mon toan ha noi cam nang on thi vao lop 10 2020

1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn LỜI NÓI ĐẦU Qúy phụ huynh bạn học sinh thân mến! Bắt đầu từ kỳ tuyển sinh năm 2019, Hà Nội định thay đổi hình thức tuyển sinh vào lớp 10 Theo đó, kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường công lập gồm thi độc lập, gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ thi thứ tư; thi thứ tư chọn ngẫu nhiên thuộc mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Giáo dục cơng dân, Địa lí Với thi Ngoại ngữ, thí sinh tự chọn thứ tiếng: Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Đức, Tiếng Nhật Sở GDĐT công bố chọn thi môn thứ tư vào tháng Các thi mơn Tốn Ngữ văn thi theo hình thức tự luận, thời gian làm 120 phút/bài thi Bài thi môn Ngoại ngữ thi theo hình thức kết hợp trắc nghiệm tự luận, thời gian làm 60 phút Bài thi mơn thứ tư thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, thời gian làm 60 phút Để giúp bạn học sinh có nhìn tồn diện cấu trúc, nội dung đề thi đồng thời định hướng cho lộ trình học ơn tập hiệu quả, HOCMAI trân trọng gửi tới bạn “Cẩm nang ôn thi vào lớp 10 năm 2020 – Hà Nội” với mơn học: Tốn, Ngữ văn, Tiếng Anh Với đề mục chính: Nhận định xu đề thi, Định hướng ôn tập Thông tin chung kỳ thi, tài liệu hữu ích cho bạn q trình học ôn tập Tài liệu giúp học sinh lớp Hà Nội có nhìn tổng qt kỳ thi vào 10 tới, từ có định hướng, lộ trình kế hoạch ơn tập phù hợp để có kết tốt Trong q trình biên soạn, tài liệu khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận góp ý bạn Thư đóng góp trao đổi ý kiến xin gửi địa chỉ: thcs@hocmai.vn Chúc bạn học sinh có đủ sức khỏe, đủ tâm tự tin để đạt kết cao kỳ thi vào 10 tới Ban Chuyên môn HOCMAI 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn VỀ HOCMAI Được thành lập vào tháng năm 2007, trải qua 10 năm, HOCMAI trở thành Hệ thống Giáo dục trực tuyến có thương hiệu uy tín lớn, góp phần đáng kể việc phát triển giáo dục trực tuyến Việt Nam Với hình thức học tập thuận tiện, lúc nơi thông qua mạng Internet, HOCMAI giúp hàng ngàn học sinh đỗ đại học với điểm số ấn tượng nhiều học sinh đỗ thủ khoa trường đại học, trung học phổ thơng trung học sở uy tín nước, phụ huynh học sinh tin tưởng, dư luận xã hội đánh giá cao Trong 10 năm qua, HOCMAI bền bỉ quảng bá, tạo nhu cầu tạo thói quen học trực tuyến (online) cho học sinh, thay đổi cách học, cách tiếp cận kiến thức từ bị động sang chủ động, từ tốn sang tiết kiệm kinh tế thời gian, đưa giáo dục trực tuyến từ loại hình giáo dục lạ trở thành xu phổ biến Nắm bắt, cập nhật ứng dụng công nghệ tiên tiến, HOCMAI cung cấp giải pháp học tập toàn diện điều kiện học tập ưu việt cho học sinh thông qua khóa học chất lượng, hỗ trợ q trình học thi hàng triệu học sinh khắp miền nước  Hocmai.vn cộng đồng học tập trực tuyến lớn Việt Nam với 3,7 triệu thành viên học sinh, sinh viên nước;  Diendan.hocmai.vn mạng xã hội học tập lớn Bộ Thông tin Truyền thông cấp giấy phép hoạt động;  Có tham gia 200 giáo viên tiếng uy tín cấp học với bề dày kinh nghiệm sư phạm;  Cung cấp 1000 khóa học với lộ trình học tập phù hợp khối lớp từ Tiểu học, THCS đến THPT Đại học với 30.000 giảng; có chương trình luyện thi với 40.000 câu hỏi biên soạn để thực hành cho kì thi THPT quốc gia;  Hàng năm có hàng trăm học sinh thành viên HOCMAI đỗ đạt vào trường THPT cơng lập, trường chun tồn quốc, khơng bạn thủ khoa, khoa trường, tỉnh; Nhiều học sinh đạt từ 28 điểm trở lên đỗ vào trường đại học hàng đầu; hàng trăm nghìn học sinh cải thiện kết lực học tập thơng qua chương trình học HOCMAI 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ôn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực A NHẬN ĐỊNH XU THẾ RA ĐỀ THI MÔN TOÁN I Ma trận đề thi 2019 Năm 2019, đề thi Tốn có cấu trúc tương tự năm 2018 với toán lớn, gồm nhiều ý nhỏ xếp theo thứ tự từ dễ đến khó Tuy nhiên đề có điều chỉnh hình thức: xuất câu hỏi hình khơng gian – phần vốn không xuất năm trước Câu hình học đường trịn cịn ý (các năm trước thường có ý) Tỉ lệ điểm phần Đại số/ Hình học năm 7/3 (các năm trước 6,5/3,5) “Đề thi có khoảng 85% câu hỏi thuộc phần kiến thức bản, 15% câu hỏi mức vận dụng có tính phân loại cao Cụ thể: Cấp độ nhận thức STT Chuyên đề Căn thức Nhận Vận Thông Vận hiểu dụng 1 0 1 0 biết dụng Tổng cao Chương trình Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Phương trình, hệ phương trình Hàm số đồ thị 1 Đường tròn 1 Hình khơng gian 0 0 1 17% 33% 33% 17% 12 Bất đẳng thức cực trị Tỷ lệ Ma trận kiến thức 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Lớp Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực II PHÂN TÍCH CHI TIẾT ĐỀ THI 2019 a Cấu trúc đề thi - Đề thi gồm toán lớn, dạng tự luận thời gian làm 120 phút, nội dung tập trung vào kiến thức lớp Trong chuyên đề có câu hỏi từ dễ đến khó - Tỷ lệ % câu hỏi theo cấp độ nhận thức: nhận biết/ thông hiểu/ vận dụng/ vận dụng cao là: 17% - 33% - 33% -17% - Các câu hỏi vận dụng cao nằm chuyên đề Đường tròn (ý cuối cùng), chuyên đề Bất đẳng thức cực trị b Phân tích chuyên đề Chuyên đề: Căn thức - Chiếm 20% số điểm đề - Khơng có dạng xuất hiện, dạng toán quen thuộc - Câu hỏi hay chuyên đề câu hỏi vận dụng thuộc dạng tìm giá trị nguyên x để biểu thức đạt giá trị nguyên lớn Chuyên đề: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình - Có câu hỏi đề thi, chiếm 15-20% số điểm đề - Đây dạng câu hỏi có yếu tố thực tiễn Chuyên đề: Phương trình, hệ phương trình - Có câu hỏi đề thi, chiếm 10% số điểm Dạng u cầu kĩ tính tốn học sinh Chuyên đề: Hàm số đồ thị - Chiếm 10% số điểm đề thi, thường gồm ý hỏi - Không xuất dạng mới, dạng toán quen thuộc gặp đề thi Chuyên đề: Đường tròn - Chiếm 30% số điểm đề thi Các ý hỏi xếp từ dễ đến khó Trong có ý thuộc mức độ khó (vận dung cao) yêu cầu HS có tư hình học kĩ lập luận trọn vẹn điểm Chun đề: Hình khơng gian 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ôn luyện môn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Chuyên đề gặp đề thi Tuy nhiên với đề năm câu hỏi chiếm 10% số điểm Câu hỏi mang tính chất nhớ lại công thức áp dụng Chuyên đề: Bất đẳng thức cực trị - Chiếm 0,5% số điểm đề thi, dạng tốn tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức Đây câu hỏi khó để phân loại học sinh III NHẬN ĐỊNH XU HƯỚNG  Nội dung kiến thức đề thi tuyển sinh vào 10 mơn Tốn Hà Nội năm 2019 - 2020 tập trung vào chương trình lớp  Về cấu trúc đề thi độ khó: Đề có xếp từ dễ đến khó theo ma trận kiến thức chuyên đề, đề thi bám sát định hướng ơn tập theo chương trình sách giáo khoa  So với đề thi năm 2018 – 2019 Đề thi năm 2019 – 2020 có khác biệt câu hỏi hình khơng gian (hình trụ) Do học sinh ơn tập khơng bỏ qua chuyên đề sách giáo khoa  Với nội dung cấu trúc đề thi năm nay, bạn học sinh từ lớp lên lớp nên sớm có lộ trình ơn tập hợp lý Trước hết học sinh cần ôn tập lại số chuyên đề quan trọng lớp (Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử, chuyên đề tam giác đồng dạng,…) Sau hồn thành sớm nội dung chương trình lớp 9; Rồi sâu vào chuyên đề, dạng chuyên đề 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ôn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực B ĐỊNH HƯỚNG ÔN TẬP THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ (Dựa sở phân tích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT Hà Nội năm 2019 năm trước) I Hệ thống kiến thức cần ôn tập theo 15 chuyên đề Căn bậc hai khai Chuyên đề 01 Căn thức Căn bậc ba Tính giá trị tìm điều kiện xác định biểu thức chứa Giải phương trình bất phương trình chứa Bất đẳng thức giá trị lớn nhất, nhỏ Rút gọn thức toán liên quan Chuyên đề 02 Hệ thức lượng tam giác vuông Hệ thức lượng tam giác vng Tỉ số lượng giác góc nhọn Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Hàm số bậc đồ thị Chuyên đề 03 Hàm số bậc Phương trình đường thẳng qua hai điểm Ba điểm thẳng hàng Hệ số góc vị trí tương đối hai đường thẳng Xác định hàm số cho đồ thị Tính chất chung đường tròn Dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Chuyên đề 04 Đường tròn Tiếp tuyến đường tròn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Đường trịn nội tiếp tam giác Hai đường trịn khơng giao Hai đường tròn tiếp xúc 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Hai đường trịn cắt Phương pháp cộng đại số phương pháp Chuyên đề 05 Hệ phương trình Đặt ẩn phụ với hệ Đặt ẩn phụ với hệ đối xứng Hệ phương trình chứa tham số Hệ phương trình vơ tỷ Bài toán chuyển động Chuyên đề 06 Toán thực tế Bài tốn suất Bài tốn có yếu tố hình học Tốn lãi suất Một số tốn khác Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Chuyên đề 07 Phương trình bậc hai ẩn Viet với biểu thức đối xứng nghiệm Viet với biểu thức không đối xứng nghiệm Viet với dấu nghiệm Phương trình quy bậc hai Viet với giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức chứa nghiệm Chuyên đề 08 Hàm số bậc Hàm số bậc hai đồ thị Vị trí tương đối đường thẳng Parabol Góc tâm, số đo cung Liên hệ cung dây Góc nội tiếp Chuyên đề 09 Góc đường trịn Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (Phương pháp chứng minh đường thẳng tiếp tuyến) Góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường tròn Chứng minh tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối Chứng minh tứ giác nội tiếp hai góc nhìn cung 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Ứng dụng phương tích để chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh điểm nằm đường tròn Độ dài đường trịn – cung trịn diện tích hình trịn Chun đề 10 Hình khơng gian Hình khơng gian Các tốn góc Chun đề 11 Chứng minh hình học Chứng minh ba điểm thẳng hàng Chứng minh ba đường đồng quy Chứng minh trung điểm, chứng minh đẳng thức hình học Chun đề 12 Quỹ tích điểm cố định Mở đầu quỹ tích Chứng minh điểm cố định Ơn tập Quỹ tích Phương pháp nâng lũy thừa Chun đề 13 Giải phương trình vơ tỉ Phương pháp tìm nhân tử chung Phương pháp đặt ẩn phụ Phương pháp liên hợp Phương pháp đánh giá Sử dụng biến đổi tương đương Chuyên đề 14 Bất đẳng thức giá trị lớn nhỏ Dự đoán sử dụng điểm rơi AM GM Tìm điểm rơi máy tính Casio Sử dụng BĐT phụ AM GM Ôn tập AM GM Bất đẳng thức Bunhia Phương pháp cân hệ số 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 10 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Ơn tập bất đẳng thức GTLN, GTNN Chuyên đề 15 Cực trị hình học Sử dụng bất đẳng thức hình học Sử dụng bất đẳng thức cổ điển Ôn tập cực trị hình học 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 43 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Bất đẳng thức - Sử dụng thành thạo kĩ biến đổi tương đương bất đẳng thức bản: bình phương biểu thức không âm - Sử dụng thành thạo bất đẳng thức Cô si (AM – GM) dạng hai số: kĩ thuật xác định điểm rơi để cân hệ số Luyện tập thêm bất đẳng thức Bunhia dạng hai số Hình học - Rèn luyện thao tác tư ngược giải tốn hình học - Rèn luyện dạng chứng minh hình học: chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy… - Nắm bước chứng minh điểm cố định, chứng minh đường qua điểm cố định, tốn quỹ tích - Kết hợp bất đẳng thức đại số bất đẳng thức hình học để giải tốn cực trị hình học - Với tốn chứng minh đường thẳng qua điểm cố định: ta vẽ hai đường thẳng hai vị trí khác tìm giao điểm, sau chứng minh giao điểm cố định - Với tốn quỹ tích, tập hợp điểm: ta thường vẽ ba vị trí đặc biệt điểm Nếu ba vị trí thẳng hàng, ta chứng minh điểm thuộc đường thẳng cố định Nếu ba vị trí khơng thẳng hàng, ta tìm tâm bán kính đường trịn cố định qua ba điểm chứng minh quỹ tích đường trịn IV Đề thi – barem đáp án mơn Tốn năm gần Việc tìm hiểu, làm thử đề thi năm gần giúp học sinh quen với dạng bài, cấu trúc đề thi Từ có định hướng, kế hoạch, lộ trình ơn tập tốt cho năm cuối cấp Tại nên đọc barem chấm điểm? Đọc tự chấm dựa barem đáp án giúp học sinh biết cách trình bày Tốn, phần lấy điểm, phần thiếu để tránh điểm 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 44 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực 4.1 Đề thi – barem đáp án năm 2018 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 45 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 46 Cẩm nang ôn luyện môn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 47 Cẩm nang ôn luyện mơn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 48 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 49 Cẩm nang ôn luyện môn Toán HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực 4.2 Đề thi – barem đáp án năm 2019 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 50 Cẩm nang ôn luyện môn Toán 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 51 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 52 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn 1900-69-33 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 53 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực HOCMAI sưu tầm biên soạn 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 54 Cẩm nang ôn luyện môn Toán HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Trang bị kiến thức Ơn tập toàn diện kiến Tập trung vào rèn thức, phương pháp phương trình sách giáo khoa làm theo luyện Thực hành kiến thức chuyên đề bám sát cấu trước kì thi vào 10 thơng qua câu hỏi trúc đề thi tuyển sinh cho học sinh tập vận dụng bám THPT không chuyên trải qua trình sát nội dung học năm gần ôn luyện tổng thể theo chương pháp, kỹ nước 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 55 VÌ SAO NÊN HỌC TRỰC TUYẾN TẠI HOCMAI.VN? - Ngồi học nhà với giáo viên tiếng, giàu kinh nghiệm - Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực - Học lúc, nơi thông qua môi trường internet - Tiết kiệm thời gian, cơng sức với chi phí 20% học trực tiếp LÀM THẾ NÀO ĐỂ HỌC TẠI HOCMAI.VN? - Có máy tính kết nối mạng internet - Có tài khoản Hocmai.vn (Đăng kí miễn phí đây) HỌC GÌ TẠI HOCMAI.VN? - Học với thầy giáo giỏi thơng qua khố học trực tuyến (Mỗi khố học bao gồm hệ thống video giảng kèm theo tài liệu đề thi) - Luyện tập với thư viện đề thi, đề kiểm tra gần 300.000 câu hỏi - Hỏi bài, trao đổi với thầy cô, bạn bè giảng, qua Diễn đàn Facebook > 3,7 TRIỆU HỌC SINH THAM GIA HỌC TẬP TẠI HOCMAI.VN * Lưu Đức Tài (47 điểm/3 mơn, Thủ khoa kì thi vào 10 tỉnh Nghệ An năm 2019) “Em thấy học trực tuyến tốt Khi nghỉ hè có nhiều thời gian rảnh, em mở video giảng để nghe trước Quan trọng nhất, phần kiến thức nâng cao khó, em tua tua lại để xem nhiều lần, để hiểu cặn kẽ nội dung học Phần tập bám sát nội dung kiến thức đề thi.” – Lưu Đức Tài có năm học online Hocmai.vn * Nguyễn Trung Thành (Toán 9,5 điểm, Ngữ văn 8,75 điểm, tiếng Anh 8,5 điểm, Lịch sử 10 điểm, đỗ trường chuyên Hà Nội năm 2019) “Khi tìm hiểu em thấy nhiều anh chị học online thi vào 10 đạt kết cao nên em đăng kí học Em học lúc nào, đâu mà không bị phụ thuộc vào lịch trình cố định Quá trình học HOCMAI giúp em biết thêm nhiều kiến 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 56 thức mở rộng Bên cạnh tư vấn viên ln thường trực 24/24, mà có thắc mắc giảng, họ trả lời giúp cho Như giúp em hiểu kĩ hơn.” * Chị Hường – Hà Nội (Cho học HOCMAI năm) “Hai nhà học online mà học thêm đâu Mình lựa chọn cho học trước hết tiện lợi, khơng cơng đưa đón lại, thứ đến tự chủ với việc học nhà Chương trình học đầy đủ, khớp với sách giáo khoa, lại luyện tập kiểm tra đánh giá thường xuyên” * Nguyễn Đức Hiệp (9.7 Tổng kết môn năm 2019, huy chương vàng kỳ thi Toán học Hà Nội mở rộng năm 2019 - HOMC) “Em lựa chọn hình thức học online theo em, học sinh, quan trọng tự học Học online giúp em vạch lộ trình học tập rõ ràng, chủ động xây dựng thời gian biểu thực theo, dễ dàng cân việc học tập nghỉ ngơi Cách truyền đạt thầy cô mẻ thú vị, khơi gợi cảm hứng học tập…” * Nguyễn Nhật Khánh (46,75 điểm/ điểm thi vào 10 năm 2019, 9,5 điểm Toán chuyên - Đỗ chuyên Toán Phan Bội Châu - Nghệ An) “Thực em phải nói lời cảm ơn tới HOCMAI nhiều Mới năm ngối thơi, em cịn bỡ ngỡ với lộ trình dăng dẳng để ơn thi vào Chuyên Toán Ban đầu học thử em cảm thấy ổn học online trở thành kênh tự học em Khơng cịn buổi tối ăn vội ngồi xe mẹ tới lò giảng thầy cô, vừa tốn công sức tiền bạc Em cần ngồi bàn với máy tính, với mức phí học tập rẻ em có giảng chất lượng để hấp thu Em cảm ơn HOCMAI soạn tập, đề luyện thử công phu” 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 57 HỌC CHỦ ĐỘNG – SỐNG TÍCH CỰC 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn ... Nếu chấm theo thang điểm khác kết điểm thi quy đổi thang điểm 10 Công thức tính điểm xét tuyển thi vào lớp 10 song ngữ: Điểm xét tuyển = Tổng điểm thi không chuyên (hệ số 1) + Điểm thi chuyên (hệ... mơn Tốn 120 phút/bài thi, môn Ngoại ngữ 60 phút/bài thi Các thi môn chun Hóa học mơn Ngoại ngữ 120 phút/bài thi, môn khác 150 phút/bài thi Điểm thi tính theo thang điểm 10, điểm lẻ tổng điểm... gian làm 120 phút/bài thi, môn Ngoại ngữ 60 phút/bài thi; Các thi mơn chun mơn Hóa học mơn Ngoại ngữ 120 phút/bài thi, môn khác 150 phút/bài thi Điểm thi tính theo thang điểm 10, điểm lẻ tổng điểm