4 hai mặt phẳng vuông góc

HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN MƠN TỐN: LỚP 11 "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" họcsinhcógửinguyệnvọngđến page CHÍ THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC I Lý thuyết Định nghĩa: Góc (P) (Q)  a   P  Nếu    P  ;  Q   a; b b  Q         Hai mặt phẳng vng góc:  P    Q    P  ; Q  90 o Tính chất  P    Q   *) Nếu  R    Q   P    R       Q   P    Q  *) Nếu   P    Q    a   P  mà a    a   Q  Dạng 1: Chứng minh  P    Q  +) Bước 1: Chọn a   P  mà a   Q  +) Bước 2:  P    Q  Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có (SAB) (SAC) vng góc với đáy Đáy tam giác vng cân B Gọi M trung điểm AC Chứng minh rằng: a)  SAB    SBC  b)  SBM    SAC  Hướng dẫn giải: Vì (SAB) (SAC) vng góc với đáy Mà  SAB    SAC   SA  SA   ABC  a)  SAB    SBC  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   BC  AB Ta có:    BC  SA  SA   ABC    BC   SAB    SBC    SAB  (vì BC   SBC  ) b)  SBM    SAC  BM  AC (do tam giác ABC vuông cân B) BM  SA  SA   ABC    BM   SAC    SBM    SAC  Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy Đáy hình vng a) Chứng minh  SBD    SAC  b) Gọi BE, DF đường cao tam giác SBD Chứng minh:  SBC    ACF  Hướng dẫn giải: a)  SBD    SAC  ) BD  AC (tính chất hình vng) ) BD  SA (do SA   ABCD  )  BD   SAC    SBD    SAC  b)  SBC    ACF   BC  AB )   BC   SAB   BC  AF 1  BC  SA  AD  AB )   AD   SAB   AD  SB  AD  SA Mà DF  SB  gt   SB   FAD   SB  AF   Từ (1) (2)  AF   SBC    ACF    SBC  VD3: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng Tam giác SAB Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh: SH   ABCD  b) Chứng minh:  SAB    SBC  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh:  SHC    SDI  Hướng dẫn giải: a) SH   ABCD   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB  SH   ABCD    SH   SAB   SH  AB  b)  SAB    SBC  ) BC  SH (vì SH   ABCD  ) ) BC  AB (do ABCD hình vng)  BC   SAB    SBC    SAB  c)  SHC    SDI    HBC    ICD  c.c   CHB  DIC Mà CHB  HCB  900  DIC  HCB  900  DI  HC  DI  SH  DI   SHC    SDI    SHC  Có   DI  HC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... SAC  BM  AC (do tam giác ABC vuông cân B) BM  SA  SA   ABC    BM   SAC    SBM    SAC  Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy Đáy hình vuông a) Chứng minh  SBD  ... (2)  AF   SBC    ACF    SBC  VD3: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng Tam giác SAB Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh: SH   ABCD  b) Chứng minh: 