Thông tin tài liệu
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 – LẦN TRƯỜNG THPT LÊ XOAY Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x A có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho B C 1 Câu 2: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B x 3 D 2 y 3x x C y 2 D y 3 Câu 3: Thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy a , chiều cao 3a a3 B a3 A 12 a3 C D a Câu 4: Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề đúng? 5a 5ab b A 5a 5a b b B a 5a b 5 b C 5a 5a b b D Câu 5: Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 12 20 Câu 6: Cho hàm số A Câu 7: Cho hàm số B 20 30 y C 12 30 D 30 20 2x x có đồ thị C Số tiếp tuyến đồ thị C qua điểm M 1;1 B y f x C D có bảng biến thiên sau f x m Tập tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A m � �; 2 B m � 2; 4 C m � 4; � D m � 2; Câu 8: Đồ thị hình vẽ bên hàm số A y x x B y x x C x3 x2 y D y x x x 0 Câu 9: Cho biểu thức P x x Hãy viết lại P dạng biểu thức lũy thừa x 10 11 A P x B P x 10 C P x 11 D P x Câu 10: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực tiểu? B A Câu 11: Cho hàm số A m y D C xm 13 y max y 2,3 2,3 x Tìm tất giá trị m để ? B m C m D m Câu 12: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cạnh? A 15 B 10 C 20 D 25 Câu 13: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y 2x x2 B y 3x x2 C y 5x 2x D y 2x x 2x Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y B A Câu 15: Cho hàm số sai? A Hàm số f x y f x C có đồ thị hàm số đồng biến 1; � y f� x D hình bên Khẳng định sau B Hàm số f x đồng biến 2;1 Trang C Hàm số f x nghịch biến Câu 16: Cho hàm số y f x D Hàm số f x nghịch biến �; 2 có bảng biến thiên hình: f x Số nghiệm phương trình A 1;1 B C D f� x sau: Câu 17: Cho hàm số y f ( x) xác định �và có bảng xét dấu Khẳng định sau đúng? 2, � 0, A Hàm số y f ( x) nghịch biến 2, ; 0, B Hàm số y f ( x) nghịch biến 2, C Hàm số y f ( x) nghịch biến (2, 2) \ 0 D Hàm số y f ( x) nghịch biến Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đây: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y f x D Câu 19: Cho tứ diện OABC có đơi vng góc OB OC a , OA a Khi góc hai mặt phẳng A 45 ABC OBC B 60 C 30 D 90 Câu 20: Hàm số y x x 2019 nghịch biến khoảng A 0; B 1;1 C 2;0 D 3; 1 Câu 21: Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang Câu 22: Cho hàm số hàm số y f x có đạo hàm f� x x x 1 B A x 3 , x �� Số điểm cực trị D C Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x 1 x2 B y x 1 2x 1 C y 2x x2 D y x3 2 x 0; Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y x x 11x đoạn B A 11 C 2 D Câu 25: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát di ện Tính S ? A S 3a Câu 26: Cho hàm số B S 3a y C S 8a D S 3a ax b x c có đồ thị hình vẽ bên Giá trị biểu thức a 2b c A 2 B C D 1 0; � hệ trục tọa độ Câu 27: Cho đồ thị hàm số y x , y x , y x hình vẽ bên Trang Mệnh đề sau đúng? A C B D �2 � �x � Câu 28: Hệ số x khai triển biểu thức � x �là A 160 B 20 C 12 D 150 C D (1; �) D D (0; �) C � D C D 10 Câu 29: Tập xác định hàm số A D (�; �) Câu 30: Tính lim B y x 1 D� 1; � � n 2n 4n B A Câu 31: Hình đa diện bên có mặt? A 11 B 12 Câu 32: Cho cấp số cộng un có n số hạng biết u1 1, d 2, Sn 483 Tìm n? A 20 Câu 33: Cho hàm số B 21 f x liên tục đoạn lượt GTLN GTNN hàm số cho C 23 1;3 D 22 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m l ần 1;3 Giá trị P = m.M bằng? Trang A B 6 C D 4 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với � đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A 3a B a3 C a3 D Câu 35: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi m ột khác đ ược l t ch ữ s ố 1,2,3,4,5,6? A 60 B 720 C 180 D 120 Câu 36: Từ tập hợp số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác 0, l ngẫu nhiên s ố Tính xác suất để lấy số có mặt chữ số khác 1400 � A 59049 1400 � B 19683 Câu 37: Cho x, y số thực thỏa mãn x 3 1400 � C 6561 140 � D 2187 y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức y xy x y P x y 1 A B C 114 D 11 2a Khoảng cách hai B C D có AB a, AD AA� Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� đường thẳng AC DC �bằng a A a B a C 3a D Câu 39: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát đất li ền (đi ểm A ) đảo (điểm C ) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí m ỗi km dây ện b 60 tri ệu đ ồng H ỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước ) Trang A 60(km) B 45(km) C 50(km) D 55(km) Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng SCD ABCD , có AB BC a, AD 2a, SA a Góc mặt phẳng SAD mặt phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD a3 � B a3 � A SA SB SC SD 2a 3 � C Câu 42: Có giá trị nguyên m a a3 � D 10;10 thuộc khoảng để hàm số y cos x cos x m nghịch �� 0; � ? � � � biến khoảng A 10 Câu 43: Cho Hỏi hàm số A B hàm y f x số g ( x) f x C có đồ thị hàm D 11 số y f� x hình bên có điểm cực tiểu? B C D Trang Câu 44: Cho hàm số điểm cực trị y m x mx 2m A m �1 Tìm tất giá trị m để hàm số có B m �0 m �1 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang y tiệm cận đứng đồ thị hàm số A D m m C m �0 f x 1 B là: C Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số D y m x x mx có điểm cực trị thỏa mãn xCD xCT ? A m B m C 2 m D 2 m Câu 47: Biết số x y;5 x y;8 x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng số 1; x y; x y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi P x y có giá trị A 4 B C D 3 � � � Câu 48: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SBA SCA 90 � Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 45 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC 2a 15 A a 15 B Câu 49: Cho hàm số x 2a 15 C f x x4 x2 2a 51 D có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x2 x4 4x2 có nghiệm thực phân biệt ? Trang A B C 10 D Câu 50: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi S ABC tứ diện cạnh a Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 2 C V a3 D V a3 12 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-B 5-B 6-C 7-D 8-D 9-A 10-D 11-A 12-A 13-D 14-A 15-C 16-D 17-B 18-C 19-C 20-B 21-C 22-A 23-A 24-C 25-A 26-C 27-B 28-A 29-C 30-B 31-D 32-C 33-B 34-D 35-A 36-C 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43D 44-B 45-A 46-B 47-A 48-D 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu 2 x 1 Câu 2: D ax b a y y cx d có tiệm cận ngang c vơ đệm cận ngan Đồ thị hàm số Câu 3: D V 3a.a a 3 Thể tích khối chóp cho Câu 4: B 5a 5a b b Ta có: Câu 5: B Câu 6: C Tập xác định D = R\ {1} 3 y' x 1 Ta có � 2x 1 � A �x0 ; � x0 � Gọi � thuộc đồ thị (C) với x0 ≠1 2x 3 y' x x0 x0 x 1 Phương trình tiếp tuyến A Trang 10 3 1 x0 x0 � x02 x0 x0 x0 1 Vi tiếp tuyến qua M(-1;1) nên phươngtrình vơ nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến qua M Câu 7: D f x m Để phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y f z ba điểm phân biệt, suy m � 2; Câu 8: D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hình đồ th ị hàm b ậc ba y ax bx cx d (a �0) (Loại A, lim y �� a B) x �� (Loại C) Câu 9: A 4 Ta có P x x x x x Câu 10: D 2 10 x3 y ' 4 x3 – x � y ' � 4 x – x � –2 x x 1 � x Ta có Bảng biến thiên Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 11: A 13 13 m 13 y max y � y y 3 � m �m2 2;3 2;3 2 2 Ta có Câu 12: A Hình lăng trụ ngũ giác có 15 cạnh Câu 13: D Trang 11 2x 2x 2a lim ��� x 2x ta có x �a x x a 2a Xét hàm số với a �� 2x y x 2x khơng có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 14: A y x 1 � x x � ( z 1) ( x 2) � � x2 � Xét phương trình hồnh độ giao điểm : Vi phương trình có nghiệm phân biệt nên số giao điểm đồ thị hai hàm số nói Câu 15: C y f ' x Từ đồ thị hàm số ta có bảng xét dấu: Nên mệnh đề Csai Câu 16: D f x Phương trình tương đương với: 1 3� Ta có phương trình có nghiệm Câu 17: B Câu 18: C lim y 1; lim y x �� Ta có x �� hàm số có đường tiêm cận ngang y = -1 y = lim y �� Ta có x �2 hàm số có đường tiêm cận đứng x 2 Câu 19: C Trang 12 Gọi M trung điểm BC, Vì tam giác OBC cân O nên OM BC Mặt khác có OA BC Từ ta suy AM BC Khi đó: Góc Giữa hai mặt phẳng góc hai đường thẳng AM OM Xét tam giác AOM vuông O ta có OA a tan � AMO �� AMO 300 OM a 3 Câu 20: B Ta có y’ = 3x2 – x 1 � y ' � 3x2 – � � ; y ' � x � 1;1 x 1 � Câu 21: C Câu 22: A Ta có x0 � � f x � � x 1 � x3 � Trang 13 f ' x không đổi dấu qua x = -1 nghiệm bội chẵn Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 23: A Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy: + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, loại B D + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =1, loại C Câu 24: C y x3 x 11x � y ' 3x 14 x 11 x 1 � y ' � � 11 � x loai � y 2, y 1 3, y 0. Vậy giá trị nhỏ hàm số y x x 11x đoạn [0; 2] 2 Câu 25: A Hình bát diện có tám mặt tam giác cạnh a nên Câu 26: C Từ đồ thị ta có TCĐ: x � c � c 2 S a 3a TCN: y 1 � a 1 b 3 x 0� y c �b c�b3 c 2 Khi Suy a 2b c Câu 27: B Từ đồ thị suy , , lớn Mặt khác x = từ đồ thị ta có � Câu 28: A k � 2 � k 6 k �2 � k k 123k k �� �x � �C6 x � � �C6 x �x � k 0 Ta có: � x � k Do số hạng khai triển chứa co 12 – 3k � k �2 � �x � : C 23 160 Vậy hệ số zở khai triển biểu thức � x �là Câu 29: C �� Vì nên hàm số cho xác định x – 1> � x > 1 Vậy tập xác định D hàm số Câu 30: B y x 1 là: D = (1; �) Trang 14 n 2n n n2 lim lim 4n 40 4 n Ta có: Câu 31: D Câu 32: C 2u n 1 d Sn n 438 � n � 2 n 1 � � � 876 � n 23 Câu 33: B M max f x m f x 2 1;3 1;3 Dựa vào đồ thị ta có x = x = mM 6 Câu 34: D 1 Ta có: (SC, (ABC)) = (SC, CA) = SCA = 60° � SA AC tan 60� a 1 a2 a3 VS ABC S ABC SA a 3 4 Câu 35: A Gọi số cần tìm có dạng abc �a, b � 1, 2,3, 4,5, 6 � c � 2, 4, 6 � �a �b �c � Điều kiện: Chọn c: cách chọn Chọn a: cách chọn Chọn b: cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta thành lập được: 3.5.4 = 60 số Câu 36: C Số số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số khác 0: 95 số Không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên số từ 15120 số = | | = 95 Biến cố A: lấy số có mặt chữ số khác Trang 15 +) Chọn chữ số từ chữ số 1,2,3 ,9 C9 +) Giả sử số chọn a, b, c Vì số cần tìm có ch ữ s ố mà ch ỉ có m ặt ch ữ s ố khác nên ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: a xuất lần, b c xuất lần: C5 2! = 20 số Tương tự b c xuất lần trường hợp thành lập 20 số 2 Trường hợp 2: a xuất lần, b xuất lần c xuất lần C5 C3 = 30 số 2 Trường hợp 3: a xuất lần; b xuất lần c xuất lần C5 C3 = 30 số 2 Trường hợp 4: a xuất lần, b c số xuất lần C5 C3 = 30 số Do |A| = (20.3 + 30.3) C9 = 12600 12600 1400 � PA 95 6561 Câu 37: C Điều kiện: x y �0 y xy x y y xy x y x – 3 y 1 – P x y 1 x y 1 2 x y xy x y x y x y x y 1 x y 1 2 2 Ta có ( x y 5) (( x 3) 2( y 1)) �5(( x 3) (y ) 25 Suy �x y �11 P f t Đặt t = x + 2y +1 ta có f ' t 1 ; f ' t � t t Bảng biến thiên f (t) t 1 t 1 t t 4 t 1 t t t với 1≤ t ≤ 11 x 1; y � � �x y � � 17 � 2 x 3 y 1 �x ; y � � Vậy giá trị nhỏ P Câu 38: A d AC , DC ' d (A C ; ACD d (A; A ' C ' D d ( D; A ' C ' D Ta có AC // F(A'C'D) suy D ' H A ' C ', D ' K DH suy d D '; A ' C ' D D ' K Kė Trang 16 D’H Trong tam giác vng A’C’D’ ta có D'K Trong tam giác vng DHD’ ta có D ' A '.D'C' D ' A ' D 'C ' 2 D ' H D ' D D ' H D ' D2 2a a Câu 39: D Ta gọi khoảng cách AG = x (km); (0 < x < 100) 602 100 x x 200 x 13600 km Tính khoảng cách GC = Suy hàm số tính chi phí dây điện từ A đến B G đến C f x 60 x 100 x – 200 x 13600; x �100 Tính f '(x) = nghiệm x = 55, ta lập BBT sau Vậy chi phí thấp AG = 55(km) Câu 40: A 1 2a 2 2 SA AD suy AH = Gọi H chân đường cao hạ từ A đến AD, ta có AH Trang 17 a ; MK SD 1 Gọi M trung điểm AD, kẻ MK//AH cắt SD K, suy MK = Tứ giác ABCM hình vng nên CM//AB suy CM SD (2) � � ; CK (mp SAD ; mp SCD MK = MKC � � Từ (1, (2) suy MK SD = (0°, 180°) MC a � 600 MK a 3 Tính tan( )= Câu 41: B Gọi O AC �BD Vì tam giác SAC, SBD cân S nên SO AC, SO BD, suy SO (ABCD) 5a 5a 2 SA SO x � AC x2 4 Đặt SO = x, x > OA = 2 2 2 2 2 Suy BC AC AB 5a x a 4a x a x 2a V x.a.2 a x x a x 3 Thể tích khối chóp S.ABCD V a 2a 2a x a x a3 x a x2 � x x a x � 3 , dấu Ta có: Câu 42: D Điều kiện cos x ≠ m Ta có �cos x � m sin x y'� ' � �cos x m � cos x m �� �� 0; � x �� 0; � � � 2� Để hàm số nghịch biến khoảng � �thì y’ < với Trang 18 �� x �� 0; � �, ta thấy < sin x, cos x
Ngày đăng: 01/04/2020, 10:11
Xem thêm:
