DA bài tập chương 2 (1)

Bài tập chương 2: Đạo hàm 2.1 Giới thiệu đạo hàm Mức độ 1 13 f’(1)=2 21 f '(t )  6t , f khả vi với t 15 f’(0)=0 23 h '( x)   , h khả vi 2x với x khác 24 g '( s )  , g khả vi s với x>0 27 3s  y   26 y=-12x-12 -4 Mức độ a f '( x)  x  b y=-9/4 Dùng định nghĩa f '(2)  lim x 2 c (0, 0) f ( x)  f (2) , chứng minh giới hạn trái phải khác x2 f’(0)=0 liên tục: chứng minh lim f ( x)  lim f ( x)  f (1) x 1 x 1 Không khả vi: chứng minh f '(1)  lim x 2  a f '( )  2.2 Các kĩ thuật tính đạo hàm Mức độ 1 f ( x)  f (1) không tồn x 1  b f '( )   2 3x  x 3x   (4 x  3) tan x cos x 30 (3 x  tan x) 2 22 f '( x)  2 x3/2 ; f "( x)  3x 5/2 21 f "'( x)  4.41 15 7/2 105 9/2 x ; f (4) ( x)  x 43 f '( x)  e sin x  e cos x x x h '(t )  t 1/2  t 1/2 ln t 1 h "(t )   t 3/2 ln t ; h "'(t )   t 5/2  t 5/2 ln t 4 f "( x)  2e x sin x f "'( x)  2e x sin x  2e x cos x Mức độ y=-x/2+1/2; y=-x/2+7/2 (0,0), (4,64) A=0, B=1, C=3 10 2.3 Qui tắc dây chuyền Mức độ      6  6   tan  x     x   3  6 x  x x     cos  x      x    33 cos x x sin x Mức độ y=-6x-15 dv 12t   ds 6t  8t  ... '(t )  t 1 /2  t 1 /2 ln t 1 h "(t )   t 3 /2 ln t ; h "'(t )   t 5 /2  t 5 /2 ln t 4 f "( x)  2e x sin x f "'( x)  2e x sin x  2e x cos x Mức độ y=-x /2+ 1 /2; y=-x /2+ 7 /2 (0,0), (4,64).. .2 3x  x 3x   (4 x  3) tan x cos x 30 (3 x  tan x) 2 22 f '( x)  2 x3 /2 ; f "( x)  3x 5 /2 21 f "'( x)  4.41 15 7 /2 105 9 /2 x ; f (4) ( x)  x 43 f '(... B=1, C=3 10 2. 3 Qui tắc dây chuyền Mức độ      6  6   tan  x     x   3  6 x  x x     cos  x      x    33 cos x x sin x Mức độ y=-6x-15 dv 12t   ds 6t