Chuyên đề phép chiếu song song

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 11 1H2-5 ĐT:0946798489 PHÉP CHIẾU SONG SONG TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN PHẦN A CÂU HỎI Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo tồn? A Chéo B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm D Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , qua phép chiếu song song đường thẳng CC  , mặt phẳng chiếu  ABC  biến M thành M  Trong M trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? A M  trung điểm AB B M  trung điểm BC C M  trung điểm AC  D Cả ba đáp án sai Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , gọi I , I  trung điểm AB , AB Qua phép chiếu song song đường thẳng AI  , mặt phẳng chiếu  ABC  biến I thành ? A A B B  C C  D I  Câu 5: Cho tam giác ABC mặt phẳng   phương l Biết hình chiếu (theo phương l ) tam giác ABC lên mặt phẳng  P  đoạn thẳng Khẳng định sau đúng? A   //  P  B     P  C   // l    l D A, B, C sai Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Hình chiếu song song hình chóp cụt hình tam giác B Hình chiếu song song hình chóp cụt đoạn thẳng C Hình chiếu song song hình chóp cụt hình chóp cụt D Hình chiếu song song hình chóp cụt điểm Câu 7: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với B Một đường thẳng trùng với hình chiếu C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng D Một tam giác xem hình biểu diễn tam giác cân Câu 8: Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành A Ba đường thẳng đôi song song với B Một đường thẳng C Thành hai đường thẳng song song D Cả ba trường hợp Câu 9: Khẳng định sau đúng? A Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình bình hành Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 B Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình vng C Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình thoi D Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  tam giác Câu 10: Hình chiếu hình vng khơng thể hình hình sau? A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Câu 11: Trong mện đề sau mệnh đề sai: A Một đường thẳng ln cắt hình chiếu B Một tam giác đề xem hình biểu diễn tam giác cân C Một đường thẳng song song với hình chiếu D Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với Câu 12: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu  P  điểm A hình chiếu a là: A Điểm A B Trùng với phương chiếu C Đường thẳng qua A D Đường thẳng qua A A Câu 13: Giả sử tam giác ABC hình biểu diễn tam giác Hình biểu diễn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm hai đường trung tuyến tam giác ABC B Giao điểm hai đường trung trực tam giác ABC C Giao điểm hai đường đường cao tam giác ABC D Giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng  SAD  điểm sau đây? A S C A B Trung điểm SD D D Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Hình chiếu song song điểm A theo phương AB lên mặt phẳng  SBC  điểm sau đây? A S C B Câu 16: Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song điểm M lên  AAB theo phương chiếu CB A Trung điểm BC Câu 17: B Trung điểm BC D C B Trung điểm AB C Điểm A D Điểm B Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Gọi O  AC  BD O  AC  BD Điểm M , N trung điểm AB CD Qua phép chiếu song song theo phương AO lên mặt phẳng  ABCD  hình chiếu tam giác C MN A Đoạn thẳng MN B Điểm O C Tam giác CMN D Đoạn thẳng BD Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định điểm M , N tương ứng đoạn AC ', B ' D ' MA cho MN song song với BA ' tính tỉ số MC ' A B C D Câu 19: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm CD CC ' Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 a) Xác định đường thẳng  qua M đồng thời cắt AN A ' B b) Gọi I , J giao điểm  với AN A ' B Hãy tính tỉ số A B C IM IJ D Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M , N , P tâm mặt bên  ABBA  ,  BCC B  ACC A Qua phép chiếu song song đường thẳng  ABC  hình chiếu điểm P ? Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: BC  mặt phẳng chiếu A Trung điểm AN B Trung điểm AM C Trung điểm BN D Trung điểm BM PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Chọn A Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh chúng thuộc mặt phẳng Suy tính chất chéo khơng bảo tồn Chọn B Tính chất phép chiếu song song Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Suy B sai : Chúng trùng Chọn B Ta có phép chiếu song song đường thẳng CC  , biến C thành C  , biến B thành B Do M trung điểm BC suy M  trung điểm BC  Chọn B A B I AI //BI     AIBI  hình bình hành AI  BI  Suy qua phép chiếu song song đường thẳng AI  , mặt phẳng chiếu  A ' B ' C ' biến điểm I thành điểm B Ta có C A Câu 5: Chọn C I B C Phương án A: Hình chiếu tam giác ABC tam giác mặt phẳng  P  Phương án B: Hình chiếu tam giác ABC tam giác ABC Phương án C: Khi phương chiếu l song song chứa mặt phẳng   Thì hình chiếu tam giác đoạn thẳng mặt phẳng  P  Nếu giao tuyến hai mặt Câu 6: phẳng    P  ba cạnh tam giác ABC Chọn A Qua phép chiếu song song biến hình chóp cụt thành đa giác Loại B - đoạn thẳng Loại C - phép chiếu song song khối đa diện Loại D - điểm Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 7: ĐT:0946798489 Chọn A - hình chiếu đa giác Chọn C Phương án A: Đúng hình chiếu chúng nằm mặt phẳng Phương án B: Đúng mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng cho Phương án C: Sai hình chiếu chúng song song cắt Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song Chọn D Tính chất phép chiếu song song Câu 9: Chọn B Qua phép chiếu song song đường thẳng AA lên mặt phẳng  ABCD  biến A thành A , biến B thành B , biến C  thành C , biến D thành D Nên hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D hình vng Câu 10: Chọn C Tính chất phép chiếu song song Câu 11: Chọn A Khi mặt phẳng chiếu song song với đường thẳng cho đường thẳng song song với hình chiếu Câu 12: Chọn D Câu 8: Nếu phương chiếu song song trùng với đường thẳng a hình chiếu điểm A Nếu phương chiếu không song song khơng trùng với đường thẳng a hình chiếu đường thẳng qua điểm A Câu 13: Chọn B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung trực Câu 14: Chọn B Giả sử N ảnh M theo phép chiếu song song đường thẳng AB lên mặt phẳng  SAD  Suy MN //AB  MN //CD Do M trung điểm SC  N trung điểm SD Câu 15: Chọn C Do AB   SBC    A suy hình chiếu song song điểm A theo phương AB lên mặt phẳng  SBC  điểm Câu 16: B Chọn B Gọi N trung điểm AB Ta có: MN // CB Vậy hình chiếu song song điểm M lên  AAB theo phương chiếu CB điểm N Câu 17: Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A' D' O' B' C' A D M N O B C Ta có: OC   AO O C   AO nên tứ giác OC OA hình bình hành  O A  C O Do hình chiếu điểm O qua phép chiếu song song theo phương OA lên mặt phẳng  ABCD  điểm O Mặt khác điểm M N thuộc mặt phẳng  ABCD  nên hình chiếu M N qua phép chiếu song song theo phương OA lên mặt phẳng  ABCD  điểm M N Vậy qua phép chiếu song song theo phương AO lên mặt phẳng  ABCD  hình chiếu tam giác C MN đoạn thẳng MN Câu 18: Lời giải Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng  A ' B ' C ' D ' theo phương chiếu BA ' Ta có N ảnh M hay M giao điểm B ' D ' ảnh AC ' qua phép chiếu Do ta xác định M , N sau: K Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm K cho A ' K  B ' A ' ABA ' K hình bình hành nên AK / / BA ' suy K ảnh A AC ' qua phép chiếu song song Gọi N  B ' D ' KC ' Đường thẳng qua N A' song song với AK cắt AC ' M Ta có M , N điểm cần xác định Theo định lí Thales, ta có MA NK KB '   2 MC ' NC ' C ' D ' A D B N D' C M B' C' Câu 19: Lời giải Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP a) Giả sử dựng đường thẳng  cắt AN BA ' Gọi I , J giao điểm  với AN BA ' Xét phép chiếu song song lên  ABCD  theo phương chiếu A ' B Khi ba điểm J , I , M có hình chiếu B, I ', M Do J , I , M thẳng hàng nên B, I ', M thẳng hàng Gọi N ' hình chiếu N An ' hình chiếu AN Vì I  AN  I '  AN '  I '  BM  AN ' Từ phân tích suy cách dựng: ĐT:0946798489 B' C' D' A' N J Δ I N' B C I' A M D - Lấy I '  AN ' BM - Trong  ANN ' dựng II '  NN ' ( có NN '  CD ' ) cắt AN I - Vẽ đường thẳng MI , đường thẳng cần dựng a) Ta có MC  CN ' suy MN '  CD  AB Do I ' trung điểm BM Mặt khác IM  II '  JB nên II ' đường trung bình tam giác MBJ , suy IM  IJ  IJ Câu 20: Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ... đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh chúng thuộc mặt phẳng Suy tính chất chéo khơng bảo tồn Chọn B Tính chất phép chiếu song song Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai... chúng song song cắt Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song Chọn D Tính chất phép chiếu song song Câu 9: Chọn B Qua phép chiếu song song đường thẳng AA lên mặt phẳng  ABCD  biến... hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D hình vng Câu 10: Chọn C Tính chất phép chiếu song song Câu 11: Chọn A Khi mặt phẳng chiếu song song với đường thẳng cho đường thẳng song song