1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Chuyen de phep quay phep vi tu day du dang giai chi tiet

5 21 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 0,99 MB

Nội dung

Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT BÀI TẬP PHÉP QUAY Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay  Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay - Khi theo định nghĩa phép quay ta có: �uuur uuur - uuur � � OA OA '  x  y � '   x; y  � � Với �uuur � OA   1;0  OA  � � - � �x  � '  0;1 �x  � � � x  y  �x  OA '  OA � � � �y  � �� � �2 � �� y 1 � Ta có: �uuur uuur � y  OA '.OA  �x  � x  � � �� y   � � A '  0; 1 � �� �y  1 � - Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ A’(0;1)  OA '  OA � OA '.OA  � Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay  Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay - Khi theo định nghĩa phép quay ta có: �uuur uuur - uuur � � OA OA '  x  y � '   x; y  � � r �uuu � OA   1;3 OA  10 � � � OA '  OA � � x  y  10 u u u r u u u r � Ta có: � � OA '.OA  �x  y  �  OA '  OA � Với OA '.OA  � - � �x  3 � '  -3;1 x   y � � � y  �x  y  10 �y  � � �� �� � �� y 1 � � � x   y x   y �x  � � �� y  1 � � A '  3; 1 � �� � �y  1 - Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ A’(-3;1) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) Xác định tọa độ ảnh điểm A Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT  qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay - Bài giải  - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm I góc quay - - Khi theo định nghĩa phép quay ta có: �uuur uur - �IA '  IA �IA '.IA  Với uuu r 2 � � �IA '   x  1; y   �IA '   x  1   y   �� r �uu �IA   1;3 � IA  10 � 2 � �x     y   �IA '  IA �  x  1   y    10 � r uu r � �uuu �� �� 2 �IA '.IA   x  1   y    10 �x   y   � � � �x  2 � A '  2; 1 �x  3 y  � � y   �x  3 y  � � � �2 � �� �� y  1 � y  y   �x  � �� y   � � A '  4; 3 � �� � �y  3 Do phép quay thực theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ A’(4;-3) BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cho điểm M(x;y), có ảnh M’(x’;y’) qua phép vị tự tâm I tỉ số k uuuu r uuur - Ta có IM '  k IM  1 - Từ (1) ta tìm tọa độ M’ ảnh M - Từ ta tìm phương trình ảnh đường (C) cho - Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) I(3;-2) Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 - Bài giải Gọi A’(x;y) ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 - Ta có IA '  3IA � � uuu r uu r � � �x  �x-x I   x A  xI  �x     3 �� �� � A '  6;19  �y  19 �y-y I   y A  yI  �y      - Vậy: Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 A’(6;19) Bài 2: Tìm ảnh đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 - Bài giải Gọi M(x;y) điểm nằm đường thẳng d: 2x-5y+3=0 Gọi M’(x’;y’) ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT - - � x' x=uuuuu r uuuu r � �x'  3 x � �x' y' � �� �M � - ;- � Ta có OM '  3OM � � �3 � �y'  3 y �y   y ' � �x' y' � Do điểm M �- ;- ��d : x  y   �3 � � x'� � y'� � 2�  � �  �  � 2 x ' y '  � M ' �d ' : 2 x  y   �3� � 3� - Vậy: Phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là: -2x+5y+9=0 Bài 3: Tìm ảnh đường trịn (C):  x     y  1  qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Bài giải Cách 1: 2 - Gọi M  x; y  � C  :  x     y  1  - Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 - - � x' x= uuuuu r uuuu r � x'  x � � �x' y' � �� �M� ; � Ta có OM '  2OM � � �2 � �y'  y �y  y ' � 2 �x' y' � Do M � ; �� C  :  x     y  1  �2 � �x ' � � �y ' � � � � Nên: �  � �  1� �  x '    y '   � M ' � C '  :  x     y    2 2 2 - Vậy:  C ' :  x     y    ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Cách 2: - Đường trịn (C) có tâm I(4;-1) bán kính R=1 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 uuur uur �x  xI �x=8 �� � '  8;-2  �y  2 �y  yI - Ta có: OI '  2OI � � - Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=2 2 Do (C’) có phương trình :  x     y    - Bài 4: Cho  C1  : x  y  x  y   Viết phương trình ảnh đường tròn Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài giải 2 Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT Viết phương trình ảnh  C1  Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 - - 2 Gọi M  x; y  � C1  : x  y  x  y   Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 � x' x= uuuuu r uuuu r � x'  x � � �x' y' � �� �M� ; � Ta có OM '  2OM � � �2 � �y'  y �y  y ' � �x' y' � 2 Do M � ; �� C  : x  y  x  y   2 � � 2 �x ' � �y ' � x' y' Nên: � � � �    � x '2  y '2  x ' y ' 16  2 �2 � �2 � 2 - Vậy:  C ' : x  y  x  y  16  ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Cách 2: - Đường tròn  C1  có tâm I(-2;1) bán kính R=3 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 - uuur uur �x  xI �x=-4 �� � '  4;  �y  �y  yI - Ta có OI '  2OI � � - Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=6 2 Do (C’) có phương trình :  x     y    36 - Viết phương trình ảnh  C1  Qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 - Đường trịn  C1  có tâm I(-2;1) bán kính R=3 Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 - Ta có AI '  2 AI � � - Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2 Khi (C’) có bán kính R’= 2 R=6 - Do (C’) có phương trình :  x     y  1  36 uuur uur � �x=7 �x-1  2  2  1 �� � '  7;1 �y  �y-1  2   1 2 TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT2020-2021 Với thủ thuật Casio 570VN Plus Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT + Cập nhật dạng toán Phương pháp Kết hợp Casio 570VN Plus để làm trắc nghiệm * Trọn gồm quyển, Giá 450.000 đồng => Free Ship, tốn nhà Bợ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1 Hoặc: https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) ...Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT  qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay - Bài giải  - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm I góc quay - - Khi theo... � �2 � �� �� y  1 � y  y   �x  � �� y   � � A '  4; 3 � �� � �y  3 Do phép quay thực theo chi? ??u âm nên tọa độ điểm A’ A’(4;-3) BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cho điểm M(x;y), có... Vi? ??t phương trình ảnh đường trịn Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài giải 2 Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com

Ngày đăng: 29/11/2020, 22:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w