đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT du tiên bắc ninh lần 1 có lời giải

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT TIÊN DU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  2x  x 1 B y  2 x  x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2x  x 1 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiệm A m3   2;   B m  3; 2  C m3   2;   D m1   2;   Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A 1;   B  1;   C  ; 1 D  1;1 Câu 4: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B , AB  2a , tam giác SAC cân A Thể tích V khối chóp S ABC Trang A V  2a B V  2a3 C V  2a D V  Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y   x3  3x  2019 đoạn  10;10 2a A 2023 B 2015 C 3049 D 989 Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, cạnh đáy 2a , mặt bên có có chu vi 6a Thể tích V khối lăng trụ cho 3a 3a B V  3a3 C V  D V  3a3 Câu 7: Khối lăng trụ có diện tích đáy 6cm2 có chiều cao 3cm tích V A V  18cm3 B V  54cm3 C V  108cm3 D V  6cm3 A V  Câu 8: Hai đồ thị hàm số y   x3  3x2  x  y  3x  x  có tất điểm chung? A B C D x 1 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  3 x2 A y  3x  13 B y  3x  C y  3x  13 D y  3x  Câu 10: Cho khối tám mặt có cạnh 4a Tổng diện tích mặt xung quanh   A 32  a B 3a C 32 3a D 3a Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) xác định R \  1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tính tổng số đường tiệm cận đứng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) ? A B C Câu 12: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D D a  0, b  0, c  Trang Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  3;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  3;3 Giá trị biểu thức P  2M  m A P  C P  B P  11 D P  Câu 14: Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  A B C D – Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  0;   thỏa mãn lim f  x   Với giả thiết x  đó, chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  B Đường thẳng y  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  D Đường thẳng x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Câu 16: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  Câu 17: Đồ thị hàm số y  x  5x  cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  SAC  chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện B Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Trang Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu 21: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh? A C154 B A154 C 415 D D 154 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 23: Khẳng định sau sai khối tứ diện đều? A Có tất đỉnh B Có tất mặt mặt tam giác C Có tất cạnh cạnh D Có tất cạnh cạnh Câu 24: Hệ số x khai triển biểu thức x  x  1   3x  1 A – 1344 B 1071 C 9135 D – 273 Câu 25: Khối chóp tích V có diện tích đáy B có chiều cao h V 3B 3V V A h  B h  C h  D h  3B V B B Câu 26: Phương trình sau vơ nghiệm? A tan 5x  B cot 5x  C sin5 x  D cos5x  3 Trang Câu 27: Hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A y  x5 x2 B y   x3  3x  C y   x4  x  D y   x3  x2  5x  5x 1 ? x2 D Đường thẳng x  2 Câu 28: Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A Đường thẳng y  B Đường thẳng x  C Đường thẳng x  Câu 29: Khối lập phương có cạnh 2a tích V 8a A V  a B V  8a C V  D V  4a3 Câu 30: Cho khối chóp S ABC có SA  , SB  , SC  Trên cạnh SB lấy điểm M , cạnh SC lấy điểm N cho SM  SN  Gọi V1 thể tích khối chóp S AMN , V2 thể tích khối chóp S ABC Tỷ số A V1 V2 B Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục C 25 D có đồ thị hình vẽ bên   Phương trình f  cosx   m có nghiệm thuộc  ;   2  A m  3; 1 Câu 32: Cho hàm số y  sau ? A  m  B  1;1 C  1;1 D m  1;1 3x  m ( với m tham số) có giá trị lớn đoạn  2;1 Mệnh đề x2 B 3  m  C m  3 D m  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Trang Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   A m  0;1   5;   m có hai nghiệm phân biệt B m  0;2   10;   C m 2;10 D m  1;5 Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD , ba cạnh chung đỉnh khối hộp có độ dài lập thành cấp số nhân với công bội q  , đường chéo DB có độ dài 42 Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  B V  16 C V  16 D V  Câu 35: Có giá trị nguyên thuộc khoảng  100;9  tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  5m2  có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại? A 101 B 99 C 98 D 100 Câu 36: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số chẵn 11 13 A B C D 15 15 15 x3 Câu 37: Cho hàm số y   C  Đường thẳng d : y  2x  m cắt  C  điểm phân biệt M , N x 1 MN nhỏ giá trị m thuộc khoảng nào? 3 5 5  3  A m  ;0 B m   ;  C m   ;   D m   0;  2 2 2  2  Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S ABCD , mặt bên có diện tích 2a , góc mặt bên đáy 60 Thể tích V khối chóp cho A V  6a B V  3a C V  3a3 D V  3a3 Câu 39: Có giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10 tham số m để hàm số y   x  x3   3m  10  x  m2  nghịch biến khoảng  0;   A 14 B 13 C 12 D 11 Trang Câu 40: Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC  1200 , mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy, SA  SB , góc SC đáy 450 Tính thể tích V khối chóp cho 21a A V   21a B V  12 21a C V  24 7a3 D V  Câu 41: Gọi S  a  b 2; c  ,  a, b, c  Q  tập hợp tất giá trị m để phương trình x   x2  m  x  x có ba nghiệm thực phân biệt Tính T  a  b  c 25 21 A T  B T  C T  D T  2 2 Câu 42: Có giá trị nguyên m thuộc  2020;2020 cho đồ thị hàm số x2  x  có đường tiệm cận đứng x3  x  m A 4034 B 4035 C 4032 D 4033    Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC A B C tích V , lấy điểm M cạnh CC  cho V MC  2CM Gọi V1 thể tích khối đa diện BACM Tỷ số V 1 A B C D 9 Câu 44: Có giá trị nguyên m thuộc  2020; 2020  để đồ thị hàm số y x  mx  (m  6) x  2019 có điểm cực trị A 2018 B 2017 C 2016 D 2021 x  2m Câu 45: Cho đồ thị hàm số y  f  x   có đồ thị (C ) hàm số y  f   x  có đồ thị (C ) x 1 Có giá trị nguyên m để đồ thị (C ) đồ thị (C ) cắt hai điểm phân biệt A, B y cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ A 10 B C D 12 Câu 46: Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích 2a , M trung điểm BC , AM vng góc với BD H , SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  , khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAC ) a Thể tích V khối chóp cho 2a 3a C V  D V  2a3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy ABCD Tính sin với góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng (SBC) A V  3a3 B V  10 10 B sin   C sin   D sin   4 Câu 48: Cho khối hộp ABCD ABCD có diện tích đáy a chiều cao 2a , lấy điểm M thuộc đoạn CD cho CM  3MD , lấy điểm N thuộc đoạn CB cho CN  NB Thể tích V khối đa diện ABCDMN A sin   a3 A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  Trang Câu 49: Một người nơng dân có lưới thép B40, dài 16m muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ, (trong đó: bờ sông đường thẳng DC rào cạnh hình thang) Hỏi ơng rào mảnh vườn có diện tích lớn m2? C 190 3m2 B 196 3m2 A 192 3m2 D 194 3m2 Câu 50: Cho khối lăng trụ ABCD ABCD , đáy ABCD hình bình hành có góc BAC 900 , góc ACB 300 , tam giác BCC có cạnh a , mặt phẳng  ACC A  vng góc với đáy Thể tích V khối lăng trụ cho 2a A V  2a B V  12 C 2a D V  2a 24 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-C 5-D 6-A 7-D 8-A 9-D 10-A 11-C 12-C 13-D 14-C 15-A 16-D 17-D 18-B 19-C 20-D 21-C 22-C 23-A 24-A 25-D 26-B 27-C 28-D 29-B 30-D 31-C 32-B 33-A 34-C 35-B 36-A 37-C 38-C 39-B 40-C 41-A 42-D 43-B 44-A 45-C 46-B 47-A 48-C 49-A 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Trang Câu 1: A Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x  1 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Nên loại B, C, D Câu 2: A Để phương trình f  x    m có hai nghiệm có f  x   m  có hai nghiệm m    m  2    m   1  m  3 Câu 3: A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng 1;   Câu 4: C Ta có AC  AB  2a  SA  2a 1 1 2a Vậy VS ABC  AB AC SA  2a.2a.2a  3 Câu 5: D Ta có: y '  3x   x  Từ ta suy hàm số nghịch biến IR nên hàm số nghịch biến đoạn [-10; 10] Do y  y 10   989 10;10 Câu 6: B  a2 Vì lăng trụ đứng nên cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, suy cạnh bên vng góc với cạnh đáy, mặt bên hình chữ nhật Chiều cao lăng trụ độ dài cạnh bên giả sử h Vì tam giác cạnh 2a nên diện tích tam giác đáy S   2a  Chu vi mặt bên  2a  h   6a  h  a Vậy, thể tích khối lăng trụ cho V  h.S  a3 Câu 7: A Ta có V  6.3  18  cm3  Trang Câu 8: B Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x3  3x2  x   3x2  x  1 x   x3  x     Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  x  2 Vậy hai đồ thị hai hàm số cho có điểm chung phân biệt Câu 9: A Ta có: với x  3  y  y'   x  2  y '  3  Phương trình tiếp tuyến điểm  3;  là: y  3x  13 Câu 10: C Ta có mặt khối bát diện tam giác cạnh 4a Có diện tích mặt S  4a.4a.sin 600  3a 2 Do S xq  8S  32 3a Câu 11: C Từ bảng biến thiên, ta có lim f  x   2 ; lim f  x    y  2; y  2 tiệm cận ngang đồ thị x  x  hàm số lim  f  x     x  1 tiệm cận đứng x  1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 12: C Từ hình dáng đồ thị ta có a > Đồ thị có điểm cực trị nên ab   b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Câu 13: B Dựa theo đồ thị ta thấy giá trị lớn hàm số 5, giá trị nhỏ - Như M  5; m  1  P  2M  m  10   11 Câu 14: A Ta có y'  3x2  x   x 0; –2  A  0;1 , B  2;5 hai điểm cực trị đồ thị Như giá trị cực đại hàm số Câu 15: B Ta có: lim f  x   nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y =f  x  x  Câu 16: A Đồ thị cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a > nên loại C D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y  nên loại B Câu 17: D Xét phương trình tượng giao trục hồnh: x4  5x2   Trang 10   29 t   29 2 Đặt x  t  t    t  5t     x   29  Loai  t   Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm Câu 18: C Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (SAC) chia khối chóp thành hai khối tứ diện ( khơng đảm bảo khơng có điều kiện đáy) Câu 24: C Số hạng chứa x khai triển biểu thức x  x –1   3x  1 Là C94  x   1  C71  3x    25 C94  36 C71  x6  9135x 6 Hệ số co khai triển biểu thức 9135 Câu 25: B 3V Ta có: V  B.h  h  B Câu 26: D Ta có : cos5 x   1;1 x  Suy phương trình cos 5x  3 vơ nghiệm Câu 27: D Trang 11 Loại hàm số y  x5 tập xác định D  x2 \ 2 x  • Loại hàm số y   x3  3x  y '  3x  x nên y '    x  • Loại hàm số y   x  x  y '  4 x3  x nên y '   x  • Hàm số y   x3  x2  5x  nghịch biến khoảng  ;   có tập xác định 14  ;   y '  3x  x   3  x     0, x  3  Câu 28: D Ta có 5x  lim y  lim   x  2  x  2  x  5x  lim  y  lim    x  2  x  2  x  2 Vậy đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  5x  x2 Câu 29: B Thể tích khối lập phương có cạnh 2a V   2a   8a3 Câu 30: D | Ta có V1 VS AMN SA SM SN 2     V2 VS ABC SA SA SC 5 Câu 31: D Đặt t  cosx với t   1;  phương trình trở thành: f  t   m có nghiệm t   1;0  Số nghiệm phương trình f  t   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  phương trình f  t   m mcó nghiệm t   1;0  m  1;1 Câu 32: B Trang 12 Ta có : y  3x  m 6  m  y'  x2  x  2 TH1: Nếu m  6  y  3, x   2;1 nên m = -6 loại m3   m  5 loại 1 m6 TH3: Nếu y '   m  6 max y  y  2     m  2 thỏa mãn 2;1 4 TH2: Nếu y '   m  6 max y  y 1  2;1 Câu 33: B m   m Ta có f  x      f  x   m  Do để phương trình có hai nghiệm phân biệt m m có  phương trình f  x   2 nghiệm m  0   0  m   Dựa vào đồ thị, suy m cần tìm thỏa  m  m  10  5  Câu 34: A Không tổng quát đặt AB = 4a (a > 0) theo ta có AD = 2a, AA' = a B ' D  BD2  DD2  AB2  AD2  AA2  16a  4a  a  a 21 Ta có : a 21  42  a  Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D : V  AB AD AA '  2.2 2  16 V Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' : VABC A ' B 'C '   2 Câu 35: B + Với m  1 , ta có: y  4 x  nên đồ thị đường parabol quay bề lõm xuống hàm số có điểm cực đại + Với m  1 để hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại thì: Trang 13 m   m  1   m  1  m   m  + Vậy với m  1 hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm điểm cực đại m  1  Do m   m  99; 98; 97; ; 1 nên có 99 giá trị m thỏa mãn đề m  100;9    Câu 36: B Xét phép thử : “rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15” Ta có: n     C152  105 Biến cố A:“rút thẻ có tích số ghi thẻ rút số chẵn” Biến cố A:“rút thẻ có tích số ghi thẻ rút số lẻ” Từ số từ đến 15 có 8số lẻ Tích hai số số lẻ hai số hai số lẻ nên: 28 n A  C82  28  P A   105 15 11 Vậy P  A    15 15 Câu 37: C x3 Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d :  x  m,  x  1 x 1  f  x   x3   m  1 x  m   1     d cắt (C) hai điểm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  1  m  12   m  3  m2  6m  25  0, m    2   f  1  d cắt (C) hai điểm phân biệt m  Giả sử d cắt (C) M  x1; y1  N  x2 ; y2    m  1   x1  x2  đó:  m  x x   2  y1  x1  m   y2  x2  m MN   x1  x2    x1  x2  MN   m  1 2    m  3   x1  x2   x1 x2 5 m2  6m  25  2  m  3  16  5  Vậy MN   m    ;   2  Câu 38: C Trang 14 Gọi I trung điểm CD    SCD  ;  ABCD     SI ; OI   SIO  600 Đặt CD  x   OI  SSCD  2a  x 4a SI CD  2a  SI  x x OI Tam giác SOI vuông 0: cos SIO    2  x  4a  x  2a SI 4a x  S ABCD  4a SO  OI tan 600  a 1 4a 3 Vay VS ABCD  SO.S ABCD  a 3.4a  3 Câu 39: B Ta có: y '  6 x3  x –  3m  10  Để hàm số nghịch biến khoảng  0;   y '  x 0;   6 x3  x  10  3m x   0;   1 + Xét hàm số g  x   6 x3  x –10 khoảng  0;   Ta có g '  x   18x  12 x x  g ' x    x   Bảng biến thiên: Trang 15 82 82 m Vậy có 13 giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 thỏa toán Suy 1  3m   Câu 40: B Gọi H trung điểm AB Mà SAB cân Snên SH  AB Do mặt phẳng (SAB)vuông góc với đáy nên SH   ABCD  Góc SCvà (ABCD) SCH  450 Diện tích đáy ABCD : S ABCD  AB BC sin 1200  a2 Xét BHC ta có : HC  BH  BC – BH BC cos1200  Xét tam giác SHC ta có : SH  HC tan 450  Vậy thể tích khối chóp SABCD : V  7a a  HC  a a3 21 12 Câu 41: C Xét phương trình x   x  m  x 9  x  1 ĐK x   3;3 Đặt t  x   x , x   3;3   Suy x  x  t2  9 Khi đó, phương trình (1) trở thành  t  t   m 2  3 Trang 16 Ta có t '   x  x2 ;t '   x  2 Dựa vào bbt suy t   3;3    t   3;3  t  3;3  có giá trị c phân biệt thỏa (2), có giá trị x thỏa (2) Như vậy, phương trình (1) có nghiệm    phân biệt  phương trình (3) có nghiệm t  3;3 nghiệm t   3;3  Xết hàm f  t    t  t   3;3  2   Dựa vào bột suy ycbt  m     2;3  Vậy T      2   Câu 42: D x  1 Ta có x  x   1    x   Xét phương trình x3  x3  m  x   y  Xét hàm f  x   x3  x3   , f '  x   x3  12 x; f '  x      x   y  8 Trang 17 Vì xct , xcđ hàm số (2) khơng phải nghiệm phương trình (1) ycbt  phương trình (*) có nghiệm khác nghiệm phương trình (1) (*) có nghiệm phân biệt có hai nghiệm x   m      m  8   m  f   m   m    m  f  m            m  8   m  4  m  4   m     8, m      m     m           Kết hợp với điều kiện m   2020; 2020 m Suy có 4033 giá trị m thỏa mãn Câu 43: B Ta có SAMC CM S V 1    AMC   B ' AMC  SACC ' CC ' SACC 'A' VB ' ACC ' A ' Ta có VABC A' B 'C ' = VB ' ABC  VB ' ACC ' A' Mà Vậy VB ' ABC V 1  nên B ' ACCA '    VABC A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' 3 VB ' AMC   VABC A ' B 'C ' Câu 44: C Trang 18 Xét hàm số y  f  x   x  mx   m   x  2019 TXÐ: D= x  ta có f   x   1 3  x  m  x    m    x  2019  x  mx   m   x  2019  f  x  3 x  mx   m   x  2019 hàm số chẵn 3 Vì đồ thị hàm số y  x  mx   m   x  2019 nhận trục tung làm trục đối xứng Do đó: Đồ thị hàm số y  x  mx   m   x  2019 có điểm cực trị  Đồ thị hàm số g  x   x  mx   m   x  2019 có điểm cực trị nằm bên phải trục tung  g '  x   x  mx   m    có hai nghiệm dương phân biệt Suy hàm số y    m  2   '  m  m   m     P  m    m  6  m   S  2m  m      m  Mà   m  4;5;6; ; 2019  m   2020; 2020  Vậy số giá trị nguyên m cần tìm 2019 – 4+1= 2016 Câu 45: B Điều kiện: x  1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đồ thị (C'): x  2m  2m    x  2m  x  1   2m x 1  x  1  x2   2m  1 x  4m   Đặt g  x   x   2m  1 x  4m  1,  g  x   2m  1   4m  1  4m2  12    g  x   m   Đồ thị (C) đồ thị (C') cắt hai điểm phân biệt    g     m     x   2m  1 x  4m    Khi tọa độ A, B thỏa mãn hệ sau  x  2m y  x 1  x  2m x   2m  1 x  4m  Ta có y    x  2m    x  2m  x 1 x 1 Suy đường thẳng AB : x  y  2m –  Trang 19 Do khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB nhỏ nên 2m  11   2m   10    m  (**) Vì m thỏa mãn điều kiện (*) (**) nên m  2 {-4; -3;-2;-1; 0; 3; 4; 5} có giá trị Câu 46: B Ta có:  AB BM   AB  AD2  AD  AB AD AB Từ giả thiết S ABCD  3a 2  AB AD  3a 2  AB  a 3; AD  a Gọi N; K hình chiếu vng góc B; H lên AC E hình chiếu vng góc Hiên SK BA.BC a  a  HK  BN  3 BA2  BC 1 a a Từ giả thiết d ( H ;  SAC   d  B;  SAC    d  D;  SAC     HE  3 3 Ta có BN  Xét tam giác vng SHK ta có 1 a    SH  2 HE HS HK 2a VSABCD  SH S ABCD  3 Câu 47: A Trang 20 Ta có: sin   d  D,  SBD   BD Gọi hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích đáy S  2a , đường cao h  a , suy thể tích V0  Sh  2a3 CN CM SCB ' D '  SCB ' D '  SCB ' D ' CB ' CD '  VA.B ' D ' MN  S A.CB ' D '    S B ' D ' MN  SCB ' D '   V VC '.CB ' D ' C ' B ' D ' MN   V 1 Mà VC '.C ' B ' D '  h S  V V V Tương tự VD ' ACD  VB 'ABC  VAA ' B ' D '   VACB ' D '  V0   6 Ta có SCMN  Trang 21 1 V0 V0  VA.B ' D ' MN  VA.CB ' D '   Suy  1 V V V  VC '.C B ' D '   C ' B ' D ' MN   2 12  V  VAB 'C ' D ' MN  VA.B ' D ' MN  VC '.B ' D ' MN  V0 V0 V0 a3    12 Câu 49: A Gọi AH đường cao hình thang Đặt AH  x   x  16  , CD  16  162  x Diện tích hình thang S  x   AB  CD  AH  Xét hàm số S  x  với  x  16 , ta có S ' x   x2 256  x 16  16  16  x  x    16  2  256  x x  256  x  16   x    S    0, S 16   256, S  192 max S  x   192  0;16 Câu 50: D Do  ACC ' A '   ABCD  nên kẻ C ' H  AC  C ' H   ABCD  Do C ' B '  C ' C nên HB  HC suy HI  BC ( Ilà trung điểm BC) a a Ta có: HI  IC tan HCI  tan 300  Tam giác C ' HI vuông H nên 2 a 3 a 3 a C ' H  C ' I  HI            Trang 22 Tam giác vng ABC có ACB  30  AC  Thể tích lăng trụ là: V  S ABCD C ' H  a a AB  2 a a a a3  2 Trang 23 ...  12 C 2a D V  2a 24 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- B 2-D 3-B 4-C 5-D 6-A 7-D 8-A 9-D 10 -A 11 -C 12 -C 13 -D 14 -C 15 -A 16 -D 17 -D 18 -B... x3  x 10 khoảng  0;   Ta có g '  x   18 x  12 x x  g ' x    x   Bảng biến thi n: Trang 15 82 82 m Vậy có 13 giá trị nguyên m thuộc đoạn  10 ;10  thỏa toán Suy 1  3m... sai khối tứ diện đều? A Có tất đỉnh B Có tất mặt mặt tam giác C Có tất cạnh cạnh D Có tất cạnh cạnh Câu 24: Hệ số x khai triển biểu thức x  x  1   3x  1 A – 13 44 B 10 71 C 913 5 D – 273 Câu