1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

DS c6 gia tri luong giac cua mot cung

12 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 1,28 MB

Nội dung

Chương 66 LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu Giá trị cot A 89 B  C Lời giải D – D Không Chọn B 89  � � � �  cot �   15 � cot �  �  cot   6 �6 � � 6� o Giá trị tan180 A B C –1 định Lời giải Chọn B o o o o Biến đổi tan180  tan   180   tan  Biến đổi cot Câu Câu Câu Câu   a   Kết A sin a  , cos a  B sin a  , cos a  C cos a  D sin a  , cos a  Lời giải Chọn C  Vì  a   � sin a  , cos a  5 Cho 2  a  Kết A tan a  , cot a  B tan a  , cot a  C tan a  , cot a  D tan a  , cot a  Lời giải Chọn A 5 � tan a  , cot a  Vì 2  a  2 2 Đơn giản biểu thức A   – sin x  cot x   – cot x  , ta có Cho A A  sin x Câu B A  cos x C A  – sin x Lời giải sin a  , D A  – cos x Chọn A A   1– sin x  cot x   – cot x   cot x  cos x   cot x  sin x Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin  180 – a   – cos a C sin  180 – a   sin a Câu xác B sin  180 – a    sin a D sin  180 – a   cos a Lời giải Chọn C Theo công thức Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau Trang 1/12 � � A sin �  x � cos x �2 � � � C tan �  x � cot x �2 � � � B sin �  x � cos x �2 � � � D tan �  x � cot x �2 � Lời giải Chọn D Câu Giá trị biểu thức A  A 3  cos 7500  sin 4200 sin  3300   cos  3900  B  3 C 1 D 1 Lời giải Chọn A cos 300  sin 600 A   3  0 sin 30  cos 30  � � � � � � � � Câu Đơn giản biểu thức A  cos �   � sin �   � cos �   � sin �   �, ta có : �2 � �2 � �2 � �2 � A A  2sin a B A  2cos a C A  sin a – cos a D A  Lời giải Chọn A A  sin   cos   sin   cos  � A  2sin  Câu 10 Giá trị cot1458�là B 1 A C D 52 D Lời giải Chọn D cot1458� cot  4.360� 18�   cot18�  Câu 11 Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? A 0, B C  Lời giải Chọn A Vì 1 �sin  �1 Nên ta chọn A Câu 12 Trong công thức sau, công thức sai? A sin   cos   C  cot     �k , k �� sin  �  �  �  k , k ��� � cos  � � � k �  � , k ��� D tan   cot   1� � � Lời giải B  tan   Chọn D � k �  � , k ��� D sai : tan  cot   1� � � Câu 13 Cho biết tan   Tính cot  1 A cot   B cot   C cot   Lời giải Chọn A D cot   Trang 2/12 Ta có : tan  cot   Câu 14 Cho sin   A � cot   1  2 tan       Giá trị cos : 4 B  C � 5 Lời giải D 16 25 Chọn B � cos   � 16 ��  Ta có : sin   cos   � cos  =1  sin 2   25 25 � cos    � �  Vì     � cos   cot   tan  Câu 15 Cho sin   900    1800 Giá trị biểu thức E  : tan   3cot  2 4 A B  C D  57 57 57 57 Lời giải Chọn B � cos  � 16 2 ��  sin   cos   � cos  =1  sin    25 25 � cos   � � 4 Vì 900    1800 � cos   Vậy tan    cot    4 � 3�   �  � cot   tan  4� � E   tan   3cot  � � 57   �  � � 3� 3sin   cos  Câu 16 Cho tan   Giá trị A  : sin   cos  A B C D 3 Lời giải Chọn C 3sin   cos  tan   A   sin   cos  tan   Câu 17 Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? A sin   cos   B sin   cos    2 1 C sin   cos   D sin   cos   2 Lời giải Chọn B 2 �1 � � �  B vì: sin   cos   � � � � � �2 � � � � 2 Trang 3/12  với    Tính sin  1 A sin   B sin    C sin   5 Lời giải Chọn C �4 � � sin   �3 2 Ta có: sin    cos    � � �5 � 25  Do    nên sin   Suy ra, sin   Câu 19 Tính  biết cos   Câu 18 Cho cos   A   k  k ��  C    k 2  k �� B   k 2 D sin   �  k �� D     k 2  k �� Lời giải Chọn C   k 2  k �� 3 5 7   cos  cos  cos Câu 20 Giá trị A  cos 8 8 A B C Lời giải Ta có: cos   �   D 1 Chọn C 3 �  3 3  � 2 cos  cos A  cos  cos  cos  cos � A  � � � 8 8 � � � 2 � A  2� cos  sin � 8� � Câu 21 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai AC B AC B  cos  sin A sin B cos 2 2 s in A  B  s in C cos A  B  cos C     C D Lời giải Chọn D � �   � sin      , ta có Đơn giản biểu thức A  cos � � 2� A A  cos a  sin a B A  2sin a C A  sin a – cos a D A  Lời giải Chọn D � � A  cos �   � sin      A  sin   sin   �2 � sin  2340   cos 2160 Câu 23 Rút gọn biểu thức A  tan 360 , ta có A 0 sin144  cos126 Câu 22 A B 2 C Lời giải D 1 Chọn C Trang 4/12 2 cos1800.sin 540  sin 2340  sin1260 � A tan 360 A tan 36 0 0 2sin 90 sin  36  cos 54  cos126 � A Câu 24 1.sin 540 sin 360 � A  1sin  360  cos 36 Biểu thức  cot 44 B  tan 2260  cos 4060 cos 316  cot 720.cot180 có kết rút gọn A 1 Chọn B  cot 44 B 1 Lời giải B  tan 460  cos 460 C  cot 72 tan 72 � B  0 D 2 cot 440.cos 460 1 � B  1  cos 440 cos 440 12  Câu 25 Cho cos   –     Giá trị sin  tan  13 2 5 5 A  ; B ;  C  ; D ;  13 3 12 13 12 13 12 Lời giải Chọn D  12 � 25 � 2     nên sin   Từ ta có sin    cos    � Do  � � 13 � 169 � sin   13 sin  � tan    cos  12 Câu 26 Biết tan   180o    270o Giá trị cos   sin  A  B – Lời giải C D 1 Chọn A Do 180o    270o nên sin   cos   Từ 1   tan   � cos   � cos    Ta có cos  � � sin   tan  cos   �  �  � 5�   Như vậy, cos   sin    5 Câu 27 Biểu thức D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 Lời giải Chọn A 2 D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x  cos x   cot x  cos x  1  cos x   cot x.sin x  cos x   cos x  Trang 5/12 Câu 28 Cho biết cot x  A Giá trị biểu thức A  2 sin x  sin x.cos x  cos x B C 10 D 12 Lời giải Chọn C � 1� 2� 1 � 2  cot x   4� � sin x A     10 2 2 sin x  sin x.cos x  cos x  cot x  cot x  cot x  cot x   0 0 sin  328  sin 958 cos  508  cos  1022   Câu 29 Biểu thức A  rút gọn bằng: cot 5720 tan  2120  A 1 B C Lời giải D Chọn A sin  3280  sin 9580 cos  5080  cos  1022  sin 320.sin 580 cos 320.cos 580 A  � A    cot 5720 tan  2120  cot 320 tan 320 sin 320.cos 320 cos 320.sin 32    sin 320  cos 320  1 0 cot 32 tan 32 Câu 30 Biểu thức: � 2003 � A  cos    26   2sin    7   cos1,5  cos �  � cos    1,5  cot    8  � � có kết thu gọn : A  sin  B sin  C  cos  D cos  Lời giải Chọn B � � A  cos    26   2sin    7   cos  1,5   cos �   2003 � cos    1,5  cot    8  2� � � � � � � � A  cos   2sin       cos � � cos(�   � cos �  � cot  �2 � � 2� � 2� A  cos   2sin    sin   sin  cot   cos   sin   cos   sin  3    2 Khi : Câu 31 Cho tan    với 5 A sin    , cos    B sin   , cos   41 41 41 41 5 cos   C sin    D sin   , cos    41 41 41 41 A Lời giải Chọn C  tan   16 1 41 25 � cos   � �1  �  � cos   2 41 cos  25 cos  cos  25 41 sin    cos    25 16 � sin   �  41 41 41 Trang 6/12 � cos   � cos   � 3    2 � � � sin   � sin    � � 41 41 Câu 32 Cho cos150   Giá trị tan15 : A 32 B 2 C  D 2 Lời giải Chọn C   1     � tan150   cos 15 2 sin 515 cos  4750   cot 2220.cot 4080 Câu 33 Biểu thức A  có kết rút gọn cot 4150.cot  5050   tan197 0.tan 730 tan 150  A sin 25 B cos 550 cos 250 Lời giải C D sin 65 Chọn C sin1550.cos1150  cot 420.cot 480 sin 250   sin 250   cot 420.tan 42 A 0 0 � A cot 55 cot  145   tan17 cot17 cot 550.tan 550   sin 250  cos 250 � A 2 cos x  Câu 34 Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x A A  cos x  sin x B A  cos x – sin x C A  sin x – cos x D A   sin x – cos x Lời giải Chọn B 2 cos x   sin x  cos x  cos x  sin x cos x  Ta có A    sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x cos x  sin x cos x  sin x     cos x  sin x  sin x  cos x Như vậy, A  cos x – sin x Câu 35 Biết sin   cos   Trong kết sau, kết sai ? A sin  cos   – B sin   cos   � 4 C sin   cos   D tan   cot   12 Lời giải Chọn D 1 2 �  sin   cos    �  2sin  cos   � sin  cos    Ta có sin   cos   2 � A Trang 7/12 �1� �  sin   cos     2sin  cos    �  � � sin   cos   � � 4� 2 � 1� � sin   cos    sin   cos    2sin  cos    �  � � 4� 4 sin   cos  � tan   cot     14 sin  cos  �1�  � � � 4� Như vậy, tan   cot   12 kết sai Câu 36 Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos x  3sin x cos x A A  –1 B A  C A  D A  –4 Lời giải Chọn B Ta có A  sin x  cos6 x  3sin x cos x   sin x    cos x   3sin x cos x 3   sin x  cos x   sin x.cos x  sin x  cos x   sin x cos2 x  Câu 37 Biểu thức   tan x  A không phụ thuộc vào x tan x 4sin x cos x 1 B –1 C D  4 Lời giải A Chọn B   tan x  A Ta có tan x 2  2  tan x   1 � �    � � � 4sin x cos x tan x tan x �cos x �   tan x     tan x   2 tan x   tan x     tan x   2 2 4 tan x   1 tan x tan x tan x cos x  sin y  cot x.cot y không phụ thuộc vào x, y Câu 38 Biểu thức B  2 sin x.sin y A B –2 C D –1 Lời giải Chọn D cos x  sin y cos x  sin y cos x.cos y 2 B   cot x cot y   Ta có sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y  Câu 39 cos x   cos y   sin y sin x sin y 2 cos x sin y  sin y sin y  cos x  1    1 sin x sin y   cos2 x  sin y Biểu thức C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  có giá trị không đổi A B –2 C Lời giải D –1 Chọn C Ta có C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  2  2� –�  sin x  cos x   sin x cos x�  sin x  cos x   2sin x cos4 x� � � � � 2 2 �  2�  sin x cos x �  2sin x cos x  sin x  cos2 x   sin x cos2 x � � �– � � Trang 8/12 2 4  2�  sin x cos x �  sin x cos x � � �– � � � 2sin x cos x    sin x cos x  sin x cos x  –   sin x cos x  4sin x cos x   2sin x cos x 1 Câu 40 Hệ thức sai bốn hệ thức sau: tan x  tan y  tan x.tan y A cot x  cot y �  sin a  sin a � B � �  sin a   sin a � � tan a � � sin   cos  cos  sin  cos   cot   C D    cos  sin   cos   cos   sin  cos   sin   cot  Lời giải Chọn D tan x  tan y VT   tan x.tan y  VP 1 A  tan x tany B   sin a     sin a     2sin a   tan a  VP  sin a  sin a VT   2  sin a  sin a  sin a cos a  sin   cos  sin   cos   cot  C VT     VP cos   sin  sin   cos   cot  98 4 Câu 41 Nếu biết 3sin x  2cos x  giá trị biểu thức A  2sin x  3cos x 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A hay B hay C hay D hay 81 504 81 405 81 504 81 405 Lời giải Chọn D 98 98 4 Ta có sin x  cos x   A � cos x  A  81 81 1 �98 �98 98 � 1 �  sin x  cos x    A �  sin 2 x  �  A ��  cos 2 x  �  A � �81 �81 81 � � 2 2 � 98 � �  �A  � � 81 � 2 � 98 � �A  � � 81 � � 98 � 392 �A  � � 81 � 405 � 13 t � 98 13 45 0 � � Đặt A   t � t  t  81 405 � t � � 13 607 � A +) t  45 405 107 +) t  � A  81 Câu 42 Nếu sin x  cos x  3sin x  cos x 5 5 hay 4 5 A B 5 Trang 9/12 hay 2 2 hay 5 3 C D 3 hay Lời giải Chọn A 1 3 �  sin x  cos x   �  sin x.cos x   � sin x.cos x   4 � 1 sin x  � Khi sin x, cos x nghiệm phương trình X  X   � � � 1 sin x  � � Ta có sin x  cos x  �  sin x  cos x   1 5 +) Với sin x  � 3sin x  cos x  4 1 5 +) Với sin x  � 3sin x  2cos x  4 2b Câu 43 Biết tan x  Giá trị biểu thức A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x ac A –a B a C –b D b Lời giải Chọn B A  a  2b tan x  c tan x A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x � cos x 2 � �2b � � 2b �2b � � A   tan x   a  2b tan x  c tan x � A � 1 �  a  b  c � � � � �a  c � ac �� �a  c � � � sin x  cos x   a  c    2b  �A  a  c  a  c    2b  �A  a  c 2 Câu 44 Nếu biết A  a  b a  a  c   4b  a  c   c 4b 2   a  c a  a  c   4b a 2   a  c   a  a  c   4b 2  a  c  � Aa sin  cos  sin  cos8  biểu thức A     a b ab a3 b3 1 B C D 3  a  b a b a b Lời giải Chọn C Đặt cos   t �  1 t  t2   a b ab ab ab ab � b   t   at  � at  bt  2bt  b  �  a  b  t  2bt  b  ab ab ab b �  a  b  t  2b  a  b  t  b  � t  ab b a ;sin   Suy cos   ab ab Trang 10/12 sin  cos8  a b     Vậy: 4 3 a b  a  b  a  b  a  b � � � 9 �   �  cos �   � nhận giá trị : Câu 45 Với , biểu thức : A  cos  + cos � � 5� � � A –10 B.10 C D Lời giải Chọn C � � � 9 � A  cos  + cos �   �  cos �  � � 5� � � � � � � 4 � � � 9 � � 5 � A� cos   cos �  �   � cos �   � cos �  � � � � � � � � � � � � � � 9 � 9 � 9 � 7 � 9 �  A  2cos �  cos  2cos �  cos   cos �  cos � � � � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 7 5 3  � � 9 � � 9 A  cos �  cos  cos  cos  cos  cos � � � 10 10 10 10 � � 10 � � 10  2   � � 9 � � � 9 � A  cos �   cos cos  cos �� A  2cos �   � �2 cos cos � 5 2� � 10 � � � 10 � 3 5 7   sin  sin  sin Câu 46 Giá trị biểu thức A  sin 8 8 A B 2 C D Lời giải Chọn A  3 5 7 1�  3 5 7 �  cos  cos  cos  cos cos  cos  cos  cos 4    2 � � A 2� 4 4 � 2 2 1�  3 3 �  2 � cos  cos  cos  cos � 2� 4 4� 2sin 25500.cos  1880  Câu 47 Giá trị biểu thức A = :  tan 3680 cos 6380  cos 980 A B C 1 D Lời giải Chọn D 2sin 25500.cos  1880  A  tan 3680 cos 6380  cos 980 2sin  300  7.3600  cos  80  1800  1 2sin 300.cos80 � A  � A   tan  80  3600  cos  820  2.3600   cos  90  80  tan 80 cos820  sin 80 � A 2sin 300.cos80 2sin 300.cos 80  � A  tan 80 2cos  900  80   sin 80 tan 80 2sin 80  sin 80 1.cos80  cot 80  cot 80  sin Câu 48 Cho tam giác ABC mệnh đề : BC A A B C  sin tan   III  cos  A  B – C  – cos 2C   I  cos  II  tan 2 2 Mệnh đề : A Chỉ  I  B  II   III  C  I   II  D Chỉ  III  � A  cot 80  Trang 11/12 Lời giải Chọn C +) Ta có: A  B  C   � B  C    A � BC  A   2 A �B  C � � A � cos � nên  I  � cos �  � sin � � �2 � A B  C   +) Tương tự ta có: 2 A B C A B C C C � C � tan  tan �  � cot � tan tan  cot tan  2 2 2 �2 �  I nên  II  +) Ta có A  B  C    2C � cos  A  B  C   cos    2C    cos  2C  � cos  A  B  C   cos  2C   nên  III  sai Câu 49 Cho cot   3 với A 19        Khi giá trị tan  cot : 2 B 2 19 C  19 D 19 Lời giải Chọn A 1 � sin   �   cot    18  19 � sin   19 sin  19 Vì      � sin   � sin   19 2     sin  cos 2   19 Suy tan  cot    2 sin  sin cos 2 tan a  sin a Câu 50 Biểu thức rút gọn A = : cot a  cos a A tan a B cos6 a C tan a D sin a Lời giải Chọn A � � sin a �  � 2 2 tan a  sin a �cos a � tan a.tan a  tan a � A  A cot a � � cot a  cos a cos �  1� �sin a � Trang 12/12

Ngày đăng: 30/03/2020, 18:17

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w