Bai tap c2

Lê Thị Thanh Hải Bài tập Toán cao cấp A3 BÀI TẬP CHƯƠNG 2.1 Tính tích phân đường sau 1/ I   ydl với C cung y  x nối từ O(0;0) đến A(2;  2) C 2/ I   ( x  y )dl với L cung đường elip L x2 y   nằm góc phần tư thứ 3/ I   xdl với L giao mặt phẳng z  x với mặt trụ x  y  góc L tọa độ thứ 4/ I   xdl với L biên hình chữ nhật ABCD , A(0;0), B(4; 0), C (4; 2) , D(0; 2) L 5/ I    x  y  dl với L biên hình tam giác OAB , O(0; 0), A(1;1), B (1;1) L 6/ I   (2 x  12 z )dl với L đường cong có phương trình tham số L x  t, y t2 t3 , z  ,  t  7/ I   x dl với L giao mặt phẳng x  y  z  0, x  y  z  , nối từ gốc L tọa độ đến điểm (3,1, 2) 8/ I   xy dl với L nửa phải đường tròn x  y  16 L 2.2 Tính độ dài cung xác định sau 1/ C : y  x x  e  e  với  x  2/ C : x  y  điểm A(3,1); B(6, 2) 3/ C : y   x  1 với  x  2.3 Tính tích phân đường sau 1/ I   xdx  ydy với C nửa đường tròn x  y  9, y  chiều từ A(3;0) đến C B(3;0) Trang Lê Thị Thanh Hải Bài tập Toán cao cấp A3 2/ I   ydx  ( y  x )dy với C phần parabol y  x  x nằm phía trục Ox C theo chiều kim đồng hồ 3/ I   xdx  ( x  y )dy L chu vi tam giác ABC theo chiều ngược L chiều kim đồng hồ với A(1; 0), B(0; 2), C (2; 0) 4/ I   x dy  y dx L đường tròn có phương trình x  y  x lấy L theo chiều dương 5/ I    x  y  dx   x  y  dy với L biên miền D giới hạn đường 2 L y  x y  x lấy theo chiều dương 6/ I    xy  1 dx  x dy với L cung parabol y  4(1  x) nối A(1;0), B (0; 2) L 7/ I   y dx  xy 3dy với C đường elip x  y  lấy theo chiều dương C 8/ I   y dx  x dy C chu tuyến dương miền giới hạn C đường y  x x  y 9/ I    y  x  dx   y  x  dy C đường tròn ( x  2)  ( y  1)  lấy C theo chiều dương 10/ I   xdx  ydy  zdz C đường cong xác định phương trình C     r (t )  ti  t j  t k ,  t  11/ I   x dx  yzdy  C x2 dz dọc theo đoạn thẳng nối O(0, 0, 0) A(0,3, 4) 12/ I   xe 2 x dx   x  x y  dy C biên miền nằm đường C tròn x  y  x  y  2.4 Tính diện tích miền bao quanh đường cong có phương trình tham số x  cos   cos  ; y  sin   sin  cos Trang Lê Thị Thanh Hải 2.5 Bài tập Toán cao cấp A3 Tính diện tích miền bao quanh đường cong có phương trình tham số x  cos3  ; y  sin3  2.6 Tính tích phân đường sau (1;2) 1/ I   x dx  (1;1) dy y (1;2;3) 2/ I  xydx   x  z  dy  yzdz  (0;0;0) (3;1) 3/ I   x  y  dx  ydy theo đường không cắt đường thẳng  x  y (1;1)  (1;2) 4/ I   (2;1) y  x ydx  xdy theo đường không cắt trục Oy x2 (2;1;1) 5/ I  2.7  x2  x ln y  yz dx      xz  dy  xydz   y  (1;2;1) Xác định m để  x  y  dx   x  y  dy vi phân toàn phần hàm m 2 x y  Tìm u( x, y ) Trang u ( x, y )