Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
296,91 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút ĐỀ A Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm): Dùng bảng xét dấu để giải bất phương trình sau: a) x x ĐỀ A b) Bài (2 điểm): Dùng bảng xét dấu để giải bất phương trình sau: x x �2 2 x 2 a) x x �0 b) x x 1 4 x Bài (2,5 điểm): Cho cos x � � 0 x � � 25 � � a) Tính cot x, s in2x, cos x sin 2x y b) Tính � � sin y � y � �2 � Bài (2,5 điểm): Cho 2 biết x cot x sin x 24 � � 0x � � 25 � � a) Tính tan x, s in2x, cos x cos 2x y b) Tính biết � � cos y � y 0� �2 � Bài (2 điểm): Chứng minh rằng: sin x cot a) sin x Bài (2 điểm): Chứng minh rằng: cos x tan a) cos x sin x b) sin x cos x sin x cos x cos x x tan x cos x sin x cos x 1 b) sin x cos x sin x cos x cos x Bài (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức Bài (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức � � cos �x � 2sin x cos x sin x � 2� A cos x cos x 2sin x cos x sin x Bài (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; 3), B(–3; –3), C(4; –4) đường tròn 2 x 5 y (C’): � � cos x 2 2sin x cos x cos � x � �2 � A cos x s in3x 1 sin x cos x cos x Bài (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC A(2;– 4), B(3; 3), C(–1; 5) đường tròn 2 x 5 y 4 (C’): b) Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c) Viết phương trình tổng quát tiếp tuyến đường tròn (C’) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 3x + 4y – = b) Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn (C) (C’) c) Viết phương trình tổng qt tiếp tuyến đường tròn (C’) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 4x – 3y + = d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn (C) (C’) Hết b) Tìm phương trình tổng quát đường cao AH c) Tìm phương trình tổng quát đường trung trực AC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC d) Tìm trình đường tròn ngoại tiếp KIỂM TRA HỌC KỲphương II-NĂM HỌC 2018 - 2019 tam giác ABC Mơn: e) Tìm phương trình đường tròn đường kính Ngày thi: tháng năm 2019 BC Câu 4: (1,2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Họ tên học sinh : …………………………………………………………………………………………… cho đường thẳng d1 : x - y - = Lớp: ………………………………… SBD: ………………………………………………………………… d2 : x + y + = a) Câu : ( 0,8 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = a, BC = a , có đường cao AH a) Tính diện tích tam giác ABC theo a b) Tính chiều cao AH theo a Tìm góc đường thẳng d1 d2 b) Tìm phương trình đường tròn có tâm A(- 3; 4) tiếp xúc với đường thẳng d c) Tìm phương trình đường tròn có tâm I (- 2;2) cắt đường thẳng d1 M,N cho MN = Câu : (1,2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a a) Tính diện tích tam giác ABC theo a Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(- 9;2) đường thẳng d: x y a) Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc b) Tính chiều cao AH tam giác ABC theo a c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam A lên đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua đường thẳng d giác ABC theo a Câu 3: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;4), B(2;-3), C(0;2) a) AB Tìm phương trình tổng quát cạnh Câu 6: ( 0,9 điểm) Cho cos ; a) Tính sin b) Tính cos 2 A sin( ) c) Tính Câu 7: ( 0,4 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: cot x cos x cot x sin x 1 2cot x Câu 8: ( 2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 2x 4x 1 2 b) (4 x 1) ( x 2) �0 x2 �0 c) x x4 x4 d) x x x2 x 2� x x6 e) ……………………………………………… Hết ……………………………………………… Giám thị coi thi khơng cần giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 3: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(2;-3), C(0;2) Câu : ( 0,8 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = a, BC = a , có đường cao AH a) Tìm phương trình tổng qt cạnh AB a) Tính diện tích tam giác ABC theo a ( 0,4 điểm) ( 0,4 điểm) r uuu r a = AB = (1; - 7) => VTPT +) VTCP r n = (7;1) +) D ABC ^ A nên +) PT đường thẳng AB : x + y - 11 = AB + AC = BC � AC = 3a b) 3 a2 S = AB AC = 2 +) Diện tích Tìm phương trình tổng qt đường cao AH ( 0,4 điểm) b) Tính chiều cao AH theo a ( 0,4 điểm) +) Ta có AH ^ BC => VTPT 3a S = AH BC � AH = 2 +) Ta có r uuu r n = BC = (- 2;5) =- (2; - 5) +) PT đường thẳng AH : x - y +18 = Câu : (1,2 điểm) Cho tam giác ABC có c) Tìm phương trình tổng quát đường AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a a) Tính diện tích tam giác ABC theo a ( 0,4 điểm) +) Gọi N trung điểm AC => điểm ( 0,4 điểm) +) Nữa chu vi tam giác p= trung trực AC N ( ;3) AB + AC + BC =10a +) PT đường trung trực qua N có r uuu r n = AC = (- 1; - 2) =- (1;2) VTPT +) Diện tích S = p ( p - a)( p - b)( p - c) =10 3a +) PT đường thẳng trung trực : x + y - 13 = b) Tính chiều cao AH tam giác ABC theo a ( 0,4 điểm) d) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3a S = AH BC � AH = 2 +) Ta có ( 0,4 điểm) +) PT đường tròn dạng x + y - 2ax - 2by + c = c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo a ( 0,4 điểm) S = p.r � r = +) Ta có S = 3a p +) A, B, C thuộc đường tròn => +) ur uu r n1.n2 cos( d1 , d ) = ur uu � a = ( d1 , d ) = 85,60 r = 10 17 n1 n2 � 83 � a= � � 18 � � a b + c =17 � � � 17 � - 4a + 6b + c =- 13 � � b= � � � � 18 � � - 4b + c =- � � � � � c =� � � b) Tìm phương trình đường tròn có tâm A(- 3; 4) tiếp xúc với đường thẳng d ( 0,4 điểm) +) PT đường tròn : +) Bán kính đường tròn 83 17 x +y xy- =0 9 2 e) Tìm phương trình đường tròn đường kính BC R = d ( A, d ) = - + 4.4 + 12 + 42 = 17 ( 0,4 điểm) 2 x + 3) + ( y - 4) = 17 +) PT đường tròn : ( +) Gọi I tâm đường tròn => I trung điểm BC =>điểm I (1;- ) c) Tìm phương trình đường tròn có tâm I (- 2;2) cắt đường thẳng d1 M,N cho BC 29 R = IB = = 2 + ) Bán kính +) PT đường tròn : MN = +) Gọi H trung điểm MN => � 1� � 29 � y+ � = ( x - 1) +� � � � 2� IH = d ( I , d1 ) = 10; MH = MN =2 2 +) Bán kính đường tròn Câu 4: (1,2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1 : x - y - = +) Phương trình đường tròn : d2 : x + y + = 2 ( x + 2) +( y - 2) = 18 a) Tìm góc đường thẳng d1 d2 ( 0,4 điểm) ur +) d1 có VTPT n1 = (3; - 1) , d2 có VTPT uu r n2 = (1; 4) Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(- 9;2) đường thẳng d: x y a) Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d ( 0,5 điểm) +) ur uu r ur uu r n1.n2 = 3.1- 1.4 =- 1; n1 = 10; n2 = 17; R = IH + MH = +) PT đường thẳng AH qua A(- 9;2) có r n VTPT = (2;- 1) nên có PT : x + y + = +) Hình chiếu H: Câu 7: ( 0,4 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: � x - y =- � x =- � �� � H (- 3; - 1) � � � � �x + y =- �y =- cot x cos x cot x sin x 1 2cot x +) Ta có : b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua đường thẳng d ( 0,5 điểm) +) Hình chiếu H trung điểm AA’ cos x � A '(3; - 4) Câu 6: ( 0,9 điểm) Cho cos VT sin x cos x ; 0 a) Tính sin cos x sin x 2sin x.cos x si cos x sin x ( 0,3 điểm) Câu 8: ( 2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: +) Ta có : câu 0,5 điểm � 2 sin (N ) � 2 � sin cos � � 2 sin ( L) � � ( 0,3 điểm) 4x � 10 x x � x � x � 16 x x ( x x 4) �0 +) � 15 x 12 x �0 cos 2 cos sin 2cos 2 A sin( ) c) Tính ( 0,3 điểm) 2x 2 b) (4 x 1) ( x 2) �0 b) Tính cos 2 a) x �1 � �� � x� � x2 �0 c) x Điều kiện x �2 4x BPT ۳� x2 x �1 � � x2 � +) Ta có : �x �1 x4 x4 � d) x x Điều kiện �x �1 2 1 2 A sin cos cos sin 1 1 3 2 6 BPT � 1 x � 10 x 0� � ( x 1)( x 1) �x x2 x 2� x x6 e) �x �2 � Điều kiện �x �3 x x 14 x2 x gx x 14 � x 7; x gx x � x 2; x x (2m 1) x có nghiệm phân biệt BPT ۳ Vậy : Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 3 � � 2 �x � � x �7 � Số thứ tự : KIỂM TRA HỌC KÌ - NĂM HỌC: 2018-2019 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ MÔN TOÁN - KHỐI 10 Họ tên thí ( Thời gian: 90 phút ) sinh : Lớp : SBD : Giám thị Ngày kiểm tra : 03/05/2019 Giám thị Mật mã : ….……….….….…….Hết………… ………… Giám khảo Giám khảo Điểm kiểm Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 2x 1 �0 x2 5x x2 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A(-1 ; -1) , B(2 ; 3) , C(4 ; -2) Viết phương trình tổng quát đường cao AH sin với Câu (1,0 điểm) Cho � � sin � � � 3� Tính � � � � �2 � Câu (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(1;2) qua điểm M(3;4) Câu (1,0 điểm) Chứng minh cos x cos x cot x sin x sin x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3;5) đường thẳng : x y Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(3;2) đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng d song song với cách hai điểm A, B -HẾT - ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN 10 – NGÀY: 03/05/2019 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 2x 1 �0 x2 5x Câu (1,0 điểm) Cho sin � � � � � với �2 � � sin � � � 3� Tính sin cos 1 x , x 0, x Nghiệm : …………………….0,25 Bảng xét dấu…………………….0,25 S (�0) �[ ;5) …………………….0,5 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x (2m 1) x có nghiệm phân biệt 4m 4m 15 …………………….0,25 > 0…………………….0,25 m �(�; ) �( ; �) 2 …………………….0,5 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 1 x 1 �1 � � cos � sin � cos � � � �2 � …………………………………………… 0,25đ � � � � �nên cos Vì �2 � cos (Nhan) � � � � cos (Loai) � � ……………………………………… …………………………… 0,25đ � � � � � � sin � � sin cos � � cos sin � � � 3� �3 � �3 � � � �1 � 3 sin � � � � � � �2 � 2 � � sin � � � 3� Câu (1,0 điểm) Chứng minh x 1 x 1 x2 – 1< x – x2 – > - x + (0.25) x2 – x < x2 + x – > (0.25) 0 < x < (x < - v x > 1) (0.25) KL : Bpt vô nghiệm (0.25) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 Bpt x2 + > x2 > cos x cos x cot x sin x sin x cos x cos x sin x sin x cosx cos x 2sin x cos x sin x cosx (2 cosx 1) cosx cot x sinx (2 cosx 1) sin x VT Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A(-1 ; -1) , (0.25) (0.25) x < v x > (0.5) (Hoặc : x �0) B(2 ; 3) , C(4 ; -2) Viết phương trình tổng quát đường cao AH Đường cao AH qua điểm A(-1 ; -1) có vectơ r n pháp tuyến (2; 5) ……………………0,5đ Phương trình tổng quát đường cao AH là: 2x – 5y – = 0……………………………………0,5đ Câu (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(1;2) qua điểm M(3;4) * (C) có tâm A(1;2)…………………….0,25 uuuu r uuuu r * AM (2; 6) � R AM 10 ……….0,25+0,2 2 Pt (C): ( x 1) ( y 2) 40 0, 25 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3;5) đường thẳng : x y Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d ( M ; ) 2.( 3) 3.5 ( 3) 2 20 13 0,5 0,5 13 Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(3;2) đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng d song song với cách hai điểm A, B * d / / � d : x y m 0, 25 * d ( A; d ) d ( B; d ) � m m � m 5 0, 25 0, 25 pt d : x y 0, 25 ... Giám thị coi thi không cần giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 20 18 – 20 19 Câu 3: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B (2; -3), C(0 ;2) Câu : ( 0,8... x 1 x2 – 1< x – x2 – > - x + (0 .25 ) x2 – x < x2 + x – > (0 .25 ) 0 < x < (x < - v x > 1) (0 .25 ) KL : Bpt vô nghiệm (0 .25 ) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 Bpt x2 + > x2 > cos... tròn (C) có tâm A(1; 2) qua điểm M(3;4) * (C) có tâm A(1; 2) …………………….0 ,25 uuuu r uuuu r * AM (2; 6) � R AM 10 ……….0 ,25 +0 ,2 2 Pt (C): ( x 1) ( y 2) 40 0, 25 Câu (1,0 điểm) Trong