2H3 5 05 3

Câu [2H3-5.5-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Trong khơng gian A ( 2;0; − 1) ( P) ( Oxy ) x = 3+ t   y = 2t  A  z = − t cho điểm ( P ) : x + y − = Đường thẳng qua A đồng thời song song với mặt phẳng mặt phẳng Oxyz , có phương trình x = + t   y = −t  B  z = −  x = + 2t   y = −1  C  z = − t x = 3+ t   y = + 2t  D  z = − t Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn B uur ( P ) có vectơ pháp tuyến nP = ( 1;1;0 ) r ( Oxy ) có vectơ pháp tuyến k = ( 0;0;1) A ( 2;0; − 1) đồng thời song song với ( P ) r uur r u ( Oxy ) nên d có vectơ phương =  nP , k  = ( 1; − 1;0) Đường thẳng Vậy d d cần tìm qua điểm mặt phẳng x = 2+ t   y = −t  có phương trình  z = − Vậy chọn đáp án A Câu [2H3-5.5-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Trong khơng gian d: Oxyz , cho điểm x+ y−1 z −1 = = − Đường A(1;3;2) , mặt phẳng ( P) : x − y + z − 10 = đường thẳng thẳng ∆ cắt ( P ) d hai điểm M , N cho A trung điểm đoạn MN r Biết u = ( a ; b ;1) véc tơ phương ∆ Giá trị a + b A 11 B − 11 C D −3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh Chọn B Phương trình tham số đường thẳng  x = − + 2t   y = + t (t ∈ ¡ )   z = − t d qua uur I (− 2;1;1) , có véc tơ phương ud = (2;1; − 1) Gọi M (− + 2t ;1 + t ;1 − t ) ∈ d , với A(1;3;2) trung điểm đoạn MN ta có  xN = xA − xM = − 2t   y N = y A − yM = − t ⇒ N (4 − 2t ;5 − t ;3 + t )  z = 2z − z = + t A M  N N ∈ ( P) ⇒ 2(4 − 2t ) − (5 − t ) + (3 + t ) − 10 = ⇔ t = − uuuur r Lúc M (− 6; − 1;3) , N (8;7;1) ⇒ MN = (14;8; − 2) Vì u = ( a ; b ;1) Mà a b = = ⇒ a = − 7, b = − ∆ nên 14 − ⇒ a + b = − 11 véc tơ phương