2 thi online luyện tập bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

THI ONLINE: LUYỆN TẬP BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN- CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Mục tiêu: Đề thi giúp học sinh ôn tập lại dạng ĐKXĐ bất phương trình, dạng tập biện luận nghiệm bất phương trình, tìm điều kiện để bất phương trình tương đương… Câu 1: Tìm điều kiện xác định bất phương trình B x   ; 2 A x   x  x   1 2x 1  C x   ;  2  Câu 2: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x  A x   5; 4 B x   5; 4 1  D x   ;  2  x 1  2 4 x x5 C x   4;   D x   ; 5  Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m   2m có tập xác định đoạn trục số A m  B m  C m  D m  Câu 4: Bất phương trình x   tương đương với bất phương trình sau đây? A x   1  x 3 x 3 B x   C  x  1 x  2018  x  2018 Câu 5: Bất phương trình D 1  x3 x3 2x 1  x  2018 x  2018 x   x tương đương với: A 1  x  x   x 1  x  B  x  1 x   x  x  1 C 1  x  x   x 1  x  D x x   x Câu 6: Với giá trị a hai bất phương trình  a  1 x  a    a  1 x  a   tương đương: A a  B a  C a  1 D a  Câu 7: Với giá trị m hai bất phương trình  m  3 x  3m   2m  1 x  m  tương đương: A m  1 B m  C m  D m  m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình 5x   2x  là:   C S    ;     B S   ;  A S   20  D S   ;    23  Câu 9: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x   x   x   x    x  1 đoạn  10;10 bằng: A B C 21 D 40 Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình  x  1   x  3  15  x   x   là: A S   ;0  B S   0;   Câu 11: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A 15 B 11 2 C S  x2  x4 D S   bằng: x4 C 26 D C m  D m  Câu 12: Bất phương trình  m  1 x  vô nghiệm khi: A m  B m  Câu 13: Có giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  m  x  m vô nghiệm A B C D Vô số Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  x  m  m  x  3x  có tập nghiệm  m  2;   A m  B m  C m  D m  Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  1   x có nghiệm A m  B m  C m D m  Câu 16: Gọi S tập nghiệm bất phương trình m  x  1  x  có tập nghiệm 1;   A m  B m  C m  1 D m  Câu 17: Gọi S tập nghiệm bất phương trình mx   x  3m với m  Hỏi tập hợp sau phần bù tập hợp S ? A  3;   B 3;   C  ;3 D  ;3  x  32  x  x  Câu 18: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: 2m   x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A m  72 13 B m  72 13 C m  72 13 D m  72 13 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m  x    mx  x   nghiệm với x   2018; 2 A m  B m  C m  D m    x  3   x   Câu 20: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: mx   x    A m  B m  C m  D m  HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 B B 12 C B 13 B B 14 C B 15 C B 16 A B 17 D D 18 A D 19 C 10 D 20 B Câu (NB): Phƣơng pháp: A xác định  A  Cách giải: x  2  x   ĐKXĐ:    x x 1  x    1  Vậy x   ;  2  Chọn C Câu (NB): Phƣơng pháp: +) A xác định  A  +) Phân thức xác định mẫu thức khác Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x    x  5  ĐKXĐ:  4  x   x  Vậy x   5;4  Chọn B Câu (TH): Phƣơng pháp: A xác định  A  Cách giải: x  m  x  m   m x 3 ĐKXĐ:  6  x   x  Để hàm số có TXĐ đoạn trục số m  Chọn B Câu (TH): Phƣơng pháp: Các phép biến đổi chuyển vế, cộng trừ hai vế bpt với số, nhân chia vế bất phương trình với số khác mà không làm thay đổi TXĐ phép biến đổi tương đương Cách giải: Dễ thấy x    x   x3  2 Do x    x   1  x3 x3 Chọn B Câu (TH): Phƣơng pháp: Hai bất phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Cách giải:   x 1  x  x 1  x     x   2 x  x   vo li x   x       x  Xét đáp án A: 1  x  x   x 1  x      x   x  Do  x  x  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  x     x  Do đáp án A sai  2 x  x   luon dung x   x       x  Xét đáp án B:  x  1 x   x  x  1     x   x  Do x   x  1  x  x     x   2   x 1  x  x  x    vo nghiem  Vậy đáp án B Chọn B Câu (TH): Phƣơng pháp: Sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay đáp án vào phương trình Cách giải: Thử đáp án A:  2 x   x   , hai bpt không tương đương  Không thỏa mãn  0 x    x  Thử đáp án B:  x  6 x     : thỏa mãn  x    x   Chọn B Câu (TH): Phƣơng pháp: Sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay đáp án vào phương trình Cách giải:  m  3 x  3m  (1),  2m  1 x  m  (2) Thay m  hệ số x bất phương trình (1) dương, hệ số x bất phương trình (2) dương Suy nghiệm bất phương trình ngược chiều Khơng thỏa mãn 3 x  6  x  2  Thay m  ta  Khi bất phương trình tương đương  x   x  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Thay m  hệ số x bất phương trình (1) dương, hệ số x bất phương trình (2) dương Suy nghiệm bất phương trình ngược chiều Khơng thỏa mãn Vậy m  Chọn B Chú ý: Khi thay m  thỏa mãn nhiên chưa đủ để kết luận đáp án B đáp án D có m  Câu (TH): Phƣơng pháp: Quy đồng, bỏ mẫu Cách giải: 5x   2x 20   25x   x  15  23x  20  x  23  20  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;    23  Chọn D Câu (TH): Phƣơng pháp: Đưa bất phương trình dạng ax  b  Cách giải: x   x   x   x    x  1  x  x2  x  x2  x   x6 Kết hợp điều kiện đề  x   6;10 Mà x   x  6;7;8;9;10 Tổng nghiệm     10  40 Chọn D Câu 10 (TH): Phƣơng pháp: Khai triển đẳng thức, rút gọn, đưa bất phương trình dạng ax  b  Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  1   x  3 2  15  x   x    x  x   x  x   15  x  x  x  16  25  16 Vo ly  Vậy S   Chọn D Câu 11 (TH): Phƣơng pháp: +) Tìm ĐKXĐ +) Sử dụng phép biến đổi tương đương +) Đối chiếu ĐKXĐ kết luận nghiệm Cách giải: ĐKXĐ: x    x  Với điều kiện Bpt  x    x  Kết hợp ĐK   x  Mà x   x  5;6 Vậy tổng nghiệm nguyên bất phương trình 11 Chọn B Câu 12 (TH): Phƣơng pháp: a  Bất phương trình dạng ax  b vơ nghiệm  b  Cách giải: m   Bất phương trình  m  1 x  vô nghiệm   m  3   luon dung  Chọn C Câu 13 (TH): Phƣơng pháp: a  Bất phương trình dạng ax  b vơ nghiệm   b  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: m   m  m   Bất phương trình  m  m  x  m vô nghiệm     m   m  m  m   Chọn B Câu 14 (VD): Phƣơng pháp: Để bất phương trình dạng ax  b    0,  0,   có tập nghiệm tập a  Cách giải:  x  m  m  x  3x   mx  m  x  3x    m   x  m2  Để bất phương trình có tập nghiệm tập  m2  +) m    m  m2   m  m2 Bpt  x   Tập nghiệm bất phương trình  m  2;   (tm) Vậy m  Chọn C Câu 15 (VD): Phƣơng pháp: +) TH1: a  : bất phương trình ln có nghiệm +) TH2: Bpt nghiệm với m Cách giải: m  x  1   x   m  1 x  m  TH1: m    m  1  Bất phương trình ln có nghiệm m   m  1   m  1 TH2: Bất phương trình nghiệm m   m   m  3 Vậy bất phương trình có nghiệm với m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn C Câu 16 (VD): Phƣơng pháp: Biện luận bất phương trình theo m kết luận Cách giải: m  x  1  x    2m   x  m  TH1: 2m    m  Bất phương trình trở thành  : vô nghiệm  m  ktm TH2: 2m    m  Bpt  x  m 1  m 1  Khi tập nghiệm S   ;   2m   2m   Theo yêu cầu toán ta có: m 1   m   2m   m  (tm) 2m  TH3: 2m    m  Bpt  x  m 1  m 1  Khi tập nghiệm S   ; khơng thể thỏa mãn u cầu tốn 2m   2m   Chọn A Câu 17 (VD): Phƣơng pháp: Dựa vào giả thiết m  xác định tập nghiệm bất phương trình sau tìm phần bù Cách giải: mx   x  3m   m   x  3m  Do m   m   Khi bất phương trình  x  3m   m     m2 m2  S   3;    phần bù tập hợp S  ;3 Chọn D Câu 18 (VD): Phƣơng pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Gọi S1 , S2 tập nghiệm bất phương trình hệ Hệ phương trình vơ nghiệm  S1  S2   Cách giải:  x  32  x  x   x  x   x  x    5 x  2m  2m   x  8  13x  8  x  13  S1   ; 13       2m     x   x  2m   S   2m  ;       Để hệ bất phương trình có nghiệm S1  S2    2m  72   40  26m  104  26m  144  m  13 13 Chọn A Câu 19 (VDC): Phƣơng pháp: +) Tìm tập nghiệm S bất phương trình +) Để bất phương trình nghiệm với x   2018; 2   2018; 2  S Cách giải: m  x    mx  x     m  m  1 x  2m  1  Vì m  m    m     m 2  Do bpt  x   2m   2m  S   ; Tập nghiệm bất phương trình    m2  m   m2  m   Để bất phương trình nghiệm với x   2018; 2   2018; 2  S 2 2m2   2m2  2m   2m2   2m  7  m  m  m 1 Chọn C Câu 20 (VDC): Phƣơng pháp: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Gọi S1 , S2 tập nghiệm bất phương trình hệ Hệ phương trình vô nghiệm  S1  S2   Cách giải: Bất phương trình  x  3   x    x   5x  20  3x  14  x  14  14   S1   ;     Bất phương trình mx   x    m  1 x  2 TH1: m    2 : vô nghiệm Do hệ phương trình vơ nghiệm  m  tm TH2: m   x  2 2    S2   ; m 1 m  1  Để hệ phương trình vơ nghiệm S1  S2    2 14   6  14m  14  m  m 1 Kết hợp điều kiện  m  TH3: m   x  2  2   S2   ;   m 1  m 1  Khi S1  S2    m  không thỏa mãn Vậy m  Chọn B 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  x   2m   2m  S   ; Tập nghiệm bất phương trình    m2  m   m2  m   Để bất phương trình nghiệm với x   ? ?20 18; 2? ??   ? ?20 18; 2? ??  S ? ?2? ?? 2m2   2m2  2m   2m2   2m  7... mẫu Cách giải: 5x   2x 20   25 x   x  15  23 x  20  x  23  20  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;    23  Chọn D Câu (TH): Phƣơng pháp: Đưa bất phương trình dạng ax  b ... dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay đáp án vào phương trình Cách giải:  m  3 x  3m  (1),  2m  1 x  m  (2) Thay m  hệ số x bất phương trình (1) dương, hệ số x bất phương trình (2) dương