2H3 6 09 2

Câu [2H3-6.9-2] (Văn Giang Hưng Yên) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  1; 2;3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P 7 14 d d d A B C D d  Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn A  P  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Câu [2H3-6.9-2] (SỞ LÀO CAI 2019) d Trong  1   2    3  1  2 không gian  Oxyz cho mặt phẳng �x  1  t � �y   t  P  : x  y  z   đường thẳng  có phương trình tham số: � �z  3  4t Khoảng P cách đường thẳng  mặt phẳng   4  A B C D Lời giải Tác giả:Ngô Yến; Fb: NgoYen Chọn B r M  1; 2; 3  u   1; 1; 4   Đường thẳng qua có véc tơ phương r n   2; 2;1 P Mặt phẳng   có véc tơ pháp tuyến rr r r M � P  �  //  P  Ta có n.u  � n  u mà � d  ,  P    d  M ,  P    Câu  1  2.2   22   2   12  [2H3-6.9-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho biết có hai mặt x y 1 z  d:   1 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng cầu có tâm nằm đường thẳng    : x  y  z      :2 x  y  z   Gọi R1 , R2  R1  R2  bán kính hai R1 mặt cầu Tỉ số R2 A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn B +) Gọi I R tâm bán kính mặt cầu thỏa mãn đề +) I �d � I  2t ;1  t ;   t  +) Mặt cầu tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng +) Ta có d  I ,     d  I ,    �   2t    t    2  t   1  � d  I ,     d  I ,     R  2.2t   t  1   2  t     36 6t   3t  � 6t  7t  6t   �  t  � 6t   t  � � 6t   3t  � � t � t   � �� �� 9t  10 10 � � t � � � +) Với +) Với Vì Câu t � R  t 1   1  3 t 10 � R  t    10   9 R1 , R2  R1  R2  R1 1 3 � R1  , R2  Vậy R2 bán kính hai mặt cầu [2H3-6.9-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a, AB  a Khoảng cách từ A đến mặt  BCC ' B '  phẳng a a a a 21 A B C D Lời giải Tác giả: Đào Thùy Linh; Fb:Thùy Linh Đào Chọn B  BCC ' B '   ABC  ,  BCC ' B '  � ABC   BC nên d  A;  BCC ' B '   d  A; BC  Do Ta có: AB AC a AC  BC  AB  a, d  A; BC    BC Vậy d  A;  BCC ' B '    a Câu [2H3-6.9-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz A  0; 0;  D  2;0;  B  0; 4;0  , cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết , , , S  0;0;   CDM  Gọi M trung điểm SB Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng d B,  CDM    d B, CDM    2 A  B   d  B,  CDM    d B, CDM    2 C D   Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D �x A  xC  xB  xD �xC  � � �y A  yC  yB  yD � �yC  �z  z  z  z �z  � C  2; 4;  B D �C Tứ giác ABCD hình chữ nhật nên �A C M trung điểm SB � M  0; 2;   CDM  : Viết phương trình mặt phẳng uuur uuuu r uuur uuuu r CD   0; 4;  CM   2; 2;  � CD �CM   8;0; 8  , r  CDM  có véc tơ pháp tuyến n   1;0;1 Suy Vậy  CDM  có phương trình: x  z   d  B;  CDM    002 12  02  12 