Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019 ) Mơn: TỐN – Khối: 10 Trường TiH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề: B Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Chữ ký học sinh: Ngày: 19 / 04 / 2019 Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a.) b.) x2 x x 1 x 3x 12 x Bài (2 điểm) Giải bất phương trình: a.) b.) 3x x x 10 �0 x x 12 �x Bài (2 điểm) 0 13 90 180 Tính giá trị lượng giác cos , tan cot a.) Cho cos x � sin x � � � cot x �tan x � � � sin x cos x � � � � sin x b.) Chứng minh: sin Bài (2 điểm) a.) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm hai điểm I(1; 2) A(3; 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I qua điểm A x2 y2 1 b.) Cho elip (E): 25 16 Xác định tọa độ đỉnh tiêu cự elip Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có giao đểm hai đường chéo AC � 4� � 13 � M� 2; � N� 3; � 3� � � � BD điểm I(3; 3) BD = 2AC Điểm thuộc đường thẳng AD, điểm thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh A biết đỉnh A có hồnh độ lớn P Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 cos x , x 2 2 2 2 - HẾT - ĐÁP ÁN TỐN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ – 2018-2019 – ĐỀ B Câu Giải phương trình sau: điểm x x 1 x 1 a.) 0.5 � �x �0 � �2 �x x x 1 �x �1 �� �x l b.) 0.5 điểm x 3x 12 x BXD 0.25 � x 2x – 3x - 12 | � | + + x � �; 2 TH1: ………………… 21 � x l 10 0.25 x � 2; 4 TH2: ………………… � x l 0.25 x � 4; � TH3: ………………… 27 �x l Câu Giải bất phương trình sau: 3x x x 10 �0 a) BXD x 3x+6 x2 – 7x + 10 VT 0.25 điểm � + - -2 | + + + | 0 + - | 0 � + + + - Đúng nghiệm 0.25 Xét dấu dòng đầu dòng 0,25 Xét dấu dòng thứ kết luận 0,25 S 2; 2 � 5; � Tập nghiệm b) x x 12 �x 1 điểm �x x 12 �0 � � � �x �0 �2 �x x 12 � x 1 0.25 �x � �; 3 � 4; � � � �x � 1; � � �x � �;13 0.5 S 4;13 0.25 Vậy tập nghiệm Câu a) Cho Ta có: sin 0 13 90 180 Tính cos , tan , cot 12 cos � sin � 13 Vì 90 180 nên 0 cos điểm 0.25 12 13 sin 12 cot cos 12 , tan cos x � sin x � � � cot x �tan x � � � sin x cos x � � � � sin x b) Chứng minh: tan cos x � cos x sin x � �sin x � VT � � � � cos x sin x � � �sin x cos x � � VT sin x cos x sin x sin x cos x cos x cos x sin x sin x cos x � VT 1 sin x 1 cos x cos x sin x sin x cos x 1 VP � dpcm sin x.cos x sin x sin x Câu a.) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) qua A(3; 1) 0.25 0.5 điểm 0.25x4 � VT R = IA = 0.5 C : x a y b R2 2 � x 1 y điểm x2 y 1 b.) Cho elip (E): 25 16 Xác định tọa độ đỉnh tiêu cự �a � b4 � � c a b2 � Đỉnh: A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -4), B2(0; 4) 0.5 điểm 0.25 0.5 Tiêu cự F1F2 = 0.25 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có giao đểm hai đường chéo AC BD � 4� � 13 � M� 2; � N� 3; � điểm I(3; 3) BD = 2AC Điểm � �thuộc đường thẳng AD, điểm � � thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh A biết đỉnh A có hồnh độ lớn điểm � 5� �K� 3; � 3� � Gọi K điểm đối xứng N qua I AD qua M, K có phương trình là: x – 3y + = 0.25 10 IH = Đặt IA = x => ID = 2x 0.25 0.25 d I ; AD IA2 ID IH � x2 2 IA ID Ta có: A �AD � A 3t 2; t 0.25 � t � A 4; � IA � � 14 � � t � A� ; � � �5 � � A 4; Vì hoành độ A nhỏ nên Câu Rút gọn biểu thức: điểm 1 1 1 1 P cos x , x 2 2 2 2 0.25x4 P 1 2 1 2 1 2 1 cos x 2 1 2 1 2 1 2 cos 1 2 1 2 cos 1 2 5x cos 16 cos 5x 5x 5x 1 2 1 5x cos 2 1 2 1 2 1 5x cos 2 cos 5x 16 1 5x cos 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019 ) Mơn: TỐN – Khối: 10 Trường TiH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề: A Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Chữ ký học sinh: Ngày: 19 / 04 / 2019 Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a.) b.) x2 x x 3x x x Bài (2 điểm) Giải bất phương trình: x x x �0 a.) b.) x 3x �x Bài (2 điểm) 2700 3600 Tính giá trị lượng giác sin , tan cot a.) Cho cos x � sin x � � � cot x �tan x � � � sin x � cos x � sin x � b.) Chứng minh: � cos Bài (2 điểm) a.) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm hai điểm I(2; 3) A(4; 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I qua điểm A x2 y 1 b.) Cho elip (E): 16 Xác định tọa độ đỉnh tiêu cự elip Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có giao đểm hai đường chéo AC � 4� � 13 � M� 2; � N� 3; � � �thuộc đường thẳng AB, điểm � � BD điểm I(3; 3) AC = 2BD Điểm thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh B có hồnh độ nhỏ P Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 cos 3x , x 2 2 2 2 - HẾT - ĐÁP ÁN TỐN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ – 2018-2019 – ĐỀ A Câu Giải phương trình sau: điểm x x 1 x 1 a.) 0.5 � �x �0 � �2 �x x x 1 �x �1 �� �x n b.) 0.5 điểm 3x x x BXD 0.25 x 3x – 2x - � | � | + + x x x �0 TH1: 0.25 ………………… 23 �x l Câu x � 2; 4 TH2: ………………… � x l 0.25 x � 4; � TH3: ………………… 17 � x l Giải bất phương trình sau: x x2 x �0 a.) BXD 0.25 x 2x + x2 5x VT điểm � – + – | + + + | 0 + – – | 0 � + + + VT � x � 2; U 3; � Tìm nghiệm + 0.25 Đúng dòng xét dấu + 0.5 Dòng kết luận 0.25 b.) x x �x 1 điểm � x x �0 � � � �x �0 � 2 x x � x 1 � 0.25 � � � ; �� �x � �; 1 �� � � � � � �x � 1; � � �x � 2;3 � � 0.5 � � S � ;3� � � Vậy tập nghiệm Câu cos 0 270 360 Tính giá trị lượng giác sin , tan cot a) Cho Ta có: sin cos � sin � Vì 270 360 nên 0 sin tan , cot 0.25 điểm 0.25 0.25 0.5 cos x � sin x � � � cot x �tan x � � � sin x cos x � � � � sin x b.) Chứng minh: điểm cos x � sin x � �sin x �cos x VT � � � � �cos x sin x � �sin x cos x � 0.25x4 � VT sin x cos x sin x sin x cos x cos x cos x sin x sin x cos x � VT sin x cos x cos x sin x sin x cos x 1 VP � dpcm sin x.cos x sin x sin x a.) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) qua A(4; 1) � VT Câu 0.5 R = IA = 2 C : x a y b R2 2 � x y 3 điểm x2 y 1 b.) Cho elip (E): 16 Xác định tọa độ đỉnh tiêu cự � a4 � b3 � � c a b2 � 0.5 điểm 0.25 Câu Đỉnh: A1(-4; 0), A2(4; 0), B1(0; -3), B2(0; 3) 0.5 Tiêu cự F1F2 = 0.25 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có giao đểm hai đường chéo AC BD � 4� � 13 � M� 2; � N� 3; � 3� � � � tâm I(3; 3) AC = 2BD Điểm thuộc đường thẳng AB, điểm thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh B có hoành độ nhỏ điểm � 5� �K� 3; � � 3� Gọi K điểm đối xứng N qua I AB qua M, K có phương trình là: x – 3y + = 0.25 10 IH = Đặt IB = x => IA = 2x 0.25 0.25 d I ; AB IA2 IB � x2 2 IA IB Ta có: B �AB � B 3t 2; t IH 0.25 � t � B 4; � IB � � 14 � � t � B� ; � � �5 � � 14 � � B� ; � Vì hồnh độ B nhỏ nên �5 � Câu Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 P cos x , x 2 2 2 2 điểm 0.25x4 P 1 2 1 2 1 2 1 cos x 2 1 2 1 2 1 2 cos 1 2 1 2 cos 1 2 3x cos 16 cos 3x 3x 3x 1 2 1 3x cos 2 1 2 1 2 1 3x cos 2 cos 3x 16 1 3x cos 2 Phần 1: MA TRẬN KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 HỌC KÌ Chủ đề Mạch KTKN Phương trình – Bất phương trình Nhận biết 1,0 3,0 1 1,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: – Đại số: 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: – Phân hoá: 4,0 1,0 Cộng Vận dụng cao Lượng giác PP Toạ độ MP Mức nhận thức Thông Vận dụng hiểu thấp 1,0 2,0 2,0 1,0 4,0 4,0 điểm 6,0 điểm 7,0 điểm 3,0 điểm (hoặc 8,0 điểm) (hoặc 2,0 điểm) Mô tả chi tiết: Câu 1: Phương trình – Bất phương trình: Xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình qui bậc hai: dạng tích, chứa ẩn mẫu, chứa ẩn dấu (gồm câu nhỏ) Câu 2: Lượng giác: Dạng cho biết giá trị lượng giác tính giá trị lượng giác lại, chứng minh đẳng thức (gồm câu nhỏ) Câu 3: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm câu nhỏ) Câu 4: Tìm m để phương trình sa có nghiệm (gồm câu) Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm (gồm câu) Phần 2: ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019Mơn: TỐN 10Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có trang Họ tên học sinh: ………………………………………….SBD:……………………… ĐỀ THI GỒM CÓ CÓ CÂU (TỪ CÂU ĐẾN CÂU 5) Câu 1: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Xét dấu tam thức bậc hai sau: 2 x x 2) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 a) x 6x �0 b) 4-x �2x Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho sin 3 Tính cot , tan , cos 1 sin2 x 2) Chứng minh đẳng thức sau: 1 sin x 1 2tan2 x Câu 3:(3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) C(6; 7) 1) Viết phương trình đường thẳng BC đường cao AH 2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB Câu 4: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau : 3x (m 6)x m có nghiệm Câu 5: (1,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x 1) (y 2) 16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) … HẾT… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Phần 3: ĐÁP ÁN Chữ kí giám thị số 1: .Chữ kí giám thị số 2: ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II- TỐN 10 Câu 3,0đ Xét dấu tam thức bậc hai sau : 2 x x Đặt f ( x) 2 x x Điểm 0,25đ x 1 � f ( x) � � � x � BXD: x � f x Vậy f x -1 - x 1, x =0 0,5đ + � 0,25đ � 5� x �� 1; � f ( x ) � 2� �5 � x � �; 1 �� ; �� f ( x) �2 � x2 2 a) x 6x �0 b) 4-x �2x �x �2 x2 6x �0 � � �x �4 a) ĐK : � x 2 x2 � � x � Cho BXD : x � + + + x 4 x2 x f x -2 0,25đ + - + - � - + + + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x � 2;2 �(2;4) b) � x �2 x � �x � �۳� � x �2 x � � �x �1 x Cho sin 2 0,25đ 3 Tính cos ;tan ;cot ? � � 16 sin cos � cos sin � � � � 25 + 0,25đ 0,75đ � � x �� ; �� � Vậy tập nghiệm bất phương trình : �3 Câu 2: (2đ) 0,5đ 2 0,25đ � cos � + Vì 0,25đ 3 cos nên 0,25đ tan + cot + 0,25đ 1 sin2 x 1 2tan2 x Chứng minh đẳng thức sau: 1 sin x sin x 2sin x cos x 2sin x VT tan x VP 2 sin x cos x cos x Câu 3: (3.0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết A(2;1); B(4;3) C (6;7) Lập phương trình đường thẳng BC, đường cao AH uuur r U BC BC 2;4 + +) PTTS đường thẳng BC qua B(4;3) là: số) �x 2t � �y 4t (t tham 1đ 0,25đ 0,750đ b) Lập phương trình đường cao AH r r n u AH BC (2;4) + 0,25đ + PTTQ đường cao AH ( 2;1) 2( x 2) 4( y 1) 0.75đ � 2x y � x y Viết phương trình đường tròn đường kính AB + Gọi I ( xI ; yI ) toạ độ trung điểm AB Suy toạ độ I là: �xI � �yI 0,25đ + Bán kính uur AI 0,25đ 2 + PTĐT: ( x 3) ( y 2) 0,5đ Câu 4: 3x2 (m 6)x m Phương Tìm m để phương trình sau : 1,0đ trình có nghiệm m2 24 0,25đ � m �2 m2 24 �0 � � m �2 � Để PT có nghiệm Câu 5: 1,0đ 0,75đ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) Tâm I (1; 2) 0,25đ PTTT (C) A(1; 6) là: (1 1)( x 1) (6 2)( y 6) 0.75đ � y 24 � y ……….HẾT……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 NGÀY: 11/05/2019 – THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ tên HS:……………………………………………………… , lớp:………… A TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Câu Công thức sau công thức SAI ? A cosa + cosb = 2cos a+ b a- b cos 2 B sin asin b = � sin( a- b) - sin( a+ b) � � 2� C sin a- sin b = 2cos a + b a- b sin 2 cosacosb = � cos( a + b) + cos( a- b) � � 2� D Câu Công thức sau công thức SAI ? A �۳ B A �A �0 � � � B � � � � �A �B B �A �B A �B � � � � �A �- B C �A < B A - B D �A �0 � � A � � � �A < B Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : a1x + b1 y + c1 = 0;d2 : a2x + b2 y + c2 = điểm M ( x0 ; y0 ) Gọi d đường thẳng qua M song song d2 Khẳng định sau khẳng định SAI ? cos( d1, d2 ) = A cos( d1, d2 ) = C a1a2 - bb a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + bb 2 2 2 a + a b +b d( M , d1 ) = B D a1x0 + b1 y0 + c1 a2 + b2 d : a2 x + b2 y + m= 0,( m�c2 ) 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường cong (C ) : x + y - 2ax - 2by + c = Điều kiện để (C ) phương trình đường tròn 2 A a + b - c > 2 B a + b - c �0 2 C a + b - c > 2 D a + b - c �0 B TỰ LUẬN (9 điểm) 12 x x �2 Bài 1.(1.0đ) Giải bất phương trình sau: x 3x 2 Bài (1 điểm) Tìm m để phương trình x 2mx 7m 10 có hai nghiệm dương phân biệt 2 Bài (1 điểm) Giải bất phương trình Bài (1,5 điểm) a/ Cho sin x =- 3x x �x x 13 với b/ Rút gọn biểu thức: p< x< B= 3p � � p A = tan� - 2x� � � � � � � Tính sin x + sin2x + sin3x cos x + cos2x + cos3x sin 3x cos 3x 16 cos x 2 cos x Bài (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: sin x M 3;1 (d ) : y x 10 Bài 6.(1.0đ) Cho điểm đường thẳng thẳng (d) tọa độ điểm đối xứng M qua đường thẳng (d) Tìm tọa độ hình chiếu M lên đường x y 1 I 2;1 cắt đường thẳng d: 1 Bài 7.(1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm hai điểm M,N cho MN = 2 6;0 Bài (1,0 điểm) Viết phương trình tắc elíp có tiêu điểm diện tích hình chữ nhật sở 140 A B C sin sin sin 2 Chứng minh tam giác ABC tam Bài (0.5 điểm) Cho tam giác ABC thỏa giác Hết ĐÁP AN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 A TRẮC NGHIỆM: ĐIỂM (mỗi câu 0,25 điểm): 1C; 2B; 3C ; 4C B TỰ LUẬN BÀ ĐÁP ÁN ĐIỂ I M 0.25 10 x 10 ۳ x 3x BBT (0.5): � x -1 � + 10 x 10 1 + + 0 + x 3x VT + + S 1;1 � 1; 0.25 Vậy 4m 28m 40; S 2m; P 7m 10 0.25 � �m v m 0 � 0.25 � 10 � � �S � �m � m2vm5 �P � 10 � �m � ycđb 0.5 4a 4b � 3 x x �x x 0.5 �x �2 v x � 0.25 � �3x x �x x � � �� � x 2 3 x x � x x � � 2 �x �0 � 12 sin x tan x 120 cos x �tanx 0.25 tan x 13 cos x 12 tan x 119 � ; 0.25 tan tan x � � tan � x � 239 �4 � tan tan x � 0.25 x2 0.25 sin x sin x sin x 2sin x.cos x sin x sin x cos x 1 tan x cos x cos x cos x cos x cosx cos x cos x cos x 1 Mỗi dấu “=” 0.25 Hs bỏ qua bước đặt nhân tử chung 0.75 sin x.cos x cos x.cos x sin x sin x 8cos x 16 cos x VP dpcm 2 sin x.cos x sin x Mỗi dấu “=” 0.25 �Đường thẳng d1 qua M vng góc với d là: d1 : x y 0.25 VT �Hình chiếu H d I d1 � H 1; 2 �Điểm đối xứng M ' 5; 5 261 � C : x y 1 0.5 � E : x2 y 1 a b2 0.25 � c2 x2 y E : 1 49 25 Vậy: 0.25 0.25 A B C sin sin 2 cos A cos B C � sin 0.25 2 C C A B � 4sin 4sin cos 1 2 0.25 0.25 2 0.5 261 �MN � � R � � d � I; d � � � �2 � 0.25 0.25 � B � d� I; d � � � 0.25 � b 25 � � S 140 � ab 35 � � a 49 � 0.25 �sin A B� A B � C �� 2sin cos sin 0 � 2 � � �A B �� � A B C 60o 0.25 o C 60 � 0.5 ... x , x 2 2 2 2 0 .25 x4 P 1 2 1 2 1 2 1 cos x 2 1 2 1 2 1 2 cos 1 2 1 2 cos 1 2 5x cos 16 cos 5x 5x 5x 1 2 1 5x cos 2 1 2 1 2 1 5x cos 2 cos 5x... x 2 2 2 2 điểm 0 .25 x4 P 1 2 1 2 1 2 1 cos x 2 1 2 1 2 1 2 cos 1 2 1 2 cos 1 2 3x cos 16 cos 3x 3x 3x 1 2 1 3x cos 2 1 2 1 2 1 3x cos 2 cos 3x... 0;d2 : a2x + b2 y + c2 = điểm M ( x0 ; y0 ) Gọi d đường thẳng qua M song song d2 Khẳng định sau khẳng định SAI ? cos( d1, d2 ) = A cos( d1, d2 ) = C a1a2 - bb a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1a2 + bb 2