2H3 6 12 2

Câu [2H3-6.12-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai đường �x  1  t �x   3s � � d1 : �y   2t d : �y   s �z  1  t �z   s � � thẳng Khoảng cách hai đường thẳng cho A 31 B C 62 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen Chọn C Cách 1: ur M  1;3;  1 u   1; 2;  1 d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm uu r u   3;  1;  1 M  7;1;5  d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm ur uu r ur uu r uuuuuur uuuuuur � u , u �  3;  2;   M 1M   8;  2;6  � u,u � M M  62 �0 d d Ta có �1 � , , �1 � nên chéo ur uu r uuuuuur � � u , u M 1M � 2� 62 d  d1 , d   ur uu r  � � u , u d d �1 �   49  62 Khoảng cách Vậy d  d1 , d   62 Cách 2: Đường thẳng d1 có vectơ phương ur u1   1; 2;  1 uu r u2   3;  1;  1 qua điểm M  1;3;  1 M  7;1;5  d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm ur uu r uuuuuur � u1 , u2 �   3;  2;   M 1M   8;  2;6  � � Ta có , , ur uu r uuuuuur � u,u � M M  62 �0 Suy �1 � nên d1 d chéo  P d song song với đường thẳng r ur uu r � n� u , u P M  1;3;  1  � �  3;  2;   Suy qua có vectơ pháp tuyến Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng Phương trình Ta có Vậy  P là: 3  x  1   y  3   z  1  � 3x  y  z   d  d1 , d   d  M ,  P   d  d1 , d   62 d1  62   49  62