ĐỀ THI vào 10 hà TĨNH 2010 2011 1

THI VO 10 Bài1 Rút gọn biểu thức sau: 1) 18   x x  x x1 x 2) Bài Cho phơng tr×nh: x  x  m  0 (1) (m tham số) Giải phơng trình (1) m = Tìm giá trị m để phơng tr×nh (1) cã hai nghiƯm x , x thoả mãn đẳng thức: (x x - 1) = 20(x + x ) Bµi 3.1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đờng thẳng y = ax + b đI qua điểm M(0;1) N(2;4) Tìm hƯ sè a vµ b  x  y 2)Giải hệ phơng trình: xy Bài Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M B M C) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với tia DM cắt đờng thẳng DM, DC theo thứ tự E F Chứng minh tứ giác: ABED BDCE nội tiếp đờng tròn Tính góc CEF Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC N Chứng minh đẳng thức: 1 2 AD = AM + AN 2 Bài Tìm x để y đạt giá trị lớn thoả mãn: x + 2y + 2xy - 8x – 6y = BÀI GIẢI VÀO LỚP 10 TĨNH HÀ TỊNH NĂM 2011 Bài Rút gọn biểu thức: 1) 18     2   2 x x x 1   x x 1 1) x ( x  1) ( x  1)( x  1)  2 x x x 1 Bài Khi m = ta có : x2 – 5x + = Có a + b + c = => x = 1; x = 21 � Đ/ K : m Theo vi – ét : S = 5; P = m + (x1x2 – 1)2 = 20(x1 + x2) � m2 = 100 => m = � 10 So đ/K m = 10 loại m = – 10 Bài ng thẳng y = ax + b qua điểm M(0;1) => b = Điểm N(2;4) thuộc đường thẳng => 2a + = => a = Giải hệ phương trình: � x y  � �2 x  y  � � � � �xy  �xy  => x; y nghiệm phương trình 2t2 – 5t + = �x  � => t = 1; t= Vậy nghiệm hệ �y  �x  � �y  Bài � � Từ GT => BAD  BED  2V nên tứ giác ABED nội tiếp đường tròn Và từ GT ta có C E nhìn DB góc vng nên tứ giác BECD nội tiếp đường tròn � Từ câu 1) có có BDEC nội tiếp đường tròn ; mà CAF góc ngồi tu61 giác DBEC � � => CEF  BDC  45 AM AN  Dề dàng chứng minh ∆ BAM đồng dạng ∆ DNA => AB DN mà AB = AD => AM.DN = AD.AN => AM2.DN2 = AD2.AN2 => AM2 (AN2 – AD2) = AD2.AN2 ( theo pi ta go) => AM2.AN2 = AM2.AD2 + AD2.AN2 Chia hai vế cho AM2.AN2.AD2 => 1   2 AD AN AM Bài Điều kiện tồn x PT: x2 + 2(y – 4)x + 2y2 - 6y = có nghiệm => (y – 4)2 – 2y2 + 6y �0 � y2 + 2y – 17 �0 � (y+1)2 �17 Từ dó +> dấu xẩy tìm y thay vào phương trình tìm x ...BÀI GIẢI VÀO LỚP 10 TĨNH HÀ TỊNH NĂM 2 011 Bài Rút gọn biểu thức: 1) 18     2   2 x x x 1   x x 1 1) x ( x  1) ( x  1) ( x  1)  2 x x x 1 Bài Khi m = ta có : x2... = => x = 1; x = 21 � Đ/ K : m Theo vi – ét : S = 5; P = m + (x1x2 – 1) 2 = 20(x1 + x2) � m2 = 10 0 => m = � 10 So đ/K m = 10 loại m = – 10 Bài Đường th¼ng y = ax + b ®i qua ®iĨm M(0 ;1) => b =... AM2.AN2.AD2 => 1   2 AD AN AM Bài Điều kiện tồn x PT: x2 + 2(y – 4)x + 2y2 - 6y = có nghiệm => (y – 4)2 – 2y2 + 6y �0 � y2 + 2y – 17 �0 � (y +1) 2 17 Từ dó +> dấu xẩy tìm y thay vào phương trình