Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,28 MB
Nội dung
Chương 66 LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu Giá trị cot A 89 B C Lời giải D – D Không Chọn B 89 � � � � cot � 15 � cot � � cot 6 �6 � � 6� o Giá trị tan180 A B C –1 định Lời giải Chọn B o o o o Biến đổi tan180 tan 180 tan Biến đổi cot Câu Câu Câu Câu a Kết A sin a , cos a B sin a , cos a C cos a D sin a , cos a Lời giải Chọn C Vì a � sin a , cos a 5 Cho 2 a Kết A tan a , cot a B tan a , cot a C tan a , cot a D tan a , cot a Lời giải Chọn A 5 � tan a , cot a Vì 2 a 2 2 Đơn giản biểu thức A – sin x cot x – cot x , ta có Cho A A sin x Câu B A cos x C A – sin x Lời giải sin a , D A – cos x Chọn A A 1– sin x cot x – cot x cot x cos x cot x sin x Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin 180 – a – cos a C sin 180 – a sin a Câu xác B sin 180 – a sin a D sin 180 – a cos a Lời giải Chọn C Theo công thức Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau Trang 1/12 � � A sin � x � cos x �2 � � � C tan � x � cot x �2 � � � B sin � x � cos x �2 � � � D tan � x � cot x �2 � Lời giải Chọn D Câu Giá trị biểu thức A A 3 cos 7500 sin 4200 sin 3300 cos 3900 B 3 C 1 D 1 Lời giải Chọn A cos 300 sin 600 A 3 0 sin 30 cos 30 � � � � � � � � Câu Đơn giản biểu thức A cos � � sin � � cos � � sin � �, ta có : �2 � �2 � �2 � �2 � A A 2sin a B A 2cos a C A sin a – cos a D A Lời giải Chọn A A sin cos sin cos � A 2sin Câu 10 Giá trị cot1458�là B 1 A C D 52 D Lời giải Chọn D cot1458� cot 4.360� 18� cot18� Câu 11 Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào? A 0, B C Lời giải Chọn A Vì 1 �sin �1 Nên ta chọn A Câu 12 Trong công thức sau, công thức sai? A sin cos C cot �k , k �� sin � � � k , k ��� � cos � � � k � � , k ��� D tan cot 1� � � Lời giải B tan Chọn D � k � � , k ��� D sai : tan cot 1� � � Câu 13 Cho biết tan Tính cot 1 A cot B cot C cot Lời giải Chọn A D cot Trang 2/12 Ta có : tan cot Câu 14 Cho sin A � cot 1 2 tan Giá trị cos : 4 B C � 5 Lời giải D 16 25 Chọn B � cos � 16 �� Ta có : sin cos � cos =1 sin 2 25 25 � cos � � Vì � cos cot tan Câu 15 Cho sin 900 1800 Giá trị biểu thức E : tan 3cot 2 4 A B C D 57 57 57 57 Lời giải Chọn B � cos � 16 2 �� sin cos � cos =1 sin 25 25 � cos � � 4 Vì 900 1800 � cos Vậy tan cot 4 � 3� � � cot tan 4� � E tan 3cot � � 57 � � � 3� 3sin cos Câu 16 Cho tan Giá trị A : sin cos A B C D 3 Lời giải Chọn C 3sin cos tan A sin cos tan Câu 17 Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? A sin cos B sin cos 2 1 C sin cos D sin cos 2 Lời giải Chọn B 2 �1 � � � B vì: sin cos � � � � � �2 � � � � 2 Trang 3/12 với Tính sin 1 A sin B sin C sin 5 Lời giải Chọn C �4 � � sin �3 2 Ta có: sin cos � � �5 � 25 Do nên sin Suy ra, sin Câu 19 Tính biết cos Câu 18 Cho cos A k k �� C k 2 k �� B k 2 D sin � k �� D k 2 k �� Lời giải Chọn C k 2 k �� 3 5 7 cos cos cos Câu 20 Giá trị A cos 8 8 A B C Lời giải Ta có: cos � D 1 Chọn C 3 � 3 3 � 2 cos cos A cos cos cos cos � A � � � 8 8 � � � 2 � A 2� cos sin � 8� � Câu 21 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai AC B AC B cos sin A sin B cos 2 2 s in A B s in C cos A B cos C C D Lời giải Chọn D � � � sin , ta có Đơn giản biểu thức A cos � � 2� A A cos a sin a B A 2sin a C A sin a – cos a D A Lời giải Chọn D � � A cos � � sin A sin sin �2 � sin 2340 cos 2160 Câu 23 Rút gọn biểu thức A tan 360 , ta có A 0 sin144 cos126 Câu 22 A B 2 C Lời giải D 1 Chọn C Trang 4/12 2 cos1800.sin 540 sin 2340 sin1260 � A tan 360 A tan 36 0 0 2sin 90 sin 36 cos 54 cos126 � A Câu 24 1.sin 540 sin 360 � A 1sin 360 cos 36 Biểu thức cot 44 B tan 2260 cos 4060 cos 316 cot 720.cot180 có kết rút gọn A 1 Chọn B cot 44 B 1 Lời giải B tan 460 cos 460 C cot 72 tan 72 � B 0 D 2 cot 440.cos 460 1 � B 1 cos 440 cos 440 12 Câu 25 Cho cos – Giá trị sin tan 13 2 5 5 A ; B ; C ; D ; 13 3 12 13 12 13 12 Lời giải Chọn D 12 � 25 � 2 nên sin Từ ta có sin cos � Do � � 13 � 169 � sin 13 sin � tan cos 12 Câu 26 Biết tan 180o 270o Giá trị cos sin A B – Lời giải C D 1 Chọn A Do 180o 270o nên sin cos Từ 1 tan � cos � cos Ta có cos � � sin tan cos � � � 5� Như vậy, cos sin 5 Câu 27 Biểu thức D cos x.cot x 3cos x – cot x 2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 Lời giải Chọn A 2 D cos x.cot x 3cos x – cot x 2sin x cos x cot x cos x 1 cos x cot x.sin x cos x cos x Trang 5/12 Câu 28 Cho biết cot x A Giá trị biểu thức A 2 sin x sin x.cos x cos x B C 10 D 12 Lời giải Chọn C � 1� 2� 1 � 2 cot x 4� � sin x A 10 2 2 sin x sin x.cos x cos x cot x cot x cot x cot x 0 0 sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022 Câu 29 Biểu thức A rút gọn bằng: cot 5720 tan 2120 A 1 B C Lời giải D Chọn A sin 3280 sin 9580 cos 5080 cos 1022 sin 320.sin 580 cos 320.cos 580 A � A cot 5720 tan 2120 cot 320 tan 320 sin 320.cos 320 cos 320.sin 32 sin 320 cos 320 1 0 cot 32 tan 32 Câu 30 Biểu thức: � 2003 � A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos � � cos 1,5 cot 8 � � có kết thu gọn : A sin B sin C cos D cos Lời giải Chọn B � � A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos � 2003 � cos 1,5 cot 8 2� � � � � � � � A cos 2sin cos � � cos(� � cos � � cot �2 � � 2� � 2� A cos 2sin sin sin cot cos sin cos sin 3 2 Khi : Câu 31 Cho tan với 5 A sin , cos B sin , cos 41 41 41 41 5 cos C sin D sin , cos 41 41 41 41 A Lời giải Chọn C tan 16 1 41 25 � cos � �1 � � cos 2 41 cos 25 cos cos 25 41 sin cos 25 16 � sin � 41 41 41 Trang 6/12 � cos � cos � 3 2 � � � sin � sin � � 41 41 Câu 32 Cho cos150 Giá trị tan15 : A 32 B 2 C D 2 Lời giải Chọn C 1 � tan150 cos 15 2 sin 515 cos 4750 cot 2220.cot 4080 Câu 33 Biểu thức A có kết rút gọn cot 4150.cot 5050 tan197 0.tan 730 tan 150 A sin 25 B cos 550 cos 250 Lời giải C D sin 65 Chọn C sin1550.cos1150 cot 420.cot 480 sin 250 sin 250 cot 420.tan 42 A 0 0 � A cot 55 cot 145 tan17 cot17 cot 550.tan 550 sin 250 cos 250 � A 2 cos x Câu 34 Đơn giản biểu thức A ta có sin x cos x A A cos x sin x B A cos x – sin x C A sin x – cos x D A sin x – cos x Lời giải Chọn B 2 cos x sin x cos x cos x sin x cos x Ta có A sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x Như vậy, A cos x – sin x Câu 35 Biết sin cos Trong kết sau, kết sai ? A sin cos – B sin cos � 4 C sin cos D tan cot 12 Lời giải Chọn D 1 2 � sin cos � 2sin cos � sin cos Ta có sin cos 2 � A Trang 7/12 �1� � sin cos 2sin cos � � � sin cos � � 4� 2 � 1� � sin cos sin cos 2sin cos � � � 4� 4 sin cos � tan cot 14 sin cos �1� � � � 4� Như vậy, tan cot 12 kết sai Câu 36 Tính giá trị biểu thức A sin x cos x 3sin x cos x A A –1 B A C A D A –4 Lời giải Chọn B Ta có A sin x cos6 x 3sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x 3 sin x cos x sin x.cos x sin x cos x sin x cos2 x Câu 37 Biểu thức tan x A không phụ thuộc vào x tan x 4sin x cos x 1 B –1 C D 4 Lời giải A Chọn B tan x A Ta có tan x 2 2 tan x 1 � � � � � 4sin x cos x tan x tan x �cos x � tan x tan x 2 tan x tan x tan x 2 2 4 tan x 1 tan x tan x tan x cos x sin y cot x.cot y không phụ thuộc vào x, y Câu 38 Biểu thức B 2 sin x.sin y A B –2 C D –1 Lời giải Chọn D cos x sin y cos x sin y cos x.cos y 2 B cot x cot y Ta có sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y Câu 39 cos x cos y sin y sin x sin y 2 cos x sin y sin y sin y cos x 1 1 sin x sin y cos2 x sin y Biểu thức C sin x cos x sin x cos x – sin x cos8 x có giá trị không đổi A B –2 C Lời giải D –1 Chọn C Ta có C sin x cos x sin x cos x – sin x cos8 x 2 2� –� sin x cos x sin x cos x� sin x cos x 2sin x cos4 x� � � � � 2 2 � 2� sin x cos x � 2sin x cos x sin x cos2 x sin x cos2 x � � �– � � Trang 8/12 2 4 2� sin x cos x � sin x cos x � � �– � � � 2sin x cos x sin x cos x sin x cos x – sin x cos x 4sin x cos x 2sin x cos x 1 Câu 40 Hệ thức sai bốn hệ thức sau: tan x tan y tan x.tan y A cot x cot y � sin a sin a � B � � sin a sin a � � tan a � � sin cos cos sin cos cot C D cos sin cos cos sin cos sin cot Lời giải Chọn D tan x tan y VT tan x.tan y VP 1 A tan x tany B sin a sin a 2sin a tan a VP sin a sin a VT 2 sin a sin a sin a cos a sin cos sin cos cot C VT VP cos sin sin cos cot 98 4 Câu 41 Nếu biết 3sin x 2cos x giá trị biểu thức A 2sin x 3cos x 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A hay B hay C hay D hay 81 504 81 405 81 504 81 405 Lời giải Chọn D 98 98 4 Ta có sin x cos x A � cos x A 81 81 1 �98 �98 98 � 1 � sin x cos x A � sin 2 x � A �� cos 2 x � A � �81 �81 81 � � 2 2 � 98 � � �A � � 81 � 2 � 98 � �A � � 81 � � 98 � 392 �A � � 81 � 405 � 13 t � 98 13 45 0 � � Đặt A t � t t 81 405 � t � � 13 607 � A +) t 45 405 107 +) t � A 81 Câu 42 Nếu sin x cos x 3sin x cos x 5 5 hay 4 5 A B 5 Trang 9/12 hay 2 2 hay 5 3 C D 3 hay Lời giải Chọn A 1 3 � sin x cos x � sin x.cos x � sin x.cos x 4 � 1 sin x � Khi sin x, cos x nghiệm phương trình X X � � � 1 sin x � � Ta có sin x cos x � sin x cos x 1 5 +) Với sin x � 3sin x cos x 4 1 5 +) Với sin x � 3sin x 2cos x 4 2b Câu 43 Biết tan x Giá trị biểu thức A a cos x 2b sin x.cos x c sin x ac A –a B a C –b D b Lời giải Chọn B A a 2b tan x c tan x A a cos x 2b sin x.cos x c sin x � cos x 2 � �2b � � 2b �2b � � A tan x a 2b tan x c tan x � A � 1 � a b c � � � � �a c � ac �� �a c � � � sin x cos x a c 2b �A a c a c 2b �A a c 2 Câu 44 Nếu biết A a b a a c 4b a c c 4b 2 a c a a c 4b a 2 a c a a c 4b 2 a c � Aa sin cos sin cos8 biểu thức A a b ab a3 b3 1 B C D 3 a b a b a b Lời giải Chọn C Đặt cos t � 1 t t2 a b ab ab ab ab � b t at � at bt 2bt b � a b t 2bt b ab ab ab b � a b t 2b a b t b � t ab b a ;sin Suy cos ab ab Trang 10/12 sin cos8 a b Vậy: 4 3 a b a b a b a b � � � 9 � � cos � � nhận giá trị : Câu 45 Với , biểu thức : A cos + cos � � 5� � � A –10 B.10 C D Lời giải Chọn C � � � 9 � A cos + cos � � cos � � � 5� � � � � � � 4 � � � 9 � � 5 � A� cos cos � � � cos � � cos � � � � � � � � � � � � � � � 9 � 9 � 9 � 7 � 9 � A 2cos � cos 2cos � cos cos � cos � � � � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 7 5 3 � � 9 � � 9 A cos � cos cos cos cos cos � � � 10 10 10 10 � � 10 � � 10 2 � � 9 � � � 9 � A cos � cos cos cos �� A 2cos � � �2 cos cos � 5 2� � 10 � � � 10 � 3 5 7 sin sin sin Câu 46 Giá trị biểu thức A sin 8 8 A B 2 C D Lời giải Chọn A 3 5 7 1� 3 5 7 � cos cos cos cos cos cos cos cos 4 2 � � A 2� 4 4 � 2 2 1� 3 3 � 2 � cos cos cos cos � 2� 4 4� 2sin 25500.cos 1880 Câu 47 Giá trị biểu thức A = : tan 3680 cos 6380 cos 980 A B C 1 D Lời giải Chọn D 2sin 25500.cos 1880 A tan 3680 cos 6380 cos 980 2sin 300 7.3600 cos 80 1800 1 2sin 300.cos80 � A � A tan 80 3600 cos 820 2.3600 cos 90 80 tan 80 cos820 sin 80 � A 2sin 300.cos80 2sin 300.cos 80 � A tan 80 2cos 900 80 sin 80 tan 80 2sin 80 sin 80 1.cos80 cot 80 cot 80 sin Câu 48 Cho tam giác ABC mệnh đề : BC A A B C sin tan III cos A B – C – cos 2C I cos II tan 2 2 Mệnh đề : A Chỉ I B II III C I II D Chỉ III � A cot 80 Trang 11/12 Lời giải Chọn C +) Ta có: A B C � B C A � BC A 2 A �B C � � A � cos � nên I � cos � � sin � � �2 � A B C +) Tương tự ta có: 2 A B C A B C C C � C � tan tan � � cot � tan tan cot tan 2 2 2 �2 � I nên II +) Ta có A B C 2C � cos A B C cos 2C cos 2C � cos A B C cos 2C nên III sai Câu 49 Cho cot 3 với A 19 Khi giá trị tan cot : 2 B 2 19 C 19 D 19 Lời giải Chọn A 1 � sin � cot 18 19 � sin 19 sin 19 Vì � sin � sin 19 2 sin cos 2 19 Suy tan cot 2 sin sin cos 2 tan a sin a Câu 50 Biểu thức rút gọn A = : cot a cos a A tan a B cos6 a C tan a D sin a Lời giải Chọn A � � sin a � � 2 2 tan a sin a �cos a � tan a.tan a tan a � A A cot a � � cot a cos a cos � 1� �sin a � Trang 12/12