ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT ĐỨC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ A A Đại số: Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau:  x  1  x  x  3 3x  x  a) b) c) �0 3x   x  5 x   x   x  16 Câu 2: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình: tập nghiệm � f ( x )   m   x  (m  1) x  2m   có Câu 3: (3 điểm) a) Cho sin    � 3    � � �3 � � sin 2 ; cos4 ; tan �   � � �2 � � Tính A   tan x  cot x    tan x  cot x  b) Rút gọn biểu thức:  sin x tan x   2 c) Chứng minh rằng: sin x  cos x tan x  B Hình học (3 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình: x  y  x  y  20  a) Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1: 3x +4y + = c) Cho điểm N (3;0) (C) Viết phương trình đường thẳng d qua N cắt ( C) 2 theo dây cung có độ dài nhỏ - HẾT - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT ĐỨC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ B C Đại số: Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau:  x    x  1 a) b) c) x2  6x  �0 4x   x  x   x   2x  Câu 2: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình: tập nghiệm � f ( x )   m  1 x  2(m  2) x  m   có Câu 3: (3 điểm) a) Cho cos  �3 �5 � � sin2 ; cos4 ; tan �   � �    2 � �2 �2 � � Tính 2 b) Rút gọn biểu thức: A  sin x  sin x.c os x  co s x  sin x tan x   2 c) Chứng minh rằng: sin x  cos x tan x  D Hình học : (3 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình: x  y  x  y   a) Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d1: 3x – 4y + = c) Cho điểm N (1;1) ( C) Viết phương trình đường thẳng d qua N cắt ( C) 2 theo dây cung có độ dài nhỏ - HẾT - ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2.0đ) Giải bất phương trình sau: 2x 1 �x  a x  b x  3x  �2 x  m  1 x   m  1 x  2m   Bài (1.0đ) Định m để bất phương trình  ln với x �� � �  cos � 2a  � cos a   a0 � � cot a sin 2a Bài (1.5đ) Cho với Tính giá trị , , Bài (1.5đ) Rút gọn biểu thức sin x   cos x  cos x  A  sin x cos x  sin x cos x sin x x2 y2 E :  1  25 16 Bài (1.0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip , xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tâm 3 B sai tính chu vi hình chữ nhật sở elip A 2; 1 Bài (1.0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn qua hai điểm  , B  0; 3 có tâm nằm đường thẳng  : 3x  y   A  3; 2  Bài (2.0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm hai đường thẳng 1 : x  y  10  , 2 : x  y   a Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A song song với 1 b Tính tổng khoảng cách từ điểm A đến hai đường thẳng 1  c Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A , cắt 1  M N nằm hai phía điểm A cho AM  AN - HẾT - Đáp án Bài a bpt ۳ x    x    x  3 x3 0۳ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm b bpt  x  12 x  20 x3 S   �, 2 � 3,10 � 2x   � �2 x  �0 � �2 �� 2 �x  x  �0 �x  x  �4  x  x  1 �x �1 �x   ۣۣ �x �� �� x  11x  �0 �x ‫ڳ‬4� x � 0.5đ 0.5đ 0.25đ �x �1 � � �x � � � �8� S   �, 4 �� 1; � � � Vậy tập nghiệm bất phương trình Bài Trường hợp 1: m  1 Khi bpt � 3  (luôn đúng), nhận m  1 0.5đ 0.25đ 0.25đ Trường hợp 2: m �1 Khi đó, u cầu tốn a  m 1  � � ��    m  1   m  1  2m  1  � m  1 � �m  1 ��2 �� � 13  m  1 m  14m  13  �13  m  1 � Vậy yêu cầu toán xảy 13  m �1 Bài Ta có sin a   cos a   15  16 16 15   a0 cos a cot a   sin a 15 � sin a   15    28 � � cos � 2a  � cos 2a cos  sin 2a sin  3� 3 16 � sin 2a  2sin a cos a   A  sin x cos x  sin x  cos x  Bài 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1  sin x   cos x    sin x 0.25đ 0.5đ sin x   cos x  cos x  sin x sin x sin x   sin 3x  sin x  sin x  sin x  sin x  1  sin x sin x �a  25 �a  �2 � b  16 � � b4 � � � c  c 9 � Bài Ta có � B Đỉnh A1  5;  Tiêu điểm Tâm sai , 0.25đ 0.5đ 0.25đ A2  5;  B1  0; 4  B2  0,  , , F1  3,  F2  3;0  , e 0.5đ c  a (trong ba ý này, sai ý hết 0.5đ, sai từ đến ý 0.25đ) Chu vi hình chữ nhật sở P   A1 A2  BB2    �5  �4   36 Bài Gọi phương trình đường tròn 0.25đ  C  : x  y  2ax  2by  c  , có tâm I  a; b  0.25đ Từ giả thiết có �A � C   4a  2b  c  �a  2 � � � �  6b  c  �� b 1 �B � C  � � �I � � � 3a  b  5 c  15 � � � Vậy phương trình đường tròn 0.5đ  C  : x2  y  x  y  15  0.25đ Bài a Đường thẳng  song song với 1 nên  : x  y  m  , m �10 A  3; 2  Do  qua điểm nên   m  � m  (nhận) 0.25đ 0.25đ Vậy đường thẳng  có phương trình x  y   b Ta có c T  d  A, 1   d  A,      10 10  368 10  10 0.5đ uuuu r uuur Ta có AM  AN � AM  2 AN �xM   xN �� �yM  6  yN Do N � nên xN  y N   0.25đ Và M �1 nên xM  yM  10  � xN  y N  19  0.25đ � 35 � N�  , � � Vậy suy � 0.25đ Từ ta có  : x  47 y  73  0.25đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 a) ( x  x  6)(4  x )  � b) x  x  x  c) x  x   x  x �0 x � �  cos x, tan x, cos �x  � , sin sin x   , (   x   ) � 3� Bài (2.0 điểm) Cho Tính Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(-1;2) đường thẳng  : x  y   a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Lập phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng  c) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng  d) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng  cắt trục Ox, Oy điểm C, D cho diện tích tam giác OCD II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 4A (1.5 điểm) 8cos x  2sin x  cos x A 2cos x  sin x a) Cho tan x  Tính: sin x  sin x  sin x  sin x  tan x cos x  cos3 x  cos5 x  cos x b) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh: Bài 5A (0.5 điểm) Tìm giá trị m để bất phương trình: mx   m  1 x  m   vô nghiệm B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN Xà HỘI Bài 4B (1.5 điểm) 4sin x  5sin x.cos x  cos x A sin x  a) Cho tan x  Tính: sin x  sin x  tan x cos x  cos3 x b) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh: Bài 5B (0.5 điểm) Tìm giá trị m để bất phương trình: x  (2  m) x  m  �0 có nghiệm với giá trị x …… ….…………….HẾT……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: x2  x  x2 �x  � x 1 a) 3 x  x  b) 1 3 sin a   a Bài 2: (2 điểm) Biết c) x  x  x  �5 � � �a  � �a  � sin �  a � sin �  � cos �  � tan  2a  � � � � �2 � cos a Tính: , , , A 1; B 3;  C  5;0  Bài 3: (3 điểm) Cho ABC có   ,  ,  ABC AH a) Viết phương trình đường cao T b) Viết phương trình đường tròn   ngoại tiếp ABC d M 2;1 T c) Viết phương trình tiếp tuyến   qua  đường tròn   d) Tìm đường thẳng AB điểm N cho khoảng cách từ N đến O nhỏ II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) DÀNH CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 4A: (1,5 điểm) a) Cho cot a  1  cos 2a  sin 2a A Tính giá trị biểu thức  cos 2a  sin 2a  cos a  cos 2a  cos3a  2cos a 2cos a  cos a  b) Chứng minh đẳng thức sau: Bài 5A: (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình: (m  1) x  (2m  2) x  4m   có tập nghiệm � B) DÀNH CHO BAN Xà HỘI: Bài 4B: (1,5 điểm) a) Cho tan a  sin a.cos a A Tính giá trị biểu thức : sin a  cos a  2sin a  tan a  b) Chứng minh đẳng thức :  sin 2a  tan a Bài 5B: (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình: x  2mx  2m   có tập nghiệm � …… ….…………….HẾT……………………… KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 –2019 TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG Mơn : Tốn 10 Thời gian làm : 90 phút Mã đề : 125 Câu I (2.5 điểm): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: (5  x)( x  x  2) a) �0 ( x  x  16)( x  x  25) Câu II (2 điểm): Cho s inx  x b) �2   2x 2x 1 � ( x  x  8)( x  5)  � c) �(3  x )(9 x  x  5) �0 � x 1 �   x  a) Tính giá trị lượng giác lại x � 2 sin2 x, cos2x, tan x, sin �x  � b) Tính � � � Câu III (1.5 điểm): Chứng minh đẳng thức sau: a ) cos x  sin x  cos x b)sin 0.sin 420.sin 66 0.sin 780  16 Câu IV (4 điểm): Cho ABC có A(3; 2), B(4;5), C (2;6) r a) Viết phương trình đường thẳng (d ) qua C có VTCP u  (6;11) (d ) b) Viết phương trình đường thẳng qua B song song với đường thẳng  :12 x  y  13  c) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B qua A d) Viết phương trình đường tròn TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG (C1 ) ngoại tiếp ABC KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 –2019 Mơn : Tốn 10 Mã đề : 512 Thời gian làm : 90 phút Câu I (2.5 điểm): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:: (4  x )( x  x  3) �0 ( x  10 x  25)( x  x  5) a) Câu II (2 điểm): Cho a) cos x  b) 2x  2� ; 3 x x 1 � (2 x  3)( x  3x  2)  � c) � 2x2  � x  1 ( x  3x  10) �0 � 3   x  Tính giá trị lượng giác lại x � 5 sin2 x, cos2x, tan x, cos �x  � Tính � � � b) Câu III (1.5 điểm): Chứng minh đẳng thức sau: a ) sin x  cos x   cos x b)sin10 sin 300.sin 50 0.sin 70  16 Câu IV (4 điểm) Cho ABC có A(2;3), B (4;  6), C (3;5) b) r ( d ) u Viết phương trình đường thẳng qua C có VTCP  (5; 9) (d ) Viết phương trình đường thẳng qua A song song với đường thẳng: c) Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm B qua điểm A d) Viết phương trình đường tròn a) (C1 ) ngoại tiếp ABC  :4 x  y  15  ĐÁP ÁN ĐỀ 125 ĐỀ 512 Nội dung Điểm Nội dung Câu I: 3.0 Câu I: a ) S  (�;1/ 3) �(2;3) b) S  ( �;1] �[3; 4] �(5; �) c) S  [5;14) 1.0 a ) S  (1/ 2; 2) �(3; �) b) S  (�;1] �[2; 4) �(4;5] c ) S  [-�; 4] �[3;76 /17) d ) S  (�; 22] �[6; �) 1.0 0.5 d ) S  [  22;6) 0.5 Câu II: a ) cos x  4 3 4 ; tanx= ; cot x  24 ; cos x  ; 25 25 24 7 tan x  ; cot x  24 b) sin2x  2.0 Câu II: 1.0 3 4 a )sin x  ; tanx= ; cot x  24 ; cos x  ; 25 25 24 7 tan x  ; cot x  24 b) sin2x  0.5 0.5 Câu III: 1.0 Câu III: 0.5 a) 0.5 b) Câu V: 4.0 Câu V: uuur a ) BC  (6;1) 0.5 uuur a ) AC  (1; 2) a) b) �x   6t � y  5t PT cạnh BC: � uuur BH  AC � VTPT : AC  ( 5; 4) b) 0.5 0.5 �x   t � y   2t PT cạnh AC: � uuur AH  BC � VTPT : BC  ( 1;11) b) PT cạnh BH: 5 x  y  0.5 PT cạnh AH:  x  11 y  31  c)Bk: R  BA  10 0.5 c)Bk: R  CA  2 PT đt (C) là: ( x  4)  ( y  5)  10 2 PT đt (C) là: ( x  3)  ( y  5)  0.5 6a  4b  c  13 a  31/ 35 � � � � d)� 8a  10b  c  41 � � b  167 / 35 � � 4a  12b  c  40 c  180 / 19 � � KL: 0.25 0.25 0.25 0.25 4a  6b  c  13 a  267 / 26 � � � � d)� 8a  12b  c  52 � � b  / 26 � � 6a  10b  c  34 c  374 /13 � � KL: ...  15    28 � � cos � 2a  � cos 2a cos  sin 2a sin  3� 3 16 � sin 2a  2sin a cos a   A  sin x cos x  sin x  cos x  Bài 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 1  sin... KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 20 18 20 19 Môn : Toán 10 Mã đề : 5 12 Thời gian làm : 90 phút Câu I (2. 5 điểm): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:: (4  x )( x  x  3) �0 ( x  10 x  25 )( x... �[3;76 /17) d ) S  (�; 22 ] �[6; �) 1.0 0.5 d ) S  [  22 ;6) 0.5 Câu II: a ) cos x  4 3 4 ; tanx= ; cot x  24 ; cos x  ; 25 25 24 7 tan x  ; cot x  24 b) sin2x  2. 0 Câu II: 1.0 3 4