Câu [2H3-6.3-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x = 3+ t d : y = 1+ t ( t ∈ ¡ ) ( P ) : x + y − z + = đường thẳng z = −1 + t Tìm khẳng định A d ( P) ( P) C d ( P ) B D d d cắt khơng vng góc với vng góc với song song với nằm ( P) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb: Mung Thai Chọn C Ta có M ∈ d ⇒ M ( + t;1 + t ; −1 + t ) Xét phương trình: ⇒ d Câu ( P) + t + + t − ( − + t ) + = ⇔ 10 = (vơ lí ∀ t ∈ ¡ ) song song với [2H3-6.3-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Trong không gian Oxyz , cho hai x = + 2t x = + 4t ' d1 : y = + 3t d : y = + 6t ' z = + 4t z = + 8t ' đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 song song với đường thẳng B Đường thẳng d1 đường thẳng C Đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d D Đường thẳng d1 d2 d2 chéo trùng với đường thẳng d2 Lời giải Chọn D r d1 u1 = (2;3;4) r Một véc tơ phương d u2 = (4;6;8) Một véc tơ phương Hai véc tơ phương phương nên hai đường thẳng song song trùng Chọn M (1;2;3) ∈ d1 ta thấy M (1;2;3) ∈ d nên ta suy hai đường thẳng d1 , d trùng Câu [2H3-6.3-2] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x = + 2t d : y = 3− t ( α ) : 3x − y + z − = đường thẳng z = + t Gọi M ( a; b; c ) giao điểm d ( α ) Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + c A P = 13 B P = C P = 15 / Lời giải 21 D P = 16 Tác giả; FB: Vũ Thị Lương Chọn C Thay x, y , z từ phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (α ) ta được: ( + 2t ) − ( − t ) + ( + t ) − = ⇔ 12t − 12 = ⇔ t = x = + 2.1 = y = 3−1= ta được: z = + = ⇒ M ( 3;2;8 ) t = thay vào phương trình đường thẳng d Vậy a = 3; b = 2; c = ⇒ P = a + 2b + c = + + = 15 Với Câu [2H3-6.3-2] (KonTum 12 HK2) Trong không gian B ( 3;2; − ) mặt phẳng Oxyz , ( P ) : x + y − z − = Đường thẳng MA M Giá trị biểu thức MB bằng: A 21 B C A ( 1; − 2;3) , AB cắt mặt phẳng ( P ) cho hai điểm 11 D Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Minh Nguyen Chọn D uuur Cách 1: Ta có AB = ( 2;4; − ) Đường thẳng Giả sử Do AB AB x = + 2t y = − + 4t có phương trình z = − 5t , t tham số cắt mặt phẳng M ∈ ( P) ( P) điểm M ( + 2t; − + 4t ; − 5t ) ∈ AB 11 ⇔ t= nên + 2t + ( − + 4t ) − ( − 5t ) − = ⇔ − 22 + 30t = 15 37 14 − M ; ; ÷ Ta 15 15 uuur 22 44 11 uuur 16 MA = − ; − ; ÷ MB = ; ; − ÷ Suy 15 15 , 15 15 uuur 11 uuur 11 MA 11 MA = − MB ⇒ MA = MB = Nên hay MB 4 MA d ( A; ( P ) ) − − 12 − 11 = = = 3+ 4+ 8− Cách 2: Ta có: MB d ( B; ( P ) ) Câu [2H3-6.3-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ tọa độ d: x−1 y+1 z = = 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z = Gọi M ( a; b; c ) d ( P) Giá trị biểu thức S = a + b2 + c A S = 13 B S = C S = 42 Oxyz, cho đường thẳng giao điểm đường thẳng D S = Lời giải Tác giả: Nguyễn Khánh Duy; Fb: Nguyễn Duy Chọn D Do M = d ∩ ( P) ⇒ M (1 + 2t; − + t ;2t ) Thay tọa độ M vào phương trình mặt phẳng a = −1 ⇒ M (−1; − 2; − 2) ⇒ b = −2 ⇒ S = c = −2 ( P) ta + 2t − (− + t ) + 4t + = ⇔ t = −