ĐỀ ÔN THI HK2 Dethi HK2 montoan khoi11 THCS THPT thaibinh THCS THPT thái bình trường

TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu (2đ) Tính giới hạn hàm số sau a) lim x →−∞ x6 + ; 3x3 −1 3x + − ; x →1 x − x + b) lim c) lim x →2 − 3x + 2x − Câu (1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục xo , biết  − x + 17  f ( x) =  x − x − −2 x + a x ≠ −1 x = −1 xo = −1 Câu (2đ) Tính đạo hàm hàm số sau: x x3 − + x − 2019 ; a) y = b) y = x sin x Câu (1đ) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆) : x − y + = Câu (1đ) Cho hàm số y = x.cos x Chứng minh ( y + y '') x + 2(cos x − y ') = Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh ( SAC ) ⊥ (SBD) ; b) Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng (SBD) (ABCD); c) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD; d) Tính khoảng cách từ trọng tâm ∆SAB đến mặt phẳng (SAC) HẾT SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 2019 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 MÔN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT (khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,5đ) Tính giới hạn: a lim+ x→ −x + 3x − b lim x→ − ∞ x2 + 3x −  x−2  Câu (1đ) Cho hàm số: f ( x ) =  x − x − 2mx +  =2 c lim x→ − ( x > 2) ( x ≤ 2) − x + 2x + x+2 Tìm m để hàm số liên tục x Câu (1,5đ) Tính đạo hàm hàm số: ( ) a y = sin x − b y = x − 2x2 + Câu (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = độ −1 Câu (1đ) a Cho hàm số f ( x ) = c y = x−5 3x + x −1 điểm có hồng 2x + mx3 mx − + ( − m ) x − Tìm m để f ' ( x ) = có hai nghiệm 2 phân biệt x1 ; x2 thỏa : x1 + x2 + = b Cho hàm số y = x tan x Chứng minh rằng: x y ''− 2( x + y )(1 + y ) = Câu (3đ) Cho hình vng ABCD có AB = a, I trung điểm đoạn thẳng AB Trên đường thẳng vng góc với (ABCD) I lấy điểm S cho S I = a Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC a Chứng minh (SAD) ⊥ (SAB) ; BD ⊥ (SIK) b Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d M trumg điểm đoạn thẳng SD Chứng minh AM ⊥ DK Câu (1đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B, AB = a Đường thẳng A’C tạo với mặt đáy góc 600 Tính độ dài đoạn thẳng CC’ theo a -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018-2019 KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 Mã đề: T1101 phút Câu 1: (1,0 điểm) ( x + x + + x) Tính giới hạn xlim →−∞ Câu 2: (1,0 điểm)  x4 + x2 − ;x >1  Cho hàm sô y = f ( x) =  x − 3x +  a x − 3ax − 6; x ≤  Tìm tất cả giá trị thực của tham sô a để hàm sô liên tục x = Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm sơ sau: cos x x2 + x + a) y = b) y = + sin x 2x +1 Câu : (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x3 + mx2 − 4mx = 19 − 3m ln có nghiệm ∀m Câu 5: (1,0 điểm) Cho hàm sơ y = f (x) = 4x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3−x (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng x + 4y – 10 = Câu 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 2a, AD = a SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 3a a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vng góc mặt phẳng (SAB) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) d) Điểm I trung điểm SC Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBD) - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝNĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – KHỐI 11 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Sô báo danh: Câu 1: (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau: ( ) x3 − x + ; a) xlim →+∞ b) lim x→4 2x + − x − −1  x3 − x − x + x ≠  f ( x) =  x−2 2m + x =  Câu 2: (1,5 điểm): Cho hàm sô: f ( x) a) Tính lim x→2 b) Định m để hàm sô liên tục ¡ Câu 3: (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm sơ sau: a) y = x − x + x + ; ( ) b) y = x x + x ; c) y = 2x2 − x −1 x+2 (Xem tiếp trang sau) Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm sô y = x3 + 3x − x + có đồ thị là (C) Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (C) và song song với đường thẳng ∆ : y = x + 28 Câu 5: (0,5 điểm) Khi ném vật theo phương ngang từ độ cao 240 m, người ta nhận thấy quỹ đạo vật rơi xuông là nhánh của parabol Công thức để tính độ cao của vật so với mặt đất là h ( t ) = 240 − gt , g là gia tơc rơi tự có độ lớn xấp xỉ 9,8 (m/s2), t là thời gian tính từ lúc ném vật (tính giây) Tìm độ lớn vận tôc tức thời theo phương thẳng đứng của chuyển động thời điểm vật cách mặt đất 118 m (làm tròn đến chữ sơ thập phân thứ nhất) Câu 6: (3,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD ⊥ (ABC), AD = x và tam giác ABC vng cân C có cạnh là a a) Chứng minh BC ⊥ ( ACD ) b) Gọi K là chân đường cao kẻ từ A tam giác ADC Chứng minh ( AKB ) ⊥ ( BCD ) c) Gọi N, O là trung điểm của AD và AB Tìm x để góc tạo NO và (ADC) là 300 -HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu Đề kiểm tra học kì năm học 2018 – 2019 Mơn TỐN – Khối 11 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời ĐỀ CHÍNH THỨC x3 − x + Câu 1: (1,0 điểm) Tìm giới hạn: lim x →2 3x −  x − 3x − x >  x2 −  x < Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tham sô thực m để hàm sô f ( x ) = mx − m + 5  x =  liên tục x0 = Câu 3: (3,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm sô sau: a) y = x + x − b) y = x + π  c) y = cos  x + ÷ 4  4x +1 d) y = 3x − e) y = ( x + 1) sin x f) y = tan x x +1 có đồ thị là ( C ) x−2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) điểm có hoành độ Câu 4: (2,0 điểm) Cho hàm sô y = b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = − x Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông B , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng ( SAB ) Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng ABCD , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Chứng minh mặt phẳng ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ( SAC ) Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có hai đáy là hai tam giác cạnh a , góc mặt phẳng ( A ' BC ) và mặt phẳng ( ABC ) 60ο Gọi M là trung điểm của B ' C ' Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( A ' BC ) Hết ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có trang) Câu Đáp án: Đề kiểm tra học kỳ năm học 2018 – 2019 Mơn TỐN – Khơi 11 Đáp án Câu x3 − x + Tìm giới hạn: lim (1,0 x →2 3x − đ) ( x − ) ( x + x − 1) = lim x →2 3( x − 2) = lim x →2 = Câu (1,0 đ) x2 + 2x −1 Điể m Chú ý 0,5 0,25 0,25  x − 3x − x >  x2 −  x < liên tục Tìm tham sô thực m để f ( x) = mx − m + 5  x =  x0 = 0,25 f (2) = x − x − = lim ( x − 2)(2 x + 1) = lim x + = lim+ f ( x) = lim+ 0,25 x → 2+ ( x − 2)( x + 2) x → 2+ x + x →2 x →2 x2 − lim f ( x) = lim− ( mx − m + 1) = m + 0,25 f ( x) = lim− f ( x) = f (2) hàm sô liên tục x0 = ⇔ xlim → 2+ x →2 0,25 x → 2− x→2 Câu Tìm đạo hàm của các hàm sô sau : (3,0 a) y = x + x − đ) y ' = 3x + ⇔m= 0,5 b) y = x + (x y'= y'= + 1) ' x2 + x x +1 0,25 0,25 y' = 2x x2 + Vẫn π  c) y = cos  x + ÷ 4  / π π   y ' = −  x + ÷ sin  3x + ÷ 4 4   π  y ' = −3sin  x + ÷ 4  4x +1 d) y = 3x − x ( + 1) ' ( 3x − ) − ( 3x − ) ' ( x + 1) y'= ( 3x − ) y'= −11 0,25 0,25 0,25 0,25 ( 3x − ) e) y = ( x + 1) sin x / / y ' = ( x + 1) sin x + ( x + 1) ( sin x ) y ' = 2.sin x + ( x + 1) cos x 0,25 0,25 f) y = tan x y ' = tan x ( tan x ) ' y ' = tan x cos x 0,25 0,25 Câu x +1 Cho hàm sơ y = có đồ thị là ( C ) (1,0 x−2 đ) a) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) điểm có hoành độ 0,25 −3 y'= Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm ( x − 2) Ta có x0 = Suy y0 = 0,25 y '( x0 ) = −3 0,25 Pttt cần tìm là y = −3.( x − 3) + ⇔ y = −3 x + 13 0,25 b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = − x 0,25 M ( x ; y ) Gọi 0 là tiếp điểm Ta có tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ∆ ) ⇒ y '( x0 ) = −  x0 = −1 ⇒  x0 = 0,25 1 Tại x0 = −1 , pttt là: y = − x − 3 11 Tại x0 = , pttt là: y = − x + 3 0,25 0,25 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vng B , SA (1,0 vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Chứng minh đường thẳng BC đ) vng góc với mặt phẳng ( SAB ) 0,5 Ta có BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) và BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông B ) 0,25 0,25 Suy BC ⊥ ( SAB) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng ABCD , SA vng (1,0 góc với mặt phẳng ( ABCD ) Chứng minh mặt phẳng ( SBD ) đ) vng góc với mặt phẳng ( SAC ) 0,25 Ta có BD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) 0,25 và BD ⊥ AC ( ABCD la hv) 0,25 Suy BD ⊥ (SAC ) 0,25 mà BD ⊂ ( SBD) ⇒ ( SBD) ⊥ ( SAC ) Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có hai đáy là hai tam giác (1,0 cạnh a , góc mặt phẳng ( A ' BC ) và mặt phẳng đ) ( ABC ) 60ο Gọi M là trung điểm của B ' C ' Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( A ' BC ) Trong ( A ' MD ) , dựng ME ⊥ A ' M  DM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A ' MD ) ⇒ BC ⊥ ME   A ' M ⊥ BC  ME ⊥ BC ⇒ ME ⊥ ( A ' BC )   ME ⊥ A ' M 0,25 Ta có Suy d ( M , ( A ' BC ) ) = ME d ( M , ( A ' BC ) ) = ME = a 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019  ĐỀ KIỂM TRA HK2 MƠN TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT MÃ ĐỀ Bài 1: ( 1,5 điểm ) Cho hàm sô  x − 3x + x >  f ( x ) =  x −1 x − x ≤  Xét tính liên tục của hàm sơ x0 = Bài 2: ( 1,0 điểm ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm sơ y = x − x + x0 = Bài : ( 3,0 điểm ) Tìm đạo hàm đến cấp định của các hàm sô sau x2 , tính y’ cosx a) Cho y = b) Cho y = x2 tan x , tính y’ c) Cho y = (tanx)(cos2 2x) , tính y” 1− tan2 x Bài ( 1,5 điểm ) Cho hàm sô y = 2x + có đồ thị ( C ) x−2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (∆): y = x + Bài ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A, B Biết AD=2AB=2BC, mp ( SAB ) ⊥ mp ( ABCD ) và tam giác SAB vuông A a ) Chứng minh SA ⊥ mp(ABCD) và SDC là tam giác vuông b) Gọi ϕ là góc tạo SB và mặt phẳng (ABCD) Tính tan ϕ, biết góc ASC=600 Bài ( 1,0 điểm ) uuur uuuur Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Lấy điểm I , J thỏa A ' I = A ' B và uuuu r uuuuur B ' J = B ' D ' Chứng minh IJ là đoạn vng góc chung của A’B và D’B’ Tính IJ biết cạnh hình lập phương a HẾT SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO KIỂM TRA HỌC KỲ - LỚP 11 - MÔN TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT TOÁN HỌC KỲ II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Chủ đề Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Tổng Giới hạn 0,25 0,25 Đạo hàm hàm sô 1 0,5 2,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3,75 3,5 10 Ứng dụng của đạo hàm – pt tiếp tuyến Đạo hàm cấp cao Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng và mặt phẳng 0,5 Hai mặt phẳng vng góc Tổng 2,75 0,5 SỞ VĂN HĨA VÀ THỂ THAO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT _ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 – 2019) Mơn : TỐN - Khối 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ A Câu (0.5đ) Tính các giới hạn sau: a) lim x →1 Câu (2.0đ) Tìm đạo hàm các hàm sô sau: a) y = x5 − x + x − b) y = y = ( x + 7) ( x − ) 2x − x−2 Câu (1.0đ) Cho f ( x ) = ( x + 10 ) Tính f x2 + 2x − x −1 b) xlim → −∞ c) y = sinx – cosx '' − x+3 2x − d) ( 2) ? Câu (0.5đ) Giải phương trình : y’ = biết rằng: y = x − x − x + Câu 5.(2.0đ) Cho hàm sô y = x − 3x + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) điểm M ( 2;4 ) b) Viết phương trình của (C) các điểm có tung độ là Câu (1.0đ) Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + ( t >0; t tính giây; s tính m) a) Vận tôc của chất điểm thời điểm t0 = giây là bao nhiêu? b) Tìm gia tôc của chất điểm thời điểm mà vận tôc chuyển động (m/s)? Câu (1.0đ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD); SC = a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là SA Tính độ dài SA? Câu (2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a ; Gọi O là tâm của hình vng ABCD Biết (SAC) và (SBD) vng góc với (ABCD) a) Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SBD) b) Tính góc đường thẳng SC và mp(ABCD) HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 – 2019) Mơn : TỐN - Khối 11 SỞ VĂN HĨA VÀ THỂ THAO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT _ ĐỀ A CÂU HỎI ĐÁP ÁN ĐIỂM x + 2x − Câu 1: (0.5đ) a) lim =4 x →1 x −1 Tính các giới hạn −x + =− b) xlim sau: →−∞ Câu 2: (2.0đ) Tìm đạo hàm các hàm sô sau: Câu 4: (0.5đ) Gpt : y’ = biết rằng: 0.25 2x −1 a) y = x − x + x − ⇒ y ' = x − x + 2x − 2 b) y = x − ⇒ y ' = ( x − 2) 0.25 0.25 c) y = sinx – cosx => y’= cosx + sinx 7 d) y = ( x + 7) ( x − ) ⇒ y ' = (7 x ) ( x − ) + ( x + 7) = x − 35 x + f ( x ) = ( x + 10 ) ⇒ f ' ( x ) = ( x + 10 ) ⇒ f '' ( x ) = 30 ( x + 10 ) Câu 3: (1.0đ) 0.25 f ' ( ) = 30 ( + 10 ) = 30.125 4 y = x3 − 3x − x + 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 y ' = 3x − x − = ⇒ x = 3; x = −1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) điểm M ( 2;4 ) Câu 5:(2.0đ) Cho hàm sô y = x3 − 3x + ⇒ y ' = 3x −  x0 =   y0 = ⇒ pttt : y = x − 14 y' =  b) Viết phương trình của (C) các điểm có tung độ là y = x − x + = ⇔ x = −2 ∨ x =  x0 = −2  x0 =    y0 = ⇒ pttt : y = x + 18 ∨  y0 = ⇒ pttt : y = y ' = y' =   1.0 0.5 0.5 Câu 6: (1.0đ) a) Vận tôc thời điểm t0 = giây là bao nhiêu? b) Tìm gia tôc thời điểm mà vận tôc chuyển động (m/s) Câu 7: (1.0đ) Tính độ dài SA? a) Ta có : S(t) = t3 – 3t2 – 9t + 3=> S’(t) = 3t2 – 6t – => S’(5) = 36 => v= S’(5) =36 (m/s) b) S’’(t) = 6t – v(t)= S’(t) = 3t2 – 6t – =0 => t = -1 (L); t = (N) => a(t) = a(3) = S’’(3) = 6.3 – 6=12 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD); SC = a 0.5 0.5 1.0 Ta có: AC = a SA = SC − AC = 3a − 2a = a Câu 8: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a; SA = SB = SC = SD = a ; Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Biết (SAC) và (SBD) vng góc với (ABCD) a) Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SBD) 1.0  SO ⊥ BD  AC ⊥ BD  ⇒ ( SAC ) ⊥ ( SBD ) Ta có:  SO , AC ⊂ ( SAC )    BD ⊂ ( SBD ) b) Tính góc đường thẳng SC và mp(ABCD) = góc SCO ( ) ( ) · · cos SCO = ⇒ SCO = 600 1.0 ... KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THI N LÝNĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – KHỐI 11 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh:... ME = a 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019  ĐỀ KIỂM TRA HK2 MƠN TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT MÃ ĐỀ ... SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO KIỂM TRA HỌC KỲ - LỚP 11 - MÔN TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT TOÁN HỌC KỲ II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Chủ đề Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Tổng Giới hạn 0,25 0,25 Đạo