7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

ĐẠI SỐ 8 GVTH: LÊ VĂN THIỆN... ?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời.. ?2 Tổng hai lập phương bằng tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó... ?4 Hã

ĐẠI SỐ 8

GVTH: LÊ VĂN THIỆN

Bài tập: Tính (a + b)(a2 - ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) 6.Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)

A3 + B3 = ?

Lưu ý: Ta quy ước gọi

A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B.

?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời

?2 Tổng hai lập phương bằng tổng

hai biểu thức nhân với bình phương

thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

a) Viết x3+8 dưới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

*Áp dụng:

7.Hiệu hai lập phương:

?3 Tính (a - b)(a2 + ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).

A3 - B3 = ?

A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)

(6)

(7)

6.Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)

Lưu ý: Ta quy ước gọi

A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B.

?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời

a) Viết x3+8 dưới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

*Áp dụng:

7.Hiệu hai lập phương:

A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2) (7)

?4 Hiệu hai lập phương bằng hiệu hai

biểu thức nhân với bình phương thiếu

của tổng hai biểu thức đó.

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) 6.Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)

a) Viết x3+8 dưới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

*Áp dụng:

7.Hiệu hai lập phương:

A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2) (7)

(6)

a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)

*Áp dụng:

b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích

c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số

đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x3 + 8

x3 - 8 (x + 2)3 (x – 2)3

x

+Khi vận dụng trước hết cần dự đoán dạng hằng đẳng thức

+Vận dụng hằng đẳng thức cần linh hoạt (chiều xuôi, nghịch)

Trong nhiều trường hợp ta sử dụng công thức:

A3 + B3 = (A+B)3 - 3AB(A+B)

A3 - B3 = (A- B)3 + 3AB(A-B)

*Lưu ý:

CỦNG CỐ:

Bài 30(Sgk) Rút gọn các biểu thức sau

a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 )

Giải:

a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27

Bài 31(Sgk) Chứng minh rằng

a)a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)

Áp dụng: tính a3 + b3 , biết a.b = 6 và a+b = -5

Giải:

a)VP = (a+b)3 - 3ab(a+b) = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Đặt A = a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)

Thay a.b = 6 và a+b = -5 vào A ta có:

A = (-5)3 - 3.6(-5) = -125 + 90 = -35

Vậy với a.b = 6 và a+b = -5 thì giá trị biểu thức A = -35

Bài 1: Tính nhanh kết quả sau

3 2

2004 1 A

2004 2003

+

=

−

Giải:

2004 1 (2004 1)(2004 2004 1)

2004 2003 2004 2004 1

Vậy A = 2005

CỦNG CỐ:

Bài 2: Tìm x

(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2

Giải:

(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2 3x - 40 = 2

3x = 42

x = 14

Vậy x = 14

⇔

⇔

⇔

-Xem lại các bài toán đã làm.

-Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học làm -BTVN: 30b; 31b; 32(Sgk); 17=>20(Sbt)