Chuyên đề phép vị tự

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 11 1H1-7 ĐT:0946798489 PHÉP VỊ TỰ TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC Phần A CÂU HỎI Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép vị tự Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép vị tự phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Tìm ảnh điểm Dạng 2.2 Tìm ảnh hình Phần B Lời giải tham khảo Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép vị tự Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép vị tự phương pháp tọa độ 12 Dạng 2.1 Tìm ảnh điểm 12 Dạng 2.2 Tìm ảnh hình 13 Phần A CÂU HỎI Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép vị tự Câu (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song d d ' Khẳng định sau A Có vơ số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' B Khơng có phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' C Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' D Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' Câu Mệnh đề sau sai phép vị tự: A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc D Biến đường tròn thành đường tròn bán kính Câu Cho hai đường thẳng song song d d  Có phép vị tự tỉ số k  20 biến đường thẳng d thành d  ? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có phép D Có vô số phép Câu (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho hai đường thẳng d d  song song Có phép vị tự tỉ số k  biến đường thẳng d thành d  A Có B Có hai C Vơ số D Khơng có Câu Cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép vị tự biến đường thẳng d thành d  ? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có phép D Có vơ số phép Câu Cho hai đường thẳng song song d d  , điểm O không nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành d  ? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A Câu B ĐT:0946798489 C D Vơ số (HKI-Chu Văn An-2017) Cho hai đường tròn  O; R   O '; R  với O, O ' hai điểm phân biệt Có phép vị tự biến đường tròn  O; R  thành đường tròn  O '; R  ? A Có phép vị tự B Có vơ số phép vị tự C Khơng có phép vị tự D Có hai phép vị tự Câu Có phép vị tự biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   ? A Câu B C D không xác định Cho điểm O k  Gọi M  ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k Mệnh đề sau sai?   A Phép vị tự biến tâm vị tự thành B OM   kOM C Khi k  phép vị tự phép đối xứng tâm D M   VO ,k   M  V   M    c,   k Câu 10   (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Cho IA  5IB Phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành B Tìm k 4 A k   B k   C k  D k  5 Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k 1 A k   B k  C k  D k  2 2 Câu 12 (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CA Phép vị tự tâm G tỷ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM , k bằng 1 A k   B k  C k  D k  2 2 Câu 13 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho đường tròn  O  , AB CD hai đường kính Gọi E trung điểm AO ; CE cắt AD F Tìm tỷ số k phép vị tự tâm E biến C thành F 1 1 A k   B k   C k  D k  3   Câu 14 Cho hai điểm O, I Xét phép vị tự V tâm I tỉ số k  phép tịnh tiến theo u  1  k  IO Lấy điểm M bất kì, M1  V  M  , M  T  M1  Phép biến hình F biến M thành M Chọn mệnh đề đúng: A F phép vị tự tâm O tỉ số  k B F phép vị tự tâm O tỉ số k 1 C F phép vị tự tâm O tỉ số D F phép vị tự tâm O tỉ số  k k Câu 15 Cho ABC có cạnh 3, 5, Phép đồng dạng tỉ số k  biến ABC thành ABC  có diện tích là: A 15 B 15 C 15 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 15 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Câu 16 ĐT:0946798489 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k  biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Hỏi diện tích tam giác ABC  gấp lần diện tích tam giác ABC ? A B C D 27 Câu 17 Cho hai phép vị tự V O ,k  VO,k với O O hai điểm phân biệt k.k   Hợp hai phép vị tự phép sau đây? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục C Phép đối xứng tâm D Phép quay Câu 18 Cho ABC vuông A , AB  6, AC  Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B  , biến C thành C  Mệnh đề sau sai? A BBC C hình thang B BC   12 C S AB C   D Chu vi ABC  chu vi ABC  Câu 19 Cho hình thang ABCD  AB / /CD  Đáy lớn AB  , đáy nhỏ CD  Gọi I giao điểm hai   đường chéo J giao điểm hai cạnh bên Phép biến hình AB thành CD phép vị tự nào? A V  B V  C V  D V   I,   2  J,   2  I,    2  J,    2 Câu 20 Cho đường tròn  O; R  điểm A cố định đường tròn BC dây cung di động BC có độ dài khơng đổi 2a  a  R  Gọi M trung điểm BC Khi tập hợp trọng tâm G ABC là: A G  V  M  , tập hợp đường tròn B G  V  M  , tập hợp đường thẳng C G  V  M  , tập hợp đường tròn D G  V  M  , tập hợp đường thẳng 2  A,   3 1  O,   2 1  A,   3 2  B,   3 Câu 21 Cho đường tròn  O; R  đường kính AB Một đường tròn  O  tiếp xúc với đường tròn  O  đoạn AB C D Đường thẳng CD cắt  O; R  I Tính độ dài đoạn AI A R B R C R D R Câu 22 Cho hai đường tròn  O; R   O; R tiếp xúc A  R  R Đường kính qua C Một đường thẳng di động qua A cắt  O; R  M  O; R  B cắt  O; R  O; R N Gọi I giao điểm BN CM Mệnh đề sau đúng? A Tập hợp điểm I đường tròn:  O   V R    O, R   C,   A cắt cắt  R  R  B Tập hợp điểm I đường tròn:  O   V   O, R   C Tập hợp điểm I đường tròn:  O   V   O, R   R  C,   R  R  R   M,   R  R  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D Tập hợp điểm I đường tròn:  O   V R   M,   R  R    O, R   Câu 23 Cho đường tròn tâm O hai đường kính AA BB vng góc với M điểm đường kính BB , M  hình chiếu vng góc M xuống tiếp tuyến với đường tròn A I giao điểm AM AM  Khi I ảnh M phép vị tự tâm A tỉ số bao nhiêu? 2 1 A B  C D  3 3 Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép vị tự phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Tìm ảnh điểm Câu 24 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến điểm A  3;  thành điểm B  9;8  Tìm tọa độ tâm vị tự I A I  4;5  B I  21; 20  C I  7;  D I  5;4  Câu 25 (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm M (1; 2) qua phép vị tự tâm tỉ số k  2   1  A M    ;1 B M ( 2; 4) C M (2; 4) D M   ;1   2  Câu 26 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I (2; 1) tỉ số k biến điểm M 1; 3 thành điểm M (4;3) Khi giá trị k A k  Câu 27 1 B k  C k  2 D k  (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I  2;3 , tỷ số k  2 biến điểm M  7;  thành điểm M  có tọa độ A  10;5 B  10;2 C 18;2 D  20;5 Câu 28 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O tỷ số k  biến A 1;  thành B , phép vị tự tâm B tỷ số k   biến M  2; 2  thành điểm N Tính độ dài đoạn thẳng ON 15 11 A ON  B ON  15 C ON  10 D ON  2 Câu 29 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  4;6  M   3;5 Phép vị tự tâm I , tỉ số k  biến điểm M thành M  Tìm tọa độ tâm vị tự I A I  10;  B I  4;10  C I 1;11 D I 11;1 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;  Ảnh A qua phép vị tự tâm O tỉ số k  1 là: A  3;  B  2;3 C  2; 3 D  3; 2  Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh A điểm A 1; 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 A A  2;6  B A 1;3 C A  2;6  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D A  2; 6  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;  Tìm ảnh A A qua phép vị tự tâm I  3; 1 tỉ số k  A A  3;  B A 1;5  C A  5; 1 D A  1;5 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho P  3;  , Q 1;1 , R  2; 4  Gọi P, Q, R ảnh P, Q, R qua phép vị tự tâm O tỉ số k   Khi tọa độ trọng tâm tam giác PQ R là: 1 1  1 2 1 2  A  ;  B  0;  C  ;   D  ;0  9 3  9  3 9  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A  0;3 , B  2; 1 , C  1;5  Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C Khi giá trị k là: A k   B k  1 C k  D k  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A  0;3 , B  2; 1 , C  1;5  Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C Khi giá trị k là: A k  B k  1 C k  D k  Dạng 2.2 Tìm ảnh hình Câu 36 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Gọi  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Khi diện tích hình tròn  C   A 7 B 7 C 28 D 28 Câu 37 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k   A 3x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y   Câu 38 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Cho hai điểm M  3;  N  0; 2  Phép vị tự tâm I bất kì, tỉ số  biểu diễn hai điểm M N thành hai điểm M  N  Độ dài M N  20 10 A B C D 3 Câu 39 (HKI-Chu Văn An-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  2 biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng sau đây? A d ' : 2 x  y   B d ' : x  y   C d ' : 2 x  y   D d ' : x  y   Câu 40 (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(1;5) , B (3; 2) Biết điểm A , B theo thứ tự ảnh M , N qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 Độ dài đoạn thẳng MN Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A 50 ĐT:0946798489 B 12,5 C 10 D 2,5 Câu 41 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  , AC  Phép vị tự tâm B tỉ số k  3 biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Tính diện tích S của tam giác ABC  A S  12 B S  54 C S  48 D S  18 Câu 42 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O , tỉ số k  biến d thành đường thẳng nào các đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 43 (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  , phép vị tự tâm O tỉ số biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   Viết phương trình đường tròn  C   Câu 44 Câu 45 A  C  : x  y  y  2 B  C  : x  y  y  C  C  : x  y  x  D  C  : x  y  x  (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình ( x  1)2  ( y  2)2  Tìm phương trình  C  ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 A ( x  2)2  ( y  4)2  16 B ( x  4)2  ( y  2)2  C ( x  2)2  ( y  4)2  16 D ( x  4)2  ( y  2)2  16 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x2  y2  2x  y   điểm I  2;1 Phép vị tự tâm đường tròn  C  thành đường tròn  C  Viết phương trình đường tròn  C  A x   y    36 Câu 46 I tỉ số k  biến 2 B x   y    36 C  x    y  36 D  x    y  36 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Gọi  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Khi diện tích hình tròn  C ' A 7 B 7 D 28 C 28 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d  d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 A x  y  14  B x  y  28  C x  y   D x  y  14  2 Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  Tìm ảnh  C    C  qua phép vị tự tâm I  1;  tỉ số k  ? A x  y  14 x  y   2 C  x     y  1  36 B x  y  x  y   2 D  x     y    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép vị tự tâm O tỉ số k  2x 1 qua phép vị tự 1 x 4x 1 4x 1 A y  B y   4x 1 4x Tìm ảnh  S   đường cong S  : y  C y  2x 1 1 2x 2x 1  4x D y  Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   0, I  1;  Tìm ảnh d  d qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 A x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y   Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d  d qua phép vị tự tâm O tỉ số k   A 3 x  y   B x  y  10  C x  y  15  D x  y  10  x y Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d :   d  : x  y   Phép vị tự VO , k   d   d  Tìm k A k  2 B k   C k  D k   2 Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh đường tròn  C   đường tròn  C  :  x  1   y    qua phép vị tự tâm tỉ số k  2 2 2 A  C   :  x     y    10 B  C   :  x     y    10 2 C  C   :  x     y    20 2 D  C   :  x     y    20 2 Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  Tìm ảnh đường tròn  C   đường tròn  C  qua phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  2 A x  y  x  16 y   2 B x  y  x  !6 y   C  x  3   y    20 D  x  3   y    20 2 2 Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn  C1  :  x  1   y  3  ;  C2  :  x     y  3  Tìm tâm vị tự ngồi hai đường tròn A  2;3 B  2;3 C  3; 2  D 1; 3  C1  :  x  3   y  3 2  C2  :  x  10    y    Tìm tâm vị tự biến  C  thành  C   Câu 56 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn  36 27  A  ;   5   13  B  ;5     32 24  C  ;   5   đường tròn  13  D  5;   2 Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn  C1  : x  y  x  y   ,  C2  : x2  y  16 x  y  64  Gọi I1 , I tâm vị tự tâm vị tự  C1   C2  Tính độ dài đoạn thẳng I1 I Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B ĐT:0946798489 C D Phần B Lời giải tham khảo Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép vị tự Chọn A Đáp án D Đáp án D Chọn C   Lấy hai điểm A A tùy ý d d  Chọn điểm O thỏa mãn OA  kOA ; k  Khi phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Do A A tùy ý d d  nên suy có vơ số phép vị tự Đáp án A Theo tính chất phépv ị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nhay, khơng có trường hợp d cắt d  Đáp án B Chọn A Có phép vị tự nhất, tâm vị tự trung điểm đoạn OO ' , tỉ số vị tự k  1 Đáp án D Khơng xác định thiếu giả thiết phép vị tự Đáp án C Khi k  : phép vị tự V O ,1  M   M   M  M  Câu 10 Chọn C     Ta có: IA  IB  IB  IA  k  5 Câu 11 Chọn D Vì B D nằm phía điểm G nên tỉ số vị tự k  GD Mặt khác VG ,k   B   D nên GD  k GB  k   GB Vậy k  2 Câu 12 Chọn A   GN   GA  V  : A  N  G ;  2    GP   GB  V  : B  P  G ;  2    GM   GC  V  : C  M  G ;  2   V 1  G ;  2  :  ABC   NPM Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 13 ĐT:0946798489 Chọn A Xét hai tam giác AEF BEC đồng dạng với nên EF AE   (do E trung điểm EC EB AO )   Suy EF   EC nên tỷ số phép vị tự k   3 Câu 14 Đáp án B   IM  K IM 1          M 1M  u  1  k  IO  IM  IM  1  k  IO  IM  IM  1  k  IO        Thế 1 vào   : IM  k IM  1  k  IO  OM  kOM Vậy F phép vị tự tâm O tỉ số k Câu 15 Đáp án B 15 Ta có: S ABC  Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng S  ABC    S ABC   15 S ABC Câu 16 Chọn C S Vì phép vị tự phép đồng dạng nên ta có: ABC   k  S ABC   9.S ABC S ABC Câu 17 Đáp án A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 M1 M2 M I O O'     Lấy điểm M bất kỳ: VO ;k   M   M VO;k   M   M  OM  kOM OM  k OM1   Khi phép hợp thành F  M   M Gọi I ảnh O qua phép hợp VO;k   OI  kOO         Khi IM  k OM  k.k OM nên: MM  OI  OO  OI  1  k   OO   Vậy F phép tịnh tiến theo vectơ u  1  k   OO Câu 18 Đáp án B B' B A V 3  A;   2 Câu 19  B    B   AB  C C' 3 AB  9;V   C    C    AC   AC  12  BC   92  122  15 2  A;   2 Đáp án C J D C A B Ta có   AB 1    ;V   A   C  IC   IA;V   B   D  ID   IB CD  I ,  2 I,   2        IC  ID   IA  IB  CD   AB 2 Câu 20 Đáp án A   A G O B M  Ta có: OM  BC  OM  R  a  M  O; R  a Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong C  10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   Ta có: AG  AM  G  V   M   A,   3   Khi M di động đường tròn O; R  a G chạy đường tròn  O ảnh đường tròn  O  qua phép vị tự V 2  A,   3 Câu 21 Đáp án B C O' B A O D I Ta có: V R  C,   R V R  C,   R  O   O  CO   I   D  CD  Từ 1    Câu 22 R CI R R CO R 1  2 CD CO   OI€ OD  OI  AB  I điểm cung AB CD CI Đáp án A M N I B A C Ta dự đoán V CI  C;   CM  M   I O O' mà M nắm đường tròn  O   I nằm đường tròn  O1   V C ; CI   O     CM  CI theo R R  CM CM CI  IM IM IM IB BM AB R CI R Ta có mà   1       CI CI CI CI IN CN AC R CM R  R  V R   M   I Ta cần chứng minh C,   R  R  Câu 23 Đáp án A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 AI MM  AI 2  2   AM AA IM  AI     AI  AM Vậy I ảnh M phép vị tự tâm A tỉ số 3 Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép vị tự phương pháp tọa độ Câu 24 Câu 25 Dạng 2.1 Tìm ảnh điểm Chọn D   x  9  xI  2   xI  Ta có IB  2 IA    I 8  yI  2   yI   yI  Chọn B V(O , 2) ( M )  M   2 x0 ; 2 y0   M (2; 4) Câu 26 Lời giải Chọn C   Ta có V I , k  ( M )  M   IM   k IM     Mà IM    2;  , IM  (1; 2) Nên IM  2IM  k  2 Câu 27 Chọn D Gọi ảnh M qua phép vị tự tâm I , tỷ số k  2 M   x; y      x   18  x  20 Khi IM   2 IM  IM   18;     Vậy M   20;5   y    y  Câu 28 Chọn A Do VO ;3  A   B  tọa độ điểm B  3;6    Do V   M   N  BN  BM *  B;   2    x    2  3 x     Gọi tọa độ điểm N  x; y  , từ (*) ta có biểu thức:    N   ; 6     y    2    y  6    15  Vậy ON    ; 6   ON    Câu 29 Chọn A   Gọi tọa độ tâm vị tự I  a; b   IM    3  a;5  b  , IM   a;6  b  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489    3  a    a  a  10 Ta có V   M   M   IM   IM    Vậy: I  10;  I;  b  5  b    b   2  Câu 30 Đáp án D  x   3 Áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự: VO ,1  A  A  A :   y   2 Câu 31 Đáp án C   V O ;2   A   A  OA  2OA  A  2;  Câu 32 Đáp án D    x   V I ,2  A  A  IA  IA    A  1;5   y   Câu 33 Đáp án B V   P   P;V   Q   Q;V   R   R   O ,  3   O ,  3  tọa độ điểm  O ,  3   2   1  4  1 P 1;  ; Q   ;   ; R   ;  Nên tọa độ trọng tâm PQR  0;     3  3  9 Câu 34 Đáp án A    1  2k Giả sử V A,k   B   C  AC  k AB   k    k  4  Câu 35 Đáp án D    5  k k   Giả sử V A, k   B   C  AC  k AB    không thỏa mãn  k  1  k k  1 Dạng 2.2 Tìm ảnh hình Câu 36 Chọn C Đường tròn  C  có tâm I  1;  , bán kính R   1  22   2   Suy bán kính đường tròn  C   R  k R  2R  Vậy diện tích  C   là: S     R   28 Câu 37 Chọn A Gọi M  x; y  điểm thuộc đường thẳng d M   x; y  ảnh M qua phép vị tự tâm O theo tỉ số k      OM    OM x   x    x  2 x     y  2 y  y   y    2 x    2 y     x  y    ảnh d qua phép vị tự tâm O 3x  y   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 38 ĐT:0946798489 Chọn B Ta có: MN  32  42   M N   Câu 39 20 MN  3 Chọn B Qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  2 biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng song song với nên có dạng: d ' : x  y  c   c  2  Trên d : x  y   lấy A 1;     x '  2 Qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  2 ta có: OA '  2OA    A '  2;  y'  A '  2;   d '  4  c   c  (TM )  d ' : x  y   Câu 40 Chọn D Ta có: AB  ( 3  1)  (2  5)2  Vì V(O ,2) M  A V(O ,2) N  B nên AB | 2 | MN Suy MN  Câu 41 AB  2,5 Chọn B Diện tích S0 của tam giác vuông ABC là: S0  3.4  Do đó, diện tích S của tam giác ABC  qua phép vị tự tâm B , tỉ số k  3 là S  S0 k  6.9  54 Câu 42 Chọn C Gọi M  x; y  là điểm tùy ý thuộc d : x  y   và M   x; y  là ảnh của M  x; y  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k      x   x  x Ta có: OM   2OM     y  y y   x y y    x  y    Vì M  x; y   d nên M   x; y   d  Do đó phương trình d  là: x  y   Thay vào phương trình đường thẳng d , ta được: x  Câu 43 Chọn D Đường tròn  C  có tâm I  1;0  bán kính R  Gọi I   x; y  , R  tâm đường tròn bán kính đường tròn  C   V O ;2  I   I  Do  C   ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số     R  R     x  2 Ta có VO;2   I   I   OI   2OI    I   2;  y  Vậy đường tròn  C   có tâm I   2;0  bán kính R  có phương trình  x    y   x2  y2  4x  Câu 44 Chọn A Đường tròn  C  có tâm I 1;  bán kính R  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vì  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên  C   có bán kính R’  2  Gọi I   x ; y  tâm  C   , ta có I  ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2    x  2.1  2 Ta có OI   2OI    I   2;    y  2.2  4 2 Vậy đường tròn  C   :  x     y    16 Câu 45 Chọn A  C  có phương trình: x  y  x  y     x  12   y  2  Do  C  có tâm I1 1; 2  bán kính R1  Gọi I  x; y  R2 tâm bán kính đường tròn  C  Vì phép vị tự tâm I tỉ số k  biến  x   1     x   II  II1    đường tròn  C  thành đường tròn  C  nên ta có:    y    2  1   y  5  R2  R1  R  2.3   R2   2 Vậy  C  : x   y    36 Câu 46 Chọn C Ta có  C  có bán kính R   C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên  C ' có bán kính R '  2   Do hình tròn  C ' có diện tích S   Câu 47 Đáp án   28 A M O Cách 1: Chọn hai điểm A, B phân biệt d , xác định ảnh A, B tương ứng Đường thẳng d  cần tìm đường thẳng qua hai ảnh A, B  (học sinh tự làm) Cách 2: Do d  song song trùng với d Nên d  có dạng x  y  c    Lấy M 1;1  d Khi đó: VO ,2   M   M   x; y    OM   2OM  M   2; 2  Thay vào d   c  14 Vậy d  : x  y  14   x   x   x  2 x  Cách 3: Gọi M  x; y   d : V O ,2  M   M   x; y     y  y   2 y  y   y  Thế vào phương trình đường thẳng d :  x  y '   x  y  14  Vậy d  : x  y  14  Câu 48 Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 M' M R' R O I O1 I' M'' Đường tròn  C  có tâm J 1;1 , bán kính R   x  1  1  1  V I,3  J   J   x; y     J   5; 1  y   1    1 2 R  3R    C   :  x     y  1  36 Câu 49 Đáp án A V  : M  x; y   M   x; y   O,   2 M  x; y    S   M   x; y    S     1 x   x  x  x  x 2.2 x    y vào  S   y   y     y  y  x  x   y  y  4x  Vậy  S   : y   4x Câu 50 Đáp án C V I , 2  d   d   d€ d  nên d  có dạng x  y  c   x  M  2;   d  V I ;2   M   M   x; y   d     y '  2 d  :10   c   c  Vậy d  : x  y   Câu 51 Đáp án D Tương tự câu  d  : x  y  10  Câu 52 Đáp án A d : x  y    d€ d   x  k Chọn M  2;   d  VO , k   M   M   x; y     y  Do M   d   2.2k     k  Câu 53 Đáp án C Đường tròn  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  Chọn điểm vào  x  2  VO ,2  I   I   x; y     I   2;  Bán kính R  k R   y   2  đường tròn  C   :  x     y    20 Câu 54 Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489    x  3 Đường tròn  C  có tâm I  8;1 : V I ,2   J   J   x; y   IJ   2 IJ    J   3;8   y  2 Bán kính R  k R   phương trình  C   :  x  3   y    20 Câu 55 Đáp án A Đường tròn  C1  có tâm I1 1;3 bán kính R1  Đường tròn  C2  có tâm I  4;3 bán kính R2  Gọi tâm vị tự I   R2 V I ,k    C1     C2   V I ,k   I1   I , k    II  II1  I  2;3 R1 Câu 56 Đáp án A Đường tròn  C  có tâm I  3;3 bán kính R  phép vị tự Đường tròn  C   có tâm I  10;7  bán kính R    I  I , R  R   tỉ số vị tự k   36    x  10    x  3  x     V O1 ,k   I   I   O1 I   kO1 I với O1  x; y  tâm vị tự    x     y  3  y  27    36 27  Vậy O1  ;   5  Câu 57 Chọn D Đường tròn  C1  có tâm O1  2;1 , bán kính R1  Đường tròn  C2  có tâm O2  8;  , bán kính R2  Giả sử I1  x; y  tâm vị tự ngồi ta có phép vị tự tâm I1 , tỉ số k  R2  biến đường R1   8  x    x   x  4 tròn  C1  thành đường tròn  C2  suy I1O2  I1O1     y  2 4  y  1  y   I1  4; 2  Nếu I  x; y  tâm vị tự ta có phép vị tự tâm I , tỉ số k    C1  thành đường tròn  C2  suy R2  2 biến đường tròn R1   8  x  2   x  x  I 2O2  2 I 2O1    I  4;   y  4  y  2 1  y  Khi I1 I  82  42  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 ... điểm phân biệt Có phép vị tự biến đường tròn  O; R  thành đường tròn  O '; R  ? A Có phép vị tự B Có vơ số phép vị tự C Khơng có phép vị tự D Có hai phép vị tự Câu Có phép vị tự biến đường tròn...  , M  T  M1  Phép biến hình F biến M thành M Chọn mệnh đề đúng: A F phép vị tự tâm O tỉ số  k B F phép vị tự tâm O tỉ số k 1 C F phép vị tự tâm O tỉ số D F phép vị tự tâm O tỉ số  ... Cho điểm O k  Gọi M  ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k Mệnh đề sau sai?   A Phép vị tự biến tâm vị tự thành B OM   kOM C Khi k  phép vị tự phép đối xứng tâm D M   VO ,k 

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	405,13 KB