Duong Parabol

- Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định của parabol đó.. Tư duy:.[r]

ĐƯỜNG PARABOL

Ngày soạn: 3/12/2010 Ngày dạy:4/12/2010

Bài: Đường Parabol Số tiết:1

I. Mục tiêu: a Kiến thức:

- Giúp HS hiểu định nghĩa, phương trình tắc Parabol Biết ý nghĩa tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng Parabol

- Biết số đồ thị y = ax2 (a#0) parabol theo định nghĩa trên.

b Kỹ năng:

- Từ phương trình tắc parabol y2 = 2px, (p>0) xác định tọa độ tiêu điểm,

phương trình đường chuẩn Vẽ parabol

- Viết phương trình tắc parabol biết yếu tố xác định parabol

c Tư duy:

- Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể - Tư vấn đề toán học cách logic, hệ thống

d Thái độ:

- Tự giác, tích cực học tập.

II. Chuẩn bị giáo viên học sinh : a. Chuẩn bị giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên, câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị phấn màu số đồ dùng khác

b Chuẩn bị học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ

- Xem mới: “ Đường Parabol”

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, sách giáo khoa, thước kẻ, compa

III. Phương pháp dạy học:

- Thuyết trình

- Đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải vấn đề

IV Tiến trình học:

4.1 Ổn định lớp 4.2 Kiểm tra cũ: 5’

Câu hỏi: Cho elip có phương trình:

a. Hãy xác định tiêu điểm Hypebol

b. Hãy xác định tâm sai Hypebol

c. Xác định tiệm cận Hypebol

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa đường Parabol

T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &

10’

GV: Trong thực tế thường hay gặp đường parabol,hãy cho vài ví dụ đường parabol ?

Hs : cho ví dụ:

- đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(ao)

một đường parabol

Gv: Bổ sung thêm số ví dụ

- tia nước phun từ vòi phun nước - đường viên đạn đại bác

- bảy sắc cầu vồng - nhịp cầu tràng tiền

Hoạt động tp2:

Gv: Ở tiết trước em làm quen với đường elip , hypebol định nghĩa đường xem đường parabol định nghĩa nào?

Hs: Cảm nhận vấn đề đặt tìm hướng giải cho toán

Gv: Xét toán1: cho đồ thị (P) hàm số y = x2

điểm F(0; 4

1

) đường thẳng: y +

4

=

- Hãy Cm : M(x0;y0)(P) MF=d(M,)

Hs: suy nghĩ

GV: Gợi ý: Hãy tính MF d(M,)?

Hs : MF = ,

d(M,) = |y0+ |

Gv: MF = d(M,) ?

Hs: MF = d(M,)

 x02+(y

0-4

)2= (y 0+

4

)2

 x02 + y02

-2

y0 +

16

= y02+

2

y0 +

16

 y0 = x02

Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL 1 Định nghĩa đường parabol

(P)=  M| MF = d(M,) ,

F:cố định, :cố định

- F:tiêu điểm - :đường chuẩn

- d(F,) :tham số tiêu

y

Gv: y0 = x02 cho kết luận

M(x0;y0)với (P) ?

Hs: M(P) (đpcm) cảm nhận thông

hiểu định nghĩa parabol

Gv: thơng qua tốn để đến định nghĩa parabol

Hs: đọc định nghĩa

Hoạt động 2: Phương trình tắc Parabol T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &

HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNHCHIẾU

10’

Hoạt động tp3: Hình thành pt tắc parabol

Gv: Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường

chuẩn ,được đặt hệ trục Oxy

hình vẽ :

- O trung điểm FP, - FOx

- Đặt FP = p Gv: Khi p Parabol?

Hs:p =d(F,):là tham số tiêu Parabol

Gv: Hãy xác định toạ độ điểm F P? Hs:ta có:F(

2

p

;0) ,

P(-2

p

;0)

Gv: Hãy xác định pt đường thẳng ?

Hs: có pt: x=

-2

p

hay x +

2

p

=0

Gv: M(x;y) (P) nào?

Hs:M(P) MF=d(M,)



(x-2

p

)2 + y2 = x+

2

p

 y2=2px (p 0,x0) (1)

Gv: Phương trình (1) gọi ptrình tắc (P)

Hs: Thơng hiểu ghi nhớ pt tắc Parabol

Gv: lưu ý: Đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c

(a0) gọi đường parabol

đồ thị thỗ mãn định nghĩa parabol trình bày

2 Phương trình tắc Parabol

Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường

chuẩn ,được đặt hệ trục OXY

như hình vẽ :

- O trung điểm FP, - FOx

-Đặt FP =p

Phương trình tắc Parabol là: y2=2px (p > 0) (Hình a)

- Đỉnh : O(0;0) -Tham số tiêu : p -Trục đối xứng: Ox -Tiêu điểm F = (

2

p

;0) -Đường chuẩn  : x = - 2p

Hoạt động 3: xác định p,F, parabol

P(- ;0)

T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

& HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU

15’ Gv:Hãy xác định tham số tiêu p

parabol sau:

y2= 8x; y2=3x ; y2=

2

x ; y2= 5

x Hs:

y2= 8x=2.4x p=4;

y2=

2

x =2

4

x p=

4

; y2=3x=2.

2

x p=

2

; y2= 5x = 2.

2

x p=

2

;

Gv: Hãy xác định F  (P)

sau:

y2=

2 x.

Gv: parabol (P): y2=2px (p

>0) thì:

Tiêu diểm F  xác định

như nào? Hs: Ta có:F(

2

p

; 0),:x = -

2

p

Gv: Đối với (P):y2

=

2

x p=?

F ?

- :x = -

12 .

p =

6

2  F( 12

2 ;0).

Gv: Lập phương trình tắc parabol (P) biết:

a) (P) có tiêu điểm F(1;0) b) (P) có tham số qua tiêu p = Hs: lên bảng làm

Ví dụ1:

Hãy xác định tham số tiêu p parabol sau: y2= 8x; y2=3x ; y2=

2

x ; y2= 5x

Giải

- y2= 8x=2.4x p=4;

- y2=

2

x =2

4

x p=

4

;

- y2=3x=2.

2

x p=

2

;

- y2= 5x=2.

5

x

 p =

2

; Ví dụ 2:

Hãy xác định F  (P) sau:

y2=

2 x.

Giải:

Ta có: :x = -

2

p

=>:x = -

12

- p =

6

 F(

12

;0) Ví dụ 3:

Lập phương trình tắc parabol (P) biết: c) (P) có tiêu điểm F(1;0)

d) (P) có tham số qua tiêu p = Giải:

Phương trình tắc parabol (P) có dạng ): y2=2px (p>0).

a) F(1;0) tiêu điểm =>

2

p

= => p = Vậy phương trình (P) : y2 = 4x.

b) Tham số tiêu : p = => y2 = 10x

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

Gv: Hệ thống lại kiến thức học - Hình dạng parabol

- Định nghĩa , phương trình tắc dạng parabol -Tiêu điểm , đường chuẩn , tham số tiêu