Ôn tập chương 1,2

Ôn tập chương 1, A Lý thuyết Phát biểu định nghĩa trực quan giới hạn Phát biểu qui tắc tính giới hạn 1  Phát biểu định lý kẹp Từ tính giới hạn lim  x sin  x 0 x  Viết giá trị giới hạn sau sin x x 0 x a lim cos x  x 0 x b lim Định nghĩa liên tục hàm số điểm: hàm số f liên tục x = a …………………………………………………………………………………………… Phát biểu định lý hàm liên tục Phát biểu phép toán với hàm liên tục Định nghĩa số e Phát biểu tính chất hàm mũ: Liên hệ hàm mũ hàm log: b x  y  x  Tích hai hàm mũ: b xb y  x y bx b Lũy thừa hàm mũ:    Thương hai hàm mũ: y  b 10 Hoàn thành đẳng thức sau a ln1  b ln e  c eln x  d ln e y  e b x  e 11 Định nghĩa đạo hàm hàm số Thế hàm số khả vi? 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) x=a ……………………… 13 Phát biểu công thức đạo hàm Đạo hàm tổng  f  g  '  Đạo hàm tích  fg  '  Đạo hàm hiệu  f  g  '  f  Đạo hàm thương   '  g 14 Phát biểu qui tắc tính đạo hàm cho hàm số: hàm hằng, hàm lũy thừa, hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, hàm mũ, hàm logarit, hàm lượng giác ngược 15 Phát biểu qui tắc dây chuyền 16 Thế tiệm cận đứng? tiệm cận ngang? 17 Khi đồ thị có tiếp tuyến đứng? Tiếp tuyến ngang? 18 Phát biểu qui tắc L’Hôpital B Bài tập Tính giới hạn x2  4x  a) lim x 3 x  x  sin x d) lim x 0 sin x sin x g) lim x  cos x x2  5x  b) lim x 2 x2   cos x e) lim x 0 tan x 1  h) lim    x  x x  x 2 x 4 x  2x 1 f) lim  x (1/2) x  3x  2 i) lim 1   x   x c) lim Các hàm số sau có liên tục [-5;5] hay khơng? x2  f (t )   g ( x)  t t 1 x  x2 Tìm số A B cho f liên tục với x  sin x  Cho hàm số f ( x)   x a  x0 x0 a) Tìm số a để hàm số liên tục x = b) Với a tìm được, xét khả vi hàm số x = x  x0 e , Cho hàm số f ( x)     x  x  1, x  a/ Tính f '(5) ; f '(1) ; f '(0) b/ Tính f '( x) với x Cho phương trình x  y  Tính  sin x ,  Tính f '(0) biết f ( x)   x 0,  dy dx x0 x0 (1.5 đ) (HK1, 2015-2016) Tìm m để hàm số sau liên tục x  1 (1 đ) (HK3, 2015-2016) 10 (1.5 đ) (HK1, 2016-2017) Cho f liên tục x Tính f(0) f(1) biết 11 (1.5 đ) (HK2, 2015-2016)  2x    2x   Tính giới hạn L  lim  Từ tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm y     x  x   2x     x 12 (1 đ) (HK2, 2015-2016)  ln(1  3x ) ,  g ( x)   x Tính đạo hàm 0,  x0 x0 x=0 13 (1 đ) (HK2, 2015-2016) 14 (1.25 đ) (HK1, 2015-2016) 15 (1.25 đ) (HK1, 2015-2016) Cho hàm f ( x)  e x sin x Tính f (5) (0) 16 (1.5 đ) (HK3, 2015-2016) 17 (HK1, 2016-2017) x ...13 Phát biểu công thức đạo hàm Đạo hàm tổng  f  g  '  Đạo hàm tích  fg  '  Đạo hàm hiệu  f  g  '... ngang? 17 Khi đồ thị có tiếp tuyến đứng? Tiếp tuyến ngang? 18 Phát biểu qui tắc L’Hơpital B Bài tập Tính giới hạn x2  4x  a) lim x 3 x  x  sin x d) lim x 0 sin x sin x g) lim x  cos x