Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
Phát triển tư Hình học Chuyên đề TAM GIÁC A Kiến thức cần nhớ Tổng ba góc tam giác (Hình a) Tổng ba góc tam giác Áp dụng vào tam giác vng (Hình b) Hình a) Định nghĩa: Tam giác vng tam giác cóa góc vng b) Tính chất: Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ Hình b Góc ngồi tam giác (Hình c) Hình a) Định nghĩa: Góc ngồi tam giác góc kề bù c với góc tam giác b) Tính chất: *Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với *Góc ngồi tam giác lớn goc khơng kề với B Một số ví dụ: Ví dụ Tìm x, hình vẽ bên: Giải • Tìm cách giải Để tìm số đo x, vận dụng: - Tổng ba góc tam giác - Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với • Trình bày lời giải + Hình có + Hình có (tính chất) (tính chất góc ngồi tam giác ) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học + Hình có (tính chất) Ví dụ Cho tam giác ABC có Hai tia phân giác góc B C cắt I Vẽ tia phân giác đỉnh B cắt tia CI D Chứng minh Giải • Tìm cách giải: Đề cho số đo góc A góc B nên hiển nhiên tính só đo góc C Dựa theo kết luận tốn cần tính số đo góc BDC Khi tính tốn số đo góc, lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác • Trình bày lời giải có có (tính chất) Ta có: có Do Ví dụ Hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác cắt K Chứng minh: Giải • Tìm cách giải Chúng ta nhận thấy góc BKC góc tam giác BKG; CKH nên cần phải ghép vào hai tam giác Khai thác yêu cầu toán (liên quan đến ) đồng thời để vận dụng yếu tố tia phân giác giả thiết, cần xét cặp tam giác • Trình bày lời giải cặp tam giác “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Gọi G giao điểm CK AE H giao điểm BK DE Xét có: (đối đỉnh) Xét có: (đối đỉnh) Từ (1) (2) kết hợp với Ví dụ Cho hình vẽ bên , biết BD CE tia phân giác góc B góc C a) Nếu tính b) Nếu a) Tính Giải có nên nên b) có có mà mà nên nên Suy Do nên Nhận xét “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học - Nếu ta ln chứng tỏ - Để tính cần tìm góc (*) mà khơng cần tính góc B góc C Ngồi dựa vào cơng thức (*) ta tính cách xét để tìm được: Và lưu ý : Ví dụ Cho ta tính có Kẻ AH vng góc với BC (H giác góc C BAH cắt K Chứng minh AK BC) Các tia phân Giải vuông nên Mặt khác (cùng phụ với ) Ta có Suy tam giác KAC vuông K Vậy AK Nhận xét: Qua ta nhận thấy có thêm dấu hiệu nhận biết tam giác vng chứng minh tam giác có tổng hai góc C Bài tập vận dụng 7.1 Tìm x, hình vẽ sau: “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học 7.2 Cho hình vẽ bên Biết Tính ? 7.3 Các góc ngồi đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; Tính tỉ lệ ba góc tam giác 7.4 Cho tam giác ABC có a) Tính góc A; B; C? b) Gọi E giao điểm đường thẳng AB với tia phân giác góc ngồi đỉnh C Tính góc AEC? 7.5 Tam giác ABC có Tia phân giác góc BAC cắt BC D a) Chứng minh b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngồi đỉnh A tam giác ABC cắt đường thẳng BC E Chứng minh 7.6 Cho tam giác ABC có đo góc ADC? góc ADB? Tia phân giác góc A cắt BC D Tính số 7.7 Cho tam giác ABC Tia phân giác góc A cắt BC D Biết a) Tính b) Tính góc tam giác ABC 7.8 Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a) Chứng minh “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học b) Biết tia BO tia phân giác góc B Chứng minh CO tia phân giác góc C 7.9 Cho tam giác ABC có a) Chứng minh b) Từ điểm D cạnh AC vẽ DE//BC (E cho tia DE tia phân giác góc ) Hãy xác định vị trí D 7.10 Chứng minh với tam giác tồn góc ngồi khơng lớn 7.11 Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác cắt AB D a) Chứng minh góc BDC góc tù b) Giả sử Tính số đo góc B 7.12 Cho hình vẽ bên Tính tổng “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ... tia phân giác góc ngồi đỉnh A tam giác ABC cắt đường thẳng BC E Chứng minh 7. 6 Cho tam giác ABC có đo góc ADC? góc ADB? Tia phân giác góc A cắt BC D Tính số 7. 7 Cho tam giác ABC Tia phân giác góc... tỉ lệ ba góc tam giác 7. 4 Cho tam giác ABC có a) Tính góc A; B; C? b) Gọi E giao điểm đường thẳng AB với tia phân giác góc ngồi đỉnh C Tính góc AEC? 7. 5 Tam giác ABC có Tia phân giác góc BAC... Tính góc tam giác ABC 7. 8 Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a) Chứng minh “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học b) Biết tia BO tia phân giác góc