ĐỀ THI vào 10 bến TRE 2015 2016 CHUYÊN CHƯA đáp án

ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = ( b) B = ( 21 − 35 − + )( + 7) 1− −1 a2 + a a−4 − 2) : với a ≥ 0, a ≠ a − a +1 a −2 Câu 2: ( 2,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: x4 – 2x3 – 17x2 + 2x + = b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = x2 − x + x2 − x + Câu 3: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2x -2m – = 0, với m tham số a)Biết nghiệm phương trình cho -3,tìm nghiệm lại nó.( Khơng sử dụng máy tính cầm tay) b)Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa : x1 < < x2 Câu 4: ( 1,5 điểm ) 3 x + (7 m − 1) y = −9 ,với m tham số (1 − m) x − y = Cho hệ phuong trình  a)Giải hệ cho m = -2( Khong sử dụng máy tính cầm tay) b) Giả sử m ≠ ; m ≠ ( x0;y0 )là nghiệm hệ phương trình cho,hãy tìm đẳng thức liên hệ x0;y0 không phụ thuộc vào m Câu 5: ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O,bán kính R điểm P cố định nằm ngồi đường tròn (O).Từ P vẽ tiếp tuyến PA ( điểm A thuộc (O) ) cát tuyến PBC ( không qua O B nằm P,C) với đường tròn (O).Gọi H trực tâm tam giác ABC; H/ điểm đối xứng H qua đường thẳng BC D điểm đối xứng A qua O a)Chứng minh tứ giác ABH/C nội tiếp đường tròn b) Chứng minh PB.PC = PO2 – r2 c) Gọi O/ điểm đối xứng O qua đường thẳng BC.Chứng minh tứ giác AHO/O hình bình hành d)Chứng minh điểm H thuộc đường cố định cát tuyến PBC thay đổi