩn : x + p/2 = 0 CỦNG CỐ
Caùc phương trình có dạng y2 = Ax
và x2 = Ay (A 0) phương trình
của parabol, thoả mãn định nghĩa đường parabol.
Phương trình y2 = Ax phương
trình tắc parabol
(15)CỦNG CỐ
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c
đường parabol thoả mãn định nghĩa đường parabol.
(16)Cần nắm vững phương trình tắc của parabol tính chất nó.
DẶN DÒ
(17)