Mục tiêu đề thi: +) Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung hình vẽ +) Nắm vững mối quan hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn từ suy mối quan hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp, góc tâm chắn cung +)Áp dụng mục tiêu vào giải tập ĐỀ THI ONLINE – GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: (Nhận biết) Trong đường tròn số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung bằng: A.Bằng số đo cung bị chắn C Bằng số đo góc tâm chắn cung 1 B Bẳng số đo cung bị chắn D Bằng góc nội tiếp chắn cung 2 Câu 2: (Nhận biết) Trong hình vẽ đây, góc tạo tiếp tuyến dây cung A BCF B BCO C COE D BEC Câu 3: (Nhận biết) So sánh APO PBT hình vẽ A APO PBT B APO PBT C APO PBT D APO PBT Câu 4: (Thơng hiểu) Tìm số đo góc xAB hình vẽ biết AOB 1000 A xAB 1300 A B xAB 500 x C xAB 100 100° D xAB 1200 O B Câu 5: (Thông hiểu) Cho O MA, MB hai tiếp tuyến ( A, B tiếp điểm) biết AMB 350 Vậy số đo cung lớn AB là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A 1450 B 1900 C 2150 D 3150 Câu 6: (Thông hiểu) Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn O cắt M , tạo thành góc AMB 500 Số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB là: A 500 B 600 C 650 D 1300 Câu 7: (Thơng hiểu) Hai bán kính OA, OB đường tròn O tạo thành góc AOB 350 Số đo góc tù tạo hai tiếp tuyến A B O là: A 350 B 550 C 3250 D 1450 Câu 8: (Thơng hiểu) Cho đường tròn O;R dây AB R 3, Ax tia tiếp tuyến A đường tròn O Số đo xAB (góc chắn cung nhỏ AB ) A 900 B 1200 C 600 D Cả B C Câu 9: (Vận dụng) Cho đường tròn O;R điểm A bên ngồi đường tròn Từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B tiếp điểm) cát tuyến AMN đến O Trong kết luận sau kết luận đúng: A AM AN 2R C AO2 AM AN B AB2 AM AN D AM AN AO2 R Câu 10: (Vận dụng) Cho nửa đường tròn O , đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H hình chiếu C AB Chọn đáp án B Tia CA phân giác góc MCH A ACM sđ AC D Tất đáp án C ACM BAC 900 Câu 11: (Vận dụng) Cho nửa đường tròn O đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H hình chiếu C lên AB Biết MC a, MB 3a Độ dài đường kính AB là? 10a 8a A AB 2a B AB C AB D AB 3a 3 Câu 12: (Vận dụng) cho đường tròn O;R có hai đường kính AB CD vng góC Gọi I điểm cung AC cho vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M CIM 300 Số đo góc AOI là: A 1200 B 900 C 600 D 300 Câu 13: (Vận dụng) cho đường tròn O;R có hai đường kính AB CD vng góC Gọi I điểm cung AC cho vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M IC CM Độ dài OM tính theo bán kính là: B 2R 3 A 3R C R D R Câu 14: (Vận dụng cao) Cho hai đường tròn O O' cắt A B Một dường thẳng tiếp xúc với đường tròn O C tiếp xúc với đường tròn O' D cho tia AB cắt đoạn CD Vẽ đường tròn I qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB điểm thứ hai E Chọn câu Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A CAD CBD 1200 B CAD CBD 1800 C CAD CBD 900 D CAD CBD 2700 Câu 15: (Vận dụng cao) Cho hai đường tròn O O' cắt A B Một đường thẳng tiếp xúc với O C , tiếp xúc với đường tròn O' D cho tia AB cắt đoạn CD Vẽ đường tròn I qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB điểm thứ hai E Chọn câu đúng: A.Tứ giác BCED hình thoi B.Tứ giác BCED hình bình hành C.Tứ giác BCED hình vng D.Tứ giác BCED hình chữ nhật HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 2A 3C 4A 5C 6C 7D 8C 9B 10D 11C 12D 13B 14B 15B Câu 1: Phương pháp: Tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung: Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Lời giải chi tiết Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Chọn đáp án B Câu 2: Phương pháp: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có đỉnh nằm đường tròn, cạnh tiếp tuyens điểm đó, cạnh lại dây cung qua điểm Lời giải chi tiết Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc BCF Chọn đáp án A Câu 3: Phương pháp: Áp dụng tính chất: góc tạo tiếp tuyến dây cung có số đo góc nội tiếp chắn cung Lời giải chi tiết Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: APO góc nội tiếp chắn cung AB ABT góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB APO ABT Mà PBT ABT PBA PBT ABT PBT APO Chọn đáp án C Câu 4: Phương pháp: Áp dụng tính chất tia tiếp tuyến vng góc với đường kính tiếp điểm Lời giải chi tiết Ta có: xAO 900 ( Ax tiếp tuyến với O A ) AOB cân O OAB OBA 1800 1000 400 xAO 900 400 1300 Chọn đáp án A Câu 5: Phương pháp: Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo góc MAO, MBO Dùng định lý tổng số đo góc tứ giác để tính góc AOB Dùng tính chất góc nội tiếp để tính số đo cung nhỏ AOB , từ suy số đo cung lớn AOB Lời giải chi tiết Ta có: MAO MBO 900 (tính chất tiếp tuyến) Xét tứ giác AOBM có: AOB MAO MBO AMB 3600 AOB 3600 MAO MBO AMB AOB 3600 900 900 350 AOB 1450 Do số đo cung nhỏ AB 1450 Số đo cung lớn AB 3600 1450 2150 Chọn đáp án C Câu 6: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo góc MAO, MBO Tính số đo AOB tính chất tổng góc tứ giáC Dùng tính chất góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung Lời giải chi tiết Ta có: MAO MBO 900 (tính chất tiếp tuyến) Xét tứ giác AOBM có: AOB MAO MBO AMB 3600 AOB 3600 MAO MBO AMB AOB 3600 900 900 500 AOB 1300 Do số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB 1300 : 650 Chọn đáp án C Câu 7: Phương pháp: Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo góc MAO, MBO Dùng định lý tổng số đo góc tứ giác để tính góc AMB Lời giải chi tiết Ta có: MAO MBO 900 (tính chất tiếp tuyến) Xét tứ giác AOBM có: AOB MAO MBO AMB 3600 AMB 3600 MAO MBO AOB AMB 3600 900 900 350 AMB 1450 Chọn đáp án D Câu 8: Phương pháp: Dùng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo góc tâm chắn cung Lời giải chi tiết Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Kẻ OH vng góc với AB H Mà AOB cân O nên H trung điểm AB R AB 2 Xét OHA có: AH cos OAH AH AO OAH 300 AOB 1800 2.300 1200 1 xAB AOB 1200 600 2 Chọn đáp án C Câu 9: Phương pháp: Sử dụng tính chất góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung Lời giải chi tiết Ta có: ABM BNA (cùng chắn cung BM ) Xét ABM ANB có: A chung ABM BNA (cmt) ABM ANB (g.g) AB AM AB AN AM AN AB Chọn đáp án B Câu 10: Phương pháp: Sử dụng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Lời giải chi tiết +) Ta có: ACM góc tạo tiếp tuyến dây cung nên ACM sđ AC ABC A +) ABC CAB 900 ( ABC vuông C ) ACM CAB 900 C Mà ACH CAH 900 ( ACH vuông H ) Suy ACH ACM CA tia phân giác Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MCH B Chọn đáp án D Câu 11: Phương pháp: Chứng minh đẳng thức MC2 MA.MB MA AB Lời giải chi tiết Ta có MCA CAB (cùng chắn cung AC ) Xét ACM CBM có: MCA CAB (cmt) M chung Suy ACM CBM (g.g) MC MA.MB a2 a MA 3a AB MB MA 3a a 8a 3 Chọn đáp án C Câu 12: Phương pháp: Tính IOC IOA Lời giải chi tiết Ta có: CIM góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung IC IOC góc tâm chắn cung IC CIM IOC IOC 2CIM 2.300 600 IOA 900 600 300 Chọn đáp án D Câu 13: Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chứng minh OIC đều, từ suy độ dài OM Lời giải chi tiết IOC (góc tạo tiếp tuyến dây cung với góc tâm chắn cung IC ) +) Ta có: CIM IOC 2CIM Lại có OCI CIM CMI 2CIM (do CMI cân C ) Do OIC IOM 600 +) Xét OIM vuông I có: OI R cos IOM OM 2R OM OM Chọn đáp án B Câu 14: Phương pháp: Sử dụng tính chất góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung Lời giải chi tiết +) Xét O ta có: BAC BCD (cùng chắn cung CB ) +) Xét O' có: BAD BDC (cùng chắn cung BD ) CAD CBD BCD BDC CBD 1800 Chọn đáp án B Câu 15: Phương pháp: Sử dụng tính chất: góc nội tiếp chắn cung; góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Lời giải chi tiết +) Xét O ta có: BAC BCD (cùng chắn cung CB ) Xét I có: CAB EDC (cùng chắn cung CE ) BCD EDC ED / /BC 1 +) Xét O' có: BAD BDC (cùng chắn cung BD ) Xét I có: EAD ECD (cùng chắn cung ED ) ECD BDC CE / /BD Từ 1 2 suy BDEC hình bình hành Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... Sử dụng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Lời giải chi tiết +) Ta có: ACM góc tạo tiếp tuyến dây cung nên ACM sđ... http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: APO góc nội tiếp chắn cung AB ABT góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB APO ABT Mà PBT ... tiết Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Chọn đáp án B Câu 2: Phương pháp: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có đỉnh nằm đường tròn, cạnh tiếp tuyens điểm đó, cạnh lại dây cung qua