2H3 6 11 2

Câu [2H3-6.11-2] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Trong không gian d1 : thẳng x−1 y + z −1 = = 1 x + ay + bz + c = ( c > ) khoảng cách từ A d2 đến song song với d2 : x−1 y −1 z + = = 1 d1 , d khoảng cách từ Oxyz , cho hai đường Mặt d1 phẳng đến ( P) ( P) : lần ( P ) Giá trị a + b + c bằng: B 14 C −4 D −6 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thanh Huyền; Fb: Vu Thi Thanh Huyen Chọn B ur u qua điểm có véctơ phương = ( 1;1;2 ) uur Đường thẳng d qua điểm N ( 1;1; − ) có véctơ phương u2 = ( 2;1;1) r Mặt phẳng ( P ) có véctơ pháp tuyến n = ( 1; a ; b ) Đường thẳng d1 M ( 1; − 2;1) r ur  n.u1 = ⇔  r uur P d , d ( ) n u = Do mp song song với nên ta có:  1 + a + 2b = a = −3  ⇔ 2 + a + b = b = Khi ( P) : x − 3y + z + c = Ta có: d ( d1 , ( P ) ) = 2d ( d , ( P ) ) ⇔ d ( M , ( P ) ) = 2d ( N , ( P ) ) Mà Vậy c > nên c = 16 a + b + c = 14 ⇔ c+8 11 =  c = 16 ⇔ 11 c = c−4