Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? 2 x x y y y x x x 1 x 1 A B C Câu 2: Cho hàm số A f x có đạo hàm B f � x x x 1 x 1 D x Số cực trị hàm số C D Câu 3: Cho hinh lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Góc giưa AC DA1 � � � � A 120 B 45 C 90 D 60 Câu 4: Trong cac hàm số sau hàm số đồng biên �? x y x 1 A y x B y x x x C Câu 5: Cho hàm số y f x D y tan x có bảng biên thiên sau Hàm số đồng biên khoảng nào? �; 3 2;0 1;3 B C D Câu 6: Cho hinh chóp S ABCD , đay ABCD hinh vuông cạnh a SA vng góc với mặt phẳng A 0;2 ABCD A 45 Biêt SA a Tính góc giưa SC mp ABCD 0 B 60 C 75 D 30 d : x y Véctơ sau véctơ phương d ? Câu 7: Cho đường thẳng r r r r u 2;3 u 2; 3 u 3; u 6; 4 A B C D y f x Câu 8: Cho hàm số có bảng biên thiên sau Trang Hỏi hàm số A y f x có điểm cực trị? B C y f x Câu 9: Cho hàm số có bảng biên thiên sau: f x 1 Số nghiệm phương trinh A B y C D D sin x cos x Câu 10: Đạo hàm hàm số cos x sin x 1 sin x cos x y� y� y� y� 2 2 sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x A B C D Câu 11: Cho khối chóp tam giac S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC 4a A 2a B a3 a3 C D B C D có đay ABCD hinh vng cạnh a Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A���� 2a đường chéo AC � A 2a B a Câu 13: Gia trị nhỏ hàm số A 10 B y C a y D a x 0; � x 1 nửa khoảng C D x 1 x Câu 14: Tập xac định hàm số �\ 1 �\ 1;1 �\ 1 A B C D � Câu 15: Tập tất cac gia trị m để phương trinh 5sin x 12 cos x m có nghiệm Trang m �13 � � m �13 A 13 �m �13 B 13 m 13 C � Câu 16: Bảng biên thiên sau đồ thị hàm số m 13 � � m 13 D � 4 A y x x B y x x C y x x Câu 17: Hàm số y x x có điểm cực trị? D y x x B C D Câu 18: Cho hinh chóp S ABCD có đay hinh binh hành, M , N trung điểm BC CD Biêt thể tích khối chóp S ABCD V Khi thể tích khối tứ diện S CMN V V 3V V A B C D A Câu 19: Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đay 3a 3 3 a a a A B a C D B C có cạnh đay a thể tích khối lăng trụ Câu 20: Cho hinh lăng trụ tam giac ABC A��� a3 BC Tính diện tích tam giac A� a2 a2 A a B C D a Câu 21: Cho hàm số y x x Phương trinh tiêp tuyên với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A y B y x C y 2 D y Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biên thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Trang Câu 23: Mã số điện thoại cố định tỉnh Bắc Ninh ký tự gồm 10 chư số chư số đầu 0222 Hỏi nhiều số điện thoại tạo thành? B C Câu 24: Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề cac mệnh đề sau đúng? A MN //PQ B MN , PQ chéo A 10 10 D C MN PQ đồng phẳng D MN cắt PQ y f x f� x sau Câu 25: Cho hàm sơ , có bảng xét dấu y f 3x Hàm số đồng biên khoảng đây? �1 � �2 � � 5� 1; � � ;1� � ;5 � � � � � � � � A B C D 1; Câu 26: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giac Góc giưa AB CD � � � � A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 27: Nghiệm phương trinh sin x k k 2 A B x k C D x k 2 3x y x đường thẳng y x Độ dài Câu 28: Gọi A; B hai giao điểm đồ thị hàm số đoạn thẳng AB x x B C y f x Câu 29: Cho hàm số có bảng biên thiên sau A Hàm số cho đạt cực đại A x 3 B x C x Câu 30: Cho n ��* Cn An 10 Gia trị n là? n5 n4 n4 � � � � � � n n n A � B � C � Câu 31: Hinh lăng trụ có số cạnh sau đây? A 2019 B 2017 C 2020 D D x 1 n4 � � n D � D 2018 Câu 32: Tính thể tích khối lập phương có tổng diện tích tất cac mặt 24a 3 3 A 4a B 8a C 64a D a Trang Câu 33: Cho hàm số y x x x đồng biên khoảng A (0; 2) B (3;1) C (1; �) Câu 34: Đường cong hinh vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y x x Câu 35: Tính A � B y x 3x C y x x lim x3 x 1 5 ;1) D ( D y x x x �� B C D � 1 x y x 2mx Số gia trị thực m để đồ thị hàm số có hai đường Câu 36: Cho hàm số tiệm cận? A B C D Câu 37: Cho hàm số Hàm số A y f x f� x sau xac định liên tục � có bảng xét dấu y g x f x2 x 4 có điểm cực tiểu? B C D x x 1 x y x x x y x x m có đồ thị C1 C2 Tập hợp Câu 38: Cho hai hàm số C C cac gia trị m để cắt điểm A m B m C m �2 D m �3 SAB , SBC , SCA Câu 39: Cho hinh chóp S ABC có AB 4a, BC 5a, CA 3a ; cac mặt phẳng ABC góc 60 hinh chiêu vng góc S lên mặt phẳng đay điểm thuộc miền tam giac ABC Tính khoảng cach từ A đên tạo với mặt phẳng đay mp SBC 2a A B 3a y f x m2 5a C x x 4 x2 m Câu 40: Cho hàm số hàm số đạt gia trị nhỏ 6a D Tổng cac gia trị m để Trang 5 7 1 A B C D Câu 41: Cho hinh hộp chư nhật có tổng độ dài tất cac cạnh 40, độ dài đường chéo Tim thể tích lớn Vmax khối hộp chư nhật 500 1000 Vmax Vmax 27 27 A B 1000 C 0 D Vmax 1000 ( x 2) (m 1) x x 1 Câu 42: Cho phương trinh phương trinh có nghiệm? A B Có tất gia trị thực m để C D Câu 43: Số gia trị nguyên dương m để phương trinh 3x m 3x có nghiệm A B C D y f x , f� x liên tục � có đồ thị hinh vẽ sau Câu 44: Cho hàm số hàm số Bất phương trinh m �f A f x x m B có nghiệm m �f x � 0; 2 m f C D m f 0 2 Câu 45: Gọi S tập cac gia trị thực m cho hàm số y x x 6m x x m xac định điểm Số phần tử S A B C D y f x Câu 46: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hinh sau Trang � 5 � x �� 0; � f cos x �là � Số nghiệm phương trinh , với A B C D A 0; đường thẳng qua O Gọi H Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Giả sử H a; b , với a Biêt khoảng cach từ điểm H hinh chiêu vng góc A đên trục hồnh độ dài AH Tính T a 4b A T B T C T 3 D T B C có đay tam giac ABC vuông cân A, BC 2a Góc Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC A��� giưa mp AB� C mp BB� C BC 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� 3 B a C a D a Câu 49: Cho hinh chóp S ABCD có đay ABCD hinh thang vuông A D , AD DC x , AB x Tam giac SAB tam giac nằm mặt phẳng vng góc với đay Gọi G trọng A 2a SBC tâm tam giac SAD Tính khoảng cach d từ điểm G đên mặt phẳng A d x 21 B d x 21 63 C d x 15 d x 15 45 D Câu 50: Cho S tập cac số tự nhiên có chư số Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xac suất để số lấy có chư số tận chia hêt cho 7( kêt làm tròn đên hàng phần nghin )? A 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Can coi thi khơng giải thích gi thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-B 5-D 6-D 7-D 8-D 9-C 10-D 11-A 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-C 18-B 19-B 20-C 21-D 22-A 23-A 24-B 25-A 26-C 27-B 28-D 29-B 30-A 31-A 32-B 33-C 34-C 35-D 36-B 37-A 38-C 39-D 40-D 41-A 42-B 43-A 44-C 45-B 46-C 47-A 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C y ax b cx d có tối đa tiệm cận Nên loại A D Đồ thị hàm số có dạng Xét đap an B có x x >lim 0 y x �� x x x x có tiệm cận ngang y Vậy đồ thị hàm số Nên loại B C:y x Tập xac định D =R\{+1} Xét đap an 1 > lim lim 0 x �� x x�� x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y � �� x �1 x � �� lim �� x � x � Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x > � lim �� x �1 x � �� lim �� x � x � Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1 > lim | Vậy chọn c Câu 2: B x0 � f ' x � x x 1 � � x 1 � f ' x Ta thấy đổi dấu lần x Vậy hàm số có cực trị x Câu 3: D Trang Ta có: ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , AC1 , B1C � ACB1 hinh lập phương suy AD1 / / BC nên AC; DA1 Dễ thấy tam giac ACB1 tam giac có cac cạnh cac đường chéo c hinh l ập ph ương ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , nên � ACB1 600 Từ ta suy góc giưa AC DA1 60° Câu 4: B x y x xac định �\ 1 Do đó, loại phương an C + Hàm số � � �\ � k � �2 + Hàm số y tan x xac định Do đó, loại phương an D + Hàm số y x xac định R có y ' x suy y ' x y ' x < 0; � nghịch biên �;0 Loại phương an A Do đó, hàm số đồng biên 3 + Hàm số y x x x xac định � có y ' 3x x 0, x �� Do đó, hàm số đồng biên R Chọn phương an B Câu 5: D y ' � x � 2;0 � 2; � Từ bàng biên thiên ta có Suy hàm số đồng biên khoảng (-2; 0) Câu 6: D �; AC SCA � SC Góc giưa SC mp (ABCD) SA tan = 30 AC Xét SAC ta có Câu 7: D Ta r r có véctơ phap tuyên đường thẳng (d) u.u r n 2; 3 Yêu cầu toan phải thỏa mãn � nên véctơ chi phương của(d) Câu 8: D Hàm số u 6; 4 y f x hàm số chẵn nên có số điểm cực trị hai l ần số ểm c ực tr ị d ương c y f x y f x hàm số cộng Từ BBT hàm số có điểm cực trị dương x y f x Vậy hàm số có điểm cực trị Trang Câu 9: D Ta có f x 1 � f x 1 y 1 cắt đồ thị y f x điểm phân biệt Dựa vào bảng biên thiên, đường thẳng 1 f x có nghiệm phân biệt Suy phương trinh Câu 10: D � � sin x �� cos x�۹ � sin �x �0 � � Điều kiện sin x cos x ' cos x sin x y' 2 sin x cos x sin x cos x x k , k � Câu 11: A 1 SA SB.SC 2a a3 6 Câu 12: B VS ABC A�� B BC '2 a Ta có A ' C � Vi ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên Xét AC 'A' ' ta có: AA ' A ' B 'C ' D suy AA ' C ' vng góc A' AA ' AC '2 A ' C '2 4a 2a a 2 Suy VABCD A ' B 'C ' D ' AA ' S ABCD a 2.a a Câu 13: C Trang 10 x0 � � x � � x 2 � 0; � x 1 � y y Do đó: 0;� Câu 14: C y' 1 Hàm số xac định x �۹ Câu 15: A x Vậy tập xac định hàm số D �\ 1 Điều kiện để phương trinh có nghiệm: Câu 16: D 5 12 �m � m 169 �0 � 13 �m �13 Từ bảng biên thiên ta thấy hàm số cần tim hàm trùng phương: y ax bx c lim y �� a � x �� � loại B Hàm số có cực trị nên ab � loại A, C Vậy ta chọn đap an D Câu 17: C 3 Ta có y ' x x � y ' � x x � x Ta có bảng xét dấu: Từ ta suy hàm số cho có điểm cực trị Câu 18: B VSCMN S CMN Ta có VS ABCD S ABCD S CMN S � CMN S ABCD Do M, N trung điểm BC, CD nên S ABCD VS CMN V � VS CMN Vậy ta VS ABCD Ta đap an B Câu 19: B Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đay 3a V a.3a a3 Trang 11 Câu 20: C VABC A ' B 'C ' AA ' SABC � AA ' Ta có VABC A' B ' C ' S ABC a3 a 28 a AH d A, Gọi M trung điểm BC, kẻ AH AM H thi Tam giac A' AM vuông A có 1 1 16 a � AH 2 2 AH AA ' AM �a � �a � 3a �� � � �2 � � � A ' BC V 1 VABC A ' B 'C ' VA ' ABC VA A ' BC AH SA ' BC � SA ' BC ABC A ' B 'C ' 3 AH Ta có a3 a2 a Câu 21: D Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tọa độ A (0; 2) y ' 3x2 x � y ' Ta có y x 0 � y Phương trinh tiêp tuyên đồ thị hàm số điểm A(0; 2) Câu 22: A Từ bảng biên thiên ta có lim y � x � 2 nên đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y � x �0 nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y x �� nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 23: A Giả sử mã số điện thoại tỉnh Bắc Ninh 0222abcdef Mỗi vị trí a, b, c, d , e, f có nhiều 10 cach chọn Trang 12 Nên nhiều có : 10 số điện thoại tạo thành Câu 24: B MN, PQ chéo vi không tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng Câu 25: A y ' 3 f ' x Ta có f ' x y ' � 3 f ' x � f ' x Từ bảng xét dấu ta có � x � x 3 � �� �� 1 x � �1 � �5 � � ;1� � ; �� x 1 � � � � Do hàm số đồng biên �3 �và �3 Câu 26: C �AB CI � AB CDI � AB CD � AB DI � Gọi I trung điểm AB, ta có Câu 27: B sin x � x k Câu 28: D Xét phương trinh hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta : 3x x � 3x x � x x x 1 x 1 y0 � � �� �� � A 1;0 ; B 2;1 x2 � y 1 � Trang 13 Độ dài đoạn AB 1 0 2 Câu 29: B f ' x Quan sat bảng biên thiên ta thấy qua x thi đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số cho đạt cực đại x Câu 30: A n �3, n �� � n �3, n �� � n �� � � � � � n! � �n n 1 n n! �3 Cn An2 10 n n 1 10 � �3! n 3 n ! 10 � � � Ta có n �3, n �� � � n �3, n �� n 2 � �� � �3 � �� n5 n 9n 8n 60 n5 � � �� �� �� n6 n6 �� � Câu 31: A n n N , n 3 Gọi số cạnh đa giac đay Khi số cạnh hinh lăng trụ có dạng 3n Suy hinh lăng trụ có 2019 cạnh Câu 32: B Gọi cạnh hinh lập phương x, x 2 2a 8a Ta có x 24a � x 2a nên thể tích khối lập phương Câu 33: C � 5 x� y ' x x 5; y ' �0 � � � x �1 � � 5 � �; � , 1; � � Vậy hàm số đồng biên cac khoảng � � Câu 34: C Hinh dạng đồ thị đồ thị hàm số bậc có hệ số a dương � loại A, B, Hàm số có cực trị x 1, x 1 y x 3x � y ' � x �x 1 y x 3x � y ' � x �x Câu 35: D � 1� lim x 3x 1 lim x3 � � � � x �� x �� x � � x Ta có: Câu 36: B 1 1 x x x 0 lim y lim lim x �� x �� x 2mx x �� 2m 1 x x2 Ta có: Trang 14 1 1 x x 0 lim y lim lim x x �� x �� x 2mx x �� 2m 1 x x2 Và Suy đồ thị hàm số cho ln có tiệm cận ngang y m �� 1 x y x 2mx có hai đường tiệm cận Do đó, đồ thị hàm số 1 x y x 2mx có đường tiệm cận đứng Khi đồ thị hàm số Khi x – 2mx có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm � m2 � � � � m 2 � � � ' m2 � m2 � � � � m � �� �� m 2 � ' m 4 � � �� � � m � �12 2m.1 � � � � � � m � � � � m � � � Vậy có tất 3gia trị thực m thỏa yêu cầu toan Câu 37: A g ' x 2x 2 f ' x2 2x 4 Ta có x 1 � x 1 � x 1 � 2x � � � �2 x2 2x � � x 1� g ' x � � �� x x 2 � � f ' x x � � � � x2 2x x2 2x x 1� � � � BTT: Dựa vào bảng biên thiên, suy hàm số có ba điểm cực tiểu Câu 38: C Phương trinh hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số x x 1 x x x 1 x x 1 x m � x 1 x m x 1 x x x 1 x x x x 1 x f x x 1 x x 1 x x Xét hàm số x 1 1 f ' x 2 x 1 , x � 1; 2; 3 x 1 x x 3 Do hàm số đồng biên cac khoảng �; 3 , 3; 2 , 2; 1 , 1; � Trang 15 x 1 x x 1 x �x � �x � lim f x lim � x x � lim � x 1 � x �� x �� x x2 x3 � � x ���x x x � Mặt khac Bảng biên thiên Dựa vào bảng biên thiên suy phương trinh có nghiệm thi m m �2 Câu 39: D Gọi H hinh chiêu vng góc của Siên mp(ABC) Trong (ABC) g ọi D, E, F l ần l ượt hinh chi vng góc H lên cạnh BC, CA, AB tương ứng � � � Theo đề ta có SDH SEH SFH 60� SHD SHE SHF � HD HE HF mà H miền ABC 2 2 2 Có BC 25a 16a 9a AB AC � ABC vuông A S SABC AB AC 6a r a hay HD a P nửa chu vi p= 6a, � SH HD.tan 600 a � VS ABC 6a a 2a3 3 1 S SBC BC SD 5a a 3a 5a 2 SBC có SD BC (vi BC SH , BC HD ) nên 3.2a 6a VS ABC S SBC d A, SBC � d A, SBC 5a Lại có 6a Vậy khoảng cach từ A đên mp (SBC) Câu 40: D D 2; 2 Tập xac định Đặt t x x , t �0 � t 2 x x �4 4 x2 t 4 �t �2 y m t t m 2t m2t m Vi vậy, với �t �2 t �4 x x � 2 2; 2 � � Bài toan trở thành tim gia trị nhỏ y 2t m t m đoạn � Trang 16 Có y ' 4t m � y đồng biên � 2; 2 � y y 2m m � �min � 2;2 � � � m 1 � � 2m m � 2m m – � 3 � m � Theo đề bài, ta có 3 1 1 2 Tổng cac gia trị m thỏa mãn Câu 41: A a, b, c a, b, c Gọi ba kích thước hinh a b c 40 � a b c 10 1 hộp chư nhật Ta có 2 2 2 Độ dài đường chéo hinh hộp chư nhật a b c � a b c 50 1 ab bc ca a b c a b c 100 – 50 25 2 Ta có Thể tích hinh hộp chư nhật V = abc (3) Từ (1), (2) (3) ta suy a, b, c nghiệm phương trinh t 10t 25t V Ta có a b c 10 � a b 10 c ab c a b �� 3� c 2 20 25 25 c a b c 10 c 25 10 c c 10 c 20 20 �c � kêt hợp điều kiện ta có Do vai trị a, b, c nên � V t 10t 25 Bài toan trở thành, tim gia trị lớn V để phương trinh có nghiệm t 10t 25t V t 5 � � f ' t � � t f t t 10t 25t � Đặt ta có Bảng biên thiên Vmax 500 20 a b ;c 27 đạt dduocj 3 cac Vậy dựa vào bảng biên thiên gia trị lớn hoan vị Câu 42: B x m2 1 x 0 m 1 x � x Phương trinh có nghiệm Phuong trinh vơ nghiệm có nghiệme phương trinh nghiệm Trang 17 m �1 � � m2 m �1 � � � m � � � � � m �0 � � � � � � � �� m� m0 � � ��m 1 � � � � � � � � � � � �� m0 m� � � � m2 1 � � � � �� � � � � Vậy có gia trị m thỏa mãn Câu 43: A x nghiệm phương trinh 3x m x Nhận xét: 3 x m 3x � m 3x Khi Xét hàm số f ' x Có f ' x x �1 � � ; �� �3 � � � 0, x �� ; �� f x x 1 3x �3 � Hàm số có bảng biên thiên sau Khi m < thi phương trinh 3x m x có nghiệm, Vậy có gia trị nguyên dương m thỏa ycbt Câu 44: C f x x m � m f x x g x f x x Có Xét hàm số T (0; 2] g ' x f ' x 0, x � 0; 2 g x Có Khi hàm số có bảng biên thiên sau f �g x < f , x � 0; Dựa vào bảng biên thiên ta có x � 0; 2 � m g x � m f m g x 0;2 Khi có nghiệm (0:2) Trang 18 Câu 45: B x x 6m �0 � � x x m �0 � Hàm số cho xac định � � x2 4x m� � � � m �x x � x2 x y Xét hai parabol ; y x x có đồ thị hinh vẽ Như đường thẳng y = m cắt m0 � � m 1 hinh phẳng giới hạn hai parabol điểm Ta có � Như có hai gia trị m thỏa mãn Câu 46: C t cos x f x y f x f t 1 Đặt , ta có Dựa vào đồ thị hàm số ta có phương trinh có nghiệm phân biệt t1 , t2 , t3 thỏa mãn 2 t t2 t3 Mà �2 cos x �2, có gia trị thỏa mãn, suy t � cos x � t , cos x � � t � cos x � với t2 Ta có cos x t2 với t2 � 5 � x �� 0; � �ta biểu diễn tập nghiệm lên đường tròn lượng giac � Theo giả thiêt Trang 19 Dựa vào điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giac suy phương trinh năm nghiệm thỏa mãn điều kiện đề Câu 47: A f 2cosx có A 0; �Oy đường thẳng qua 0, H hinh chiêu vng góc A Ta có H a; b , Do với a � H nằm góc phần tư thứ ( hinh vẽ ) 2 a AH b b b 4 4b Từ ta suy � T a 4b 4 Câu 48: B Gọi H trung điểm BC = H hinh chiêu A Gọi h chiều cao lăng trụ Khi : �AB AC a � � 2 2 2 �AB ' AB B ' B 2a h � B ' C ' AB B ' A � 2 2 � �B ' C BC B ' B 4a h AC vuông 1 a 2a h S HB 'C a.h 2 mà 1 a 2a h2 a.h 2 A � S AB 'C � S AB 'C cos 600 S HB 'C � 2a h 2h � h a Trang 20 a a a 2 Câu 49: A �V Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC, gọi MH BC E AB DC 3x MN 2 VÌ MN đường trung binh hinh thang ABCD nên EH HB 2 � EH EM � MH ME 3 Ta có BH //MN nên ta có EM MN MG MS Ta lại có MG MH �1 � �� MS ME �3 �nên GH / / SE mà SE � SBE SBE SBC SME Xét có GH / / SBC � d G SBC d H SBC Suy Gọi H trung điểm cạnh AB, mà SAB tam giac Suy SH AB � � SAB ABCD � � SAB � ABCD AB, � SH ABCD � �SH AB � �SH � SAB Ta có : � Xét tứ giac ADCH, có AH // DC , AH = DC nên tứ giac ADCH hinh binh hành Mà AH AD AH = AD nên tứ giac ADCH hinh vuông Xét BHC vng H, có HC HB x nên suy BHC vuông cân H Mà N trung điểm BC nên suy HN BC Gọi K hinh chiêu vng góc H cạnh SN, suy HK SN Trang 21 �BC HN �BC HN � � BC SHN � HN � SH H � �HN , SH � SHN HK � SHN Ta có � mà suy BC HK �HK SN �HK BC � � HK SBC � d H , SBC HK � SN � BC � �SN , BC � SBC Ta lại có � x HN BC 2 Vi HBC vng cân H nên có Vi HBC tam giac cạnh nên ta có đường cao SH x x x SH HN x 21 HK 2 SH HN x2 3x Xét SAB vuông H, có Câu 50: D Cách 1: Số cac số tự nhiên có chư số 9.10 9000000 (số) Gọi số tự nhiên có chư số chia hêt cho có chư số tận abcdef Ta có abcdef 10abcdef 3abcdef 7abcdef 3M7 � 3abcdef 3M7 Đặt k số nguyên k 3l l � 100001 1000000 l 7 3abcdef k k �� � abcdef 2k – Khi abcdef �� �7l 100000 7l –1 999999 l 14286; ;142857 , Suy nên có 128572 gia trị l ,tức có 128572 số tự nhiên có chư số chia hêt cho có chư số tận 128572 �0,014 Vậy xac suất cần tim : 9000000 Cách 2: Số cac số tự nhiên có chư số 9.10 9000000 ( số ) Gọi X số tự nhiên có chư số chia hêt cho có chư số t ận suy X Y (Y có chư số tận 9) ��� X 9.999.999 � 142858 Y 1428571 142858 10Y 1428571 Ta có 1.000.000 �� � 14285 Y ۣ 142856 Vậy có tất 142856 – 14285+1=128572 số tự nhiên có ch s ố chia h êt cho có ch s ố t ận 128572 �0, 014 Vậy xac suất cần tim : 9000000 Trang 22 ... 9.999.999 � 14 285 8 Y 14 285 71 14 285 8 10 Y 14 285 71 Ta có 1. 000.000 �� � 14 285 Y ۣ 14 285 6 Vậy có tất 14 285 6 – 14 285 +1= 1 285 72 số tự nhiên có ch s ố chia h êt cho có ch s ố t ận 1 285 72 �0, 014 Vậy xac... � 10 00 01 1000000 l 7 3abcdef k k �� � abcdef 2k – Khi abcdef �� �7l 10 0000 7l ? ?1 999999 l 14 286 ; ;14 285 7 , Suy nên có 1 285 72 gia trị l ,tức có 1 285 72 số tự nhiên có chư... 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Can coi thi khơng giải thích gi thêm ĐÁP ÁN 1- C 2-B 3-D 4-B 5-D 6-D 7-D 8- D 9-C 10 -D 11 -A 12 -B 13 -C 14 -C 15 -A