Thông tin tài liệu
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Môn: Tốn – Khối 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (2.5đ): Tìm giới hạn sau: a) lim x �5 2x 1 x x 10 b) 2 x x x �� x x c) lim ( x x x) lim x �� � x x x � Câu (1.0đ): Xét tính liên tục hàm số f ( x) � x 1 � 2x � x x x �1 Câu (1.5đ): Tìm đạo hàm hàm số sau ( với điều kiện hàm số cho có nghĩa): a) y (3x x 5)( x x ) b) �x � y� � �2 x � c) y cos(sin 3x ) Câu (2.0đ): a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = 3x + (C) giao điểm (C ) với trục tung x +2 b)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : y x Câu (3.0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA a a)Chứng minh BD ( SAC ) b)Chứng minh ( SDC ) ( SAD) c)Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SAB) d)Tính góc mặt phẳng ( SBD ) mặt phẳng ( ABCD) ***HẾT *** Họ tên học sinh:………………………………………… SBD:…………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - KHỐI 11 Ngày thi: 07/5/2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) ĐỀ CHÍNH THỨC Tìm giới hạn hàm số sau: x3 6x 3x x �1 x 4x a) lim ( x 3) x x b) lim x �� Bài 2: (1 điểm)Tìm giá trị tham số a để hàm số sau liên tục điểm x =2 � 2x + - � f(x) = � � x- � � x - 3a � � x > x �2 Bài 3: (2 điểm) a) Tính đạo hàm hàm số : y x x x b) Cho hàm số f (x) =sin (3x) +cos(2x) � � �6 � Tính giá trị biểu thức f ' � �� � Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y f x 3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến 2x ( C) điểm có tung độ Bài 5: (4 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy tam giác vuông B Biết độ dài cạnh BC a , AB a 3, SA 3a a)Chứng minh SBC SAB tam giác SBC vng b) Tính góc SBC ABC c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) d)Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC ………….…………………(Hết)…………………………… ĐÁP ÁN Bài Bài (2đ) Nội dung Tìm giới hạn hàm số sau: a) lim ( x 3) x x 2 x �� Điểm � lim x � 1 x � � � � 3� x � x� x x �lim x � �x �� Vì � � 3� �1 �lim � x x �x ��� x � 4x 2x x �1 x lim lim+ f(x) = lim+ x �2 x�2 2x + - x-2 = lim+ x�2 2(x - 2) (x - 2)( 2x + + 3) = x � ( 2x + + 3) lim+ f(x) = lim+ (x - 3a) = - 3a = f(2) = lim+ x �2 (0,25đ) (0,25đ) x 1 4x 2x 1 x 6x 3x b) lim lim x �1 x 4x-3 x �1 x 1 x 3 Bài (1đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) x�2 Hàm số f(x) liên tục x=2 � lim f ( x) = lim- f ( x) = f (2)� = - 3a � a = x�2 x � 2+ (0,25đ) Bài (2đ) a) y x x x � y ' x2 x x2 ' x 2 x y' 2x x2 3x x x (0,25đ) x2 x2 x ' x x x x 3 x. x x x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x độ y' Bài (4đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm y0 � x0 (0,5đ) 3 x điểm có tung 2x 13 x 5 (0,25đ) x2 b)f (x) =sin (3x) +cos(2x) � f '(x) =2sin(3x)[sin(3x)]'- sin(2x)(2x) ' � f '(x) =2sin(3x) cos(3x).3 - sin(2x).2 � � � f '(x) =3sin(6x) - 2sin(2x) � f ' � �� �=- �6 � Bài (1đ) (0,5đ) ; f ' x0 25 13 25 17 x Phương trình tiếp tuyến M : y f ' x0 x x0 y0 � y 13 13 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác vuông (0,5đ) (0,25đ) B BC a, AB a 3, SA 3a a) BC SA (vi SA ( ABC )) � �� BC SAB BC AB ( gt ) � � SBC SAB (0,75đ) (0,25đ) (0,25đ) BC SAB � BC SB � SBC vuông B b)Tính góc SBC ABC (0,75đ) SBC � ABC BC � � � �� SBC ,( ABC ) SB, AB SBA 90 � � SA � � SBA 600 Xét SAB vng A có: tan SBA AB � BH ^ AC � � BH ^ (SAC) c) Kẻ BH ^ AC H Ta có � BH ^SA( viSA ^ (ABC) � BC SB �( SBC ) BC AB �( ABC ) � d(B;(SAC)) =BH = AB.BC a.a a = = AC 2a (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) d)Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC Dựng hình chữ nhật AHBK Kẻ AI SK I Có BK AK , BK SA � BK SAK � BK AI Có AI SK ; AI BK � AI ( SBK ) I (0,25đ) AC P ( SBK ) � d AC,SB d AC, SBK d A,( SBK ) AI (0,25đ) a Tam giác SAK vng A có AI đường cao ; AK =BH = 1 1 13 2 2 2 3a AI SA AK 9a 9a 3a � AI d AC , SB 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: TOÁN - Khối 11 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên: SBD : …………… Lớp :11A…… (0,25đ) Câu (1.5 điểm): Tính giới hạn sau: x 14 x 20 a) lim x� x2 4 x3 x b) lim x � � x x Câu (1.5 điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y x 3x b) y x x c) y 2sin x cos3 x tan x Câu (0.5 điểm): Cho hàm số y cot x Chứng minh : y // y y / 0 Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm có hồnh độ x0 Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x , biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x 1 , biết tiếp tuyến song song với x2 đường thẳng : 5x y Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SB ( ABCD) SB 2a a) Chứng minh: CD SC b) Chứng minh: AD SAB c) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC d) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD Câu (1.5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD a 17 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm H với H trung điểm cạnh AB, gọi K trung điểm AD a) Chứng minh: AC SK b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT GIỒNG ƠNG TỐ Mơn: TỐN - KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Lớp:………………………………………….Số báo danh:……………………… Câu1 (1,5 điểm) � x 1 x � Cho hàm số: f (x) �x2 3x Xác định a để hàm số liên tục điểm x = � x �1 �3ax Câu (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x2 x2 2x b) y x x c) y cos3 x 5sin x � Câu (1 điểm) Cho hàm số y 2018.cos x 2019.sin x Chứng minh: y � y Câu (2 điểm) a)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 5x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + b) Cho hàm số y f x cos x m.sin x có đồ thị (C) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ có hệ số góc Câu (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA ( ABC ) SA = AB = a Gọi E hình chiếu vng góc A cạnh SB G trọng tâm tam giác SAB 1/ Chứng minh : ( SAB) ( SBC ) ( AEC ) ( SBC ) 2/ Tính góc đường thẳng SC (SAB) 3/ Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (SAB) 4/ Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC MƠN : TỐN KHỐI : 11 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a lim x x x x �1 x 1 b lim x �� 9x2 x 4x2 2x x 1 Câu 2: (1.5 điểm) Xét tính liên tục hàm số �x f (x) � �2x (x 2) xo = (x �2) Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y x x x x 2 b y sin (2 x 1) tan (3 x 1) cos x Câu 4: (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x (C) , biết tiếp tuyến song song với x (d) : y x 20 Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ( ABCD ) SA a a Chứng minh CD (SAD) b Chứng minh (SAC) (SBD) c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) HẾT Họ tên HS :………………… lớp:…………….số báo danh………………………… *Ghi :Học sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 -2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: Tốn - Khối 11 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN điểm) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính giới hạn sau: (2,0 a c b d Câu 2: (1,0 điểm) Định m để hàm số liên tục Với Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a b c d Câu 4: (1,5 điểm) Cho a Tính y’? b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 2? Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA= a Chứng minh b Tính góc SC (ABCD), SB (SAC) HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Họ tên học sinh:……………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS THPT KHAI MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2018-2019) MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 Phút NGÀY: 7/5/2019 Đề thức Câu (2đ) Tính giới hạn hàm số sau x6 ; x �� x a) lim x 1 1 x �0 x b) lim Câu (1đ) Tìm a để hàm số liên tục xo � x 17 � x �1 f ( x) �x x � 2 x a x 1 � xo 1 Câu (2đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x3 x 2018 ; b) y x sin x Câu (1đ) Cho hàm số (C): y x 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng () : x y Câu (1đ) Cho hàm số: y x cos x , tính: A ( y y '') x 2(cos x y ') Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh ( SAC ) (SBD) ; b) Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng (SBD) (ABCD); c) Tính khoảng cách từ trọng tâm SAB đến mặt phẳng (SAC) HẾT CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu x 2 lim x �� x x �� 1a 1b 2 1 6 x lim x 1 x �� 3x 3 x x3 lim 1,0 x 1 x(3 x 9) (3 x 9) lim lim x �0 x x �0 x( x 1) x �0 2( x 1) lim 1,0 Câu + f ( 1) a x 17 x 1 lim + lim f ( x) lim x �1 x �1 x x x �1 ( x 1)( x 2)( x 17 4) 24 Hàm số liên tục xo 1 � f ( 1) lim f ( x) � a x �1 49 �a 24 24 0,25 0,25 0,5 Câu 3a y ' 5x3 x 4x y' 3b sin x x 1,0 x x 1 = sin x cos x 2 x cos x 0,5 0,5 Câu : 9x y � y 9x 1 � k 0,25 f '( x) 3x x x 1 � y 2 � o o Theo tốn, ta có : f '( xo ) k � xo xo � � xo � yo � Vậy có phương trình tiếp tuyến thỏa mãn : + d1 : y 9( x 1) x + d : y 9( x 3) x 25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC ... HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - KHỐI 11 Ngày thi: 07/5/2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) ĐỀ CHÍNH THỨC Tìm giới hạn hàm số sau:... NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT GIỒNG ƠNG TỐ Mơn: TỐN - KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Lớp:………………………………………….Số báo danh:………………………... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC MƠN : TỐN KHỐI : 11 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2.0 điểm)
Ngày đăng: 27/03/2020, 15:17
Xem thêm:
