2H3 5 01 3

Câu [2H3-5.1-3] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Trong không gian giác ABC A1B1C1 trùng với O ) Biết T = a + b2 A T = 16 có ( ) A1 3; − 1;1 , r u = ( a; b;2 ) B hai đỉnh B, C Oxyz , cho hình lăng trụ tam thuộc trục Oz AA1 = ( C vectơ phương đường thẳng T = C T = D AC khơng Tính T = Lời giải Tác giả: Trương Hồng Hà ; Fb: Trương Hồng Hà Chọn A Vì B, C Ta có Oz thuộc trục nên giả sử B ( 0;0; m ) uuur AC = − 3;1; n − ⇒ AC = + ( n − 1) ( C ( 0;0; n ) , ( n ≠ 0, m ≠ n ) ) uuur A1B = − 3;1; m − ⇒ A1 B = + ( m − 1) ( ) n − = m − ⇔ + ( n − 1) = + ( m − 1) Ta có ∆ A1 AC = ∆ A1 AB ⇒ A1 B = AC Nên ta có n − = −m +  m = n ( L) ⇔ m = − n Với ⇔ m = 2− n m = − n , ta có Mặt khác uuur BC = ( 0;0; n − m ) = ( 0;0;2n − ) ⇒ BC = 2n − AC = BC ⇒ AC = 2n − Xét tam giác vuông ⇔ 3n2 − 6n = A1 AC ta có: n = 0( L) ⇔ n = 2 ⇔ + ( 2n − ) = + ( n − 1) AA12 + AC = AC 2 Với uuur = − 3;1;1 n = , ta có C ( 0;0;2 ) ⇒ AC ( Mà véc tơ phương đường thẳng  a = − ⇒  b = ⇒ T = a + b = 16 ) r u = ( a; b;2 ) AC a nên ta có − = b =2