1. Trang chủ
  2. » Đề thi

đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT hàn thuyên bắc ninh lần 1 có lời giải

21 121 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 1,32 MB

Nội dung

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? 2 x x A y  B y  C y  x x 1 x  x 1 D x 1 x 1 Câu 2: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 Số cực trị hàm số A B C Câu 3: Cho h nh lập phư ng ABCD A1B1C1D1 Góc gi a AC DA1 D A 120 B 45 C 90 Câu 4: Trong c c hàm số sau hàm số đồng i n tr n ? D 60 x D y  tan x x 1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Hàm số đồng i n khoảng nào? A y  x  B y  x3  x  5x C y  A  0;2  B  ; 3 C  2;0  D 1;3 Câu 6: Cho h nh chóp S ABCD , đ y ABCD h nh vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Bi A 450 t SA  a Tính góc gi a SC mp  ABCD  B 600 C 750 D 300 Câu 7: Cho đường thẳng  d  : x  y   Véct sau véct phư ng  d  ? A u  2;3 B u  2; 3 C u  3;  D u  6; 4  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Trang Hỏi hàm số y  f  x  có ao nhi u điểm cực trị? A B D C Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau: Số nghiệm phư ng tr nh f  x    A B D C sin x  cos x cos x  sin x A y  B y  2  sin x  cos x   sin x  cos x  Câu 10: Đạo hàm hàm số y  C y  1  sin x  cos x  D y  sin x  cos x  sin x  cos x  Câu 11: Cho khối chóp tam gi c S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABC 4a 2a a3 a3 B C D 3 Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đ y ABCD h nh vng cạnh a đường chéo AC  2a A A 2a B a3 Câu 13: Gi trị nhỏ hàm số y  A 10 C a D a3  x tr n nửa khoảng 0;   ằng x 1 B C x 1 x 1 \ 1;1 D D Câu 14: Tập x c định hàm số y  A \ 1 B C \ 1 Câu 15: Tập tất c c gi trị m để phư ng tr nh 5sin x 12cos x  m có nghiệm  m  13  m  13 A 13  m  13 B 13  m  13 C  D   m  13  m  13 Câu 16: Bảng i n thi n sau đồ thị hàm số Trang A y  x  x  B y   x4  x2  C y  x  x  D y  x  x  Câu 17: Hàm số y  x  x  có ao nhi u điểm cực trị? A B Câu 18: Cho h nh chóp S ABCD có đ y h nh C D nh hành, M , N trung điểm BC CD Bi t thể tích khối chóp S ABCD V Khi thể tích khối tứ diện S.CMN ằng V V V 3V A B C D 8 Câu 19: Thể tích khối chóp có chiều cao ằng a diện tích đ y ằng 3a 1 A a B a C a D a Câu 20: Cho h nh lăng trụ tam gi c ABC ABC có cạnh đ y ằng a thể tích khối lăng trụ a3 Tính diện tích tam gi c ABC a2 a2 A a B C D a 2 Câu 21: Cho hàm số y  x  3x  Phư ng tr nh ti p n với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A y  B y  x C y  2 D y  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 23: Mã số điện thoại cố định tỉnh Bắc Ninh ký tự gồm 10 ch số ch số đầu 0222 Hỏi nhiều ao nhi u số điện thoại tạo thành? A 106 B 69 C 96 D 610 Câu 24: Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề c c mệnh đề sau đúng? A MN //PQ B MN , PQ chéo C MN PQ đồng phẳng D MN cắt PQ Câu 25: Cho hàm sô y  f  x  , có ảng xét dấu f   x  sau Trang Hàm số y  f   3x  đồng i n tr n khoảng đây? 2  1   5 A  ;1 B  ;5  C 1;  D 1;  5  3   3 Câu 26: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam gi c Góc gi a AB CD A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 27: Nghiệm phư ng tr nh sin x    A x   k B x  k C x   k 2 D x  k 2 2 3x  Câu 28: Gọi A; B hai giao điểm đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  Độ dài đoạn x 1 thẳng AB ằng A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Hàm số cho đạt cực đại A x  3 B x  C x  Câu 30: Cho n * Cn  An  10 Gi trị n là? D x  1 n  n  n  n  A  B  C  D  n  n  n  n  Câu 31: H nh lăng trụ có số cạnh sau đây? A 2019 B 2017 C 2020 D 2018 Câu 32: Tính thể tích khối lập phư ng có tổng diện tích tất c c mặt ằng 24a A 4a B 8a C 64a3 D a Câu 33: Cho hàm số y  x3  x  5x  đồng i n khoảng A (0; 2) B (3;1) C (1; ) D ( 5 ;1) Câu 34: Đường cong h nh vẽ sau đồ thị hàm số nào? Trang A y  x  x   B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x   Câu 35: Tính lim x3  3x  x  A  B C D  1 x Câu 36: Cho hàm số y  Số gi trị thực m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm x  2mx  cận? A B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x  x c định li n tục tr n có ảng xét dấu f   x  sau Hàm số y  g  x   f  x  x   có ao nhi u điểm cực tiểu? A B C D x x 1 x  Câu 38: Cho hai hàm số y  y  x   x  m có đồ thị  C1   C2  Tập hợp   x 1 x  x  c c gi trị m để  C1  cắt  C2  điểm B m  A m  C m  D m  Câu 39: Cho h nh chóp S ABC có AB  4a, BC  5a, CA  3a ; c c mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với mặt phẳng đ y  ABC  góc ằng 600 h nh chi u vng góc S l n mặt phẳng đ y điểm thuộc miền tam gi c ABC Tính khoảng c ch từ A đ n mp  SBC  A 2a B 3a Câu 40: Cho hàm số y  f  x   m2 C  số đạt gi trị nhỏ ằng 7 A B 2  5a D 6a  x   x  4  x  m  Tổng c c gi trị m để hàm C D 1 Câu 41: Cho h nh hộp ch nhật có tổng độ dài tất c c cạnh ằng 40, độ dài đường chéo ằng T m thể tích lớn Vmax khối hộp ch nhật A Vmax  500 27 B 1000 C Vmax  1000 27 D Vmax  1000 Trang Câu 42: Cho phư ng tr nh    Có tất ( x  2) (m2  1) x  x 1 tr nh có nghiệm? A B ao nhi u gi trị thực m để phư ng C D Câu 43: Số gi trị nguy n dư ng m để phư ng tr nh 3x    m 3x  có nghiệm A B C D Câu 44: Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x  li n tục tr n có đồ thị h nh vẽ sau Bất phư ng tr nh f  x   x  m có nghiệm x   0; 2 A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Câu 45: Gọi S tập c c gi trị thực m cho hàm số y   x  x  6m   x  x  m x c định điểm Số phần tử S A B C D Câu 46: Cho hàm số ậc a y  f  x  có đồ thị h nh sau  5  Số nghiệm phư ng tr nh f  2cos x   , với x   0;    A B C D Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  0;     đường thẳng qua O Gọi H h nh chi u vng góc A tr n    Giả sử H  a; b  , với a  Bi t khoảng c ch từ điểm H đ n trục hồnh ằng độ dài AH Tính T  a  4b A T  4 B T  C T  3 D T  Trang Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đ y tam gi c ABC vuông cân A, BC  2a Góc gi a mp  ABC  mp  BBC  ằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a B a3 C a3 D a3 Câu 49: Cho h nh chóp S ABCD có đ y ABCD h nh thang vng A D , AD  DC  x , AB  x Tam gi c SAB tam gi c nằm mặt phẳng vuông góc với đ y Gọi G trọng tâm tam gi c SAD Tính khoảng c ch d từ điểm G đ n mặt phẳng  SBC  x 21 x 21 x 15 x 15 B d  C d  D d  63 45 Câu 50: Cho S tập c c số tự nhi n có ch số Lấy ngẫu nhi n số từ S Tính x c suất để số lấy có ch số tận ằng chia h t cho 7( k t làm tròn đ n hàng phần ngh n )? A 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 A d  - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu C n ộ coi thi không giải thích g th m ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-B 5-D 6-D 7-D 8-D 9-C 10-D 11-A 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-C 18-B 19-B 20-C 21-D 22-A 23-A 24-B 25-A 26-C 27-B 28-D 29-B 30-A 31-A 32-B 33-C 34-C 35-D 36-B 37-A 38-C 39-D 40-D 41-A 42-B 43-A 44-C 45-B 46-C 47-A 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Trang Đồ thị hàm số có dạng y  ax  b có tối đa tiệm cận N n loại A D cx  d Xét đ p n B có x x có tiệm cận ngang y  lim  Vậy đồ thị hàm số y  x  x  x  x  x 1 N n loại B Xét đ p n C : y Tập x c định D =R\{+1} x 1 1 lim  lim  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  x  x  x  x  1  lim    x 1 x     Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  1 lim    x 1 x    lim    x 1 x     Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  1 lim    x 1 x   | Vậy chọn c Câu 2: B x  f '  x    x  x  1     x  1 Ta thấy f '  x  đổi dấu lần x  Vậy hàm số có cực trị x  Câu 3: D Ta có: ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , h nh lập phư ng suy AD1 / / BC n n  AC; DA1    AC1 , B1C   ACB1 Dễ thấy tam gi c ACB1 tam gi c có c c cạnh c c đường chéo h nh lập phư ng ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , n n ACB1  600 Từ ta suy góc gi a AC DA1 60° Câu 4: B x + Hàm số y  x c định tr n \ 1 Do đó, loại phư ng n C x 1 Trang   \   k  Do đó, loại phư ng n D 2  + Hàm số y  x  x c định tr n R có y '  x suy y '  x  y '  x < + Hàm số y  tan x x c định tr n Do đó, hàm số đồng bi n tr n  0;   nghịch bi n tr n  ;0  Loại phư ng n A + Hàm số y  x3  x  5x x c định tr n có y '  3x3  x2   0, x  Do đó, hàm số đồng bi n tr n R Chọn phư ng n B Câu 5: D Từ àng i n thi n ta có y '   x   2;0    2;   Suy hàm số đồng bi n tr n khoảng (-2; 0) Câu 6: D   Góc gi a SC mp (ABCD)   SC; AC  SCA Xét  SAC ta có tan  SA   30 AC Câu 7: D Ta có véct ph p n đường thẳng (d) n  2; 3 Y u cầu ài to n phải thỏa mãn u.u   n n véct chi phư ng của(d) u  6; 4  Câu 8: D Hàm số y  f  x  hàm số chẵn n n có số điểm cực trị ằng hai lần số điểm cực trị dư ng hàm số y  f  x  cộng Từ BBT hàm số y  f  x  có điểm cực trị dư ng x  Vậy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 9: D Ta có f  x     f  x   1 Dựa vào ảng i n thi n, đường thẳng y  Suy phư ng tr nh f  x   1 cắt đồ thị y  f  x  điểm phân iệt 1 có nghiệm phân iệt Câu 10: D    Điều kiện sin x  cos x   sin  x     x   k , k  4  Trang y'    sin x  cos x  '  sin x  cos x    cos x  sin x  sin x  cos x  Câu 11: A 1 SA SB.SC   2a   a3 6 Câu 12: B VS ABC  Ta có A ' C  AB2 BC '2  a V ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng n n AA '   A ' B ' C ' D  suy AA ' C ' vng góc A' Xét AC 'A' ' ta có: AA '  AC '2  A ' C '2  4a  2a  a Suy VABCD A' B 'C ' D '  AA ' S ABCD  a 2.a  a3 Câu 13: C x  y'      x        x  1  x  2   0;   Do đó: y  y    0; Câu 14: C Hàm số x c định x 1   x  Vậy tập x c định hàm số D  \ 1 Câu 15: A 2 Điều kiện để phư ng tr nh có nghiệm:  5  12   m2  m2  169   13  m  13 Câu 16: D Từ ảng i n thi n ta thấy hàm số cần t m hàm trùng phư ng: y  ax  bx  c lim y    a   loại B x  Trang 10 Hàm số có cực trị n n ab   loại A, C Vậy ta chọn đ p n D Câu 17: C Ta có y '  x3  x  y '   x3  x   x  Ta có ảng xét dấu: Từ ta suy hàm số cho có điểm cực trị Câu 18: B Ta có VSCMN S  CMN VS ABCD S ABCD Do M, N trung điểm BC, CD n n Vậy ta SCMN S   CMN  S ABCD S ABCD VS CMN V   VS CMN  VS ABCD 8 Ta đ p n B Câu 19: B Thể tích khối chóp có chiều cao ằng a diện tích đ y ằng 3a V  a.3a  a 3 Câu 20: C Trang 11 a3 V a Ta có VABC A ' B 'C '  AA ' SABC  AA '  ABC A ' B 'C '  28  SABC a Gọi M trung điểm BC, kẻ AH  AM H th AH  d  A,  A ' BC   Tam gi c A' AM vng A có 1 1 16 a       AH  2 2 AH AA ' AM 3a a a 3     2   Ta có V 1 VABC A ' B 'C '  VA ' ABC  VA A ' BC  AH SA ' BC  SA ' BC  ABC A ' B 'C ' 3 AH a3 a2   a Câu 21: D Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt trục tung điểm có tọa độ A (0; 2) Ta có y '  3x  x  y '    Phư ng tr nh ti p n đồ thị hàm số điểm A(0; 2) y   x     y  Câu 22: A Từ ảng i n thi n ta có lim  y   n n đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2  lim y   n n đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 lim y  n n đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 23: A Giả sử mã số điện thoại tỉnh Bắc Ninh 0222abcdef Mỗi vị trí a, b, c, d , e, f có nhiều 10 c ch chọn N n nhiều có : 106 số điện thoại tạo thành Trang 12 Câu 24: B MN, PQ chéo v không tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng Câu 25: A Ta có y '  3 f '   3x  Từ ảng xét dấu f '  x  ta có y '   3 f '   3x    f '   3x    x    3x  3 5 1   Do hàm số đồng i n tr n  ;1  ;     3 3    1   3x    x   Câu 26: C  AB  CI  AB   CDI   AB  CD Gọi I trung điểm AB, ta có   AB  DI Câu 27: B sin x   x  k Câu 28: D Xét phư ng tr nh hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta : 3x   x   3x   x   x  3x   x 1 x  y     A 1;0  ; B  2;1 x   y  Độ dài đoạn AB    1  1   2  Câu 29: B Trang 13 Quan s t ảng bi n thi n ta thấy qua x  th f '  x  đổi dấu từ dư ng sang âm n n hàm số cho đạt cực đại x  Câu 30: A n  3, n  n  3, n  n       n!   n  n  1 n   n! Ta có   n  n  1  10 Cn  An  10  3! n  3   n  !  10    n  3, n   n  3, n  n    n  2     n  n  9n  8n  60  n    n   Câu 38: C Phư ng tr nh hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số x x 1 x  x x 1 x     x 1  x  m     x 1  x  m x 1 x  x  x 1 x  x  x x 1 x  Xét hàm số f  x      x 1  x x 1 x  x   x  1   , x  1; 2; 3 1 f ' x       2  x  1  x    x  3 x  Do hàm số đồng i n tr n c c khoảng  ; 3 ,  3; 2  ,  2; 1 ,  1;   x 1 x  x 1 x   x   x  Mặt kh c lim f  x   lim     x   x   lim      x  1  x  x  x  x2 x3   x  x  x  x   Bảng i n thi n Trang 14 Dựa vào ảng i n thi n suy phư ng tr nh có nghiệm th m m  Câu 39: D Gọi H h nh chi u vng góc của Si n mp(ABC) Trong (ABC) gọi D, E, F h nh chi u vng góc H l n cạnh BC, CA, AB tư ng ứng Theo đề ài ta có SDH  SEH  SFH  60  SHD  SHE  SHF  HD  HE  HF mà H miền ABC Có BC  25a2  16a2  9a2  AB2  AC  ABC vuông A S SABC  AB AC  6a nửa chu vi p= 6a, r   a hay HD  a P  SH  HD.tan 600  a  VS ABC  6a a  2a3 3 1  SBC có SD  BC (v BC  SH , BC  HD ) n n SSBC  BC SD  5a a  3a  5a 2 2 3.2a 6a Lại có VS ABC  SSBC d  A,  SBC    d  A,  SBC     5a 6a Vậy khoảng c ch từ A đ n mp (SBC) ằng Câu 40: D Tập x c định D   2; 2 Đặt t   x   x , t   t   2  x  x  t     x   x    t  2 4  x   t   V vậy, y  m2 t   t    m   2t  m2t  m  với  t  2 Bài to n trở thành t m gi trị nhỏ y  2t  m2t  m  tr n đoạn  2; 2  Có y '  4t  m2   y đồng i n tr n  2; 2  y  y    2m2  m  2;2    Trang 15 m  Theo đề ài, ta có 2m  m    2m  m –     m   3  3 1 Tổng c c gi trị m thỏa mãn   2 Câu 41: A Gọi a kích thước h nh a, b, c  a, b, c   2 hộp ch nhật Ta có  a  b  c   40  a  b  c  10 1 Độ dài đường chéo h nh hộp ch nhật a  b2  c2   a  b2  c2  50 1 Ta có ab  bc  ca   a  b  c    a  b2  c   100 – 50   25   2 Thể tích h nh hộp ch nhật V = a c (3) Từ (1), (2) (3) ta suy a, , c nghiệm phư ng tr nh t  10t  25t  V  Ta có a  b  c  10  a  b  10  c  ab  c  a  b   25  25   a  b   c 10  c  10  c   25   c 10  c  20 20 k t hợp điều kiện ta có  c  Do vai trị a, , c n n  3c  20    c  3  V  t  10t  25 Bài to n trở thành, t m gi trị lớn V để phư ng tr nh có nghiệm t  10t  25t  V  t  Đặt f  t   t  10t  25t ta có f '  t     t   Bảng i n thi n Vậy dựa vào ảng i n thi n gi trị lớn Vmax  Câu 42: B Phư ng tr nh  x     m2  1 x  1 500 20 đạt dduocj a  b  ; c  c c ho n vị 27 3  có nghiệm  Phuong tr nh  m2  1 x   vô x 1 nghiệm có nghiệme phư ng tr nh nghiệm ằng Trang 16  m  1  m2    m  1   m        m 1       m   m        m  1         m   m  1   m         Vậy có gi trị m thỏa mãn Câu 43: A Nhận xét: x  nghiệm phư ng tr nh 3x    m 3x  Khi 3x    m 3x   m   3x  Xét hàm số f '  x    Có f '  x   1  tr n  ;   3x  3  1   0, x   ;   Hàm số f  x  có ảng i n thi n sau  3x  1 3x  3  Khi m < th phư ng tr nh 3x    m 3x  có nghiệm, Vậy có gi trị nguy n dư ng m thỏa ycbt Câu 44: C Có f  x   x  m  m  f  x   x Xét hàm số g  x   f  x   x T tr n (0; 2] Có g '  x   f '  x    0, x   0; 2 Khi hàm số g  x  có ảng i n thi n sau  0 , x   0; 2 x   0; 2  m  g  x   m  f     0;2 Dựa vào ảng i n thi n ta có f     g  x  < f Khi m  g  x  có nghiệm (0:2) Câu 45: B Trang 17   x  x  6m   Hàm số cho x c định    x  x  m      x2  4x m   m  x  x   x2  x ; y  x2  x có đồ thị h nh vẽ Như đường thẳng y = m cắt h nh m  phẳng giới hạn ởi hai para ol điểm Ta có   m  1 Như có hai gi trị m thỏa mãn Câu 46: C Đặt t  cos x , ta có f  t   Dựa vào đồ thị hàm số f  x   ta có phư ng tr nh y  f  x   có Xét hai para ol y  nghiệm phân iệt t1 , t2 , t3 thỏa mãn 2  t   t2   t3 Mà  cos x  2, có gi trị thỏa mãn, suy cos x  t2 với  t2  2 t  cos x   t , với  t2  Ta có cos x    cos x   t2   5  Theo giả thi t x   0;  ta iểu diễn tập nghiệm l n đường tròn lượng gi c   Dựa vào điểm iểu diễn nghiệm tr n đường tròn lượng gi c suy phư ng tr nh f  2cosx   có năm nghiệm thỏa mãn điều kiện đề ài Câu 47: A Trang 18 Ta có A  0;   Oy    đường thẳng qua 0, H h nh chi u vng góc A tr n    Do H  a; b  , với a   H nằm góc phần tư thứ ( h nh vẽ ) Từ ta suy a  AH    b   b2    b   4  4b 2  T  a  4b  4 Câu 48: B Gọi H trung điểm BC = H h nh chi u A Gọi h chiều cao lăng trụ Khi :  AB  AC  a  2 2 2  AB '  AB  B ' B  2a  h  B ' C '  AB  B ' A  2 2  B ' C  BC  B ' B  4a  h 1 a 2a  h2 mà SHB 'C  a.h 2 1  a 2a  h2  a.h 2 AC vuông A  SAB 'C   SAB 'C cos 600  S HB 'C  2a  h  2h  h  a 2  V  a a  a3 2 Câu 49: A   Trang 19 Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC, gọi MH  BC  E AB  DC 3x VÌ MN đường trung nh h nh thang ABCD n n MN   2 EH HB 2 Ta có BH //MN n n ta có    EH  EM  MH  ME EM MN 3 Ta lại có MG  MS MG MH   Xét SME có    n n GH / / SE mà SE   SBE   SBE    SBC  MS ME   Suy GH / /  SBC   d  G  SBC    d  H  SBC   Gọi H trung điểm cạnh AB, mà SAB tam gi c Suy SH  AB    SAB    ABCD   Ta có :  SAB    ABCD   AB,  SH   ABCD   SH  AB   SH   SAB  Xét tứ gi c ADCH, có AH // DC, AH = DC n n tứ gi c ADCH h nh nh hành Mà AH  AD AH = AD n n tứ gi c ADCH h nh vuông Xét BHC vuông H, có HC  HB  x n n suy BHC vuông cân H Mà N trung điểm BC n n suy HN  BC Gọi K h nh chi u vng góc H tr n cạnh SN, suy HK  SN  BC  HN  BC  HN  Ta có   BC   SHN  mà HK   SHN  suy BC  HK HN  SH  H   HN , SH   SHN   Trang 20  HK  SN  HK  BC  Ta lại có   HK   SBC   d  H ,  SBC    HK  SN  BC  SN , BC   SBC   x BC  2 V HBC tam gi c cạnh n n ta có đường cao SH  x V HBC vuông cân H n n có HN  Xét SAB vng H, có HK  x 2  x 21  SH  HN x2 3x  SH HN x Câu 50: D Cách 1: Số c c số tự nhi n có ch số 9.106  9000000 (số) Gọi số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng abcdef Ta có abcdef  10abcdef   3abcdef  7abcdef   3abcdef  k Đặt 3abcdef   7k  k    abcdef  2k –  số nguyên k  3l  l   100001 1000000 Khi abcdef  7l   100000  7l –1  999999  l  7 Suy l  14286; ;142857 , n n có 128572 gi trị l ,tức có 128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 128572 Vậy x c suất cần t m :  0, 014 9000000 Cách 2: Số c c số tự nhi n có ch số 9.106  9000000 ( số ) Gọi X số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng suy X  Y (Y có ch số tận ằng 9) Ta có 1.000.000  X  9.999.999  142858  Y  1428571  142858  10Y   1428571  14285  Y  142856 Vậy có tất 142856 – 14285+1=128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 128572 Vậy x c suất cần t m :  0, 014 9000000 Trang 21 ...  X  9.999.999  14 2858  Y  14 285 71  14 2858  10 Y   14 285 71  14 285  Y  14 2856 Vậy có tất 14 2856 – 14 285 +1= 128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 12 8572 Vậy x c suất...  1? ??     x  ? ?1 Ta thấy f ''  x  đổi dấu lần x  Vậy hàm số có cực trị x  Câu 3: D Ta có: ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , h nh lập phư ng suy AD1 / / BC n n  AC; DA1    AC1 , B1C   ACB1...  10 00 01 1000000 Khi abcdef  7l   10 0000  7l ? ?1  999999  l  7 Suy l  ? ?14 286; ;14 2857 , n n có 12 8572 gi trị l ,tức có 12 8572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 12 8572

Ngày đăng: 21/12/2019, 17:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w