Oxyz Câu 45 [2H3-5.11-2] (THPT CHUYÊNNGUYỄNQUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ , x −3 y −3 z d: = = A ( 1; 2; −1) ( P) : x + y − z + = cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Viết phương ( P) d ∆ A trình đường thẳng qua , cắt đường thẳng song song với mặt phẳng x −1 y − z + x −1 y − z +1 x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = = = = = −1 −1 −1 −1 A B C D Lời giải Đáp án D Cách 1: ∆ Xét vị trí tương đối đường thẳng phương án với mặt phẳng, ta thấy có đường thẳng ( P) D D phương án song song với nên chọn phương án (Phương án nhiễu xây dựng không tốt; học sinh khơng cần sử dụng đến vị trí tương đối hai đường thẳng d ∆ ) Cách 2: d ⇒ M ( + m;3 + 3m; 2m ) M ∆ Gọi giao điểm đường thẳng ur đường thẳng uuuu r AM ( + m;3m + 1; 2m + 1) ( P ) n ( 1;1; −1) ; có vectơ pháp tuyến uuuu r ur ( P) AM n = ⇔ ( + m ) + ( 3m + 1) − 1( 2m + 1) = ∆ Do đường thẳng song song nên ur uuuu r với 2m + = ⇔ m = −1 ⇒ AM ( 1; −2; −1) ⇒ u ( −1; 2;1) ∆ vectơ phương đường thẳng x −1 y − z + = = −1 ∆ Vậy phương trình đường thẳng