Bài tập chương 2: Đạo hàm 2.1 Giới thiệu đạo hàm Mức độ 1 Tính f '(c) cách tính thương f ( x ) f (c ) tính giới hạn x tiến tới c xc Dùng định nghĩa để tính đạo hàm tìm tập hợp tất điểm mà hàm số khả vi Tìm phương trình tiếp tuyến điểm cho Tìm dy dx x c cho hàm số giá trị c cho: y ,c x Mức độ a Tìm đạo hàm f ( x) x2 3x b Chứng minh parabol có phương trình f ( x) x 3x có tiếp tuyến ngang Tìm phương trình đường thẳng c Tìm điểm đồ thị f mà tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+y=11 d Vẽ đồ thị parabol f ( x) x 3x tiếp tuyến tìm câu b c Chứng minh hàm số f ( x) | x | không khả vi x=2 Cho hàm số sau Hỏi f’(0) có tồn khơng? Chứng minh hàm số sau liên tục x = khơng khả vi điểm Tính f '(c) cách tính thương a f ( x) sin x; c f ( x ) f (c ) tính giới hạn x tiến tới c xc b f ( x) cos x; c 2.2 Các kĩ thuật tính đạo hàm Mức độ 1 Đạo hàm hàm số sau Cho C số Đạo hàm hàm số sau Tìm đạo hàm đến cấp hàm số sau 22 f ( x) x Tìm đạo hàm đến cấp hàm số sau Tìm phương trình tiếp tuyến với y=f(x) điểm cho Tìm tọa độ điểm đồ thị hàm cho mà tiếp tuyến nằm ngang Mức độ Tìm phương trình hai đường tiếp tuyến với đồ thị f ( x) 3x mà vng x 1 góc với đường thẳng x y Tìm tất điểm (x, y) đồ thị y x2 mà tiếp tuyến qua điểm (2, 0) Tìm số A, B C cho y Ax3 Bx C thỏa mãn phương trình y "' y " y ' y x 10 Với giá trị A B y A cos x B sin x thỏa mãn y " y ' y 2sin x ? 2.3 Qui tắc dây chuyền Mức độ 1 Dùng qui tắc dây chuyền để tính đạo hàm dy/dx, sau viết kết theo biến x Đạo hàm hàm số sau theo biến Tìm đạo hàm hàm số sau 33 Tìm điểm mà phương trình hàm số sau có tiếp tuyến ngang Mức độ Cho g ( x) f u x , với u(3) , u '(3) , f (5) 3, f '(5) 3 Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị g điểm mà x = -3 Chứng minh vật chuyển động đường thẳng có vị trí s(t) vận dv dv tốc v(t) gia tốc thỏa mãn a(t ) v(t ) Sử dụng cơng thức để tìm ds ds trường hợp s(t ) 2t 4t t ... tiến tới c xc b f ( x) cos x; c 2. 2 Các kĩ thuật tính đạo hàm Mức độ 1 Đạo hàm hàm số sau Cho C số Đạo hàm hàm số sau Tìm đạo hàm đến cấp hàm số sau 22 f ( x) x Tìm đạo hàm đến cấp hàm... x2 mà tiếp tuyến qua điểm (2, 0) Tìm số A, B C cho y Ax3 Bx C thỏa mãn phương trình y "' y " y ' y x 10 Với giá trị A B y A cos x B sin x thỏa mãn y " y ' y 2sin x ? 2. 3... dv tốc v(t) gia tốc thỏa mãn a(t ) v(t ) Sử dụng công thức để tìm ds ds trường hợp s(t ) 2t 4t t