tiet 7 - Hang dang thuc(tiep theo)

1.Hãy viết các hằng đẳng thức: - Lập phương của 1 tổng. - Lập phương của 1 hiệu. So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. 2. Chữa bài 28a trang 14 SGK: Tính giá trị của biểu thức: tại x = 6. Kiểm tra bài cũ 644812 23 +++ xxx (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 *So sánh: + Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). + Khác nhau: ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng, các dấu đều là dấu +, ở hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu + và - xen kẽ nhau. Bµi 28a trang 14 SGK x 3 + 12x 2 + 48x + 64 t¹i x = 6 = x 3 + 3x 2 .4 + 3x.4 2 + 4 3 = (x + 4) 3 t¹i x = 6 (6 + 4) 3 = 10 3 = 1000 TIẾT 7: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) tÝnh (a + b)(a 2 – ab +b 2 ) (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý). ?1 (a + b)(a 2 – ab +b 2 ) = a(a 2 – ab +b 2 ) + b(a 2 – ab +b 2 ) = a 3 – a 2 b + ab 2 + a 2 b – ab 2 + b 3 = a 3 + b 3 VËy (a 3 + b 3 ) = (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) 6. Tæng hai lËp ph­¬ng v v Tæng qu¸t: V¬Ý A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) (6) v L­u ý: Ta quy ­íc gäi A 2 - AB + B 2 lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña hiÖu A - B. ?2 Ph¸t biÓu h»ng ®»ng thøc A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) b»ng lêi Tæng hai lËp ph­¬ng cña hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi b×nh ph­¬ng thiÕu cña hiÖu hai biÓu thøc. ¸p dông: a, ViÕt x 3 + 8 d­íi d¹ng tÝch b, ViÕt (x + 1)(x 2 – x + 1) d­íi d¹ng tæng x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2)(x 2 – x.2 + 2 2 ) = (x + 2)(x 2 – 2x + 4) (x + 1)(x 2 – x + 1) = (x + 1)(x 2 – x.1 + 1 2 ) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 7. HiÖu hai lËp ph­¬ng ?3 TÝnh (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý) (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) = a (a 2 + ab + b 2 ) + (-b) (a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + a 2 b + ab 2 – a 2 b – ab 2 – b 3 = a 3 – b 3 VËy a 3 – b 3 = (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) Tæng qu¸t: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A 3 – B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 ) (7) v L­u ý: Ta quy ­íc gäi A 2 + AB + B 2 lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña tæng A + B. [...]... 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh *áp dụng: Tính a3 + b3, biết a b = 6 và a + b = -5 a3 + b3 = (a + b)3 3ab(a + b) = (-5 )3 3 6 (-5 ) = -1 25 + 90 = -3 5 Bài về nhà -Thuộc bảy hằng đẳng thức (công thức và phát biểu bằng lời) -Làm vở bài tập -Số 17, 18 (tr5 sbt) 2) Các khẳng định sau đúng hay sai? a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) b)(a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 c) x2 + y2 = (x ... a) Tính (x 1)(x2 + x + 1) tại x = 3 = (x 1) (x2 + x 1 + 12) = x3 - 13 = x3 - 1 Tại x = 3 ta có 33 1 = 9 1 = 8 b) Viết 8x3 y3 dưới dạng tích = (2x)3 y3 = (2x y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 2x + 4) = (x + 2)(x2 x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x 2)3 x 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương của một... biểu thức 7) A3 B3 = (A B)(A2 + AB + B2) Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức *Bài 31 (a) tr 16 SGK: Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 3ab(a + b) Biến đổi VP: (a + b)3 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh *áp dụng: Tính a3 + b3, biết a b = 6 và a + b = -5 a3 + . 3 , biÕt a . b = 6 vµ a + b = -5 . a 3 + b 3 = (a + b) 3 – 3ab(a + b) = (-5 ) 3 – 3. 6. (-5 ) = -1 25 + 90 = -3 5 Bài về nhà - Thuộc bảy hằng đẳng thức (công. 644812 23 +++ xxx (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 *So sánh: + Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằng