Thông tin tài liệu
SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT TIÊN DU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x 1 Câu 2: Cho hàm số B y f x y 2 x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm m � 3 � 2; � m � 3; 2 m � 3 � 2; � m � 1 � 2; � A B C D y f x Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? 1; � 1; � A B C �; 1 D 1;1 Trang Câu 4: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B , AB 2a , tam giác SAC cân A Thể tích V khối chóp S ABC 2a V A 2a3 2a V V 3 B V 2a C D 10;10 Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y x 3x 2019 đoạn A 2023 B 2015 C 3049 D 989 Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, cạnh đáy 2a , mặt bên có có chu vi 6a Thể tích V khối lăng trụ cho 3a V A 3a V 3 B V 3a C D V 3a Câu 7: Khối lăng trụ có diện tích đáy 6cm có chiều cao 3cm tích V 3 3 A V 18cm B V 54cm C V 108cm D V 6cm 2 Câu 8: Hai đồ thị hàm số y x 3x x y 3x x có tất điểm chung? A B C D x 1 y x điểm có hồnh độ x 3 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3x 13 B y 3x C y 3 x 13 D y 3x Câu 10: Cho khối tám mặt có cạnh 4a Tổng diện tích mặt xung quanh A 32 1 a2 B 3a C 32 3a D 3a R \ 1;1 Câu 11: Cho hàm số y f ( x) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tính tổng số đường tiệm cận đứng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) ? A B C D Câu 12: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Trang Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 3;3 Câu 13: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn P M m 3;3 Giá trị biểu thức A P B P 11 C P Câu 14: Giá trị cực đại hàm số y x x A B C y f x 0; � thỏa mãn Câu 15: Cho hàm số xác định khoảng đó, chọn mệnh đề mệnh đề sau? y f x A Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x B Đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x C Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x D Đường thẳng x tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 16: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? D P D – lim f x x �� Với giả thiết Trang 3 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 17: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D Số điểm cực trị hàm số cho A B D SAC chia khối chóp cho thành khối Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng sau đây? A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện y f x f� x sau: Câu 19: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm Câu 20: Cho hàm số y f x C có bảng biến thiên hình bên f x Số nghiệm phương trình A B C Câu 21: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh? 4 15 A C15 B A15 C Câu 22: Cho hàm số y f x D D 15 có đồ thị hình vẽ sau f x 1 Số nghiệm phương trình A B C Câu 23: Khẳng định sau sai khối tứ diện đều? D Trang A Có tất đỉnh C Có tất cạnh cạnh B Có tất mặt mặt tam giác D Có tất cạnh cạnh x x 1 x 1 Câu 24: Hệ số x khai triển biểu thức A – 1344 B 1071 C 9135 D – 273 Câu 25: Khối chóp tích V có diện tích đáy B có chiều cao h 3B 3V V V h h h h V B B 3B A B C D Câu 26: Phương trình sau vơ nghiệm? A tan x B cot x C sin5 x �; � ? Câu 27: Hàm số nghịch biến khoảng x5 y x2 A B y x x C y x x D cos x 3 D y x x x 5x 1 y x2 ? Câu 28: Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đường thẳng y B Đường thẳng x C Đường thẳng x D Đường thẳng x 2 Câu 29: Khối lập phương có cạnh 2a tích V V A V a 8a 3 3 B V 8a C D V 4a Câu 30: Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC Trên cạnh SB lấy điểm M , cạnh SC lấy điểm N cho SM SN Gọi V1 thể tích khối chóp S AMN , V2 thể tích khối chóp S ABC V1 Tỷ số V2 A B Câu 31: Cho hàm số y f x f cosx m Phương trình m � 3; 1 A C 25 D liên tục �và có đồ thị hình vẽ bên � � �2 ; � có nghiệm thuộc � �khi B 1;1 C 1;1 D m � 1;1 Trang Câu 32: Cho hàm số sau ? A �m y 3x m x ( với m tham số) có giá trị lớn đoạn 2;1 Mệnh đề B 3 �m C m 3 y f x Câu 33: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên D m �3 m có hai nghiệm phân biệt Tìm tất giá trị m để phương trình m � 0;1 � 5; � m � 0; � 10; � m � 2;10 m � 1;5 A B C D B C D , ba cạnh chung đỉnh khối hộp có độ dài lập Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� f x thành cấp số nhân với công bội B C lăng trụ ABC A��� A V V q , đường chéo DB�có độ dài 42 Thể tích V khối 16 V C V 16 D 100;9 tham số m để hàm số Câu 35: Có giá trị nguyên thuộc khoảng B y m 1 x m 3 x2 5m2 có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại? A 101 B 99 C 98 D 100 Câu 36: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số chẵn 11 13 A 15 B 15 C D 15 x3 x C Đường thẳng d : y x m cắt C điểm phân biệt M , N Câu 37: Cho hàm số MN nhỏ giá trị m thuộc khoảng nào? y A m � �;0 �3 � m �� ; � �2 � B � � m �� ; �� � � C � 3� m �� 0; � � � D Trang Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S ABCD , mặt bên có diện tích 2a , góc mặt bên � đáy 60 Thể tích V khối chóp cho A V 6a 3 B V 3a 3 Câu 39: Có giá trị nguyên thuộc đoạn V C 10;10 3a 3 D V 3a tham số m để hàm số y x x3 3m 10 x m2 0; � nghịch biến khoảng A 14 B 13 C 12 D 11 � SAB Câu 40: Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC 120 , mặt phẳng vng góc với đáy, SA SB , góc SC đáy 45 Tính thể tích V khối chóp cho A V 21a V 21a 12 V 21a 24 V B C D S a b 2; c � �, a, b, c �Q tập hợp tất giá trị m để phương trình Câu 41: Gọi 7a3 x x m x x có ba nghiệm thực phân biệt Tính T a b c 21 25 T T T T 2 2 A B C D 2020; 2020 Câu 42: Có giá trị nguyên m thuộc cho đồ thị hàm số x2 x 2 x x m có đường tiệm cận đứng A 4034 B 4035 C 4032 D 4033 B C tích V , lấy điểm M cạnh CC �sao cho Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC A��� y V1 V MC � 2CM Gọi thể tích khối đa diện B� ACM Tỷ số V 1 A B C D 2020; 2020 để đồ thị hàm số Câu 44: Có giá trị nguyên m thuộc x mx ( m 6) x 2019 có điểm cực trị A 2018 B 2017 C 2016 y D 2021 x 2m x có đồ thị (C � ) x có đồ thị (C ) hàm số y f � Câu 45: Cho đồ thị hàm số ) cắt hai điểm phân biệt A, B Có giá trị nguyên m để đồ thị (C ) đồ thị (C � y f x cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ A 10 B C D 12 Trang Câu 46: Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích 2a , M trung ABCD , khoảng cách từ điểm BC , AM vng góc với BD H , SH vng góc với mặt phẳng D đến mặt phẳng ( SAC ) a Thể tích V khối chóp cho 2a V B A V 3a 3a V C D V 2a Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy ABCD Tính sin với góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng (SBC) A sin sin 10 10 sin sin B C D B C D có diện tích đáy a chiều cao 2a , lấy điểm M Câu 48: Cho khối hộp ABCD A���� thuộc đoạn CD�sao cho CM 3MD� , lấy điểm N thuộc đoạn CB�sao cho CN NB� Thể tích V C D MN khối đa diện AB��� a3 a3 a3 a3 V V V V A B C D Câu 49: Một người nông dân có lưới thép B40, dài 16m muốn rào mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ, (trong đó: bờ sơng đường thẳng DC khơng phải rào cạnh hình thang) Hỏi ông rào mảnh vườn có diện tích lớn m2? A 192 3m 2 B 196 3m C 190 3m D 194 3m B C D , đáy ABCD hình bình hành có góc BAC 900 , góc Câu 50: Cho khối lăng trụ ABCD A���� A� vng góc với đáy Thể tích ACB 300 , tam giác BCC �đều có cạnh a , mặt phẳng ACC � V khối lăng trụ cho A V 2a B V 2a 12 C 2a 24 D V 2a - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-C 5-D 6-A 7-D 8-A 9-D 10-A 11-C 12-C 13-D 14-C 15-A 16-D 17-D 18-B 19-C 20-D Trang 21-C 22-C 23-A 24-A 25-D 26-B 27-C 28-D 29-B 30-D 31-C 32-B 33-A 34-C 35-B 36-A 37-C 38-C 39-B 40-C 41-A 42-D 43-B 44-A 45-C 46-B 47-A 48-C 49-A 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x 1 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Nên loại B, C, D Câu 2: A f x m f x m Để phương trình có hai nghiệm có có hai nghiệm m2 0 m 2 � � �� �� m 1 � m 3 � Câu 3: A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 4: C 1; � Ta có AC AB 2a � SA 2a 1 1 2a VS ABC AB AC SA 2a.2a.2a 3 Vậy Trang Câu 5: D Ta có: y ' 3 x x �� Từ ta suy hàm số nghịch biến IR nên hàm số nghịch biến đoạn [-10; 10] y y 10 989 Do 10;10 Câu 6: B S 2a a2 Vì tam giác cạnh 2a nên diện tích tam giác đáy Vì lăng trụ đứng nên cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, suy cạnh bên vng góc với cạnh đáy, mặt bên hình chữ nhật Chiều cao lăng trụ độ dài cạnh bên giả sử h a h 6a � h a Chu vi mặt bên Vậy, thể tích khối lăng trụ cho V h.S a Câu 7: A V 6.3 18 cm3 Ta có Câu 8: B x3 x x 3x x Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x0 � � x3 x � � x �2 � Phương trình (1) có nghiệm phân biệt � 1 Vậy hai đồ thị hai hàm số cho có điểm chung phân biệt Câu 9: A Ta có: với x 3 � y y' x 2 � y ' 3 3; là: y 3x 13 Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 10: C Ta có mặt khối bát diện tam giác cạnh 4a S 4a.4a.sin 600 3a 2 Có diện tích mặt S 8S 32 3a Do xq Câu 11: C lim f x 2 ; lim f x � y 2; y 2 x �� Từ bảng biến thiên, ta có x�� tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f x �� x 1 x � 1 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 12: C Từ hình dáng đồ thị ta có a > Trang 10 Đồ thị có điểm cực trị nên ab � b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Câu 13: B Dựa theo đồ thị ta thấy giá trị lớn hàm số 5, giá trị nhỏ - Như M 5; m 1 � P 2M m 10 11 Câu 14: A y' 3x x � x � 0; –2 � A 0;1 , B 2;5 Ta có hai điểm cực trị đồ thị Như giá trị cực đại hàm số Câu 15: B lim f x y =f x Ta có: x�� nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 16: A Đồ thị cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a > nên loại C D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y nên loại B Câu 17: D Xét phương trình tượng giao trục hoành: x x � 29 t � 29 2 � x t t �0 � t 5t � �x� � 29 t Loai � � Đặt Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm Câu 18: C Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (SAC) chia khối chóp thành hai khối tứ diện ( khơng đảm bảo khơng có điều kiện đáy) Câu 19: C f ' x y f x Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số có điểm cực trị Từ ta đáp án C Câu 20: D f x � f x 3 Ta có f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y 3 đồ thị hàm y f x Trang 11 Từ bảng biến thiên hàm số Từ ta đáp án D Câu 21: A y f x ta phương trình f x 3 có hai nghiệm Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh là: C15 Câu 22: D f x 1 � f x Đây phương trình hồnh độ giao điểm độ thị hàm số Ta có y cho đường thẳng 1 3 y 3 cắt thị điểm, suy có nghiệm phân biệt Mà nên đường thẳng Câu 23: D Câu 24: C x x –1 x 1 Số hạng chứa x khai triển biểu thức C94 x 1 C71 3x 25 C94 36 C71 x 9135 x 6 Là Hệ số co khai triển biểu thức 9135 Câu 25: B 3V V B.h � h B Ta có: Câu 26: D cos x � 1;1 x �� Ta có : Suy phương trình cos x 3 vô nghiệm Câu 27: D x5 y x tập xác định D �\ 2 Loại hàm số x �0 � y' � � x �3 � • Loại hàm số y x x y ' 3 x x nên x • Loại hàm số y x x y ' 4 x x nên y ' �۳ �; � có tập xác định • Hàm số y x x x nghịch biến khoảng 2 � � 14 y ' 3 x x 3 �x � 0, x �� � ; � � 3� Câu 28: D Ta có 5x 1 lim y lim � x � 2 x � 2 x 5x lim y lim � x � 2 x � 2 x 2 Vậy đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 29: B y 5x 1 x2 Trang 12 V a 8a Thể tích khối lập phương có cạnh 2a Câu 30: D V1 VS AMN SA SM SN 2 | Ta có V2 VS ABC SA SA SC 5 Câu 31: D t � 1; f t m t � 1;0 Đặt t cosx với phương trình trở thành: có nghiệm f t m y f t Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y m Dựa vào đồ thị hàm số y f x phương trình f t m mcó nghiệm t � 1;0 m � 1;1 Câu 32: B y Ta có : TH1: Nếu 3x m 6 m � y' x2 x 2 m 6 � y 3, x � 2;1 nên m = -6 loại m3 max y y 1 � � m 5 y ' � m 2;1 1 TH2: Nếu loại m6 max y y 2 � � m 2 y ' � m 2;1 4 TH3: Nếu thỏa mãn Câu 33: B �m �0 � m �2 f x � � �f x �m � Ta có m m 0 f x có Do để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình nghiệm Trang 13 � m 1 � 0m2 � �� � m m 10 � � 5 Dựa vào đồ thị, suy m cần tìm thỏa �2 Câu 34: A Không tổng quát đặt AB = 4a (a > 0) theo ta có AD = 2a, AA' = a B ' D BD DD AB AD AA2 16a 4a a a 21 Ta có : a 21 42 � a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D : V AB AD AA ' 2.2 2 16 V VABC A ' B ' C ' 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' : Câu 35: B + Với m 1 , ta có: y 4 x nên đồ thị đường parabol quay bề lõm xuống hàm số có điểm cực đại + Với m �1 để hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại thì: m 1 m 1 � � �� � m 1 � m �0 m �3 � � + Vậy với m 1 hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại �m �1 � � m � 99; 98; 97; ; 1 �m �� �m � 100;9 Do � nên có 99 giá trị m thỏa mãn đề Câu 36: B Xét phép thử : “rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15” n C152 105 Ta có: Biến cố A:“rút thẻ có tích số ghi thẻ rút số chẵn” Biến cố A:“rút thẻ có tích số ghi thẻ rút số lẻ” Từ số từ đến 15 có 8số lẻ Tích hai số số lẻ hai số hai số lẻ nên: 28 n A C82 28 � P A 105 15 Trang 14 P A Vậy Câu 37: C 11 15 15 Phương trình hồnh độ giao điểm (C) � f x x m 1 x m 1 d: x3 x m, x �1 x 1 d cắt (C) hai điểm phân biệt � phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt �1 � m 1 m 3 �m2 6m 25 0, m �� � �� �� �2 �0 �f 1 �0 d cắt (C) hai điểm phân biệt m �� M x1 ; y1 Giả sử d cắt (C) �y1 x1 m � �y2 x2 m MN x1 x2 MN N x2 ; y2 x1 x2 m 1 2 m 3 � m 1 x1 x2 � � � �x x m 2 đó: � x1 x2 x1 x2 5 m 6m 25 2 m 3 16 �2 5 � � MN � m �� ; �� � � Vậy Câu 38: C Gọi I trung điểm Đặt � 600 CD � SCD ; ABCD SI ; OI SIO CD x � OI S SCD 2a � x 4a SI CD 2a � SI x Trang 15 x OI � cos SIO � 2 � x 4a � x a SI 4a x Tam giác SOI vuông 0: � S ABCD 4a SO OI tan 600 a 1 4a 3 SO.S ABCD a 3.4a 3 VS ABCD Vay Câu 39: B y ' 6 x x – 3m 10 Ta có: 0; � Để hàm số nghịch biến khoảng y ' �0 x � 0; � � 6 x x 10 �3m x � 0; � 1 g x 6 x3 x –10 0; � + Xét hàm số khoảng g ' x 18 x 12 x Ta có x0 � g ' x � � � x � Bảng biến thiên: Suy 1 ۳ 3m 82 ۳ m 82 Vậy có 13 giá trị nguyên m thuộc đoạn Câu 40: B 10;10 thỏa toán Trang 16 Gọi H trung điểm AB Mà SAB cân Snên SH AB SH ABCD � Do mặt phẳng (SAB)vng góc với đáy nên Góc SCvà (ABCD) SCH 45 Diện tích đáy ABCD : a2 S ABCD AB BC sin 1200 7a a HC BH BC – BH BC cos120 � HC Xét BHC ta có : Xét tam giác SHC ta có : 2 SH HC tan 450 Vậy thể tích khối chóp SABCD : Câu 41: C V x x2 m x Xét phương trình a 21 12 x 1 ĐK x x2 t x x , x � 3;3 Đặt a Suy t2 t m Khi đó, phương trình (1) trở thành t ' 1 Ta có x x2 ;t ' � x x � 3;3 t2 3 2 Trang 17 Dựa vào bbt suy t � 3;3 � � t �� 3;3 � 3;3 � � � t �� � có giá trị c phân biệt thỏa (2), có giá trị x thỏa (2) Như vậy, phương trình (1) có nghiệm t �� 3;3 t � 3;3 � � phân biệt � phương trình (3) có nghiệm nghiệm f t t2 t � 3;3 � � 2 � Xết hàm �9 � � m �� 2;3 � T 3 �2 �Vậy 2 Dựa vào bột suy ycbt Câu 42: D � x 1 x x 1 � � x 1 � Ta có x3 x3 m Xét phương trình x 0� y 0 � f x x3 x3 , f ' x x 12 x; f ' x � � x � y 8 � Xét hàm Vì xct , xcđ hàm số (2) nghiệm phương trình (1) ycbt � phương trình (*) có nghiệm khác nghiệm phương trình (1) (*) có nghiệm phân biệt có hai nghiệm x � Trang 18 � �� m0 � �� m 8 � �� � � �m �f � � m0 � � � m0 � � � � m � f � m � � � �� �� �� m 8 � � � m �4 � � � m 4 � � � � m � 8, m � � � � �m � � � �m � � � Kết hợp với điều kiện Câu 43: B m � 2020; 2020 m �� Suy có 4033 giá trị m thỏa mãn S AMC CM S V 1 � AMC � B ' AMC S ACC 'A' VB ' ACC ' A ' Ta có S ACC ' CC ' Ta có VABC A ' B 'C ' = VB ' ABC VB ' ACC ' A ' VB ' ABC VB ' ACCA ' 1 1 3 Mà VABC A ' B 'C ' nên VABC A ' B 'C ' VB ' AMC Vậy VABC A ' B ' C ' Câu 44: C Xét hàm số TXÐ: D= � y f x x mx m x 2019 Trang 19 x �� ta có f x 1 3 x m x m x 2019 x mx m x 2019 f x 3 x mx m x 2019 Suy hàm số hàm số chẵn y x mx m x 2019 Vì đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng y Do đó: x mx m x 2019 Đồ thị hàm số có điểm cực trị g x x mx m x 2019 � Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục tung y � g ' x x mx m có hai nghiệm dương phân biệt �� m 2 �� m3 � ' m m6 �� � � � �P m �� m 6 � m �S 2m � m0 � � � � m �� � � m � 4;5;6; ; 2019 � m � 2020; 2020 � Mà Vậy số giá trị nguyên m cần tìm 2019 – 4+1= 2016 Câu 45: B Điều kiện: x �1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đồ thị (C'): x 2m 2m � x 2m x 1 2m x 1 x 1 � x 2m 1 x 4m g x x 2m 1 x 4m 1, g x 2m 1 4m 1 4m 12 Đặt � m � � � g x � � � � �g 1 �0 m � Đồ thị (C) đồ thị (C') cắt hai điểm phân biệt �x 2m 1 x 4m � � x 2m �y x 1 Khi tọa độ A, B thỏa mãn hệ sau � x 2m x 2m 1 x 4m y x 2m x 2m x 1 x 1 Ta có Suy đường thẳng AB : x y 2m – Do khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ nên Trang 20 2m 11 � 2m 10 � m 2 (**) Vì m �� thỏa mãn điều kiện (*) (**) nên m � {-4; -3;-2;-1; 0; 3; 4; 5} có giá trị Câu 46: B Ta có: � AB BM � AB AD � AD AB AD AB S 3a 2 � AB AD 3a 2 � AB a 3; AD a Từ giả thiết ABCD Gọi N; K hình chiếu vng góc B; H lên AC E hình chiếu vng góc Hiên SK BN Ta có BA.BC a a � HK BN 3 BA BC 2 1 a a d ( H ; SAC d B; SAC d D; SAC � HE 3 3 Từ giả thiết 1 a � SH 2 HS HK Xét tam giác vng SHK ta có HE 2a VSABCD SH S ABCD 3 Câu 47: A Trang 21 Ta có: sin d D, SBD BD BD AB AD 3a a 2a Kẻ AH SB H �SB SA BC � �� BC SAB � BC AH AB BC � Vì � AH SBC � d A, SBC AH a AD / / BC � AD / / SBC � d D, SBC d A, SBC sin d D, SBC Vậy Câu 48: D BD a Gọi hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích đáy S 2a , đường cao h a , suy thể tích V0 Sh 2a Trang 22 Ta có SCMN CN CM SCB ' D ' SCB ' D ' SCB ' D ' CB ' CD ' � VA.B ' D ' MN S A.CB ' D ' � � � S B ' D ' MN SCB ' D ' � � � VC '.B ' D ' MN VC '.CB ' D ' � V 1 VC '.C ' B ' D ' h S Mà Tương tự VD ' ACD VB 'ABC VAA ' B ' D ' V0 V V � VACB ' D ' V0 6 1 V V � VA.B ' D ' MN VA.CB ' D ' � � 2 � 1 V V � VC '.B ' D ' MN VC '.C B ' D ' 2 12 Suy � V0 V0 V0 a � V VAB 'C ' D ' MN VA.B ' D ' MN VC '.B ' D ' MN 12 Câu 49: A Gọi AH đường cao hình thang Đặt AH x x �16 , khiđó CD 16 16 x S x AB CD AH Diện tích hình thang S x Xét hàm số với �x �16 , ta có S ' x x2 256 x 2 16 16 16 x x 16 2 256 x x 256 x 16 � x S 0, S 16 256, S 192 max S x 192 0;16 Câu 50: D Trang 23 ACC ' A ' ABCD nên kẻ C ' H AC � C ' H ABCD Do C ' B ' C ' C nên HB HC suy Do HI BC ( Ilà trung điểm BC) a a � HI IC tan HCI tan 300 Tam giác C ' HI vng H nên Ta có: 2 �a � �a � a C ' H C ' I HI � �2 � � � �6 � � � � � � a a � ACB 30�� AC AB 2 Tam giác vng ABC có Thể tích lăng trụ là: V S ABCD C ' H a a a a3 2 Trang 24 ... 2a 12 C 2a 24 D V 2a - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- B 2-D 3-B 4-C 5-D 6-A 7-D 8-A 9-D 10 -A 11 - C 12 -C 13 -D 14 -C 15 -A 16 -D 17 -D 18 -B... đại? A 10 1 B 99 C 98 D 10 0 Câu 36: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số chẵn 11 13 A 15 B 15 C D 15 x3... Trang 14 P A Vậy Câu 37: C 11 15 15 Phương trình hồnh độ giao điểm (C) � f x x m 1 x m 1 d: x3 x m, x � 1 x 1 d cắt (C) hai điểm phân biệt � phương trình (1)
Ngày đăng: 01/04/2020, 10:04
Xem thêm:
