Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,13 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC LẦN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình bát diện có đỉnh? A B 12 D 10 Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y ax bx cx d Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1;1 B S Câu 3: Gọi 1; � C 1; � D 3;1 tập hợp tất giá trị thực tham số f x m x mx m m 20 x 2019 C 2 m để hàm số nghịch biến � Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 4 C Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? D 1 � � 2 cos � x � 2� � cot 2018 x 2017 tan x 99 A B C D Câu 5: Một trang chữ sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm Biết trang giấy lề trái 2cm , lề phải 2cm , lề 3cm , lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có sin x chiều dài chiều rộng là: A 45cm 25cm B 30cm 20cm C 30cm 25cm D 40cm 20cm 2 Câu 6: Có giá trị nguyên tham sô m để hàm số y | x x 12 x m | có đúng năm điểm cực trị? A B C D Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A C MON // SBC NMP // SBD B D NOM OPM cắt PON � MNP NP Trang Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên định thuê nhân công xây tường gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng có 500 viên, hàng có ít hàng trước viên hàng có viên Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành tường viên? A 250500 Câu 9: Cho hàm số f x 1 m A 6 B 12550 f x x 3x C 25250 D 125250 Tổng giá trị nguyên m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt B C 2 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt SAD SBC Khẳng định sau đúng ? phẳng A d qua S song song với AC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD 2 Câu 11: Cho phương trình m sin x 2sin x cos x 3m cos x Có giá trị nguyên thuộc 0; 2019 tham số m để phương trình vơ nghiệm khoảng A 2017 B 2018 C 2015 D 2016 Câu 12: Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB ; phép tịnh tiến r r theo vectơ u biến điểm N thành điểm P Khi vectơ u xác định nào? r uuur r uuu r r uuur r u AB u BC u BC r uuuu 2 A B u MC C D Câu 13: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A A7 3 B C D C7 y f x a;e có đồ thị hàm số y f � x Câu 14: Cho hàm số xác định liên tục đoạn hình vẽ bên Biết y f x f a f c f b f d Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a;e ? Trang � max f x f a � a ; e � f x f b � A � a ; e Câu 15: Hàm số � max f x f e � a ; e � f x f b � B � a ; e � max f x f c � a ; e � f x f a � C � a ; e � max f x f d � a ; e � f x f b � D � a ; e y x2 x e x có đạo hàm y� x2 x ex y� x2 x ex y� x 1 e A B C Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau x A y x x D y� x2 e x B y x 3x 3 C y x x D y x x x2 y x 3mx m có đúng tiệm cận đứng Câu 17: Có giá trị m nguyên để đồ thị hàm số A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S SCD ABCD 45� Tính khoảng mặt đáy trung điểm H OA Góc giữa hai mặt phẳng cách giữa hai đường thẳng AB, SC A a Câu 19: Cho hàm số bậc ba Đồ thị hàm số A g x 3a B y f x x 1 x 1 f x f x 3a C D a có đồ thị đường cong hình bên có tất đường tiệm cận đứng? C D B Câu 20: Cho hàm số y f ( x) liên tục � với bảng xét dấu đạo hàm sau Trang Số điểm cực trị hàm số y f ( x) A B C y x3 x x Câu 21: Tìm điểm cực đại hàm số A x B x 3 C x 1 Câu 22: Cho hàm số y f� x Tìm số tự nhiên n 22177 A un D x có đồ thị hình vẽ y f x2 Hàm số đồng biến khoảng 1; 0; � 0;1 A B C Câu 23: Cho dãy số D thỏa mãn 10un u10 un 2un 1 20un 1 2u10 D �;0 , với số nguyên n �2 2019 n0 nhỏ để un0 2019 n 22168 B n 22178 n 22167 C D � � f x (1) f � (1) f � (1) f � (1) f� Câu 24: Cho hàm số có Kết luận sau đúng ? A x điểm cực tiểu hàm số B x điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số lim f x lim f x 1 y f x Câu 25: Cho hàm số có x �� x �� Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có đúng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có đúng hai đường tiệm cận ngang y y 1 D Đồ thị hàm số cho có đúng hai đường tiệm cận ngang x x 1 Câu 26: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x x m3 x3 x mx �0 đúng với x � 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S A B C D 19n Câu 27: n ��18n 19 1 A 18 B 19 lim 19 C 18 D � Trang B C có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A��� A� ABC trung điểm AB Mặt bên ACC � tạo với mặt phẳng đáy điểm A�lên mặt phẳng BC góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� 3a a3 a3 2a 3 A B 16 C D 16 Câu 29: Có hai hộp Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói quà từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói quà màu đỏ 23 A B 30 C 30 D Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C 0; 2 bằng: Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn A B C D D C Biết Câu 32: Cho hàm số y f ( x ) ax bx cx d ( a, b, c, d số a �0 ) có đồ thị C cắt trục hoành điểm phân biệt M , N , P tiếp tuyến C M , N có hệ số góc C P Chọn mệnh đề đúng: 6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến với k � 1; k � 5; 2 k � 2;1 k � 4;7 A B C D Câu 33: Một bảng vuông gồm 100 �100 ô vuông Chọn ngẫu nhiên ô hình chữ nhật Tính xác suất để ô chọn hình vng (trong kết làm trịn đến chữ số phần thập phân) A 0, 0132 B 0, 0133 C 0, 0134 D 0, 0136 B C có AB AA� Gọi M , N , P Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� C BC (tham khảo hình vẽ dưới) Khoảng cách từ A đến MNP B , A�� trung điểm cạnh A�� 13 A 65 17 B 65 13 C 65 12 D C 2019 D 2018; 2019 để hàm số Câu 35: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y mx m 1 x A có đúng điểm cực đại? B 2018 Trang Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x y x y Qua điểm T 8;6 có C A B Đường thẳng qua điểm A B có dạng tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn ax by , b thuộc khoảng nào? A 0;1 Câu 37: Cho hàm số B y f x 1;0 C 1; D 2; 1 có bảng biến thiên là: Khẳng định sau khẳng định đúng? �;1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn 20 giá trị nhỏ uuur uuur BH HC Câu 38: Cho VABC có trọng tâm G , H chân đường cao kẻ từ A cho Điểm M di u u u r u u u r uuuu r uuur MA GC BC BM xBC động cho Tìm x cho nhỏ 5 A B C D Câu 39: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đúng A hai mặt B năm mặt C ba mặt D bốn mặt SC ABCD Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a � ABC 120� Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB ABCD 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a 3a V B a3 V C 3125 5cos x m cos x 1 m 3a V D Câu 41: Cho phương trình Có giá trị nguyên âm m tham số để phương trình có nghiệm thực? A 27 B 22 C D r r r r r r r r v a x 1 b a b u a b Câu 42: Với hai vectơ không phương Xét hai véc tơ Tìm r r x để u v phương x x x A B C Câu 43: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ? D x Trang x2 x2 x y y x x x2 A B C D r r r r r r r r r a b a b Câu 44: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc giữa hai vectơ a b biết 0 0 A B 45 C 90 D 180 Câu 45: Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm AB, AC , BC Khi đó, vectơ đối uuur vectơ PN r uuu r r r uuuu r uuuu r uuu uuur uuur uuur uuur uuuu uuuu r uuur uuu AM , BA NP NP NP AM BM MA MB MB AM MB A , , B , , C , D , , 3x y x có tâm đối xứng Câu 46: Đồ thị hàm số y A x2 x2 I 1; 3 y B B C I 1;1 D I 3;1 C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm Câu 47: Cho hàm số y x x có đồ thị M 1; A y x B y x C y 8 x 12 lim � x x ax b � � � Tính a 4b ta Câu 48: Biết A B C 1 D y x x �� Câu 49: Cho hàm số phương trình A y f x f x D liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm B C D Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a 2; BC a SA SB SC SD 2a Gọi K hình chiếu vng góc B AC H hình chiếu vng góc BHK K SA Tính cosin góc giữa đường thẳng SB mặt phẳng A B C - HẾT D Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN Trang 1-C 2-A 3-A 4-D 5-B 6-D 7-A 8-D 9-A 10-B 11-A 12-C 13-A 14-B 15-C 16-C 17-A 18-C 19-B 20-A 21-D 22-C 23-C 24-B 25-C 26-D 27-C 28-B 29-B 30-D 31-D 32-B 33-B 34-D 35-D 36-B 37-A 38-D 39-A 40-B 41-C 42-C 43-D 44-D 45-D 46-B 47-D 48-A 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Hình bát diện có đình Câu 2: A Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 3: A Trang Ta có: f ' x 5m x 3mx m m 20 x x � 5m x 3mx m m 20 � � � x g x với g x 5m2 x3 3mx m m 20 Hàm số f x nghịch biến R m5 � g � m m 20 � � m 4 � Khi *Với f ' x �0x �R m � f ' x x 125 x 15 x 5 x 25 x �0x �R � m thỏa mãn m 4 � f ' x x x 12 x 4 x x 3 * Với ( đổi dấu R) � m 4 không thỏa mãn Vậy tổng Câu 4: D � � 2 2 cos � x � 1 � vơ nghiệm � Ta có nên phương trình Câu 5: B Gọi x, y chiều dài chiều rộng trang chữ Theo ta có diện tích trang chữ là: x, y 384 2 2304 �384 � S x y x � � 408 x x �x � Khi ta có diện tích trang sách 2304 f x 408 x x đạt giá trị nhỏ Ta có: Từ ta suy trang sách đại diện tích nhỏ 2304 2304 �408 x 600 x x 2304 4x � x 576 � x 24 � y 16 x Dấu xảy f x 408 x Vậy, trang sách đại diện tích nhỏ có chiều dài 24 + = 30cm chiều rộng là: 16+4= 20cm Câu 6: D Vẽ đồ thị hàm số Ta thấy hàm số f x f x x x3 12 x có ba điểm cực trị nên hình bên : f x m2 có ba điểm cực trị Trang y x x 12 x m f x m2 y Để hàm số đúng năm điểm cực trị số giao điểm với trục Ox đúng điểm chung có điểm tiếp xúc hai điểm phân biệt điểm phân biệt �f x m f x � m2 Ox � � � �2 Do m �Z � m f x m2 f x m 5 f x m2 � � có điểm chung với trục f x m f x có đúng điểm chung phân biệt với trục Ox , ta cần tịnh tiến đồ thị lên 32 – =27 đơn vị tức � m 27 m 27 � � 27 m � �m �5 � m �Z � � � m � 5; 4; 3;3; 4;5 � m � m � Z � Do Vậy có giá trị nguyên tham số m để hàm số trị y 3x – x3 12 x m có đúng năm điểm cực Câu 7: A Ta có: OM đường trung bình tam giác SAC nên OM / / SC; SC � SCB ; OM � SCB � OM / / SCB Ta có: ON đường trung bình tam giác SDB nên ON// SB SB � SCB ; ON � SCB � ON / / SCB OM , ON � OMN ; OM �ON 0 Dođó : OMN // SCB Mà Câu 8: D Vì số gạch hàng ít số gạch hàng liền kề viên gạch hàng có viên gạch nên số gạch hàng lập thành cấpsố cộng với u1 500 � � �d 1 �n 500 � Do tổng số gạch cần dùng để hoàn thành tường Câu 9: A f x x – 3x � f ' x x – x x x S500 2u1 499d 500 125250 viên Trang 10 x �f � f ' x � � �� x �f � Ta vẽ nhanh đồ thị hàm số f x x3 3x y f x 1 y f x cách dịch đồ thị hàm số sang phải đơn vị, sau lấy đối xứng phần thị bên phải đường thẳng x sang bên trái xóa phần bên trái ban Từ ta suy đồ thị hàm số đầu Ta thu đồ thị sau: f x m * Nhìn đồ thị hàm số ta thấy để PT (*) có ba nghiệm phân biệt m � m 6 Câu 10: B Trang 11 Theo định lý giao tuyến ba mặt phẳng Xét ba mặt phẳng (SAD); (SCB);(ABCD) có : � SAD � SCD d � SAD � ABCD AD � � � SBC � ABCD BC � �AD / / BC � d, AD; BC ba đường thẳng đôi song song với Câu 11: A m sin x 2sin x cos 3m cos x � m Ta có � sin x m cos x 2m � 2m cos x cos x sin x 3m 1 2 m0 � � m � 3m 4m � � m � 2 Phương trình cho vơ nghiệm Vì m ngun thuộc khống (0; 2019) nên m � {2; 3; ; 2018}, có 2017 giá trị thỏa mãn Câu 12: C r r uuur uuu uuur Tvr N P � v NP CB BC 2 Ta có T Câu 13: A Chọn chữ số chữ số (khơng chứa chữ số 0), có phân biệt thứ tự ta có số tự nhiên A7 chữ số khác Câu 14: B Trang 12 Bảng biến thiên hàm số f(x) sau Như giá trị nhỏ [a;e] f(b) Ngoài f a f c f b f d � f d f a � � f a f a �f c f b � f e Hơn nữa � max f x f e � a ;e f d �� f x f b � � a ;e Câu 15: C Ta có y ' x 1 e x e x x x 1 e x x x y f x y f ' x Cho hàm số xác định liên tục đoạn [a; e) có đồ thị hàm số hình vẽ bên f a f c f b f d Biết y f x a; e ? Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 16: C Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ x = -1 Quan sát đáp án chi có hàm số y x x thỏa mãn Câu 17: A Có trường hợp xảy TH1: x – 3mx m có nghiệm phân biệt có nghiệm 22 3m.2 m � m ( loại) Suy TH2: x 3mx m có nghiệm kép m0 � 9m m � � � m � Nhận giá trị m = Khi Câu 18: C Trang 13 Ta có d(AB, SC) = d(AB, (SCD) = d(H, (SCD) d H , SCD � Qua H vẽ HI vng góc với CD, suy (SCD), (ABCD) = SIH 45 3 � SH HI AD a Suy d H , SCD SI 3a a 2 (do tam giác SHI vuông cân H) Câu 19: B Điều kiện xác định: Ta có f x f x � x 1 � x 1 với x = nghiệm bồi hai x 1 nghiệm đơn � x 1 x 1 � � �f x f x f x � � �f x , Xét phương trình x 1 � f x � � x x1 x x1 � với x = nghiệm bồi hai nghiệm đơn x0 � � f x � � x x2 � x x3 x x2 1, x3 � với nghiệm đơn Vậy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng x 0, x x1 , x x2 , x x3 Câu 20: A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có hai điểm cực trị x 3, x Câu 21: A x 1 � y ' x2 � � x3 � Ta có y '' 2 x y '' 1 0, y '' 3 2 Vậy x điểm cực đại hàm số Trang 14 Câu 22: C y ' 2 x f ' x Ta có Bảng biến thiên: x0 � x0 � � � 0� � x 1 � � x 1 � � x 1 x2 � � Từ bảng biến thiên ta có hàm số Câu 23: C un 2un 1 �0 � � 2u �0 Điều kiên: � 10 Ta có: 10un u10 y f x2 un 2u n 20un 1 đồng biến 0;1 2u10 � 20 un 2un 1 un 2un 2u10 2u10 � 20 un 2un 1 un 2un 1 2u10 2u10 � 20 un 2un 1 un 2un 1 2u10 un 2un 1 � un 2un 1 � � �� �� u10 � � 2u10 Suy dãy số un q cấp số nhân với công bội un �1 � u10 u1.29 � u1 � � un 1 , mà �2 � n 1 �1 � � �.2n 1 n 10 �2 � un u1.q Vậy số hạng tổng quát cấp số nhân u 20192019 � 2n 10 20192019 � n 10 2019log 2019 � n 2019 log 2019 10 Theo giá thiết n n 22178 Vì n �N , nên số tự nhiên nhỏ thỏa điều kiện Câu 24: B �f ' 1 � � f '' 1 f Ta có � suy hàm số x có điểm cực đại x Câu 25: C limx �� f x limx �� f x 1 Ta có nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y y 1 Câu 26: D 3 Bất phương trình x 3x m x x mx �0 Trang 15 � x x x x �m x mx � x 1 x � mx mx Xét hàm số f t t t có f ' t 3t 0, t � f x 1 �f mx � x �mx Ta có Với hàm số f t đồng biến R x � 1;3 bất phương trình x 1 m �� � , x x Do Có 1;3 x2 � 1 mx x2 x m m 1;3 h x với h x x2 x � x 1 TM x2 x2 1 10 h ' x , h ' x � � � ; h 1 2; h x x x 1 loai � Từ suy m � Vì m nguyên dương nên S = {1; 2} Vây tông phần từ thuộc S Câu 27: C �1 � n � 19 � 19 19n 19 n � � n lim n�� lim n�� lim n�� 19 18 18n 19 � 19 � 18 n� 18 � n n� � Ta có Câu 28: B Ta có B S ABC a �BM AC �� � HE AC HE/ / BM � Gọi H, M, E trung điểm AB, AC, AM Ta có Ta có � ACC ' A ' � ABC AC � � ACC ' A ' ; ABC � A ' EH 450 �HE AC �A ' E AC � BM a a � HE BM 2 A' H a � A ' EH � A ' H HE.tan � A ' EH HE tan Trang 16 a a 3a B.h 4 16 VABC A' B 'C ' Suy Câu 29: B Ta có Gieo súc sắc có kết khác Chọn gói quà từ hộp hộp có 10 cách khác n 6.10 60 Suy số phần từ không gian mẫu Gọi A: “lấy gói quà màu đỏ” n A 1.4 5.2 14 Khi n A 14 P A n 60 30 Từ ta suy ra, xác suất biến cố A Câu 30: D Có mặt đối xứng mặt phẳng trung trực cạnh đáy Có mặt đối xứng mặt phẳng trung trực cạnh bên Suy tất có mặt phẳng đối xứng Câu 31: D x 1� 0; 2 Ta có y ' x – 3, y' � x �1 Lấy y 5; y 1 3; y � y 0;2 Có Câu 32: B x ,x ,x Gọi hoành độ giao điểm (C) với trục hồnh ta có y a x x1 x x2 x x3 � y ' a � x x1 x x2 x x1 x x3 x x2 x x3 � � � � y ' x1 a x1 x2 x1 x3 k1 , y ' x2 a x2 x1 x2 x3 k2 y ' x3 a x3 x1 x3 x2 k 1 1 �x3 x2 x1 x3 x2 x1 � 1 � � k 3 � k � 5; 2 � � k1 k2 k a � x1 x2 x3 x1 x2 x3 � 6 k Ta có Câu 33: B Bảng cho có 101 cột 101 dòng 2 n C101 C101 Suy Gọi A: “Biến cố chọn hình vng hình chữ nhật Hình vng dạng �1 có 100 hình vng, Hình vng dạng × có 992 hình vng Hình vng dạng 100 × 100 có hình vng, Tổng số hình vng : 12 22 32 1002 n A 338350 � P A Suy Câu 34: D 100 100 1 2.100 1 338350 ( hình ) n A �0, 0133 n Trang 17 Gọi S điểm đồng quy đường thẳng AA', BM, CN Tam giác SBC cân S A' trung điểm SA AH BC BC SAP Vẽ AH SP, lại có AH SAP d A, MNP AH Suy Vậy Ta có AP 3 3, SA AA ' 1 12 � AH 2 AP SA Từ công thức AH Câu 35: D TH1 m ta có y x có đồ thị parabol có bề lõm hướng lên nên khơng có điểm cực đại TH1 m � ta có hàm số hàm trùng phương có đúng điểm cực đại �m �m �� � �m �m 1 � không tồn m thỏa mãn Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36: B C x y x y có tâm I 2; bán kính R Ta có IA TA, IB TB nên A, B thuộc đường tròn đường kính IT x 5 có phương trình y 13 � x y 10 x y 28 C x2 y – x – y | Lại có A, B thuộc đường tròn Suy A, B hai giao điểm hai đường trịn nên thuộc đường thẳng có phương trình 1 x y 36 � x y b � 1, 9 Vậy Câu 37: A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 38: D �;1 Gọi E,D trung điểm AC, BC uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur MA GC MG GA GC MG GB MG BG Ta có: uuuu r uuur uuuu r uuur MG GB MG BG uuur uuur uuuu r uuur � MA GC MG BG Trang 18 uuu r uuur Gọi MI BG uuuu r uuur uuuuu r uuu r uuur MG BG MG MI MJ Khi tứ giác BGIM hình bình hành: (gọi J trung điểm GI) uuuu r uuu r uuur MG MI MJ MJ uuur uuur � MA GC nhỏ MJ nhỏ MJ nhỏ MJ = d(BC,GI) (do BC // GI) � MJ vng góc GI � MGI cân M � BGM cân G Gọi K chân đường cao kẻ từ G BGM � BM BK BH HK BH HK BC HD 4 BC BC BC uuuu r u u u r 5 BM BC � x 6 Vậy Câu 39: A Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đúng hai mặt Câu 40: B Kẻ CE vng góc với AB E SC ABCD � SC AB Do mà CE AB nên SE AB � 45 SAB , ABCD ) SE , CE SEC Vậy 3a AB a 3, � ABC 1200 CE BC sin 60 Hình thoi ABCD có 3a SC CE Tam giác SCE vuông cân nên 1 a V S ABCD SC 3 Thể tích khối chóp S ABCD Câu 41: C 3125 5cos x m cos x 1 – m Đặt 3a 3a � 5 cos x 1 m cos x 1 m u cos x 1, v 5 cos x 1 m � u 5v m � �5 � u v 5v 5u � u 5u v 5v v 5u m � 1 Trang 19 f t t 5t � f ' t 5t 0, t �� � Xét hàm: Do � cos 1 Hàm số đồng biến R 1 � f u f v � u v � cos x 5 cos 1 m – cos x 1 m g a a 5a �a cos x �2 � g ' a 5a 5; g ' a � a �1 Xét hàm: m �Z � m � 4; –3; 2; 1 Để phương trình (2) có nghiệm � 4 �m � 22 Với Vậy có giá trị nguyên âm m Câu 42: C � � 3 � � u k v k �R � �x x 1 Để u v phương Câu 43: D Xét hàm số đáp án D Ta có: x 4 y � y' 0x �R \ 2 x2 x 2 nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 44: D �� � � a b a b cos � � � mà � � � � a b cos a b Suy ra: Câu 45: D � a.b a b Do cos 1 , góc giữa hai vectơ nên 180 uuuuruuur uuuuruuuuruuur uuur PN Các vectơ đối vectơ là: AM , MB AM , MB, NP Câu 46: B Ta có: 3x y lim x �1 y �, lim x �1 y � � x có tiệm cận đứng x Đồ thị hàm số 3x y lim x �� lim x�� y � Đồ thị hàm số x có tiệm cận ngang y = Suy tâm đối xứng đồ thị hàm số cho chính giao điểm hai đường tiệm cận Câu 47: D Ta có y ' x x Hệ số góc tiếp tuyến I 1;3 k y ' 1 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) M (1;4) Câu 48: A y x 1 � y x Trang 20 lim x �� � x x ax b � � � � Nhận xét a < nên điều kiện a > lim x �� � x 3x ax b � � � Ta có � x x ax b � � � � lim x �� x 3x ax b a x 2ab x b � lim x �� x x ax b 0 � a2 � � � � 3 � �� a2 b TM 2 � �4 a � a 0 � �� � �� �� � �� �� a 2 2ab 2ab a 2 � � � � � � 2ab � � � b L � � � � 3 a 4b 5 Suy Câu 49: C �f x f x � � �f x 1 Ta có Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy phương trình nghiệm (các nghiệm khơng trùng nhau) Vậy phương trình cho có nghiệm, Câu 50: A Gọi O AC � BD, f x có nghiệm phương trình f x 1 có SA SB SC SD � SO ABCD � SO BK �BK KH BK AC BK SAC � � �BK SA Lại có �SH HK � � � SH BKH � SB, BKH SBH � SH HK Ta có � Trang 21 + Xét Lại có SAB, có SA SB 2a, AB a � S ABC S SAB SSBC BH SA � BH SA Trong tam giác SHB vng H, có Vậy a2 � cos ( SB BHK � cos SBH HB S SAB SB SA.SB Trang 22 ... HẾT D Thi? ? sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thi? ?ch thêm ĐÁP ÁN Trang 1- C 2-A 3-A 4-D 5- B 6-D 7-A 8-D 9-A 10 -B 11 -A 12 -C 13 -A 14 -B 15 - C 16 -C 17 -A 18 -C 19 -B 20-A 21- D 22-C... � 5 cos x 1? ?? m cos x 1? ?? m u cos x 1, v 5 cos x 1? ?? m � u 5v m � ? ?5 � u v 5v 5u � u 5u v 5v v 5u m � 1? ?? Trang 19 f t t 5t � f '' t 5t... 2 019 2 019 � 2n ? ?10 2 019 2 019 � n 10 2 019 log 2 019 � n 2 019 log 2 019 10 Theo giá thi? ??t n n 2 217 8 Vì n �N , nên số tự nhiên nhỏ thỏa điều kiện Câu 24: B �f '' 1? ?? � � f '''' 1? ?? f Ta có