Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
305,09 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 11 ĐT:0946798489 PHÉP BIẾN HÌNH, PHÉP DỜI HÌNH TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN 1H1-6 Phần A Câu hỏi Câu Khẳng định sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu Câu Khẳng định sau sai? A Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Trong mặt phẳng xét hình H hình gồm hai đường tròn tâm O tâm O' có bán kính tương ứng R R ' (với R R ' ) Khi đó: A Đường nối tâm OO ' chia hình H thành hai phần B Đường vng góc với đường nối tâm OO ' qua trung điểm OO ' chia hình H thành hai phần C Đường nối hai điểm A, B (không trùng với OO ' ) với A thuộc O , B thuộc O ' chia hình H thành hai phần D Mỗi đường thẳng qua O O' chia hình H thành hai phần Câu Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép đồng B Phép chiếu lên đường thẳng C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước Câu Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D F biến tam giác thành tam giác Câu Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M cho O trung điểm MM , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M trung điểm đoạn OM , với O điểm cho trước Câu Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình F1 : M1 x1; y1 M 1 y1; x1 (II) Phép biến hình F2 : M x2 ; y2 M 2 x2 ; y2 A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu Mệnh đề sau sai? A Hai hình ln phải trùng khít lên B Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình C Gọi A, B tương ứng tập hợp điểm hình H H ' D Hai hình trùng khít lên ln phải Câu 10 Cho hình vng tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Phép dời hình sau biến tam giác AMO thành tam giác CPO ? A Phép tịnh tiến theo véc tơ AM B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm O góc quay 1800 D Phép quay tâm O góc quay 1800 Câu 11 Cho hai hình bình hành Hãy đường thẳng chia hai hình bình hành thành hai phần A Đường thẳng qua hai tâm hai hình bình hành B Đường thẳng qua hai đỉnh hai hình bình hành C Đường thẳng qua tâm hình bình hành thứ đỉnh hình bình hành lại D Đường chéo hai hình bình hành Câu 12 Cho hai phép biến hình: F1 :M x; y M ' x 1; y 3 , F2 :M x; y M 'y; x Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình A Chỉ phép biến hình F1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 B Chỉ phép biến hình F2 C Cả hai phép biến hình F1 F1 D Cả hai phép biến hình F1 F1 khơng phép dời hình Câu 13 Cho ngũ giác phép dời hình f Biết f A C, f E B f D A Ảnh điểm C là: A A B B C C D E Câu 14 Cho hình chữ nhật phép dời hình F mặt phẳng Biết qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác sau đây? A CBA B BCD C DAB D BMD 1 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình F : M x; y M ' x; my Với giá trị m F phép dời hình? A m B m 2 C m D không tồn m Câu 16 Cho hai điểm phân biệt A, B F phép dời hình, biết F A A; FB B Giả sử N thuôc đường thẳng AB , N A, N B F N M Chọn khẳng định đúng? A M A C M N B M B D Các khẳng định sai điểm M thỏa mãn BM 2CM ABC F phép dời hình Gọi F A A1; F B B1 ; FC C1; F M M1 , biết AB 4, BC 5, CA Độ dài đoạn A1M1 Câu 17 Cho bằng: A 116 B 106 C 57 D 74 Câu 18 Cho hai điểm A, B phép dời hình F thỏa mãn F A A; FB B Gọi C điểm không thuộc đường thẳng AB Biết FC C nằm phía với AB Với M chọn khẳng định A FM M đối xứng qua AB B FM M đối xứng qua BC C F M M với M D F M A Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Mệnh đề sau đúng: A Hai hình thang B Hai hình thang C Hai hình thang D Hai hình thang AEJK FOIC BEJO FOIC AEJK DHOK BJEF ODKH Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 F : M x; y M ' x 3; y 1 Câu 20 Cho phép dời hình: Xác định ảnh đường tròn C : x 1 y 2 qua phép dời hình F 2 A x 4 y 3 B x 2 y 1 C x 4 y 3 D x 2 y 1 2 2 Câu 21 Trong mặt phẳng 2 2 F1 :M x; y M ' x 2; y 4 Oxy , cho phép dời hình: F2 : M x; y M ' x; y Tìm tọa độ ảnh điểm A 4; 1 qua F1 đến F2 , nghĩa F2 F1 A A 4;1 B 0;5 C 6;5 D 6;5 Câu 22 Mệnh đề sau sai: Phép biến hình thực hiện: A qua hai phép đối xứng trục có trục cắt phép quay B qua hai phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến C qua hai phép đối xứng tâm ta phép tịnh tiến đối xứng tâm D qua hai phép quay ta phép đồng Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;2 , B 4;5 , C 1;3 Gọi A1 B1C1 ảnh ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép tịnh tiến theo véc tơ v 0;1 Khi tọa độ đỉnh A1 B1C1 là: A A1 1; , B1 1; , C1 3;5 B A1 2; 3 , B1 5; 4 , C1 3; 1 C A1 5; 4 , B1 2; 3 , C1 3; 1 D A1 2; , B1 5; 3 , C1 3; Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3 x y Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;1 phép quay tâm O góc quay 1800 A 6 x y B 3 x y C x y D x y 15 Câu 25 Nếu thực liên tiếp hai phép quay tâm QO,1 phép QO,2 kết là: A phép đồng B phép tịnh tiến C phép quay tâm O góc quay 1 Câu 26 D phép quay tâm O góc quay 1 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y Ảnh đường tròn qua việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;5 phép quay tâm O , góc quay 45 2 A x y C x 2 y 8 B x y D x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 y2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 27 ĐT:0946798489 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm ảnh điểm N 2; qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến theo vectơ u 1; A N ' 5;0 Câu 28 B N ' 2; D N ' 2; Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 5; 2 v 1;3 Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến theo v A M 2;5 Câu 29 C N ' 4; B M 1; C M 1; 2 D M 1;6 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm I 2; 1 phép tịnh tiến theo vectơ v 3; A 5x y 34 Câu 30 B 5x y 34 C 5x y 34 D 5x y 34 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 10 Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn C qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v 3; phép đối C : x 2 y 4 xứng trục Oy 2 B x 1 y 6 10 2 D x 5 y 2 10 C x 1 y 10 Câu 31 2 A x 1 y 10 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 C : x 1 y 2 Nếu thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;3 phép đối xứng trục : x y đường tròn (C ) biến thành đường tròn sau 2 A x y B x y C x2 y D x 3 y 1 2 Phần B.Lời giải tham khảo Câu Chọn D Câu Theo tính chất phép quay Chọn D Theo tính chất phép dời hình SGK Câu Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Tính chất phép quay Câu Câu Câu Câu Câu Đáp án A Đáp án A Phép đồng bảo toàn khoảng cách hai điểm Đáp án D F biến tam giác thành tam giác tức bảo tồn khoảng cách hay độ dài cạnh Đáp án A Với điểm A, B tương ứng có ảnh A, B qua phép biến hình với quy tắc O trung điểm tương ứng AB AB Đây phép dời hình Đáp án A Chọn hai điểm M xM ; yM , N xN ; yN Xét phép biến I hình F1 M M yM ; xM ; F1 N N y N ; xN MN M N xM x N yM y N có: Xét tương tự với phép biến hình (II) khơng phép dời hình Câu Câu 10 Đáp án A Ví dụ: Tv ABC A 'B'C ', v ABC A 'B'C ' phân biệt Đáp án D Q A C O ;1800 Ta có: Q O ;1800 M P Q O ;1800 : AMO CPO Q O ;1800 O O A M Q D B N O C P Câu 11 Đáp án A Câu 12 Đáp án C Xét hai điểm A x A ; y A B x B ; y B qua hai phép biến hình F1 F2 Với phép biến hình F1 : A A ' x A 1; y A 3 ; B B' x B 1; y B 3 AB A 'B' x B x A y B y A 2 Tương tự với phép biến hình F2 AB A ' B ' nên ta chọn đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 13 ĐT:0946798489 Đáp án D Nếu M f C ta có CA CM (do f A C ) 1 CE MB (do f E B ) 2 CD MA (do f D A ) 3 1 M thuộc đường tròn tâm C bán kính CA 2 M thuộc đường tròn tâm B bán kính CE BE 3 M thuộc đường tròn tâm A bán kính CD AE Vậy M E Câu 14 Đáp án B Theo giả thiết F : ABC BAD FA B; FB A; F C D Ta xác định ảnh D qua phép dời hình F Giả sử F D E , ta có AD BE, BD AE, CD DE Vậy điểm E điểm chung ba đường tròn Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD tâm D bán kính b Vậy E C hay F D C ADC BCD qua F Câu 15 Đáp án D Lấy O 0;0; A 2; 2 ta có: F O O; F A A '1; 2m F phép dời hình OA OA '2 4m m Lấy điểm B 2;1 FB B'1; m OB2 OB '2 m Câu 16 (vơ lí) OB OB' Nên F khơng phép dời hình Đáp án C Ta có F AB AB F phép đồng M N Câu 17 Đáp án B Theo tính chất phép dời hình AM A1M1 BM 2CM AM AB AM AC AM 2AC AB AM 4AC AB2 4AC.AB * Ta có: BC AC AB BC2 AC2 AB2 2AC.AB 2AC.AB AC2 AB2 BC2 , vào Câu 18 * ta có: AM 2AC AB2 2BC 72 16 50 106 AM 106 Đáp án C Gọi C1 F C F A A, FB B nên theo tính chất phép dời hình ta có ABC ABC1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Có khả xảy ra: C C1 đối xứng với qua AB C C1 Theo giả thiết C C1 phía so với AB C C1 Với M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC D E Theo câu 7: F D D, FE E FM M Câu 19 Đáp án A Ta có hình thang AEJK biến thành hình thang FOIC qua hai phép đối xứng trục EH phép dời hình phép tịnh tiến TEO Câu 20 Đáp án C x ' x x x ' Ta có F : M x; y M ' x '; y ' y ' y 1 y y '1 M x; y C : x 1 y 2 x ' 4 y ' 3 2 2 Vậy phương trình C ' là: x 4 y 3 2 Câu 21 Đáp án C x ' Ta có: F1 :A 4; 1 A ' x '; y ' y ' 5 x '' 6 F2 :A '6; 5 A '' x ''; y '' y '' Câu 22 Đáp án D Thật xét phép quay: OM OM ' QO, : M M ' OM, OM ' IM ' IM '' (với tâm O I, ) M M ' Khơng có phép đồng QI, : M ' M '' IM ', IM '' thỏa mãn Câu 23 Đáp án D Q O ;900 : ABC ABC A 2;3 , B 5; 4 , C 3;1 Tv : ABC A1 B1C1 A1 2; , B1 5; 3 , C1 3; Câu 24 Đáp án B Tv d d d :3x y ; Q O ;1800 d d d ảnh d qua phép đối xứng tâm O d : x y Tv d d ', Q O,1800 d d ' d ' có dạng 3x y c Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Chọn M 0; 3 d Tv M M '2; 2 d ' c d ' : 3x y Đường thẳng d '' : 3x y Câu 25 Gọi M ' QO,1 M , M '' QO,2 M ' Ta có: OM ' OM, OM, OM ' 1 OM '' OM ', OM ', OM '' OM '' OM OM '', OM 1 hay QO,1 2 M M '' Câu 26 Chọn D Gọi I tâm đường tròn C ảnh C thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;5 phép quay tâm O , góc quay 45 Gọi I1 ảnh I thực phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;5 xI xI Ta có nên I1 8;8 y I1 yI Gọi I ảnh I1 thực phép quay tâm O , góc quay 45 Suy I 2;0 Do I 2;0 ảnh I thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;5 phép quay tâm O , góc quay 45 hay I 2;0 tâm C Hơn nữa, phép quay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên R C R C Vậy có C phương trình x Câu 27 y2 Chọn A Ảnh điểm N 2; qua phép quay tâm O góc quay 90 N1 4; Ảnh điểm N1 4; qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1; N ' 5;0 Vậy ảnh điểm N 2; qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 phép tịnh tiến theo vectơ u 1; N ' 5;0 Câu 28 Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Gọi M Q O , 90 M M 2; 5 Gọi M ảnh điểm M qua phép dời hình cho Khi M Tv M Vậy M 2 1; 5 3 hay M 1; 2 Câu 29 Lời giải Chọn B Gọi F Tv ÐI phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I phép tịnh tiến Tv Gọi d1 ÐI d , d ' Tv d1 d ' F d Do d ' song song trùng với d phương trình d ' có dạng x y c Lấy M 0;1 d ta có ÐI M M ' 4; 3 xM '' xM '' Lại có Tv M ' M '' M ' M '' v yM '' yM '' M '' 7;1 nên F M M '' Mà M '' d ' 34 c c 34 Vậy d ' : x y 34 Câu 30 Chọn C Tâm I 2;4 , Gọi I Tv I Ta có: x xI x 1 II v xI xI ; yI yI 3; I I y I yI yI xI xI 1 Gọi I ảnh I qua phép đối xứng trục Oy Khi đó: yI yI Câu 31 Lời giải Chọn A 2 Đường tròn C : x 1 y có tâm I (1; 2) bán kính R Gọi C1 (I1 , R1 ) ảnh C(I, R) qua phép Tv Ta có: R R , I1 Tv (I) (1 2; 3) (3;1) nên (C1 ) có phương trình: ( x 1) ( y 2) Gọi C2 (I , R ) ảnh C1 (I1 , R1 ) qua phép D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Ta có: R2 R1 Phương trình đường thẳng I1 I qua I1 (3;1) nhận u (1;1) làm vecto pháp tuyến: 1.( x 3) 1.( y 1) x y x x y M 7;1 Gọi M I1I2 M ( x; y ) 2 2 x y y M trung điểm I1 I I 3; 1 4;0 (C ) có phương trình: ( x 4) y chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ... (II) Phép biến hình F2 : M x2 ; y2 M 2 x2 ; y2 A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình. .. hình bình hành lại D Đường chéo hai hình bình hành Câu 12 Cho hai phép biến hình: F1 :M x; y M ' x 1; y 3 , F2 :M x; y M 'y; x Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình. .. thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M trung điểm đoạn OM , với O điểm cho trước Câu Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình