Câu [2H3-6.12-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai đường �x 1 t �x 3s � � d1 : �y 2t d : �y s �z 1 t �z s � � thẳng Khoảng cách hai đường thẳng cho A 31 B C 62 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen Chọn C Cách 1: ur M 1;3; 1 u 1; 2; 1 d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm uu r u 3; 1; 1 M 7;1;5 d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm ur uu r ur uu r uuuuuur uuuuuur � u , u � 3; 2; M 1M 8; 2;6 � u,u � M M 62 �0 d d Ta có �1 � , , �1 � nên chéo ur uu r uuuuuur � � u , u M 1M � 2� 62 d d1 , d ur uu r � � u , u d d �1 � 49 62 Khoảng cách Vậy d d1 , d 62 Cách 2: Đường thẳng d1 có vectơ phương ur u1 1; 2; 1 uu r u2 3; 1; 1 qua điểm M 1;3; 1 M 7;1;5 d Đường thẳng có vectơ phương qua điểm ur uu r uuuuuur � u1 , u2 � 3; 2; M 1M 8; 2;6 � � Ta có , , ur uu r uuuuuur � u,u � M M 62 �0 Suy �1 � nên d1 d chéo P d song song với đường thẳng r ur uu r � n� u , u P M 1;3; 1 � � 3; 2; Suy qua có vectơ pháp tuyến Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng Phương trình Ta có Vậy P là: 3 x 1 y 3 z 1 � 3x y z d d1 , d d M , P d d1 , d 62 d1 62 49 62