2D3 4 01 2

1 Câu [2D3-4.1-2] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Biết 2 số nguyên dương Giá trị biểu thức a  b A 25 B 41 C 20 x2  2x �  x  3 dx  a  ln , b với a, b D 34 Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn D Ta có x2  2x �  x  3  x  3 dx  �   x  3   x  3 � � dx  � 1  dx � 2� x  x    � � � � � � � 3� �4 �  �x  ln x    ln  �  4 ln  1   ln � � � � x  � �0 � 4� �3 � 2 2 Suy a  5, b  nên a  b    34 Vậy chọn đáp án D dangmaispt@gmail.com Câu [2D3-4.1-2] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng  P  : x  y  z 1  ,  Q  :2 y  z   ,  R  : x  y  z   Gọi    mặt phẳng qua giao tuyến  P   Q  , đồng thời vng góc với  R  Phương trình mặt phẳng    A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn B  P ,  Q ,  R Mặt phẳng ur uu r uu r n1  1;1;1 n2  0; 2;1 n3  1;  1;1 nhận , , làm véctơ pháp tuyến  P   Q  nên véctơ phương d Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng r ur uu r u� n1 , n2 � � �  1;  1;  �y0  z0   �y  ��0 � M  0; y0 ; z0  �d 2y  z   �z0  3 � M  0; 4;  3 Lấy điểm , ta có � 0    qua d vng góc với  R  nên    qua M có véctơ pháp Mặt phẳng r r uu r � n� u , n � �  1;3;  tuyến Phương trình mặt phẳng  là: x   y     z  3  � x  y  z   Vậy phương trình mặt phẳng  là: x  y  z   Câu [2D3-4.1-2] (HSG 12 Bắc Giang) Cho �f  x  dx  1 ; A I  f  2 x  dx  � B I  y  f  x hàm số chẵn, liên tục  6; 6 Biết I� f  x  dx 1 Giá trị C I  14 D I  11 Lời giải Tác giả: Trần Thơm ; Fb: KEm LY Chọn C Ta có y  f  x f  2 x   f  x  hàm số chẵn, suy Khi đó: 3 1 f  2 x  dx  � f  x  dx  � Xét tích phân: I1  � f  x  dx t  x � dt  2dx � Đặt dt  dx Đổi cận: x  � t  ; x  � t  6 1 I1  � f  t  dt  � f  t  dt  � � f  t  dt  � � f  x  dx 6 22 � 2 I Vậy 6 1 1 f  x  dx    14 �f  x  dx  �f  x  dx  � Câu [2D3-4.1-2] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Cho I � f  x  dx  26 Khi 2 � J � x� �f  x  1  1�dx A 13 B 52 C 54 D 15 Lời giải Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ; Fb: Euro Vu Phản biện: Dương Chiến ;Fb:Duong Chien Chọn D Ta có: 2 0 � J � x� xf  x  1 dx  � x dx  A  �f  x  1  1�dx  � Xét A� xf  x  1 dx 5 1 t  x  � dt  xdx � xdx  dt � A  � f  t  dt  � f  x  dx  13 � J  15 2 1 Đặt Câu [2D3-4.1-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Cho hàm số tục � Tập hợp số thực m thỏa mãn A  0; � B  �;0  m m 0 f  x  dx  � f  m  x  dx � C �\  0 D � y  f  x liên Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn D m Xét I � f  m  x  dx Đặt t  m  x � dt  dx Đổi cận: x  � t  m ; x  m � t  Suy ra: m m I  � f  t  dt  � f  t  dt m Vì tích phân khơng phụ thuộc biến số nên Vậy m m 0 I � f  x  dx f  x  dx  � f  m  x  dx, m �� � STRONG TEAM TOAN VD VDC