2D3 4 09 2

2 Câu ln x b dx = a ln + x c (với ∫ [2D3-4.9-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Biết b, c S = 2a + 3b + c A S = số hữu tỉ, a b số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị B S = −6 S = C D S = Lời giải Tác giả: Hoa Mùi; Fb: Hoa Mùi Chọn A  du = dx u = ln x    x ⇒   d v = x dx  v = − Đặt: x  2 2 ln x 1 1 1 b  dx = − ln x + ∫ dx =  − ln x − ÷ = − ln + = a ln + ∫ x x x1 2 c  x Ta có: x 1 ⇒ a = − ; b = 1; c = ⇒ S = 2a + 3b + c = Câu [2D3-4.9-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ f ( 2) = 16, ò f ( x) dx = ỉư x I = ũ xf Âỗỗ ữ dx ữ ỗố2 ữ ứ Tính A I =144 B I =12 C I =112 D I = 28 Lời giải Tác giả: Lê Mai Hương ; Fb: Le Mai Huong Phản biện: Trần Đại Lộ; Fb: Trần Đại Lộ Chọn C x dx t = Þ dt = Đặt 2 , với x =0 Þ t =0 x =4Þ t =2 2 2 ổử xữ ỗ I = ũ xf Âỗ ữ dx = ò 2t f ¢( t ) 2dt = 4ò t f ¢( t ) dt = ( t f ( t ) ) | - 4ò f ( t ) dt ỗố2 ữ ứ Ta cú 0 0 = f ( 2) - 4.4 = 112 Câu [2D3-4.9-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Cho F ( x) = f ( x) x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) ln x  ln x  ′ f x ln xdx = − ( )  + ÷+ C A ∫ x   x B  ln x  ′ f x ln xdx = − ( )  + ÷+ C C ∫  x 2x  f ′ ( x ) ln xdx = D ∫ ∫ f ′ ( x ) ln xdx = ln x + +C x2 2x2 ln x + +C x2 x2 Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Sỹ; Fb:Nguyễn văn Sỹ Chọn C + Ta có: F ( x) = f ( x) nguyên hàm hàm số 2x x f ( x) 1  ′ ′ ⇒ =  F ( x )  =  ÷ = − ⇔ f ( x ) = − x x x  2x  + Xét I = ∫ f ′ ( x ) ln xdx   u = ln x  du = dx x ⇒   dv = f ′ ( x ) dx  v = f ( x ) Đặt  ⇒ I = f ( x ) ln x − ∫ f ( x) 1  ln x  dx = − ln x − + C = −  + ÷ + C x x 2x 2x   x