TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen quang nam tinh quang nam nam 2019 co loi giai chi tiet 35666 1558508139

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 QUẢNG NAM NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi: 101 Mục tiêu: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Nam có mã đề 101 biên soạn dựa cấu trúc đề tham khảo THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2019 Qua kỳ thi này, em học sinh khối 12 phần nắm cấu trúc, dạng tốn độ khó đề thi để có bước ơn tập hợp lý giai đoạn tới Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  1;3 C  ;3 D  ;0  Câu (NB): Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y   x  3x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm A x  B x  2 C x  1 Câu (TH): Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d  D x   có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (NB): Cho a số thực dương khác Tính log a2 a A log a2 a  B log a2 a  1 C log a2 a  D loga2 a  2 Câu (NB): Tập xác định hàm số y   x  x  \ 0; 2 A B  0;  D  ;0    2;   C Câu (NB): Đạo hàm hàm số y  3x B y '  x.3x 1 A y '  x ln Câu (NB): Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln x   C C y '  Câu (TH): Cho hàm số f  x  liên tục  0;3 C  B 3 D y '  3x ln 2x 1 B ln x   C A 3x ln ln x   C D ln  x  1  C f  x  dx  1,  f  x  dx  Tính C 3  f  x  dx D Câu 10 (NB): Số phức liên hợp số phức z   3i A z   2i B z   2i C z   3i D z  2  3i Câu 11 (NB): Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau biểu diễn số phức z   i ? A M  2;0  B N  2;1 C P  2; 1 D Q 1;  Câu 12 (NB): Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V  16 B V  48 C V  12 D V  36 Câu 13 (NB): Tính diện tích S mặt cầu có đường kính A S  12 B S  36 C S  48 D S  144 Câu 14 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a  1; 1;  b   2;1; 1 Tính a.b A a.b   2; 1; 2  B a.b   1;5;3 C a.b  D a.b  1 Câu 15 (NB): Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  z   có vectơ pháp tuyến A n1  2; 3;5 B n2  2; 3;0  C n3  2;0; 3 D n4  0;2; 3 Câu 16 (NB): Trong khơng gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M  2; 1;3 có véc tơ phương u  1; 2; 4  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1 y  z    1 B x 1 y  z    1 C x  y 1 z    4 Câu 17 (NB): Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  D x  y 1 x    4 2x 1 đường thẳng x  C x  3 D y  2 Câu 18 (TH): Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 19 (TH): Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 A 18 C 2 B D 20 Câu 20 (TH): Biết phương trình log 22 x  log  2018 x   2019  có hai nghiệm thực x1 , x2 Tích x1.x2 A log 2018 B 0, 2 Câu 21 (TH): Biết bất phương trình   3 A b  a  C x2  x B b  a  9   4 x 1 D có tập nghiệm đoạn  a; b  Tính b  a C b  a  D b  a  Câu 22 (TH): Cho số phức z thỏa mãn 3z  1  i  z   5i Tìm mơ đun z A z  B z  C z  13 D z  10 Câu 23 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng  0;   Khi A f  xC B f Câu 24 (TH): Biết  x ln  x  xC C 2 f  xC  D f f'  x  dx x  xC  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c số hữu tỉ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 25 (TH): Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với BC  a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a B a C a D a 12 Câu 26 (TH): Cho khối nón có bán kính đáy a , góc đường sinh mặt đáy 30 Thể tích khối nón cho A 3 a 3 B 3 a C 3 a D 3 a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27 (TH): Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  12 Mặt phẳng 2 sau cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn? A  P1  : x  y  z   B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  10  D  P4  : x  y  z  10  Câu 28 (TH): Hệ số x khai triển biểu thức  x  3 A 1215 B 54 C 135 D 15 Câu 29 (TH): Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Tìm lim A L  B L  n un D L  C L  Câu 30 (TH): Cho hình lập phương ABCD ABCD , gọi  góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  Tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   3 Câu 31 (VD): Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  m3 có hai điểm 2 y  x cực trị đối xứng qua đường thẳng ? A B C D Câu 32 (VD): Cho nửa đường tròn đường kính AB  hai điểm C, D thay đổi nửa đường tròn cho ABCD hình thang Diện tích lớn hình thang ABCD A B 3 C D 3 Câu 33 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số x2 hai điểm phân biệt A, B cho OA  OB  ( O gốc tọa độ)? y x 1 A B D C Câu 34 (VD): Cho H hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x2 , , tiếp tuyến với P điểm M  2;  trục hồnh Tính diện tích hình phẳng  H  ? A B C D Câu 35 (VD): Anh A vào làm công ty X với mức lương ban đầu 10 triệu đồng / tháng Nếu hồn thành tốt nhiệm vụ sau tháng làm việc, mức lương anh lại tăng thêm 20% Hỏi tháng thứ kể từ vào làm công ty X, tiền lương tháng anh A nhiều 20 triệu đồng ( biết suốt thời gain làm cơng ty X anh A ln hồn thành nhiệm vụ)? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Tháng thứ 31 B Tháng thứ 25 C Tháng thứ 19 D Tháng thứ 37 Câu 36 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln  x  x  m   ln  x  1  chứa hai số nguyên? A 10 B D C Câu 37 (VD): Cho số phức z có mơđun 2 Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w  1  i  z  1  i đường tròn có tâm I  a; b  , bán kính R Tổng a  b  R A C B D Câu 38 (VD): Cho hình chóp S ABC có BC  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABC  Biết tam giác HBC vuông cân H thể tích khối chóp S ABC a3 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 3a B 3a C 2a D 6a 3r Hai điểm M , N di động đường tròn đáy  O  cho OMN tam giác Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng Câu 39 (VD): Cho hình trụ có trục OO ' , bán kính đáy r chiều cao h   O ' MN  Khi M , N di động đường tròn  O  đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh hình nón, tính diện tích S mặt A S  3 r 32 B S  3 r 16 C S  9 r 32 D S  9 r 16 Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;0  , B  0;1;1 Gọi   mặt phẳng chứa đường thẳng d :   ? x y 1 z  song song với đường thẳng AB Điểm thuộc mặt phẳng   1 A M  6; 4; 1 B N  6; 4;  C P  6; 4;3 D Q  6; 4;1 Câu 41 (VD): Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  6;3;5  đường thẳng BC có x  1 t  phương trình tham số  y   t Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc  z  2t  với mặt phẳng  ABC  Điểm thuộc đường thẳng  ? A M  1; 12;3 B N  3; 2;1 C P  0; 7;3 D Q 1; 2;5  Câu 42 (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông 3a B, AB  3a, BC  a, AA  Khoảng cách hai đường thẳng AC  BC A 7a B 10a 20 C 3a D 13a 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  1;  Câu 43 (VDC): Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  m 1 x   m  2 để phương trình x  x  1  x  có nghiệm? A C B D Câu 44 (VDC): Cho hai hàm đa thức y  f  x  , y  g  x  có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị A, đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị B AB  Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  5;5  để hàm số y  f  x   g  x   m có điểm cực trị? B A D C Câu 45 (VDC): Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn y  y  x  log  x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  A e  ln 2 x y B e  ln 2 C e ln 2 D Câu 46 (VD): Cho hàm số f  x  khơng âm, có đạo hàm đoạn  f  x    x  f   x   x 1  f  x   , x   0;1 Tích phân  0;1 e ln thỏa mãn f 1  1,  f  x  dx A B C Câu 47 (VDC): Cho số phức z  x  yi  x, y  H x2  y  y  x A 6  y  x  y   x  y  x  y   B 6   thỏa mãn D z   i  z   5i biểu thức đạt giá trị nhỏ Giá trị 2x  y C 3  D 6  Câu 48 (VDC): Cho khối chóp S ABCD tích 1, đáy ABCD hình thang với cạnh đáy lớn AD AD  3BC Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm thuộc cạnh CD cho ND  3NC Mặt phẳng  BMN  cắt cạnh SD P Tính thể tích khối chóp A.MBNP A B 12 C 16 D 32 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x   3t  Câu 49 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi A hình chiếu vng góc z   O d Điểm M di động tia Oz , điểm N di động đường thẳng d cho MN  OM  AN Gọi I trung điểm đoạn thẳng OA Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, vectơ pháp tuyến mặt phẳng  M , d  có tọa độ  A 4;3;5   B 4;3;10   C 4;3;5 10   D 4;3;10 10  Câu 50 (VDC): Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Lấy ngẫu nhiên số tập tập hợp X Gọi A biến cố lấy số có hai chữ số 1, có hai chữ số 2, bốn chữ số lại đơi khác nhau, đồng thời chữ số giống không đứng liền kề Xác suất biến cố A A 176400 98 B 151200 98 C D 201600 98 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A B C A A B D C A 10 C 11 B 12 C 13 B 14 D 15 C 16 D 17 D 18 A 19 A 20 D 21 B 22 D 23 D 24 B 25 A 26 D 27 A 28 C 29 A 30 B 31 C 32 B 33 A 34 A 35 B 36 D 37 D 38 D 39 A 40 C 41 D 42 C 43 A 44 B 45 C 46 C 47 B 48 A 49 A 50 D Câu 1: Phương pháp: Các khoảng làm cho y '  hàm số đồng biến Cách giải: Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;  Chọn A Câu 2: Phương pháp: +) Dựa vào cách đọc đồ thị hàm đa thức bậc ba hàm trùng phương bậc bốn +) Xác định dấu hệ số a hàm số y  ax  bx  c dựa vào giới hạn Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Hàm số y  ax  bx  c có ba điểm cực trị ab  Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c nên loại C, D Lại có lim y   nên a  nên loại A, chọn B x  Chọn B Câu 3: Phương pháp: Quan sát bảng biên nhận xét : Điểm thuộc tập xác định hàm số mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm điểm cực đại Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại điểm x  1 Chọn C Chú ý: Nhiều HS kết luận hàm số đạt cực đại điểm x  sai Câu 4: Phương pháp: Sử dụng tương giao hai đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình f  x   g  x  số giao điểm hai đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  Cách giải: Ta có f  x     f  x    Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y   f  x    có ba nghiệm phân biệt cắt đồ thị cho ba điểm phân biệt nên phương trình Chọn A Câu 5: Phương pháp: Sử dụng công thức log an b  log a b với  a  1, b  n Cách giải: 1 Ta có : log a2 a  log a a  2 Chọn A Câu 6: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Hàm số  f  x   với  khơng số ngun có điều kiện xác định f  x    Cách giải: Do   Hàm số xác định  x  x    x  Suy TXĐ: D   0;  Chọn B Câu 7: Phương pháp: Đạo hàm hàm số y  a x y '  a x ln a Cách giải: Đạo hàm hàm số y  3x y '  3x ln Chọn D Câu 8: Phương pháp: 1  ax  b dx  a ln ax  b  C Sử dụng công thức nguyên hàm Cách giải: Ta có 1  f  x  dx   2x 1 dx  ln 2x 1  C Chọn C Câu 9: Phương pháp Sử dụng công thức b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Cách giải: Ta có : 3 0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Chọn A Câu 10: Phương pháp Số phức z  a  bi  a; b   có số phức liên hợp z  a  bi Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Số phức z   3i có số phức liên hợp z   3i Chọn C Câu 11: Phương pháp: Điểm M  a; b  biểu diễn số phức z  a  bi Cách giải: Điểm biểu diễn số phức z   i N  2;1 Chọn B Câu 12: Phương pháp Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy S V  h.S Cách giải: Diện tích đáy S  32  1 Thể tích khối chóp V  h.S  4.9  12 3 Chọn C Câu 13: Phương pháp: Công thức diện tích mặt cầu bán kính R S  4 R Cách giải: 6 Diện tích mặt cầu S  4    36 2 Chọn B Câu 14: Phương pháp Cho a   x1; y1; z1  ; b   x2 ; y2 ; z2  a.b  x1 x2  y1 y2  z1 z2 Cách giải: Ta có a.b  1.2   1   1  1 Chọn D Câu 15: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x   y  m3  Ta có: y '  x  3mx  x  x  m     x  m  y  Hàm số có hai điểm cực trị  m    Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0; m3  B  m;0    Hai điểm đối xứng với qua d : y  x  trung điểm I AB thuộc d AB  d  m m3    Ta có: I  ;  , AB   m;  m3    2  m   L m3 m +) I  d    2m3  4m  2m  m       m   TM  m   L +) AB  d  AB.ud   m  m3   2m  m3     m   TM  Vậy có hai giá trị m thỏa mãn toán m1,2   Chọn C Chú ý: Một số em qn khơng kiểm tra m  chọn nhầm B sai Câu 32: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích hình thang S   a  b h với a, b độ dài đáy h chiều cao Sử dụng hàm số để tìm giá trị lớn diện tích hình thang Cách giải: Gọi O tâm nửa đường tròn đường kính AB I trung điểm CD  OI  CD Đặt CD  x   x  1  DI  x Xét tam giác vng DOI có OI  DO  DI   x Diện tích hình thang S  AB  CD  OI    x   x2 Xét hàm số f  x   1  x   x 17  1  x   x   x  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có f   x    x  x 1 x  x  1  ktm  f  x     x   tm   BBT f  x   0;1 1  x   2 x  x  1  x2 Từ BBT ta thấy giá trị lớn diện tích hình thang S  3  x  hay CD  Chọn B Câu 33: Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 - Viết biểu thức tính OA  OB sử dụng Vi – et Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  m  x2    x  m  x  1  x  x 1   x  mx  x  m  x   x  mx  m   * Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt  phương trình  * có hai nghiệm phân biệt  m  4m     m   m    x1 , x2 khác   (luôn đúng)  1  m.1  m   1  Do đường thẳng ln cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A  x1 ; m  x1  , B  x2 ; m  x2  x  x  m Theo Vi – et có:  suy A  x1 ; x2  , B  x2 ; x1   OA  OB   x1 x2  m   x12  x22   x12  x22    x1  x2   x1 x2  m   m   m      m  2m    m  Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn toán Chọn A Câu 34: Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến d  P  M 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích hình phảng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  ; y  g  x  hai đường thẳng x  a; x  b b  f  x   g  x  dx a Cách giải: Ta có y  x  y    Phương trình tiếp tuyến d  P  M  2;  y  y   x     y   x     y  x  Giao điểm d với trục hoành x    x  Giao điểm đồ thị  P  với trục hoành x   x  Tiếp điểm d với đồ thị  P  có hồnh độ x  Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2 S   x dx   x   x   dx   x dx    x  x   dx  1 Chọn A Chú ý: Đến bước tính tích phân ta sử dụng bấm máy để tiết kiệm thời gian Câu 35: Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép T  A 1  r  với A số tiền ban đầu, N số kì hạn, r lãi suất T số N tiền có sau N kì hạn Cách giải: Gọi N số lần tăng lương anh A đến lương nhiều 20 triệu : T  10 1  20%   20  1, N   N  3,8  N  N Vậy sau lần tăng lương hay sau 4.6  24 tháng đến tháng thứ 25 anh A có mức lương 20 triệu Chọn B Câu 36: Phương pháp: Sử dụng công thức  log a b  log a b với  a  1; b  log a f  x   log a g  x   f  x   g  x   với a  Đưa dạng f  x   m từ lập BBT vẽ đồ thị hàm số f  x  để tìm m Cách giải: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐK : x  Ta có ln  x  x  m   ln  x  1   ln  x  x  m   ln  x  1   ln  x  x  m   ln  x  1 2  x  x  m  x  x   m  3x  x  với x  Xét hàm số f  x   3x  x  với x  Ta có f   x   x    x   tm  Đồ thị : Quan sát đồ thị ta thấy, để bất phương trình có tập nghiệm chứa hai giá trị 1  nguyên tập nghiệm bất phương trình phải  ; b  với  b  2   Đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ thỏa mãn  b   f    m  f  3   m  10 Vậy m  2;3; ;10 hay có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Chọn D Câu 37: Phương pháp: Rút z theo w thay vào điều kiện mô đun 2 để tìm tập hợp điểm biểu diễn w Cách giải: Ta có : w  1  i  z  1  i  w  1  i  z   2i  1  i  z  w  2i    i z  w  2i   w   2i  2.2  w   2i  Vậy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  hay a  b  R  Chọn D Câu 38: Phương pháp:  P    Q   d   P   a  d     P  ;  Q      a; b    Q   b  d 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng công thức khoảng cách h  3V S Cách giải: Gọi D trung điểm BC  HD  BD; HD  BC a  2  BC  HD  BC   SHD   BC  SD Lại có   BC  SH   SBC    ABC   BC Ta có    HD  BC , SD  BC     SBC  ;  ABC      HD; SD   SDH  600 HD Xét tam giác SHD vng H có SD  cos SDH Suy SSBC   a : a 2 a2 SD.BC  2 3V 3a3 Ta có VS ABC  d  A,  SBC   SSBC  d  A,  SBC    S ABC   6a a SSBC Chọn D Câu 39: Phương pháp: - Dựng hình chiếu O lên  O ' MN  tâm đáy hình nón - Diện tích xung quanh hình nón S   Rl với R bán kính đáy, l độ dài đường sinh Cách giải: Gọi K trung điểm MN , H hình chiếu O lên O ' K , I hình chiếu H lên O ' O Dễ thấy MN   OKO '  MN  OH Do OH   O ' MN  Ta có : OMN cạnh r nên OK   OH  OK OO ' OK  O ' O  r 3r , mà OO '  2 r 3r 2  3r 3r 9r  4 Lại có O ' K  O ' O  OK  r 3, O ' H  21 O ' O 3r  O'K Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3r HI O ' H 3 r 3r      HI  OK   OK O ' K 4 r Diện tích xung quanh S xq   HI OH   3r 3r 3 r  32 Chọn A Câu 40: Phương pháp: Mặt phẳng  P  chứa d1 song song với d qua M  d1 có VTPT n  ud1 ; ud2  Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng  P  để chọn đáp án Cách giải: Đường thẳng d : x y 1 z  qua M  0;1;  nhận u   2; 1;1 làm 1VTCP   1 Có AB   1; 2;1 , suy u; AB    3;3; 3 / / 1;1; 1 Vì mặt phẳng  P  chứa d song song với AB nên  P  qua M  0;1;  nhận 1;1; 1 làm 1VTPT Suy phương trình mặt phẳng  P  : x  y    z     x  y  z   Lần lượt thay tọa độ điểm M ; N ; P; Q đáp án vào phương trình  P  : x  y  z   Ta thấy điểm P  6; 4;3 có tọa độ thỏa mãn phương trình x  y  z       nên P   P  Chọn C Câu 41: Phương pháp: - Tìm tọa độ hình chiếu H A BC u  uBC - Tìm tọa độ điểm G viết phương trình  , ý    ABC    u  AH Cách giải: x  1 t  BC :  y   t  uBC   1;1;  1VTCP BC  z  2t  Xét  P  mặt phẳng qua A vng góc BC nên  P  qua A  6;3;5  nhận uBC   1;1;  làm 1VTPT   P  : 1 x    1 y  3   z      x  y  z   H hình chiếu A lên BC H  BC   P  hay tọa độ H thỏa mãn hệ phương trình: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  1 t y  t    1  t    t  2.2t    6t    t   H  0;3;    z  2t  x  y  z     xG       xG   2   Lại có AG  AH   yG     3   yG   G  2;3;3 3  z   G   zG       Điểm AH   6;0; 3 , uBC   1;1; 2   AH , uBC    3;15; 6  Đường thẳng  qua G  2;3;3 nhận x 2 y 3 z 3  AH , uBC   1;5; 2  làm VTCP   :     2 Kiểm tra đáp án ta thấy có điểm Q    2      1 2 Chọn D Câu 42: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz Xác định khoảng cách đường thẳng d1 qua M có VTCP u1 đường thẳng d qua M có VTCP u d  M 1M u1 ; u2  u1 ; u2    Cách giải: Gắn hệ tọa độ với B  O  0;0;0  , BC  Ox, BA  Oy, BB  Oz Vì BB  AA  3a ; AB  3a; BC  a nên ta có tọa độ      3  B  0;0;0  , B  0;0,  , C 1;0;0  , A 0; 3;0 , C  1;0; 2   Từ đường thẳng AC  qua A 0;2 3;0 có VTCP  AC  1; 2 3;2  3  Đường thẳng BC qua C 1;0;0  có VTCP BC  1;0;  2     Suy AC  1; 2 3;0 ,  AC; BC   3;3;2 23  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nên d  AC ; BC   AC  AC ; BC   AC ; BC       3      3.1  2  3.0 2  3  3a Vậy khoảng cách cần tìm Chọn C Câu 43: Phương pháp: - Rút m theo x từ phương trình cho - Biến đổi, đặt ẩn phụ đưa phương trình m  f  t  thích hợp sử dụng phương pháp hàm số đề tìm điều kiện m Cách giải:   Ta có:  m  1 x   m   x x   x  (ĐK: x  ) Dễ thấy x  khơng nghiệm phương trình nên với x  ta có:  mx  x  m x  x  1  x  x  1  x     m x  x  x  1   x  1  x  x  1  x m x    x  x2    m x x2   x  x 1  x Đặt t  x  Khi  x2   x    x2   x x       x   1 x  x  x2   x x  1 x x  1  x   t  x x  t  1 m t  2t   t 1 t 1  t  1  2;  t  2t  t  2t   Xét f  t   , t  có f '  t   0 t  3   2;  t 1  t  1     f '  t   0, x   2;  nên hàm số đồng biến  2;   f t   f 24    7     f  t   7  lim f  t     2;   t   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Để phương trình m  f  t  có nghiệm thuộc  2;  m  f  t   7    2;   Mà m   1;7  , m   m  1; 2;3; 4;5;6 Chọn A Câu 44: Phương pháp: Lập BBT hàm số k  x   f  x   g  x  từ tìm số cực trị hàm số y  k  x   m Sử dụng nhận xét: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x   m tổng số điểm cực trị hàm số f  x   m số nghiệm đơn (hay bội lẻ) phương trình f  x   m  Cách giải: Ta có hàm số f  x  có điểm cực trị x  x0 g  x  có điểm cực trị x  x0 nên suy f   x0   0; g   x0   Xét hàm số h  x   f  x   g  x   h  x   f   x   g   x  , h  x    f   x   g   x    x  x0 Lại có h  x0   f  x0   g  x0    (theo giả thiết) Từ đồ thị hàm số ta thấy f  x1   g  x1  ; f x   g x  nên  x  x1 h  x   f  x  g  x   f  x  g  x    x  x2 Bảng biến thiên hàm số h  x  Từ ta có BBT hàm số k  x   f  x   g  x  25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ BBT ta thấy hàm số y  k  x  có ba điểm cực trị nên hàm số y  k  x   m có điểm cực trị Nhận thấy số điểm cực trị hàm số y  k  x   m tổng số điểm cực trị hàm số y  k  x   m số nghiệm đơn (hay nghiệm bội lẻ) phương trình k  x   m  Suy để hàm số y  k  x   m có điểm cực trị phương trình k  x   m   k  x   m có hai nghiệm đơn (hay bội lẻ) Từ BBT ta có m  7  m   mà m  , m   5;5   m  4; 3; 2 4 Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn B Câu 45: Phương pháp: - Cộng hai vế với y đưa phương trình dạng f  u   f  v  với u , v biểu thức ẩn x, y - Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng, xét hàm y  f  t  suy mối quan hệ u , v dẫn đến mối quan hệ x, y - Đánh giá GTNN x kết luận y Cách giải: Ta có : y  y  x  log  x  y 1   y  y  y  x  y  log  x  y 1   2.2 y  y   x  y 1   log  x  y 1   2.2 y  log 2 y   x  y 1   log  x  y 1  * Đặt f  t   2t  log t với t   * f  y   f  x  y 1  Có f '  t     0, t  hya hàm số f  t  đồng biến  0;   t ln  f  y   f  x  y 1   y  x  y 1  2.2 y 1  x  y 1  x  y 1  x y 1   g  y y y y 1 Xét hàm g  y    0;   có : y 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y 1 y 1 y ln  y 1  y ln  1  0 y2 y2  y  log e ln g ' y  Bảng biến thiên : Do g  y   x e ln e ln , y  hay  y 2 e Dấu ''  '' xảy y  log e  x  2log2 e1  Chọn C Câu 46: Phương pháp: Biến đổi lấy nguyên hàm hai vế , từ tìm hàm f  x  tính tích phân Chú ý  f   x  dx  f  x   C Cách giải: Ta có  f  x    x  f   x   x 1  f  x    f  x  f   x   f   x  1  x   x 1  f  x    f  x  f   x    x  1 f   x   x 1  f  x      f  x     x  1  f  x   1  Lấy nguyên hàm hai vế ta f  x    x  1  f  x   1  C Lại có f 1    1  1  C  C  Nên f  x    x  1  f  x   1   f  x   x2 f  x   x2  f  x   f  x   x2  f  x   x2  f  x    f  x   1 ktm    x  f  x    f  x   1     f  x   x  tm  Suy  1 f  x  dx   x dx  Chọn C Câu 47: Phương pháp: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Đặt z  x  yi thay vào điều kiện cho tìm mối quan hệ x; y - Thử đáp án, tìm x; y từ đáp án thay vào H xem giá trị H đáp án nhỏ chọn Cách giải: Đặt z  x  yi  x, y   x  yi   i  x  yi   5i   x     y  1 2   x     y  5 2  x  x   y  y   x  x   y  10 y  25  x  y  24   x  y  3  x  y  3  x  3  Đáp án A :   H  2 x  y  6 y   x  3   x  y  3   Đáp án B :    H  0,89 2 x  y  6  y         x  y  3 x   Đáp án C :    H  0,96 2 x  y  3   y  3     x  y  3  x  3  Đáp án D :    H  1, 29 2 x  y  6   y  Chọn B Câu 48: Phương pháp: Sử dụng phân chia khối đa diện để tính thể tích A.BMPN Sử dụng tỉ lệ thể tích: Chóp tam giác S ABC có M , N , P thuộc cạnh SA, SB, SC suy VS MNP SM SN SP  VS ABC SA SB SC Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy S V  h.S Cách giải: 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trong  ABCD  kéo dài BN cắt AD F Trong  SAD  có MF  SD  P Vì BC / / DF  BC CN   DF ND  DF  3BC  DF  AD Xét tam giác SAF có FM , SD hai đường trung tuyến nên P trọng tâm SAD  Ta có S ABCD   BC  AD  h  2a.h SP  SD (với BC  a; h chiều cao hình thang) 1 1 Ta có SBCN  d  N , BC  BC  a .h  ah  S ABCD 2 16 1 9 Tương tự ta có S AND  d  N ; AD  AD  3a h  ah  S ABCD 2 16 Suy S ABN  S ABCD  SBCN  S ADN  S ABCD  S ABCD  S ABCD  S ABCD 16 16 1 3 Từ VS ABCD  d  S ;  ABCD   S ABCD  VS BAN  d  S ;  BAN   SBAN  d  S ;  ABCD   S ABCD  3 8 1 9 VS ADN  d  S ;  ADN   S ADN  d  S ;  ABCD   S ABCD  3 16 16 Lại có Và VS MBN SM 1 3    VS MBN  VS ABN suy VA.MBN   VS ABN SA 2 16 VS MPN SM SP 2     VA.MPDN  VS ADN   VS ADN SA SD 3 3 16 1 3 VP ADN  d  P,  ADN   S ADN  d  S ;  ABCD   S ABCD  VABCD  3 16 16 16 3 Suy VA.MNP  VA.MNDP  VP AND    16 16 Từ VA.MBNP  VA.MNB  VA.MNP  3   16 16 Chọn A Câu 49: Phương pháp: - Trên tia đối tia Oz lấy điểm P cho OP  AN - Tính diện tích tam giác IMN tìm GTNN diện tích 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Gọi A   3t ;3  4t;0   d Do OA  d nên OAu d     3t   3    4t   0.0   t   A  4;3;0  Trên tia đối tia Oz lấy điểm P cho OP  AN Có OIP  AIN  c.g.c   IP  IN Xét tam giác IMP IMN có : IP  IN  cmt  IM chung MP  MO  OP  MO  AN  MN Do IMP  IMN  c.c.c  suy S IMN  S IMP  IO.MP  S IMN đạt GTNN MP đạt GTNN Dễ thấy AN   MOA   AN  MA nên MP  MN  MA2  AN MN  MO  AN   MO  OA  AN   MO  AN   25    25   25  2   2  MN  2 2 MN  25  MN  50  MN  hay MP  Dấu xảy MO  AN  MO  MP   5 2  M  0;0;  2    15    MA, ud   4;3;5 ; 25  hay  VTPT mặt phẳng  M , d   MA, ud   10 2;      Chọn A Câu 50: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính xác suất P  A  n  A với n  A  số phần tử biến cố A n    số phần n  tử không gian mẫu Cách giải: + Số cách chọn số có chữ số lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 98 Từ số phần từ khơng gian mẫu n     98 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Số cách chọn chữ số khác số 3; 4;5;6;7;8;9 C74 cách + Số cách xếp chữ số 2, chữ số chữ số đôi khác thành số có chữ số 8! 2!2! + Cách chọn số có chữ số mà có chữ số 1, chữ số chữ số lại đơi khác 8! C74 2!2! + Gọi A biến cố “Lấy số có chữ số 1, chữ số chữ số lại đơi khác đồng thời chữ số giống không đứng liền kề nhau” Khi đó: A biến cố “Lấy số có chữ số 1, chữ số chữ số lại đơi khác đồng thời chữ số giống đứng liền kề nhau” TH1: chữ số đứng liền coi số, chữ số đứng liền coi số Như có C74 6! số thỏa mãn TH2: chữ số đứng liền coi số, chữ số không đứng liền kề Số cách xếp chữ số cho chữ số không đứng cạnh C72  cách Số cách xếp chữ số lại 5! cách Số cách chọn số có chữ số mà chữ số đứng liền coi số, chữ số không đứng liền kề C74 5! C72   cách Tương tự cách chọn số có chữ số mà chữ số đứng liền coi số, chữ số không đứng liền kề C74 5! C72   cách   Suy n A  C74 6! 2.C74 5! C72  6 Suy n  A  C74   8!  n A  201600 cách 2!2! Xác suất cần tìm P  A  n  A 201600  n  98 Chọn D 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1 y... http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27 (TH):... http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Tháng